基于空間插值算法的2014—2018年河南省PM2.5時(shí)空分布及演變特征研究

張馨文

摘 要：本文選取河南省2014—2018年監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中269個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的空氣質(zhì)量資料，在地理統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS的支持下，分別用四種不同的空間插值方法對(duì)各年P(guān)M2.5年均濃度進(jìn)行插值，通過(guò)模擬精度的對(duì)比以及制圖分析發(fā)現(xiàn)：泛克里金和普通克里金插值精度較高;而可視化方面普通克里金具有最佳效果。將普通克里金插值結(jié)果與前期探索性數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，得出結(jié)論：PM2.5濃度大致從由中北部向四周遞減變?yōu)橛杀辈肯蚰喜窟f減，在東西方向上呈現(xiàn)中部高兩側(cè)低的特點(diǎn)，2014年以來(lái)河南省大氣質(zhì)量整體在改善。

關(guān)鍵詞：PM2.5;空間插值;時(shí)空分布

Abstract： In this paper， selected the air quality data of 269 monitoring stations in the monitoring network of Henan Province from 2014 to 2018， and the annual average concentration of PM2.5 was interpolated by four different spatial interpolation methods with the support of geostatistics and GIS. Through the comparison of simulation precision and cartographic analysis， it was found that Ordinary Kriging and Universal Kriging have the highest accuracy， while the Ordinary Kriging has the best effect in the visual. Combining the Ordinary Kriging interpolation with the ESDA， the result showed that the concentration of PM2.5 is changing from the pattern of decline from north-central to the sidesinto the north to the south， whilein the east-west direction the middle is higher than the sides， and the overall air quality has improved in Henan Province since 2014.

Keywords： PM2.5;spatial interpolation;spatial and temporal distribution

空氣質(zhì)量與每個(gè)人的生活息息相關(guān)。但是，隨著我國(guó)城市化和工業(yè)化進(jìn)程不斷加快，大范圍霧霾天氣頻頻發(fā)生，嚴(yán)重影響了居民的健康水平、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[1]。作為重點(diǎn)大氣污染源[2]，PM2.5一方面粒徑細(xì)小，能較長(zhǎng)時(shí)間懸浮于空氣中，顯著減弱大氣能見(jiàn)度;另一方面，其化學(xué)組成復(fù)雜，富含大量有害物質(zhì)，極易損害人體健康。黨的十九大報(bào)告中指出“污染防治”是我國(guó)全面建成小康社會(huì)實(shí)現(xiàn)第一個(gè)一百年奮斗目標(biāo)必須打好的“三大攻堅(jiān)戰(zhàn)”之一，以防治PM2.5為重點(diǎn)的大氣污染防治工作在我國(guó)必然被著力推進(jìn)。然而，近年來(lái)，河南省空氣質(zhì)量形勢(shì)不容樂(lè)觀，尤其到18年末，多地持續(xù)出現(xiàn)霧霾紅色預(yù)警，17個(gè)地級(jí)市中就有12個(gè)頻頻登上全國(guó)城市空氣質(zhì)量排行的末位。由此，結(jié)合區(qū)域特征，利用更適宜的方法探討河南省PM2.5的時(shí)空分布規(guī)律，成為優(yōu)化大氣防治措施的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)有關(guān)PM2.5時(shí)空分布的研究區(qū)域主體往往以全國(guó)為重點(diǎn)[3-4]，而區(qū)域尺度上，多數(shù)研究基本關(guān)注京津冀、長(zhǎng)三角等污染核心地帶[5-6]，尚未發(fā)現(xiàn)以河南省為區(qū)域主體的研究。同時(shí)，研究數(shù)據(jù)主要來(lái)自遙感反演和地面監(jiān)測(cè)[7]。由于反演所用的光學(xué)氣溶膠厚度值（AOD）時(shí)間序列上不穩(wěn)定，只能通過(guò)分辨率較粗的氣象數(shù)據(jù)修正[8]，反演模型精度難以提升。針對(duì)時(shí)間尺度不斷增長(zhǎng)的需求，越來(lái)越多的學(xué)者選擇將研究數(shù)據(jù)主體轉(zhuǎn)向具有穩(wěn)定時(shí)序的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

