關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類討論思想的實(shí)踐嘗試

潘圓

摘 要：數(shù)學(xué)是高中教育階段的主要教學(xué)內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答是一種重要的學(xué)習(xí)方法，分類討論思想就是一種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答思想，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分解和簡(jiǎn)化，這樣高中生在解答的過(guò)程中就會(huì)更加的容易，并且具有明確的問(wèn)題解答思路，對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著不言而喻的重要作用。本文針對(duì)分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用進(jìn)行分析，并找出適當(dāng)?shù)膶?shí)踐方式，期望能夠起到一些有效的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)解題;分類討論思想

引言：高中教育是整個(gè)教育過(guò)程中的關(guān)鍵階段，新課程改革要求我們開(kāi)展素質(zhì)教育，培育高中生的綜合素質(zhì)能力，這就需要我們提升教學(xué)的質(zhì)量和水平。在帶領(lǐng)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到分類討論思想的重要性作用，并且找尋出合適的實(shí)踐方法，來(lái)更高效地進(jìn)行問(wèn)題的解答，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和核心素養(yǎng)，滿足新課程改革對(duì)我們提出的全新要求。

一、分類討論思想對(duì)高中數(shù)學(xué)解題的重要作用

（一）幫助高中生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)科最為突出的特點(diǎn)就是具有一定的抽象性，并且這種抽象性會(huì)隨著學(xué)習(xí)的不斷深入而逐漸凸顯出來(lái)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，往往數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)比較的難以理解，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中，就沒(méi)有辦法很好地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)容，也就找不到解題的思路。分類討論思想是一種將復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行分解和簡(jiǎn)化的思想，在高中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，應(yīng)用分類討論思想，能夠幫助高中生將復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分解，并且簡(jiǎn)化成為便于理解的形式，讓高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解答。

（二）培育高中生的邏輯思維和綜合素質(zhì)能力

隨著時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展，對(duì)教育的要求也在不斷地提升，新課程改革要求我們開(kāi)展素質(zhì)教育，培育高中生的綜合素質(zhì)能力，幫助高中生掌握學(xué)科核心素養(yǎng)，所以我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，就應(yīng)當(dāng)及時(shí)的轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將培育學(xué)生的邏輯思維和綜合素質(zhì)能力作為我們教學(xué)的主要目標(biāo)之一，而分類討論思想的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化和分解過(guò)程中，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，并且在這個(gè)過(guò)程中來(lái)培育學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)不斷的數(shù)學(xué)解題，應(yīng)用分類討論思想也能夠幫助學(xué)生掌握更多的能力，從而滿足時(shí)代、社會(huì)以及新課程改革提出的要求，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用實(shí)踐

（一）分類討論思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題中的應(yīng)用

函數(shù)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段主要的問(wèn)題類型之一，具有獨(dú)特的特性，如若函數(shù)的參數(shù)值得量變，那么函數(shù)的結(jié)果就會(huì)隨之產(chǎn)生改變，所以分類討論思想在函數(shù)解題當(dāng)中的應(yīng)用，就需要考量到參數(shù)值的變化問(wèn)題，將參數(shù)進(jìn)行分類討論，讓學(xué)生在解答的過(guò)程中能夠進(jìn)行簡(jiǎn)化，并且更準(zhǔn)確地解答相關(guān)問(wèn)題。

例如，在進(jìn)行“當(dāng)k=（）時(shí)，y=（k+3）+4x-5是一次函數(shù)（x≠0）？”這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程中，我們就應(yīng)當(dāng)應(yīng)用分類討論思想來(lái)進(jìn)行分析，思考參數(shù)的各種變化形式，并且以此為基礎(chǔ)來(lái)找尋相應(yīng)的答案，最終得出當(dāng)（k+3）是常數(shù)項(xiàng)，并且k≠-3;（k+3）是一次項(xiàng)，k=0;以及（k+3）=0，k=-3這三種情況下，函數(shù)是一次函數(shù)的結(jié)論，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地來(lái)解答數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題。

（二）分類討論思想在高中數(shù)學(xué)概率解題中的應(yīng)用

概率是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中著重講解的知識(shí)內(nèi)容，并且在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中也經(jīng)常會(huì)遇到，學(xué)生在解題的過(guò)程中也往往會(huì)出現(xiàn)一定程度的障礙，而應(yīng)用分類討論思想就能夠幫助高中生更高效地進(jìn)行概率問(wèn)題的解答。我們要學(xué)會(huì)將概率問(wèn)題本身作為基礎(chǔ)部分，并且依此進(jìn)行分析，將問(wèn)題內(nèi)容進(jìn)行分類討論，最終就能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行解答。我們應(yīng)當(dāng)確認(rèn)概率問(wèn)題的具體類型，將問(wèn)題當(dāng)中的內(nèi)容進(jìn)行序號(hào)編排，然后將問(wèn)題當(dāng)中的變量進(jìn)行假設(shè)，最終應(yīng)用分類討論的思想來(lái)得出結(jié)果。通過(guò)分類討論思想的應(yīng)用，來(lái)拓寬我們解答問(wèn)題的思路，節(jié)省一部分的解題時(shí)間，讓我們的解題過(guò)程能夠更加的高效。

（三）分類討論思想在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的解答過(guò)程中，應(yīng)用分類討論思想，能夠?qū)W(xué)生的思維進(jìn)行拓展，從而找出更多的解題模式，提升學(xué)生的解題效率。例如在進(jìn)行“q是等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)之和Sn大于0（n=123...），求q的取值范圍是多少?！蔽覀?cè)谶M(jìn)行這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程中，就需要將分類討論思想進(jìn)行應(yīng)用，從多個(gè)方面來(lái)進(jìn)行考量，將q等于1和不等于1兩種情況進(jìn)行分析，然后找出結(jié)果，最終得出q>-1，且q≠0的結(jié)果，讓高中生應(yīng)用分類討論思想，更加有效率的進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題的解答。

結(jié)語(yǔ)：數(shù)學(xué)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可忽視的部分，高中生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中，往往會(huì)遇到一定的阻礙，這就需要我們將分類討論思想進(jìn)行合理的應(yīng)用，發(fā)揮出分類討論思想的重要性作用，來(lái)幫助高中生更好的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握邏輯思維和綜合素質(zhì)能力，在數(shù)學(xué)函數(shù)、概率以及數(shù)列問(wèn)題當(dāng)中都進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用，提升高中生的數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確度和效率，幫助高中生更好的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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