初中數(shù)學(xué)概念引入的策略研究

馬文英

摘 要：隨著我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域越來越重視關(guān)于數(shù)學(xué)概念的引入教學(xué)。經(jīng)過大量的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在懂得和了解一定的數(shù)學(xué)概念之后有助于其在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，讓其擁有正確的數(shù)學(xué)推理的概念。所以，研究初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略對于初中生的數(shù)學(xué)教學(xué)來說是非常的重要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);概念教學(xué)引入;策略研究

一、當(dāng)今初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點(diǎn)，它的特點(diǎn)以及初中學(xué)生認(rèn)知的思維水平的限制性，決定了他們在學(xué)習(xí)過程中，會(huì)對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中，了解概念的來龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到掌握并靈活運(yùn)用的程度。對于概念教學(xué)這個(gè)問題，在新課程實(shí)施以來，廣大教師都有了一定的認(rèn)識，加強(qiáng)了對概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實(shí)上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動(dòng)上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。所以說，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中應(yīng)該運(yùn)用一些教學(xué)方式來將數(shù)學(xué)概念融入到教學(xué)之中去，來幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)對能力，解決現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的問題。

二、初中數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)的方式

（一）動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物教學(xué)概念引入

在初中的數(shù)學(xué)概念中，有些是可以通過一些實(shí)物教學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)的，通過實(shí)物教學(xué)更能夠讓學(xué)生理解到其中的概念。例如在關(guān)于矩形實(shí)際的教學(xué)中，首先采用合作學(xué)習(xí)：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個(gè)平行四邊形。議一議：（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？他們有什么特點(diǎn)？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由。（學(xué)生分組討論） 生 1：我們這組認(rèn)為，可以擺成無數(shù)個(gè)平行四邊形，他們的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。師：這些特點(diǎn)都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點(diǎn)嗎？生 1： （猶豫 ）鄰邊不相等，其比值始終是 2：1。生 2：有一個(gè)面積最大的平行四邊形，即長方形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底邊乘以高，如果擺成長方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）師：你能說一下這個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)嗎？生2：每個(gè)角都是直角。師：實(shí)際上，平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形：生（嘩然）：這不是小學(xué)的長方形嗎？教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫出圖形，板書課題及矩形定義。在這個(gè)教學(xué)案例中，通過動(dòng)手操作運(yùn)用火柴擺平行四邊形來引出以下的課堂探究，這樣能夠讓學(xué)生更加直觀的了解到矩形的概念。這樣學(xué)生在理解了有關(guān)于矩形的概念以后，在做與矩形有關(guān)的題時(shí)就會(huì)變得非常得心應(yīng)手，更加快速并且準(zhǔn)確的得出相關(guān)的結(jié)果。

（二）具體到抽象引入概念的方法

數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時(shí)，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實(shí)例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實(shí)例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元-次方程的概念，可以借助一些簡單的實(shí)例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點(diǎn)，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。這樣從具體到抽象的教學(xué)方式不僅僅能夠?qū)⑾嚓P(guān)的數(shù)學(xué)概念引入到教學(xué)之中，對于學(xué)生來說在聽其相關(guān)的知識來就會(huì)變得簡單一些，能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面得到相應(yīng)的提升。

（三）為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的概念情景

讓學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過程關(guān)鍵在于”創(chuàng)設(shè)問題的情境”，即要?jiǎng)?chuàng)設(shè)-種使學(xué)生能積極思維的環(huán)境，使學(xué)生處于躍躍欲試的起跳點(diǎn)上;在于”給學(xué)生表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)”。猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。例如在讓讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用字母表示數(shù)的教學(xué)概念中可以這樣：教師展示熟悉的生活實(shí)例，確立了一個(gè)學(xué)生熟悉的認(rèn)知對象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時(shí)的圖案入手。

提出問題1：觀察圖案1至4，用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)黑磚塊數(shù)與圖案序號之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

學(xué)生答案是：圖案中的黑磚塊數(shù)與圖案的序號相等。

提出問題2：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)的鋪法不變，請問第五個(gè)、第六個(gè)圖案中黑磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？

學(xué)生答案是：第五個(gè)圖案中的黑磚塊數(shù)是5，第六個(gè)圖案中的黑磚塊數(shù)是6，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黑磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變。

提出問題3：請同學(xué)們思考，如何使圖案序號與黑磚塊數(shù)之間的關(guān)系一目了然呢？

（學(xué)生思考，最后達(dá)成共識：列一個(gè)圖案序號為第一行，黑磚塊數(shù)為第二行的表格，學(xué)生順便體會(huì)到了在處理大量數(shù)字或者相關(guān)問題時(shí)的處理方法）

提出問題4：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時(shí)的鋪法不變，請問第任意個(gè)圖案中黑磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？

學(xué)生1的解答：第任意個(gè)圖案中黑磚塊數(shù)是任意個(gè)，與圖案序號之間是相等關(guān)系，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黑磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變，即：

學(xué)生2的解釋：學(xué)生1列的表格中的“第任意個(gè)圖案”、“任意個(gè)”我覺得可以不用文字，但是也不能用具體的數(shù)來說明“第任意個(gè)圖案”中黑磚塊數(shù)的任意個(gè)。通過這樣的情景教學(xué)讓學(xué)生更能夠懂得數(shù)學(xué)概念用字母表示數(shù)字，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素質(zhì)。

結(jié)語

總而言之，在引入概念教學(xué)中方式有很多種，應(yīng)該選則其中一種或者多進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有一個(gè)比較大的提升，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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