數(shù)學核心素養(yǎng)之邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑

陳陽洋

摘要：素質(zhì)化教育就是面向未來的教育。落實到實踐中，學生就必須掌握學習方法和規(guī)律，發(fā)展創(chuàng)新思維能力，具備解決現(xiàn)實問題的素質(zhì)。那么，如何才能實現(xiàn)這一宏大目標呢？隨著不斷的探究，核心素養(yǎng)應運而生。核心素養(yǎng)旨在培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展的能力和品質(zhì)，是面向未來教育的指導思想。因此，在教育改革的背景下，各學科都特別重視學科核心素養(yǎng)的滲透與落實工作。身為數(shù)學教師，我研究了數(shù)學核心素養(yǎng)之一的邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;核心素養(yǎng);邏輯推理素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）06-0173-01

邏輯推理素養(yǎng)是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，是學生形成數(shù)學抽象、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學建模等素養(yǎng)的思維基石。因而，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)至關(guān)重要。何為邏輯推理素養(yǎng)？它是指依循邏輯規(guī)則從一個命題推出另一個命題的思維過程，具體有歸納、類比、演繹、推理等思維活動。如果能夠養(yǎng)成邏輯推理習慣，學生就具備了探究事物本源、有效對話以及創(chuàng)新發(fā)展的能力。那么，如何培植學生的邏輯推理素養(yǎng)呢？由于邏輯推理屬于思維活動，結(jié)合多年教學經(jīng)驗，我提出了以下建議。

1，疑難求證

所謂疑難，就是學生尚未通過邏輯分析得出結(jié)論的問題。這些疑難問題暴露了學生邏輯思維的薄弱環(huán)節(jié)。在教學中，教師可以有效利用這些疑難問題組織“疑難求證”活動，引導學生經(jīng)歷求證的思維過程，專門鍛煉對比、分析、演繹、推理等邏輯思維能力，由此培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

以“逆命題與逆定理”的教學為例，本節(jié)課的內(nèi)容極其考驗學生的辨析能力和思維能力。如果邏輯推理能力較差，學生的學習效率不會太高。因而，教學內(nèi)容也是訓練學生邏輯思維能力的重要素材。鑒于此，我組織了疑難求證的教學活動，通過證明一些逆命題的真假來增強學生邏輯思維能力。比如，

題設：一個數(shù)能被10整除。

結(jié)論：這個數(shù)也一定能被5整除。

逆命題：如果一個數(shù)能被5整除，那么這個數(shù)也一定能被10整除，這個逆命題是真命題還是假命題？

很多同學認為這是一道真命題。于是，我們組織了推理求證活動，證明這是一個假命題。具體來說，首先，列舉一些數(shù)據(jù)，如5、10、15、65、55等;其次，分別用5和10除以這些數(shù)，發(fā)現(xiàn)：有些都能被5整除，但是只有一部分能被10整除。經(jīng)過推理演繹，學生明自了這一個假命題。在推理演繹的過程中，學生的邏輯推理能力有所提升。因此，疑難求證有助于培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

2.討論交流

學習過程是三方對話的過程，教師與學生對話、學生與學生對話、學生與書本對話。其中，教師與學生對話、學生與學生對話有助于學生打開思維，在一來一往的群體交流中強化邏輯思維能力。鑒于此，教師可以組織討論交流活動，引導學生發(fā)表關(guān)于問題的自我見解，然后再進行爭論、批判，讓學生在一系列的思維活動中培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

以“全等三角形的判定”的教學為例，我組織了討論交流活動。首先，提出問題，如：在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，LA=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么，△ABC和△DEF全等嗎？△ABC和△DEF全等是不是一定要滿足AB=DE，BC=EF，AC=DF以及∠A=∠D，∠B=∠E，∠G=∠F這六個條件呢？如果滿足六個條件中的一個，兩個或者三個，這兩個三角形全等嗎？其次，就問題展開師生、生生對話。在探討、交流的過程中，學生猜想、對比、分析、驗證等思維活動，強化了邏輯推理和批判分析的能力。因此，討論交流是學生培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的有效途徑。

3.舉一反三

何為舉一反三？反代表類推。舉一反三是指從.件事情類推而知道其他許多事情。因而，舉一反三帶有邏輯推理的性質(zhì)。在教學中，如果教師能夠組織舉一反三活動，引導學生培養(yǎng)舉一反三意識，那么，學生的邏輯推理能力將大幅提升。因而，舉一反三是培養(yǎng)學生邏輯推理素養(yǎng)的重要途徑。

以“反比例函數(shù)”的教學為例，面對“點A和點B在反比例函數(shù)y=a/x的圖象圖象上，點G和點D在反比例函數(shù)y=b/x的圖象上。已經(jīng)a>b>0，且AC//BD//x軸，AC與BD在x軸的兩側(cè)，AC=3/4，CD=3/2，AC與BD間的距離是6，求a-b的值。”這一問題，我組織了舉一反三的思維活動。首先，引導學生讀題，找出其中的隱藏信息，比如，“AC//BD//x軸”是說點A和點C的縱坐標相同，點B和點D的縱坐標相同;其次，綜合分析題干信息，提出代數(shù)法。根據(jù)條件，假設A、C、B、D四點的坐標，然后根據(jù)AC和BD兩點間的距離是6，將數(shù)字帶人求解。在求解的過程中，學生又發(fā)現(xiàn)了代數(shù)幾何混合法，聯(lián)系反比例函數(shù)的系數(shù)K的幾何意義進行了求解。由代數(shù)幾何混合法，學生進行了作圖，在作圖的過程中，學生發(fā)現(xiàn)了幾何求解的途徑。在整個過程中，學生經(jīng)歷了發(fā)散思維、推理聯(lián)想的過程，強化了邏輯推理能力。因而，舉一反三有助于學生培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

綜上所述，邏輯推理素養(yǎng)的獲取依賴于不間斷的思維活動。只有形成邏輯推理意識，在日常生活、學習中不斷地動腦思考、鍛煉思維，學生才能培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]陳誠.數(shù)學核心素養(yǎng)之邏輯推理能力提升的研究[J].數(shù)學之友，2016.

[2]李克強.談數(shù)學核心素養(yǎng)之邏輯推理[J].華夏教師，2018.