本文選擇河南省具有完整監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的2014—2018年為研究時(shí)段，基于392個(gè)監(jiān)測(cè)站實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，利用4種不同空間插值方法探索出PM2.5模擬分布的最佳結(jié)果，進(jìn)而獲得2014—2018年來(lái)河南省PM2.5質(zhì)量濃度時(shí)空分布格局和演變規(guī)律，為相關(guān)研究和河南省大氣污染防治政策優(yōu)化提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 研究數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

河南省位于中國(guó)中部，界于北緯31°23'—36°22'，東經(jīng)10°21'—116°39'，東接安徽、山東，北接河北、山西，西連陜西，南臨湖北，總面積16.7萬(wàn)km2，大部分地區(qū)屬北亞熱帶向暖溫帶過(guò)渡的大陸性季風(fēng)氣候，南北過(guò)渡性明顯。經(jīng)濟(jì)方面，河南省地處沿海開(kāi)放地區(qū)與中西部地區(qū)的結(jié)合部，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)承東啟西、通南達(dá)北的中間地帶。截至2018年，河南省區(qū)域總?cè)丝诤湍闓DP總量分別位于全國(guó)省份排行的第三和第四名。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)主要包括：①?gòu)恼鏆饩W(wǎng)（https：//www.zq12369.com/）上爬取的河南省17個(gè)地級(jí)市共包括國(guó)控點(diǎn)和省控點(diǎn)在內(nèi)的392個(gè)監(jiān)測(cè)站2014年1月1日至2018年12月31日監(jiān)測(cè)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù);②來(lái)自2014—2018年《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》的各縣（市）年末常住人口、GDP數(shù)據(jù);③由Esri公司提供的ChinaData矢量數(shù)據(jù)集（包括省級(jí)行政區(qū)、地級(jí)市、縣城等）。

針對(duì)各站點(diǎn)監(jiān)測(cè)的PM2.5逐時(shí)濃度數(shù)據(jù)，剔除了數(shù)據(jù)不完整的123個(gè)站點(diǎn)，余下269個(gè)監(jiān)測(cè)站作為后續(xù)插值的采樣點(diǎn)（如圖1所示），逐步求得各采樣點(diǎn)24h日平均質(zhì)量濃度和年平均質(zhì)量濃度。

1.3 探索性空間數(shù)據(jù)分析

探索性空間數(shù)據(jù)分析（Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA）不僅能顯示空間數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，而且是后續(xù)插值方法相關(guān)參數(shù)和模型選擇的依據(jù)。

1.3.1 空間自相關(guān)分析。空間插值建立在空間相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，若分析檢測(cè)的是同一屬性變量，稱(chēng)為空間自相關(guān)，反映的是一個(gè)區(qū)域單元上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近區(qū)域單元上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)程度[9]。常用Moran’s I系數(shù)來(lái)描述空間鄰近區(qū)域單元的相似程度，計(jì)算結(jié)果在-1～1，大于0呈正相關(guān)關(guān)系，屬性值高或低的地區(qū)都有聚集現(xiàn)象;若結(jié)果小于0，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，數(shù)據(jù)空間分布呈現(xiàn)高低間隔分布的狀態(tài);絕對(duì)值越接近1說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)，若結(jié)果趨近0，則相鄰區(qū)域單元相關(guān)性低，在研究區(qū)呈隨機(jī)分布狀態(tài)。

