數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

劉梅香

摘要：素質(zhì)教育的深化改革，也對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出很多要求。小學(xué)生本身思維能力有限，小學(xué)老師在具體的教學(xué)實施中有很多困難，所以小學(xué)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初步階段，要幫助小學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，要將抽象的數(shù)學(xué)知識，轉(zhuǎn)化為容易理解的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合思想是一種常見的數(shù)學(xué)思想，能有效做到抽象知識的轉(zhuǎn)化。因此教師在教學(xué)過程中，要學(xué)會充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對此，本人對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透教學(xué)進行探討，并結(jié)合具體案例分析，希望能對以后的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)

近幾年來。新課程改革愈演愈烈，國家對教育越來越重視，人們對小學(xué)生的數(shù)學(xué)要求也不斷變高。但由于小學(xué)生本身思維能力無法立刻適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，小學(xué)生思維能力有限，教師在教學(xué)會面臨很多問題，比如：對數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，以小學(xué)生的思維能力有時很難理解，但如果在教學(xué)過程中加入數(shù)形結(jié)合的思維方式，則能夠輕松解決問題。還能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，進行數(shù)到形的轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)由于是數(shù)學(xué)的初步階段，以理論知識為主，所以非常枯燥和繁瑣，如何使用不同手段將小學(xué)數(shù)學(xué)知識靈活的展現(xiàn)出來，形象化知識才是當(dāng)前改革的主要任務(wù)。在另一方面，小學(xué)生心理特點比較傳統(tǒng)和單一，枯燥的教學(xué)手段無法滿足社會對綜合性人才的要求。所以為了改變這一現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)需要融入數(shù)形結(jié)合的理論，將數(shù)學(xué)難題結(jié)合圖形搭配，用豐富形象的教學(xué)調(diào)動學(xué)生的積極性。如：在教學(xué)解決問題的策略中有倍數(shù)關(guān)系的假設(shè)問題：1個大杯和6個小杯一共裝有720毫升的果汁，其中一個小杯的容量是一個大杯的1/3.求每個大杯和小杯的容量各是多少？假設(shè)全是小杯，讓學(xué)生通過畫圖把一個大杯換成3個小杯，很直觀的發(fā)現(xiàn)小杯一共是9個;就能求出小杯的容量。和差關(guān)系的假設(shè)、雞兔同籠的假設(shè)問題都運用了數(shù)形結(jié)合的思想一下就能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系。

1.數(shù)形結(jié)合的概念和實質(zhì)

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是在研究問題時，由數(shù)想形、見形思數(shù)的思考方式，數(shù)形的內(nèi)在聯(lián)系，不僅使幾何學(xué)獲得了代數(shù)工具，還使數(shù)學(xué)分析更加明顯直觀，開拓了教學(xué)的新方向。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)：（1）通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何圖形。圖形比較直觀，便于小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而很輕松的解決難題。（2）把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)與特征。

數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性在于將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，在處理圖形的過程中，發(fā)揮直觀的作用，能更好的理解抽象，化難為易，化抽象為直觀，有時候可以根據(jù)實際需求，反過來將圖片性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量性質(zhì)的問題，以形促數(shù)，避免了繁瑣的計算過程，便于更快解題，使題目更加完整，更加清晰直觀。如：在教學(xué)1/2+1/4+1/8=1-1/8??1/2+1/4+1/8+1/16= 1-1/16?中通過畫圖能直觀的發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

2.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

2.1幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)考驗老師指定的教學(xué)方案，只有科學(xué)的方法才能取得好的效果。首先在教學(xué)時，老師應(yīng)該讓學(xué)生清晰認(rèn)識到在做題時掌握數(shù)形結(jié)合的方法有多重要，在認(rèn)識到重要性之后，學(xué)生才能積極運用這一思想，主動投入與學(xué)習(xí)制作。想要重視，必須先了解數(shù)形結(jié)合的價值，價值的體現(xiàn)需要學(xué)生在具體的實踐中運用起來，讓他們體驗這種方法提高了學(xué)習(xí)的效率，對難以理解數(shù)學(xué)的學(xué)生，更要著重強調(diào)。

例如，在教數(shù)學(xué)中“負(fù)數(shù)”這一章時，教師首先要幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)的相關(guān)概念，了解之后需要一段時間的消化，這時，教師可以結(jié)合實際生活來幫助學(xué)生理解運用。如應(yīng)用題里，甲、乙兩個人住在面對面的對門，求兩人的距離。用數(shù)字表示兩者的距離，只需要測量就行，當(dāng)我們想要知道以馬路為中心，甲、乙分別住在什么地方呢？這時，聰明的同學(xué)已經(jīng)開始畫圖看看是什么樣子的，這時老師可以提出用“負(fù)數(shù)”來表示兩人的位置，可以以馬路中心為原點，兩家住處能用正負(fù)表示，在實際問題中，學(xué)生學(xué)會了正負(fù)的表達和數(shù)形結(jié)合的重要性，下次，學(xué)生就能主動運用在實際解題中，端正態(tài)度，積極投入學(xué)習(xí)。

2.2借助數(shù)字將圖像具體化

相對其他科目而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和課本知識比較抽象，這時候，可以通過圖像來直觀表達，適時的使用圖像能使數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加具體，有時候，圖像內(nèi)容復(fù)雜，圖像的相互關(guān)系難以理解，就可以輔助以文字，通過文字表達讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變的具體，文字與圖像的結(jié)合，小學(xué)生能準(zhǔn)確的理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，這對學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升有積極的作用。

當(dāng)然在使用數(shù)字時，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)一些，實事求是，要將圖像與文字信息準(zhǔn)確的結(jié)合，不要胡亂添加數(shù)字，所以一定要指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，使得兩者得出一加一大于二的效果，例如在解答帶有方向性的問題時，學(xué)生可以先畫出坐標(biāo)，然后將真實的信息圖像畫出來，做完圖后，將題目信息代入圖中看是否存在問題，這樣才能讓數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)揮作用。

2.3通過數(shù)形結(jié)合思想鍛煉學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)結(jié)合能鍛煉學(xué)生的思維能力?，F(xiàn)代教育越來越注重培養(yǎng)全方位的人才，鍛煉學(xué)生的思維能力，這不單是課程改革的要去呀，也是素質(zhì)教育的目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合在一定程度上考驗了學(xué)生的想象能力，合理運用想象能力能對學(xué)生的思維發(fā)展起到鍛煉作用。

結(jié)語

綜上所述，在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象問題簡單化，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉其抽象邏輯思維，有利于提高學(xué)生思維水平。結(jié)果上看，會在解題時畫圖、做標(biāo)注的學(xué)生往往成績會比較好，所有教師不應(yīng)該只教學(xué)習(xí)內(nèi)容，還應(yīng)該結(jié)合教授學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)生興趣，因此，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合思想的實際運用，積極結(jié)合到具體的課堂教學(xué)中，促進小學(xué)生的全面發(fā)展。

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