合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的分析

胡珍龍

摘要：伴隨著教育體制改革的不斷深化，合情推理成為推理過程中非常重要的一部分內(nèi)容。合情推理是在數(shù)學(xué)推理的理論基礎(chǔ)加上個(gè)人的推理經(jīng)驗(yàn)以及第一直覺的推理形式，它對(duì)猜測(cè)、探索、總結(jié)結(jié)論以及延展思路方面有直接影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，教師運(yùn)用合情推理的教學(xué)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)，可以讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、總結(jié)的全過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的規(guī)律，有助于學(xué)生煥發(fā)新的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

關(guān)鍵詞：合情推理能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)分析

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2177（2019）05-0111-02

1 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理的概述

合情推理主要指的是人們利用已知或者現(xiàn)有的概念、知識(shí)、能力和規(guī)律，通過歸納、類比、聯(lián)想、猜想、觀察等等各種途徑，對(duì)要解決的事物進(jìn)行合情合理的認(rèn)知以及進(jìn)行結(jié)論的概括。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理就是指合乎情理的推測(cè)手段，是以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用小學(xué)生的個(gè)人積累經(jīng)驗(yàn)和關(guān)于數(shù)學(xué)的直覺，依照已知的數(shù)學(xué)事實(shí)，利用嚴(yán)格和科學(xué)且合乎情理的推測(cè)方式和推理形式，進(jìn)而得出新的思考和新的判斷的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師運(yùn)用合情推理的教學(xué)方式可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和積極主動(dòng)性，通過為數(shù)學(xué)問題的猜想和驗(yàn)證，尋找解決數(shù)學(xué)問題的有效方式。合情推理的教學(xué)思想有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本規(guī)律的認(rèn)知和掌握，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。合情推理主要有三種方式歸納推理、類比推理、聯(lián)想式推理。

2 合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

2.1 教師為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間

荷蘭某位著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家曾將說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是需要方法的，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確且唯一的方法就是讓學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完成“再創(chuàng)造”，學(xué)生了解和學(xué)習(xí)合情推理的方法應(yīng)該以自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來強(qiáng)化和鞏固，只有經(jīng)過這種方式，學(xué)生才能完全在數(shù)學(xué)課堂中掌握合情推理的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師最主要任務(wù)是引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)中的“再創(chuàng)造”，激發(fā)學(xué)生合情推理的需求以及沖動(dòng)。教師還需要為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間，打造輕松、寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行類比、歸納、聯(lián)想。教師為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間時(shí)需要注意以下兩點(diǎn)問題：第一個(gè)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡階段以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和水平的差異，進(jìn)行差異性的合情推理能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)要有階段性以及層次性，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力和知識(shí)積累的不同程度，巧妙的運(yùn)用不同的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行差異化的合情推理能力的培養(yǎng)和提升。第二個(gè)，教師應(yīng)該巧妙創(chuàng)建問題教學(xué)情境，營造學(xué)生思考和推理的良好氛圍，教師的問題教學(xué)情境要設(shè)置合理，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)要利于學(xué)生的合情推理的進(jìn)行，具有一定范圍內(nèi)的自由度，給學(xué)生自由的發(fā)揮想象力和思考的空間，教學(xué)中要設(shè)置一定難度以及開放性思路的問題，有助于學(xué)生放飛思想，進(jìn)行大膽想象。

2.2 教師運(yùn)用三種教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

2.2.1 歸納的推理方法

歸納的推理方法主要是指利用收集、觀察、綜合分析某些具有相同性質(zhì)或者共通性質(zhì)的事物，然后總結(jié)出和這些事物有共同性結(jié)論或者共同特征的推理過程。歸納推理的本質(zhì)就是將某類型的事物中的形同性質(zhì)或者形同部門進(jìn)行研究和分析，進(jìn)而歸納總結(jié)出的結(jié)論，這種結(jié)論具有普遍適用性和可靠性。由于歸納的的過程是根據(jù)事物的共通性質(zhì)而得出的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是一個(gè)一般性結(jié)論，要經(jīng)過嚴(yán)密的論證才能確定歸納的結(jié)論正確與否，但是運(yùn)用歸納的推理方法我們可以去分析和總結(jié)一類事物的一般規(guī)律和特性，啟發(fā)我們接下來數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中的思考。

以人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《100以內(nèi)的加法和減法》課程教學(xué)為例，教師給學(xué)生講解100以內(nèi)的加法和減法的運(yùn)算時(shí)，可以通過一些數(shù)字的加減，讓學(xué)生尋找這些數(shù)字相加得到的結(jié)果的規(guī)律，提煉出一個(gè)概括性的想法，再將這個(gè)算法進(jìn)行一般化的總結(jié)，歸納出具有實(shí)踐意義的猜測(cè)，再次進(jìn)行猜想的驗(yàn)證，證明我們這個(gè)想法的準(zhǔn)確性。教師給學(xué)生舉例，1+100=101，2+99=101，3+98=101，4+97=101......，組織學(xué)生將1-100的首位兩個(gè)數(shù)字相加，學(xué)生會(huì)得出一個(gè)相同的數(shù)字101，學(xué)生進(jìn)行五六組這樣的計(jì)算后，就可以大膽的猜想是不是后面的這樣相同性質(zhì)的兩組數(shù)字相加，都會(huì)得到同樣的結(jié)果，學(xué)生通過對(duì)運(yùn)算的推測(cè)、總結(jié)、歸納、驗(yàn)證，從而得到兩種特殊數(shù)字的加法計(jì)算方法，學(xué)生通過自己的實(shí)際運(yùn)算操作，從操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)技巧，這就是歸納推理方法的具體體現(xiàn)。

