淺談小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和拓展

蘭鳳霞

摘 要：小學(xué)高年級階段，學(xué)生已經(jīng)具備一定的抽象思維能力，但還很不完善，如何進(jìn)一步激發(fā)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，對于他們進(jìn)入中學(xué)以后進(jìn)一步提高成績和智力水平、學(xué)好數(shù)學(xué)都十分重要。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 拓展 高年級數(shù)學(xué) 思維能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0129-01

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，指能采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理問題所必備的。數(shù)學(xué)思維能力屬于邏輯思維能力的一種，就是用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考問題、分析問題、解決問題。新《大綱》提出的數(shù)學(xué)能力的要求：“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決問題的能力”。在數(shù)學(xué)諸多能力中，思維能力的培養(yǎng)是核心 。

如何較好地培養(yǎng)和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為應(yīng)該從以下三個(gè)方面展開。

1.激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)和拓展思維能力

（1）引入數(shù)學(xué)趣題，激發(fā)學(xué)生興趣

例一：農(nóng)場主人在死后，將17只羊遺留給兒子們，遺囑里寫著：大兒子分得羊的二分之一，三分之一歸給二兒子，其余九分之一給小兒子，但不準(zhǔn)殺羊分。三個(gè)兒子分了幾天，就是分不開。父親好友阿凡提知道后，特地牽來一只羊借給他們，說等分完后，倘能剩下，再還羊給他。剩不下就把羊送給他們。三個(gè)兒子都非常高興，這下好辦了，問題得到了解決，分完后，阿凡提的一只羊剛好剩下。

這種趣題，學(xué)生比較感興趣，大家立即興致勃勃地討論、分析和計(jì)算起來。其實(shí)這個(gè)問題并不難，學(xué)生用六年級方程初步知識完全能解出，當(dāng)然，用“湊整法”解決更輕松簡便。很快，一部分學(xué)生解答出來了：

解法一：湊整法。借來一只羊，一共是18只，這樣大兒子分羊的一半是9只；二兒子分羊的1/3是6只；最小的兒子分羊的1/9是2只；三個(gè)兒子共分得9+6+2=17只。

解法二：方程法。找羊的總數(shù)能分開的常數(shù)，設(shè)為X，列式為： X+ X+ X=17 ，解之得X=18。那么大兒子為 X=9只；二兒子為 X=6只；小兒子為 X=2只。

諸如此類的數(shù)學(xué)趣題很多，能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。只要教者平時(shí)多積累，課堂舉一兩個(gè)，學(xué)生的興趣就會被激發(fā)出來，對思維的培養(yǎng)十分有利。

2.通過培養(yǎng)發(fā)散思維，拓展思維的深度和廣度來拓展思維能力

發(fā)散思維空間狹隘、深度和廣度不夠，是學(xué)生對數(shù)學(xué)題理解和解答困難的“隱形殺手”。因此，在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生思維深度和廣度的培養(yǎng)。1、一題多解是拓展學(xué)生思維空間最有效的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少習(xí)題有多種解法，因而解完后，如果教者能引導(dǎo)學(xué)生思考其它解法，啟發(fā)他們多角度的去思考，是訓(xùn)練學(xué)生思維深度和廣度的有效途徑之一。在一題多解后，再分析各種解法的合理性和簡潔性，不僅能加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的解題思路，而且又能培養(yǎng)周密思考、靈活的發(fā)散思維能力。還可以培養(yǎng)創(chuàng)新思維，開拓思維的空間。2、允許課堂有“異議”存在。課堂教學(xué)中，教師要多鼓勵(lì)學(xué)生大膽地對問題提出不同的見解，擴(kuò)展思維的深度和廣度。

3.在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，拓展和培養(yǎng)思維能力

生活處處有數(shù)學(xué)。學(xué)生之所以學(xué)不好數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底是他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識沒有和實(shí)際生活相聯(lián)系。只要把數(shù)學(xué)放在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中去，就能更好地理解。

某節(jié)數(shù)學(xué)課上，我扛著一根竹竿，手里拿著大小兩盤卷尺走進(jìn)了教室。同學(xué)們?nèi)炭〔唤?、哄堂大笑，都不知道我這節(jié)課葫蘆里到底要賣什么藥。我放下東西說：“同學(xué)們，這節(jié)課，我要帶大家到操場上去，讓大家運(yùn)用比例知識，解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題”！“好”！同學(xué)們一聽，立刻歡呼雀躍起來。

操場邊上有一棵很粗、很高的大樹，我指著大樹說：“這棵大樹很高，誰能測出大樹的高度”？我笑著問：“怎么測”？“老師，拿上尺子，爬到樹頂上測”！“哈哈哈哈……”同學(xué)們都笑起來。我說：“用這個(gè)同學(xué)的方法可以測，但弊病有三：1、危險(xiǎn)，2、測不準(zhǔn)確，3、費(fèi)時(shí)費(fèi)力！現(xiàn)在我們能不能運(yùn)用學(xué)過的比例知識，不爬樹就直接測出大樹的高度呢？”

“我們知道，在同一時(shí)刻，物體和它的影子的比值是固定不變的。根據(jù)這一規(guī)律，現(xiàn)在給你一根竹竿，運(yùn)用學(xué)過的比例知識，你能不能在同一時(shí)刻，測出這棵大樹的高度？”“能！老師”！很多學(xué)生立刻理解了測量和計(jì)算的方法。

我將學(xué)生分組，每組找4名細(xì)心的同學(xué)負(fù)責(zé)測量和記錄。

第一步：準(zhǔn)確測量竹竿的長度。第一組同學(xué)將竹竿平放在地上，用小卷尺反復(fù)測量，得出竹竿的長度是4.0米；第二步，將竹竿豎起，直立在操場上，讓兩名同學(xué)固定住不動(dòng)。第三步：讓兩組同學(xué)分別站在大樹影子和竹竿影子旁邊，做好測量準(zhǔn)備，9點(diǎn)整這一時(shí)刻，我下令測量開始，他們同時(shí)各自測量大樹和竹竿的影子長度并做好數(shù)據(jù)記錄。經(jīng)過兩次精確的測量，得到的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)是：竹竿影子長2.0米；大樹的影子長10.25米。第四步：同學(xué)根據(jù)同一時(shí)刻物體與影子成比例、比值相等的關(guān)系得出：

竹竿：竿影 = 大樹：樹影，很快求出大樹的高度是20.5米。

討論并解決一些數(shù)學(xué)實(shí)際操作題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，開發(fā)智力，還可以提高學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐能力。

現(xiàn)代社會需要有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新品質(zhì)的人才，因此，課堂教學(xué)中培養(yǎng)和拓展學(xué)生的思維十分重要。從小學(xué)高年級起，教師若能做有心人，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能盡早得到拓展和培養(yǎng)，這對于他們進(jìn)入初中后進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)有十分重要的作用。

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