1.3.2 同步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。同步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以完成檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布、尋找離群值以及進(jìn)行全局趨勢(shì)分析等一系列任務(wù)。直方圖可以對(duì)大量采樣點(diǎn)進(jìn)行整理加工，找出其數(shù)據(jù)分布的規(guī)律和形態(tài)，以便對(duì)其總體分布特征進(jìn)行推斷。QQ圖是一種用于用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布的相似性的統(tǒng)計(jì)圖，被檢驗(yàn)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)越符合所指定的分布，越聚集在一條直線上。趨勢(shì)分析圖用X、Y平面表示采樣點(diǎn)位置，用Z軸表示數(shù)據(jù)屬性值，通過(guò)觀察Z軸數(shù)據(jù)值投影到X、Y平面散點(diǎn)曲線的趨勢(shì)，判斷數(shù)據(jù)是否存在全局趨勢(shì)以及其趨勢(shì)形態(tài)，若存在，可使用某種確定性?xún)?nèi)插方法生成表面，或通過(guò)范克里金或協(xié)同克里金模型移除全局趨勢(shì)。

1.4 插值方法

采樣點(diǎn)的數(shù)量有限，空間分布也不夠均衡，要獲得區(qū)域內(nèi)整體數(shù)據(jù)的分布認(rèn)知，必然要進(jìn)行空間插值?？臻g插值的方法多樣，每種方法都有其特點(diǎn)和適用性。用多種方法對(duì)PM2.5濃度插值，在保證預(yù)測(cè)結(jié)果適用性的同時(shí)還可對(duì)比出其誤差規(guī)律[10]，并探索與PM2.5有較強(qiáng)相關(guān)性的因素，為河南省PM2.5濃度預(yù)測(cè)和調(diào)控工作提供參考。

空間插值的公式為：

1.4.1 確定性空間數(shù)據(jù)插值。反距離加權(quán)法（Inverse Distanceweight，IDW）認(rèn)為，預(yù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值是其鄰近采樣點(diǎn)綜合貢獻(xiàn)的結(jié)果，貢獻(xiàn)程度與距離成反比。確定權(quán)重的公式為：

1.4.2 克里金（Kriging）插值?？死锝鸩逯捣ú粌H考慮了預(yù)測(cè)點(diǎn)與鄰近采樣點(diǎn)的空間距離關(guān)系，還考慮了其位置關(guān)系。該方法建立在區(qū)域化變量理論分析的基礎(chǔ)上，以半變異函數(shù)作為工具，對(duì)有限區(qū)域內(nèi)的區(qū)域化變量取值進(jìn)行線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)。

半變異函數(shù)是一個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)點(diǎn)的半變異值與數(shù)據(jù)點(diǎn)間距離的函數(shù)，計(jì)

1.4.2.2 泛克里金（Universal Kriging，UK）。對(duì)不滿足平穩(wěn)性假設(shè)的數(shù)據(jù)，UK可以對(duì)空間坐標(biāo)表示的變量按照自相關(guān)進(jìn)行回歸分析，即線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)時(shí)考慮其趨勢(shì)，其模型可表示為：

1.4.2.3 協(xié)同克里金法（Collaborative Kriging，CK）。CK是OK區(qū)域化變量單個(gè)向多個(gè)的拓展，通過(guò)計(jì)算屬性間的半方差函數(shù)和交叉半方差函數(shù)利用變量間的空間連續(xù)性、相關(guān)關(guān)系[11]，較為復(fù)雜。

1.5 插值檢驗(yàn)

1.5.1 交叉驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)選擇ArcMap10.4軟件Geostatistical Analyst模塊中的交叉驗(yàn)證工具調(diào)整插值方法的參數(shù)，根據(jù)平均誤差最接近于零，均方根預(yù)測(cè)誤差最小，平均標(biāo)準(zhǔn)誤差最接近于均方根預(yù)測(cè)誤差，標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測(cè)誤差最接近1的標(biāo)準(zhǔn)判斷出克里金插值最合適的半變異函數(shù)模型。