2.2.2 類比的推理方法

類比的推理方法是根據(jù)兩種事物具有的相通性的類似的特征，而且明確當(dāng)中一個(gè)事物的一般性特性，然后大膽猜測(cè)并且推算出另一種事物是否也具有這樣的一般性的特性[1]。一般來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師運(yùn)用以往的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行新知識(shí)教學(xué)或者新的數(shù)學(xué)問題解答的時(shí)候，可以將新問題和新知識(shí)共通類似的已知條件放在一起類比，從而得到數(shù)學(xué)新問題的解決方法。對(duì)于小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生來說，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到新的數(shù)學(xué)問題或者更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，很難立刻找到數(shù)學(xué)問題的解法，可以先運(yùn)用類比的推理方法來尋找數(shù)學(xué)問題的答案，一般情況下，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)難題的過程中，運(yùn)用類比的推理方法，在類比的過程中再進(jìn)行猜測(cè)、聯(lián)想，將數(shù)學(xué)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合使用，一方面可以幫助學(xué)生尋找解題思路，找到解題技巧，還能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多小學(xué)生的思維，就是運(yùn)用類比的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，只不過學(xué)生的這種類比推理的方式運(yùn)用不熟練，教師應(yīng)該加以訓(xùn)練和強(qiáng)化。比如，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來說，讓他們按照數(shù)字的順序去數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9……是非常簡(jiǎn)單地，這樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于每個(gè)學(xué)生很容易，當(dāng)教師提出其他數(shù)學(xué)問題，如1、3、5、（ ）、（ ）、11的時(shí)候，學(xué)生就需要根據(jù)前面數(shù)字的規(guī)律來完成括號(hào)里面的答案，學(xué)生有可能會(huì)首先回答是6，因?yàn)榍懊嬉粋€(gè)數(shù)字5，但很快學(xué)生會(huì)自我否決，然后會(huì)根據(jù)1、3、5 的關(guān)系得出一個(gè)規(guī)律，1比3小2，5比3也小2，那么5有比哪個(gè)數(shù)字小于2呢？這樣的話，學(xué)生運(yùn)用類似的推理方法，就很快可以得出括號(hào)里面的正確數(shù)字了。合情推理是學(xué)生一個(gè)思維猜測(cè)，運(yùn)用類比的方法得到一個(gè)規(guī)律，再運(yùn)用這個(gè)規(guī)律得到結(jié)論，再把結(jié)論放回到整個(gè)問題中，結(jié)論得到了證明，這就是整個(gè)的合情推理的過程。

2.2.3 聯(lián)想的推理方法

聯(lián)想的推理方法主要是指根據(jù)目前要解決的數(shù)學(xué)問題中想到與它具有某種關(guān)聯(lián)的事物，或者想到與這個(gè)問題有關(guān)系的經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)行合理的猜測(cè)和推論，得出數(shù)學(xué)問題的解決辦法[2]。聯(lián)想的推理方法一般在數(shù)學(xué)實(shí)踐中與歸納方法、類比方法同時(shí)使用，都是通過合理聯(lián)想的產(chǎn)生，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)的一般結(jié)論，再類比同類的事物的特征，尋求數(shù)學(xué)問題中的解決方法和解題技巧。

以人教部編版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《克和千克》課程教學(xué)為例，教師在講解這單元的課程時(shí)，可讓學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的方式推算出教師的問題?！巴瑢W(xué)們，你們知道2500粒米的重量嗎？”而對(duì)于二年級(jí)的小學(xué)生來說，一粒米和2500粒米的重量是多少，他們?nèi)狈Ω兄徒?jīng)驗(yàn)，這是很多學(xué)生會(huì)困惑從而胡亂猜測(cè)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的方式進(jìn)行問題的思考，如果想知道2500粒米的重量，學(xué)生可以先想辦法用稱稱出1克米，再算出1克米中有具體的幾粒米，然后通過換算就可以知道2500粒米的重量了。

2.3 教師要注重學(xué)生合情推理運(yùn)用的反思和評(píng)價(jià)

學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)思維運(yùn)轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生經(jīng)過猜測(cè)、檢驗(yàn)、結(jié)論、證明的整個(gè)學(xué)習(xí)過程。不管是學(xué)生進(jìn)行合理猜測(cè)的過程，還是證明結(jié)論的環(huán)節(jié)，學(xué)生都應(yīng)該要經(jīng)過反思的環(huán)節(jié)，因?yàn)樗械暮锨橥评聿皇且淮嗡季S推理就肯定能成功的。學(xué)生的猜想和驗(yàn)證過程加上學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律的反思，有助于學(xué)生加快合情推理能力和技巧的掌握程度，也讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思考。而對(duì)于教師來說，學(xué)生在進(jìn)行合情推理的時(shí)候，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)和論證，幫助學(xué)生突破思維定勢(shì)。當(dāng)學(xué)生的猜測(cè)出現(xiàn)不合理或者有違科學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生調(diào)整和修正，對(duì)于學(xué)生的合理的創(chuàng)新猜想，教師要予以肯定的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)性。

3 結(jié)語

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師運(yùn)用合理、科學(xué)的教學(xué)方式，培養(yǎng)和提升學(xué)生的合情推理能力，這是一個(gè)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持且循序漸進(jìn)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)和基本規(guī)律，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)思考的條理性和邏輯性，幫助學(xué)生提升合情推理能力的養(yǎng)成，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 閆龍敏.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的教育價(jià)值及其內(nèi)涵剖析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2018（4）：80-84.

[2] 邵長(zhǎng)松.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題 培養(yǎng)合情推理能力——例談考查合情推理能力的主要方式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（4）：22-24.