小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)輔助方法

吳建平

摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)提出，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。眾所周知，應(yīng)用題的出現(xiàn)就是旨在通過(guò)聯(lián)系多種知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生的審題意識(shí)，并增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。而且，應(yīng)用題的類型也很多，包括：歸一問(wèn)題、和差問(wèn)題、差倍問(wèn)題等等多種分類。但是近年來(lái)，應(yīng)用題目的呈現(xiàn)方式逐漸多樣化，數(shù)量也有所增加，而且，為了使學(xué)生感受到應(yīng)用題沒(méi)有想象中那么難，教師要致力于找出多種應(yīng)用題教學(xué)輔助方法，增強(qiáng)學(xué)生做好應(yīng)用題的信心，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)的愉悅感和成就感。

關(guān)鍵詞：畫圖列表;假設(shè)方程;抽屜原理;數(shù)量關(guān)系

教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的初衷就是為了給中學(xué)階段的學(xué)習(xí)做鋪墊，做為基礎(chǔ)教學(xué)，教師就應(yīng)該重視起來(lái)。按照實(shí)際的情況來(lái)說(shuō)，學(xué)生經(jīng)常覺(jué)得應(yīng)用題做起來(lái)并不輕松，錯(cuò)誤率也是較高的，究其原因，是由于學(xué)生對(duì)應(yīng)用題沒(méi)有合適的解答方法，總結(jié)分析所有的應(yīng)用題出題方式，有以下幾類：圖文結(jié)合類、補(bǔ)充條件類、文字?jǐn)⑹鲱?。其中文字?jǐn)⑹鲱惖木佣?，也是讓學(xué)生最為頭疼的一種類型，所以，為了提高做題準(zhǔn)確率，筆者找到幾種常見(jiàn)的解答輔助方法，以下結(jié)合個(gè)人實(shí)踐，來(lái)談?wù)劇爱媹D列表法”、“假設(shè)方程法”、“抽屜原理法”這三種輔助方法。

一、畫圖列表法

在某些應(yīng)用題中，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的數(shù)量關(guān)系，這些數(shù)量關(guān)系如果不“摘”出來(lái)整合到一起，學(xué)生很難找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。所以，在實(shí)際的解題中，學(xué)生可以應(yīng)用適當(dāng)?shù)妮o助分析，比如畫圖法、列表法，這種方法可以幫助學(xué)生在答題時(shí)擁有較強(qiáng)的的直觀性和針對(duì)性，經(jīng)常用于工程問(wèn)題、調(diào)配問(wèn)題等方面，可以幫助學(xué)生更好地理解題意，尋找突破口。換言之，在實(shí)際的解題中，學(xué)生可以應(yīng)用此法，以使條件中涉及的數(shù)量關(guān)系一一列舉到圖形中、表格中，讓人一目了然，如此一來(lái)，既能豐富學(xué)生的想象力，還能便于分析找出答案。

比如解答這道應(yīng)用題“野駱駝是我國(guó)的一種極其稀有的保護(hù)動(dòng)物，目前全球僅有900峰，其中有5/9的在我國(guó)，請(qǐng)你算算在我國(guó)究竟有多少峰？”，由于這道題涉及到了部分量和整體量之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系，所以我鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作圖去分析，先畫一條線段，然后用直尺分成九等份，每一等份的量值為100峰，那么從左到右數(shù)上5個(gè)就是我國(guó)境內(nèi)的野駱駝峰值。又如練習(xí)題“桌子上放置紅、黃、綠三種陶瓷碗，其中6只紅碗里有102個(gè)玻璃球，10只黃碗里放了150個(gè)玻璃球，4只綠碗里放了48個(gè)玻璃球，請(qǐng)你算算如果每只碗里放置的玻璃球個(gè)數(shù)相同，該放置幾個(gè)呢？”這道題中數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)的比較多，所以我建議學(xué)生能夠通過(guò)制作表格進(jìn)行分析：表格左側(cè)由上到下寫出紅黃綠三種碗，上側(cè)標(biāo)注碗的個(gè)數(shù)、放球的個(gè)數(shù)。通過(guò)這樣一列舉，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)該把所有的球數(shù)目算出來(lái)，然后再除以總的碗數(shù)，從而得出答案?？傊朔ㄌ貏e適用于求解范圍小的題型，學(xué)生可以在解答時(shí)應(yīng)用畫圖列表方法，這樣可以清楚的進(jìn)行數(shù)量比對(duì)分析，從而節(jié)省了做題時(shí)間。