1.5.2 子集驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)通過(guò)子集驗(yàn)證的方式比較四種不同插值方法的精度。先從研究區(qū)的269個(gè)采樣點(diǎn)中隨機(jī)選擇20個(gè)作為檢驗(yàn)站點(diǎn)，剩余249個(gè)采樣點(diǎn)作為分析插值數(shù)據(jù)重新進(jìn)行插值，各點(diǎn)分布如圖1所示。對(duì)不同插值結(jié)果的精度選擇絕對(duì)平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root-Mean-Square Error，RMSE）進(jìn)行比較。二者越小插值精度越高;MAE相等時(shí)，RMSE越小越好。

2 插值應(yīng)用過(guò)程

首先觀察ESDA結(jié)果（見(jiàn)圖2），直方圖顯示年均PM2.5濃度的中位數(shù)基本都與平均值較為接近，說(shuō)明數(shù)據(jù)接近正態(tài)分布;而正態(tài)QQ圖則可以顯示出數(shù)據(jù)總體是傾向于正態(tài)分布的，插值前無(wú)需進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。通過(guò)趨勢(shì)分析可以發(fā)現(xiàn)，河南省各市的年均PM2.5濃度具有一定的空間相關(guān)性，其基本趨勢(shì)為北高南低，東西向?yàn)橹胁扛邇蓚?cè)低。

OK不考慮移除趨勢(shì)，其精度主要受半變異函數(shù)的影響。本文在保證變異函數(shù)的“步長(zhǎng)個(gè)數(shù)[×]步長(zhǎng)大小=研究區(qū)域長(zhǎng)度的一半”的情況下，分別選擇球面、高斯、指數(shù)、三角函數(shù)四種半變異函數(shù)模型進(jìn)行插值，對(duì)比交叉驗(yàn)證結(jié)果后，除2015年選擇三角函數(shù)外，其余各年都選擇高斯函數(shù)做OK的半變異函數(shù)模型。UK綜合了探索性數(shù)據(jù)分析結(jié)果去除數(shù)據(jù)的趨勢(shì)特征，選擇趨勢(shì)的移除階數(shù)為1，確定高斯函數(shù)作為適合表面的核函數(shù)，其半變異函數(shù)建模過(guò)程與普通克里金保持一致。CK考慮霧霾與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的緊密關(guān)聯(lián)，分析二者的正交協(xié)方差函數(shù)云圖后，選擇各市縣的年末GDP作為增加的區(qū)域化變量，半變異函數(shù)建模過(guò)程依舊與OK保持一致。IDW需要確定的參數(shù)極少，這里經(jīng)調(diào)試后統(tǒng)一設(shè)置指數(shù)為2，權(quán)重取自15個(gè)相鄰要素。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 2014—2018年河南PM2.5濃度的空間集聚趨勢(shì)

實(shí)驗(yàn)利用GeoDa軟件中的Arc Distance距離算法生成空間權(quán)重矩陣計(jì)算各年的Moran’s I，結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，PM2.5的分布在2014和2017年具有一定的空間自相關(guān)性，存在集聚現(xiàn)象;在2016和2018年存在空間相關(guān)性，但相關(guān)性不高;而2015年幾乎沒(méi)有自相關(guān)性。觀測(cè)Moran散點(diǎn)圖可以看出濃度值的聚集類(lèi)型。相關(guān)性最強(qiáng)的是2014年，其散點(diǎn)圖中顯示，大部分測(cè)點(diǎn)在一、三象限，說(shuō)明在2014年河南省內(nèi)PM2.5多呈冷、熱點(diǎn)分明的分布模式。

