關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的新思考

王靜濃

摘要：在高中數(shù)學(xué)之中，導(dǎo)數(shù)屬于重要內(nèi)容，同時(shí)也是高中生對積分知識加以學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。所以，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，怎樣借助有效措施促使導(dǎo)數(shù)教學(xué)具有的有效性進(jìn)行提高，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)知識，讓其對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用，這是所有數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)討論以及探究的課題。本文在對高中數(shù)學(xué)之中導(dǎo)數(shù)具有的地位以及教育加以概述的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學(xué)之中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方法加以探究，希望可以給實(shí)際教學(xué)提供一定參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)教學(xué);教學(xué)方法

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）07-0230-01

前言：實(shí)際上，針對高中生而言，導(dǎo)數(shù)知識比較抽象，然而其除了是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之外，同時(shí)還是對實(shí)際問題加以解決的有力工具。所以，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師需結(jié)合實(shí)際內(nèi)容，對有效的課堂教學(xué)策略加以探究，幫助學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行扎實(shí)掌握，促使其數(shù)學(xué)成績進(jìn)行有效提升，同時(shí)為其日后學(xué)習(xí)更深層的知識奠定基礎(chǔ)。

1.高中數(shù)學(xué)當(dāng)中導(dǎo)數(shù)的地位

實(shí)際上，微積分的出現(xiàn)對數(shù)學(xué)發(fā)展起到很大的推動(dòng)作用，人們在微積分這一基礎(chǔ)之上構(gòu)建了不少數(shù)學(xué)分值，比如拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、泛函分析以及微分返程等。除此之外，在物理、天文學(xué)以及力學(xué)當(dāng)中，微積分也有著重要應(yīng)用，其對科學(xué)發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用。而在高中導(dǎo)數(shù)內(nèi)容當(dāng)中，重點(diǎn)內(nèi)容就是求導(dǎo)運(yùn)算、根據(jù)導(dǎo)數(shù)對函數(shù)具有的單調(diào)性加以判斷、導(dǎo)數(shù)具有的幾何意義以及日常生活當(dāng)中導(dǎo)數(shù)的具體應(yīng)用等。通過導(dǎo)數(shù)教學(xué)可以讓高中生對球的體積以及圓的面積加以深入理解，對高中生極限思想加以豐富[1]。而且，通過導(dǎo)數(shù)教學(xué)，可以打破以往函數(shù)圖像與性質(zhì)這些初等函數(shù)具有的局限，把函數(shù)性質(zhì)有關(guān)研究進(jìn)行一般化，豐富學(xué)生對于數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識，并且為高中生日后學(xué)習(xí)大學(xué)時(shí)期的微積分奠定基礎(chǔ)。

2.高中數(shù)學(xué)之中導(dǎo)數(shù)的教育價(jià)值

第一，導(dǎo)數(shù)教學(xué)有助于對高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用這一意識進(jìn)行培養(yǎng)。通過導(dǎo)數(shù)教學(xué)能夠讓高中生對數(shù)學(xué)具有的應(yīng)用價(jià)值進(jìn)行感受。實(shí)際上，物理學(xué)科當(dāng)中也包含變化率這一問題，而在當(dāng)代社會之中，變化率有關(guān)問題更是常見，如退耕還林實(shí)際變化率、種群具有的死亡率以及人口的實(shí)際增長率等。通過導(dǎo)數(shù)教學(xué)，可以讓高中生對物理學(xué)當(dāng)中的運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行深入了解，并且便于學(xué)生對生物現(xiàn)象加以全面分析。除此之外，通過查閱相關(guān)資料，高中生還能進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)，感受微積分對于科學(xué)發(fā)展的重要意義以及價(jià)值。

第二，導(dǎo)數(shù)教學(xué)可以促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行提高。實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)教學(xué)乃是對高中生實(shí)施數(shù)學(xué)文化方面教育的一個(gè)重要載體。自割圓術(shù)開始，一直到牛頓與萊布尼茨進(jìn)行的大膽嘗試，最后到形成微積分這一理論體系，這都是人類面臨的新挑戰(zhàn)、鍥而不舍以及開拓進(jìn)取的奮斗史，可以讓高中生對微積分具體發(fā)展歷程加以了解，對學(xué)生視野加以拓展，進(jìn)而促使學(xué)生文化素養(yǎng)進(jìn)行提升。

第三，導(dǎo)數(shù)教學(xué)可以豐富高中生對于數(shù)學(xué)的具體認(rèn)識。其實(shí)，數(shù)是用來對靜態(tài)事物進(jìn)行描述的，而函數(shù)站在運(yùn)動(dòng)變化角度對事物進(jìn)行描述，導(dǎo)數(shù)則對事物變化快慢進(jìn)行描述。通過導(dǎo)數(shù)可以對函數(shù)最值、極值以及單調(diào)性有關(guān)的問題加以解決[2-3]。