二、假設(shè)方程法

在數(shù)學(xué)題目中，經(jīng)常能遇到一些摻雜著未知數(shù)的題目，學(xué)生在求解時(shí)經(jīng)常不能逆向求解，這也是小學(xué)生的思維能力較弱導(dǎo)致的，而假設(shè)思維可以彌補(bǔ)學(xué)生較弱的推測(cè)，這種思維在求解應(yīng)用題時(shí)，具有非常大的實(shí)用性，因此學(xué)會(huì)合理地運(yùn)用假設(shè)法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。大體的解法就是：以字母X為題中未知量，根據(jù)題意一步一步將條件轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。這樣能擺順?biāo)悸罚箶?shù)量關(guān)系正?；寙?wèn)題化繁為簡(jiǎn)，從而打開思路，找到解題方法。

比如在實(shí)際的教學(xué)中遇到題“有兩個(gè)一樣的水杯，第一杯有600ml，如果把第二杯往第一杯倒入100ml，那么兩杯水會(huì)一樣高，請(qǐng)你算算第二杯原來(lái)有多少毫升的水？”

對(duì)于此題，我先給學(xué)生提供了以下的解題方法：

（1）弄清楚題意，用未知數(shù)X來(lái)代替

（2）找出題中給出的數(shù)量對(duì)等關(guān)系

（3）列出方程，進(jìn)行求解

（4）檢查方程式，代入驗(yàn)證

學(xué)生先對(duì)原來(lái)的第二杯水設(shè)置未知數(shù)x，然后根據(jù)題意列出以下方程：x-100=600+100，進(jìn)而求出答案為800ml，然后代入驗(yàn)證為正確。總之，在解題時(shí)，遇到條件中給出的未知量，學(xué)生要學(xué)會(huì)把握關(guān)鍵詞、列出等量關(guān)系式，這樣可以使得解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單。

三、抽屜原理法

抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理，是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理，源于德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷。這一原理出自的案列為：如果把10個(gè)蘋果放到9個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜放了至少2個(gè)蘋果。對(duì)于小學(xué)高階段的教材，我們會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有觀察、猜測(cè)、推理等活動(dòng)，學(xué)會(huì)“抽屜原理法”，遇到實(shí)際問(wèn)題要懂得“模型化”，如此一來(lái)，才能讓問(wèn)題變得具體、易于分析，降低做題難度。

比如在籃球比賽中有這么一項(xiàng)規(guī)定：籃球隊(duì)員在三分線以外投籃命中得到3分，三分線內(nèi)投籃可以得到2分，如果是罰球命中，那么可以得到1分。在遇到題“小明在一場(chǎng)籃球比賽中，投了10次，得分為21分，請(qǐng)你想想，他有沒(méi)有可能投籃得到3分？”在求解這道題時(shí)，我要求學(xué)生考慮抽屜原理，先去一個(gè)建立模型，把投一次籃作為一個(gè)“抽屜”來(lái)處理，題中給出的信息為投了10次，那么學(xué)生就理解為有10個(gè)抽屜，21/10=2…1，所以還有余下的1分必然要進(jìn)入一個(gè)“抽屜”中，從而就有2+1=3，得出結(jié)論這位同學(xué)肯定能得到3分。這種方法的核心就是要求學(xué)生分析問(wèn)題之中哪個(gè)是物件，哪個(gè)是抽屜，在具體解題過(guò)程中，一般數(shù)量較多的是物件，數(shù)量較少的是抽屜，應(yīng)用這種方法可以解決很多類似的應(yīng)用題。總之，抽屜原理旨在解決部分抽象問(wèn)題，學(xué)生要學(xué)會(huì)使用這類模型適當(dāng)轉(zhuǎn)換，從而讓問(wèn)題變得易于理解。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育，在重視教學(xué)內(nèi)容本身的同時(shí)，教師也應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的身心規(guī)律及教學(xué)方法。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，應(yīng)用題可以說(shuō)是一項(xiàng)較難的內(nèi)容，其形式多樣、新穎豐富，有的是其他題型的“衍生品”，而有的卻是幾種知識(shí)點(diǎn)的綜合題型。在與其他內(nèi)容板塊分不開的情況下，就要找到解決的根本所在，那便是方法的重要性，巧妙地使用輔助方法，才能讓問(wèn)題變成易于理解的形式，進(jìn)而找到突破口。簡(jiǎn)言之，在教學(xué)中，學(xué)生可以通過(guò)一些輔助手段，降低解題難度，提高做題效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張桂文.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略簡(jiǎn)析[J].課程教育研究，2019（30）：147.