3.2 插值預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.2.1 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果比較。對(duì)插值結(jié)果制圖得到不同方法模擬的PM2.5濃度空間分布圖像（圖略）。IDW預(yù)測(cè)結(jié)果非常平滑，但能明顯看出PM2.5濃度的極值只出現(xiàn)在采樣點(diǎn)處，受采樣點(diǎn)分布的影響較大，尤其是在河南省中北部地區(qū)產(chǎn)生很多孤立異常的圖斑，與實(shí)際分布情況有差距。OK所得濃度結(jié)果過(guò)渡性好，比較符合實(shí)際，可以體現(xiàn)出空間變化趨勢(shì)，制圖的視覺(jué)效果也很理想，但其存在預(yù)測(cè)的最高值偏低，而最低值偏高的問(wèn)題。UK也可以反映出PM2.5的空間變化趨勢(shì)，但成圖存在塊狀效果。CK明顯受到GDP變量的影響，使得模擬的PM2.5濃度在部分地區(qū)空間變異過(guò)大。GDP極值處常有孤立異常的圖斑存在，與實(shí)際情況有區(qū)別，這也說(shuō)明實(shí)際的PM2.5濃度分布受眾多因素影響，僅考慮GDP作為協(xié)同變量還不夠?？梢暬螼K最優(yōu)，可以準(zhǔn)確地表現(xiàn)PM2.5的空間分布特征與變化規(guī)律。

3.2.2 2014—2018年河南PM2.5的空間分布及動(dòng)態(tài)變化。4種插值方法均大致顯示出河南省的PM2.5濃度分布格局與變化規(guī)律，綜合趨勢(shì)面分析結(jié)果：近年來(lái)，PM2.5濃度大致從由中北部向四周遞減變?yōu)橛杀辈肯蚰喜窟f減，在東西方向上依然呈現(xiàn)中部高兩側(cè)低的特點(diǎn)。此外，插值預(yù)測(cè)到的PM2.5濃度的年均值的域值逐年降低，說(shuō)明2014年以來(lái)河南省大氣質(zhì)量整體上是逐年改善的。

3.3 插值精度分析

由于IDW沒(méi)有對(duì)預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生估計(jì)，并不適用于交叉驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)而利用子集驗(yàn)證的方式進(jìn)行誤差比對(duì)，對(duì)比結(jié)果如表1所示。首先確定實(shí)測(cè)值與各種插值方法的估算值無(wú)顯著差異。

綜合兩指標(biāo)的計(jì)算值及其排序情況得出結(jié)論：河南省2014和2016年的年均PM2.5濃度用UK插值所得結(jié)果精度最高，2015、2017年和2018年用OK插值所得結(jié)果精度最高。雖然不同插值方法插值精度沒(méi)有特別顯著的差別，但克里金法要普遍優(yōu)于確定性空間插值方法。

4 討論與總結(jié)

本文選取了2014—2018年河南省17個(gè)地級(jí)市269個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的空氣質(zhì)量資料，以此為采樣點(diǎn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布特征，利用IDW、OK、UK、CK共4種方法分別進(jìn)行PM2.5年均濃度的插值，制作了各方法模擬各年P(guān)M2.5空間分布的圖像，通過(guò)交叉驗(yàn)證確定高斯函數(shù)為OK擬合區(qū)域化變量的最優(yōu)函數(shù)，接著進(jìn)行子集驗(yàn)證，結(jié)合ESDA與OK的結(jié)果，最后得出結(jié)論：①2014和2016年UK的精度最高，2015、2017年和2018年OK精度最高，視覺(jué)上OK最能反映空間變化規(guī)律;②PM2.5年均濃度大致從由中北部向四周遞減變?yōu)橛杀辈肯蚰喜窟f減，在東西方向上依然呈現(xiàn)出中部高兩側(cè)低的特點(diǎn);③插值預(yù)測(cè)到的PM2.5濃度的年均值的域值在逐年降低，說(shuō)明2014年以來(lái)河南省大氣質(zhì)量整體上是逐年改善的。

此外，CK的應(yīng)用過(guò)程表明，近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與空氣質(zhì)量的沖突在逐漸減弱，體現(xiàn)了河南省經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正逐步向與環(huán)境協(xié)調(diào)化發(fā)展轉(zhuǎn)型的特征。深入研究PM2.5的影響因素，如風(fēng)力風(fēng)向、濕度、汽車(chē)尾氣排放，從而確定最適宜研究區(qū)的多協(xié)同變量的克里金模型也是今后研究的主要方向。

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