一題多解提高學(xué)生電工基礎(chǔ)解題能力

祁來福

摘要：復(fù)雜直流電路是《電工基礎(chǔ)》的重要內(nèi)容之一，該單元電路結(jié)構(gòu)繁雜，不能用簡單的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系分析和解決，學(xué)生不容易理解與掌握。本文運(yùn)用一題多解的方法，研究和解決同一電路問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有效地提高學(xué)生電工基礎(chǔ)的解題能力。

關(guān)鍵詞：一題多解;提高;電工基礎(chǔ);解題能力

復(fù)雜直流電路是《電工基礎(chǔ)》學(xué)科的一個(gè)重要單元，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本單元涉及的基本分析和計(jì)算方法有：支路電流法、疊加定理、戴維寧定理和兩種電源模型，其中支路電流法和戴維寧定理是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，必須牢固掌握并熟練運(yùn)用。筆者講授這一單元時(shí)，采用一題多解的方法，通過幾種分析方法對比解題和實(shí)踐訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方位、多角度思考問題和解決問題的能力。

支路電流法

下面就以一個(gè)復(fù)雜電路問題為例。

分析：支路電流法是基爾霍夫定律的具體運(yùn)用，解法的關(guān)鍵是分析電路共有多少節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)孔數(shù)，然后列出相應(yīng)的電流和電壓方程，再解方程組，解法如下：

（1）設(shè)每條支路的電流為I1、I2、I3，方向如圖1-2所示，回路繞行方向取順時(shí)針。

（2）圖1-2中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)網(wǎng)孔，可列方程組。

注意：①支路電流法不僅適用線性電路和非線性電路，也適用于直流電路和交流電路。②列方程時(shí)不要將回路繞行方向和電流的參考方向混淆。

戴維寧定理

分析：任何含源復(fù)雜直流電路對外電路來說，都可以分成含源二端線性網(wǎng)絡(luò)和待求支路兩部分，含源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電源來代替，該電源的電動勢E0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻R0等于含源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有電動勢為零，僅保留其內(nèi)阻時(shí)，二端網(wǎng)絡(luò)兩端的等效電阻。這道題最適合運(yùn)用戴維寧定理，因?yàn)橹恍枨蠼馔ㄟ^電阻R3的電流，解法如下：

（1）斷開待求支路，求開路端電壓Uab，即為所求等效電源的電動勢E0（含源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流方向如圖2-1所示）。

（3）將所求得的E0、R0與待求支路的電阻R3連接，形成等效簡化電路，如圖2-3所示，由歐姆定律得

I3為正值，說明電流的實(shí)際方向與圖1-2中所標(biāo)參考方向一致。

注意：①含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電源極性和開路電壓的極性必須保持一致。②戴維寧定理僅適用線性二端網(wǎng)絡(luò)，但在求解復(fù)雜電路時(shí)，待求支路可以存在非線性元件。

疊加定理

分析：由線性電阻和多個(gè)電源組成的線性電路中，任何一個(gè)支路中的電流（或電壓）都是電路中各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在此條支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。首先，分別作出由每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖（如圖3-1，3-2），而其余電源只保留其內(nèi)阻;其次，分別求出分圖中每一支路電流（或電壓）的大小和方向;最后，求出每個(gè)電源在各個(gè)支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。解法如下：

電壓源與電流源的等效變換

分析：實(shí)際電源有兩種模型，二者可以等效變換，等效變換指對外電路等效，即它們與相同的負(fù)載連接，負(fù)載兩端的電壓，通過負(fù)載中的電流及負(fù)載消耗的功率都相同，遵循公式 ? ? 或E=rIs。圖中的兩個(gè)電壓源變換為兩個(gè)電流源，再合并成一個(gè)電流源，就很容易解答此題。解法如下：

（1）將圖4-1中的電壓源（電流、電壓源的參考方向如圖4-1所示），根據(jù)公式將其等效變換成電流源，如圖4-2所示，由等效公式可得

I3為正值，說明電流的實(shí)際方向和圖1-2中所標(biāo)的參考方向一致。

注意：①電壓源和電流源相互間可以等效變換，僅對外電路等效，對內(nèi)電路不等效，恒壓源和恒流源是不能等效變換。②等效變換時(shí)，E與Is的方向必須一致。

一題多解不但能讓學(xué)生達(dá)到解題的目的，而且能讓學(xué)生的思維得以拓展，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固復(fù)雜直流電路的基本概念、定理、定律，效果比較明顯，學(xué)生多角度、多方位地去思考解題過程，讓解題具有新穎性和趣味性，極大地激發(fā)了學(xué)生對該學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高學(xué)生電工基礎(chǔ)的解題能力。

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（作者單位：甘肅省隴南市禮縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校）