淺析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

周?chē)?guó)斌

摘 要：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)與形的結(jié)合。高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)抽象思維能力的支持。分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，可以認(rèn)識(shí)到相當(dāng)一部分學(xué)生沒(méi)有用正確的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，存在明顯的缺陷。因此，以下將立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，展開(kāi)關(guān)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用方面的具體分析，以求為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際提供借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)研究

引言：數(shù)學(xué)作為三大主科中最為困難的科目，在高中老師和學(xué)生的心目中的地位居高不下，不管在平時(shí)的課程教學(xué)，還是從面對(duì)高考的現(xiàn)實(shí)情況出發(fā)來(lái)說(shuō)，都是這樣的。然而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，卻存在很多問(wèn)題，如學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不透徹、獨(dú)立解題錯(cuò)誤率高、成績(jī)兩極分化等。其實(shí)，之所以會(huì)出現(xiàn)這種窘境，很大程度上與學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的思想有關(guān)，所以作為高中的數(shù)學(xué)教師，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法是非常重要的，在日常中也不忘加強(qiáng)學(xué)生在這一方面的訓(xùn)練。

一、數(shù)形結(jié)合思想方法簡(jiǎn)述

數(shù)形結(jié)合思想這一方法簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是以數(shù)字和圖形為載體，根據(jù)數(shù)字條件畫(huà)出圖形，或者面對(duì)圖形用公式算出數(shù)字的方法。這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法最大的優(yōu)勢(shì)在于將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化，這樣就能有效的避免因題目文字性敘述過(guò)多而產(chǎn)生的理解不當(dāng)?shù)膯?wèn)題。除此以外，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面也有著積極的作用，尤其是在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、激發(fā)學(xué)生課堂參與上有著突出的表現(xiàn)。

二、在日常學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

1.傳授學(xué)生正確便捷的數(shù)形結(jié)合方法

教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，高中生能否形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維與教師有直接關(guān)系。就目前來(lái)說(shuō)，多數(shù)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思維的教學(xué)存在認(rèn)識(shí)誤區(qū)，這種狀況的產(chǎn)生不僅是因?yàn)榻處煂?duì)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)不足，還有很大一部分原因是因?yàn)楝F(xiàn)行教材對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的編排不全。一方面教師的知識(shí)水平不足，另一方面教學(xué)工具不夠先進(jìn)發(fā)達(dá)，由此可知學(xué)生是很難在現(xiàn)行的環(huán)境下自發(fā)培養(yǎng)出高超的數(shù)形結(jié)合思維。

2.深入挖掘教材數(shù)形結(jié)合素材

“數(shù)”“形”關(guān)系密切，現(xiàn)行教材中雖然有大量數(shù)形結(jié)合的素材，但是關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的理論介紹和應(yīng)用方法的敘述卻寥寥無(wú)幾。所以，教師對(duì)涉及數(shù)形結(jié)合思想的素材不能一筆帶過(guò)，而是要深入進(jìn)行挖掘，在條件允許的情況下進(jìn)行延伸，通過(guò)整理三角函數(shù)、曲線與方程等已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)高中階段的數(shù)形結(jié)合應(yīng)用產(chǎn)生全面的認(rèn)識(shí)，以自身的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)來(lái)補(bǔ)足教材的不足，輔助學(xué)生自發(fā)串聯(lián)知識(shí)，活學(xué)活用。

3.為學(xué)生鋪墊好自主思考之路

任何學(xué)習(xí)都不能一蹴而就，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想上也是，教師只有應(yīng)用豐富多樣的教學(xué)方法才能帶領(lǐng)學(xué)生慢慢進(jìn)步，對(duì)于具體應(yīng)該如何選擇培養(yǎng)方案，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生情況，根據(jù)實(shí)際來(lái)制定幾種方案來(lái)適應(yīng)不同水平的學(xué)生。值得注意的是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要服務(wù)于高考，所以在不同階段的教學(xué)要有所側(cè)重，正如在高一階段的集合、函數(shù)教學(xué)中，需要對(duì)接觸數(shù)形結(jié)合思維不久的學(xué)生展開(kāi)數(shù)形對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換方面的訓(xùn)練；高二階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較偏向形數(shù)轉(zhuǎn)化，所以教師要作出符合教學(xué)實(shí)際的訓(xùn)練調(diào)整。至于高三階段，復(fù)習(xí)當(dāng)中的學(xué)生應(yīng)該對(duì)利用數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用有更多了解，這樣才能更好的適應(yīng)高考需要。

三、如何提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的策略

1.轉(zhuǎn)變數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式

關(guān)于如何提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)和在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，最為重要的方法就是引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)上解題，教師采用不同類(lèi)型有趣的題目，讓在解題的過(guò)程中了解數(shù)形結(jié)合的方法論和應(yīng)用方法，學(xué)以致用。教師應(yīng)該成為學(xué)生的朋友，在教學(xué)活動(dòng)中增強(qiáng)和學(xué)生的互動(dòng)與交流，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)形結(jié)合思想的宇宙，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想來(lái)提高自己的數(shù)學(xué)解題能力。正如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，初學(xué)者往往難以熟記各種函數(shù)值，尤其是在記憶同度sin、cos值時(shí)容易混淆，加上數(shù)形結(jié)合的方法后解決這個(gè)問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，我們主要把三角函數(shù)變成坐標(biāo)軸畫(huà)上曲線，再輔助記憶函數(shù)值，就能深刻記憶各種的區(qū)別。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形逆轉(zhuǎn)能力

除了理解數(shù)形結(jié)合的概念，如何運(yùn)用數(shù)形逆向轉(zhuǎn)化也極其重要，教師應(yīng)該在日常的教學(xué)中也有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生這一能力。只有兩者反復(fù)交替進(jìn)行，學(xué)生解題才能毫無(wú)障礙，避免了會(huì)算不會(huì)用的尷尬局面。

3.把數(shù)形結(jié)合應(yīng)用中的錯(cuò)誤當(dāng)做進(jìn)步的臺(tái)階

學(xué)生在學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)理論和做題的過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)各種誤解和偏差，不要輕視出現(xiàn)的每一個(gè)錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)做寶藏，在教師的幫助下追根溯源，通過(guò)有針對(duì)性的引導(dǎo)來(lái)加深對(duì)理論知識(shí)的理解，在不斷出現(xiàn)錯(cuò)誤和不斷改錯(cuò)的過(guò)程中，一步一步接近真理。

四、結(jié)束語(yǔ)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有過(guò)這樣的論述：“數(shù)形結(jié)合百般好?！庇纱丝芍獢?shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的重要性有多大。所以現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過(guò)合理可行的教學(xué)方法，逐漸引導(dǎo)學(xué)生理解和學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)形結(jié)合當(dāng)做學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶，不斷磨練，直至掌握，只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平和核心素養(yǎng)才能得到提高。

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