第四，導(dǎo)數(shù)教學(xué)能夠?qū)Ω咧猩壿嬎季S進(jìn)行培養(yǎng)。在微積分當(dāng)中包含很多數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，例如無窮小、以直代曲以及極限思想等。通過導(dǎo)數(shù)教學(xué)，可以讓高中生對這些思想加以了解，提升其邏輯思維這一能力。

3.高中數(shù)學(xué)之中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的方法

3.1 重視概念教學(xué)

進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)期間，針對一些定義內(nèi)容以及基本概念，數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)行明確解釋，千萬不能給出模棱兩可的答案，需要對概念內(nèi)容進(jìn)行明確解釋，進(jìn)而讓高中生對導(dǎo)數(shù)具有的中心思想加以充分理解，進(jìn)而對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行正確認(rèn)識。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師不能受到教材當(dāng)代中抽象定義的束縛，而是需要對概念進(jìn)行充分理解，讓高中生對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)加以認(rèn)識，同時(shí)可以通過導(dǎo)數(shù)定義對一些習(xí)題加以解決。比如，在對之上某點(diǎn)具有的幾何意義加以講授期間，要讓高中生指導(dǎo)導(dǎo)數(shù)就是該點(diǎn)的切線斜率，然而這個(gè)結(jié)果具有一個(gè)重要前提，那就是對該點(diǎn)是否是可導(dǎo)的進(jìn)行判斷。所以，數(shù)學(xué)教師需重視概念教學(xué)，只有讓高中生對導(dǎo)數(shù)有關(guān)概念加以明確，對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)加以認(rèn)識，才可讓其在實(shí)際解題期間對導(dǎo)數(shù)有關(guān)知識加以靈活運(yùn)用。

3.2 結(jié)合實(shí)際對知識加以運(yùn)用

實(shí)施導(dǎo)數(shù)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際對知識加以運(yùn)用，把抽象知識進(jìn)行具體化。近年來，伴隨現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷發(fā)展，在教育領(lǐng)域當(dāng)中多媒體這一技術(shù)已經(jīng)得到廣泛運(yùn)用。而在實(shí)施導(dǎo)數(shù)教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可對一些現(xiàn)代化的技術(shù)手段加以運(yùn)用，以此來讓導(dǎo)數(shù)形象變得更加具體，便于高中生對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容加以解，同時(shí)提高其對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的主動(dòng)性以及積極性，進(jìn)而對導(dǎo)數(shù)教學(xué)整體效果加以保證。比如，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可借多媒體進(jìn)行動(dòng)畫演示，以此來讓高中生對導(dǎo)數(shù)概念和變換進(jìn)行具體以及形象的認(rèn)識，便于學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行深刻認(rèn)識。再如，對導(dǎo)數(shù)知識加以講授期間，數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)一些實(shí)際情境，如2000年，我國的人均GDP為856美元，2002年我國的人均GDP為1100美元，而到了2006年我國的人均GDP為2010美元，問怎樣站在數(shù)學(xué)角度對2002-2006年的人均GDP猛增情況進(jìn)行刻畫？通過此題，可以將導(dǎo)數(shù)放到一個(gè)實(shí)際情境當(dāng)中，這樣可以讓高中生對導(dǎo)數(shù)具有的現(xiàn)實(shí)意義進(jìn)行體會。

3.3 注重總結(jié)一些錯(cuò)題

教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)有關(guān)的一些錯(cuò)題及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，之后幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤出現(xiàn)的具體原因，并且對錯(cuò)誤原因加以分析，讓高中生對對應(yīng)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固，避免其再次犯相同的錯(cuò)誤。如果高中生因?yàn)橹R掌握不夠扎實(shí)而出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師需讓高中生及時(shí)對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，以此來加強(qiáng)學(xué)生理解以及記憶。如果高中生因?yàn)轳R虎而出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師需讓高中生在解題期間仔細(xì)審題，認(rèn)真計(jì)算，盡量因?yàn)轳R虎而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。這樣一來，能夠促使學(xué)生的解題效率進(jìn)行提高。

4.結(jié)語

綜上可知，導(dǎo)數(shù)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中非常重要。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需讓高中生對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容進(jìn)行充分理解，并且在實(shí)際解題期間可以對所學(xué)知識加以靈活運(yùn)用。實(shí)際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需重視概念教學(xué)，結(jié)合實(shí)際對知識加以運(yùn)用，同時(shí)注重總結(jié)一些錯(cuò)題，進(jìn)而對教學(xué)效果加以保證，為學(xué)生日后進(jìn)行學(xué)習(xí)奠定相應(yīng)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊曉翔.基于整體把握高中數(shù)學(xué)課程理念的教學(xué)設(shè)計(jì)探究——以“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”一課為例[J].教學(xué)月刊·中學(xué)版（教學(xué)參考），2016（12）：7-12.

[2]曹廣福，張蜀青.論數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與評價(jià)的核心要素——以高中導(dǎo)數(shù)概念課為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（04）：17-20.

[3]王文杰.高中數(shù)學(xué)課堂“教思考”的課例研究——“函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)”教學(xué)與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2016（02）：34-36+40.