淺談數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的滲透

朱毅

摘 要：本文基于初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)教學(xué)，對(duì)在函數(shù)教學(xué)中挖掘和滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想以及如何在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去自主學(xué)習(xí)和掌握這些數(shù)學(xué)思想提出幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;函數(shù);滲透

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)于數(shù)學(xué)概念知識(shí)的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從具體的內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中所提煉出的一種觀點(diǎn)，也正是由于它能夠在問(wèn)題解決過(guò)程當(dāng)中進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，所以帶有普遍的指導(dǎo)意義，也逐漸地成為了建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決問(wèn)題的一種指導(dǎo)思想。

一、滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)原則

1、化隱為顯

數(shù)學(xué)思想作為一種隱性知識(shí)，或者說(shuō)是一種方法，它們常常隱藏在某一知識(shí)點(diǎn)的背面，這需要在對(duì)具體知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的同時(shí)，加以分析和提煉，才能夠使其顯露出來(lái)。那么教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者和幫助者，就需要在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生去挖掘其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而在認(rèn)識(shí)和了解的過(guò)程中，逐漸掌握并加以應(yīng)用。

2、循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)思想同數(shù)學(xué)知識(shí)的分布一樣，具有一定的層次性，因此教師在教學(xué)中必須要遵循一定的規(guī)律來(lái)由淺入深、由表及里地進(jìn)行逐步滲透。畢竟學(xué)生的能力有限，不可能一下全部掌握所有的數(shù)學(xué)思想，在每一個(gè)知識(shí)的教學(xué)中進(jìn)行挖掘和點(diǎn)明，在較多次之后學(xué)生就可以自主地對(duì)其特征進(jìn)行總結(jié)歸納，從而完成對(duì)數(shù)學(xué)思想更深入的了解、感受、掌握和運(yùn)用。

3、學(xué)生參與

數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，而滲透數(shù)學(xué)思想的目的自然是讓學(xué)生能夠在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)其加以掌握，并逐漸地學(xué)會(huì)實(shí)際應(yīng)用。從數(shù)學(xué)思想教學(xué)的特征出發(fā)，作為一種存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的內(nèi)容，它呈現(xiàn)出的特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)的線性，強(qiáng)調(diào)在實(shí)際操作中進(jìn)行思辨，因此教師想要使課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透達(dá)到一個(gè)較好的效果，就要積極地引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中來(lái)，這樣才能夠保障后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行。

4、啟發(fā)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，除了要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自覺(jué)性，還要不斷地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)地探究每一個(gè)問(wèn)題，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

二、初中函數(shù)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感受思想

在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理適當(dāng)?shù)那榫常粌H能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以使學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中來(lái)，從而培養(yǎng)和發(fā)展其實(shí)踐能力。一般地，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要有兩種引入方式，一種是從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過(guò)程中進(jìn)行引入，另一種則是從生活實(shí)際出發(fā)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成引入。比如物理學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)、商場(chǎng)的打折活動(dòng)等等，都能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而產(chǎn)生探究興趣，為接下來(lái)挖掘和滲透數(shù)學(xué)思想做鋪墊。

2、問(wèn)題探究，滲透思想

滲透數(shù)學(xué)思想的目的是讓學(xué)生能夠?qū)ζ浼右赃\(yùn)用，從而提高解決問(wèn)題的效率。那么在經(jīng)歷了一開(kāi)始的情境之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到了適度激發(fā)，注意力也集中到了課堂教學(xué)當(dāng)中，此時(shí)便需要進(jìn)入到挖掘數(shù)學(xué)思想的階段。在該階段，教師應(yīng)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，來(lái)讓學(xué)生在實(shí)踐操作中感受解決問(wèn)題中所用到的數(shù)學(xué)方法，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，明白究竟什么是數(shù)學(xué)思想，它與數(shù)學(xué)方法之間又有什么區(qū)別和聯(lián)系。例如，在“確定二次函數(shù)表達(dá)式”中，教師可以出示一道例題：已知二次函數(shù)解析式為y=ax2+c，且該二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6）和（-1，3），求該二次函數(shù)表達(dá)式。首先從題目中的已知條件可以知道，將兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)帶入到表達(dá)式當(dāng)中課的6=4a+c與3=a+c，解方程組得a=1，c=2，所以該二次函數(shù)表達(dá)式就是y=x2+2。這道題的目的是為了讓學(xué)生了解只要知道兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)就可以求出二次函數(shù)的表達(dá)式。接下來(lái)，再通過(guò)例題來(lái)讓學(xué)生知道對(duì)于二次函數(shù)的一般式，需要知道至少三個(gè)條件才能夠求出其表達(dá)式。由此引出“什么情況下，已知兩個(gè)條件就可以求出二次函數(shù)表達(dá)式？”這一問(wèn)題，即頂點(diǎn)式。例如，某學(xué)生在打籃球時(shí)，籃球距離地面的高度y與水平距離x之間的關(guān)系呈拋物線，（4，3）為頂點(diǎn)，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，根據(jù)圖像可知y為x的二次函數(shù)，并且頂點(diǎn)為（4，3），過(guò)點(diǎn)（10，0），根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)此二次函數(shù)表達(dá)式為y=a（x-4）2+3，解方程得出a=-1/12，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-1/12（x-4）2+3，轉(zhuǎn)化為一般式，即y=-x2/12+2/3x+5/3。在該環(huán)節(jié)中，通過(guò)滲透方程思想來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何快速有效地確定二次函數(shù)表達(dá)式。

3、鞏固練習(xí)，運(yùn)用思想

初中階段的函數(shù)教學(xué)作為重點(diǎn)內(nèi)容，在其中滲透數(shù)學(xué)思想的目的也是為了能夠使學(xué)生對(duì)其加以應(yīng)用，從而提高自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，除了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是否牢固，還要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決問(wèn)題的習(xí)慣，思維習(xí)慣的形成對(duì)于學(xué)生實(shí)際素養(yǎng)的提高有著重要意義。

綜上所述，函數(shù)對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)比較難跨越的障礙，在函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中除了要轉(zhuǎn)變自己已有的思維習(xí)慣，還要借助教師的力量，來(lái)理解并掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而在面對(duì)函數(shù)問(wèn)題時(shí)能夠不再困惑。數(shù)學(xué)思想在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透，遠(yuǎn)不止函數(shù)部分內(nèi)容，在此主要以函數(shù)知識(shí)教學(xué)為例，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透加以簡(jiǎn)述。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯西存.初中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（04）：112.

[2]陳鋒.淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的思想和方法[J].亞太教育，2015（25）：28.