以問題串引領(lǐng)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)嘗試

【摘 要】高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本分為三輪，第一輪是基礎(chǔ)，主要注重基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí);第二輪是提升，主要是形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);第三輪是演練，通過練習(xí)形成規(guī)范。二輪復(fù)習(xí)起著承上啟下的作用，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)時(shí)可以采用不同形式。其中，以問題串引領(lǐng)二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能取得明顯的效果。筆者根據(jù)多年高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何以問題串引領(lǐng)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】問題串;高三數(shù)學(xué);二輪復(fù)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）34-0049-02

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師不斷摸索著快速提升學(xué)生復(fù)習(xí)效率的方法，其中，問題串復(fù)習(xí)法在二輪復(fù)習(xí)中取得明顯效果，學(xué)生在解答問題串的同時(shí)，構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升了邏輯思維，養(yǎng)成了自主分析和解決問題的習(xí)慣，進(jìn)而提升了復(fù)習(xí)效率。

1? ?精心設(shè)計(jì)問題串，提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力

自主復(fù)習(xí)是建立在教師引導(dǎo)的基礎(chǔ)上的，否則就失去了意義。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)龐雜，相互之間又有著千絲萬縷的聯(lián)系，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)時(shí)，可以通過精心設(shè)計(jì)問題串，以小引大、層層遞進(jìn)使學(xué)生自主回憶數(shù)學(xué)知識(shí)，明白各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，然后將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

如教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，可以列出以下問題串：

問題1：數(shù)列可以分為幾種。

問題2：如何判斷和證明數(shù)列屬于哪種數(shù)列。

問題3：如何求解數(shù)列的通項(xiàng)公式。

問題4：數(shù)列的性質(zhì)有哪些。

問題5：數(shù)列的前n項(xiàng)求和常用的方法。

使其根據(jù)個(gè)人認(rèn)知或者翻閱課本等方法對(duì)數(shù)列相關(guān)知識(shí)有一個(gè)簡單的了解，并且通過相互對(duì)比掌握常用的定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法等不同判斷與證明方法，了解等差與等比數(shù)列常用性質(zhì)等內(nèi)容。在學(xué)生回憶起大部分知識(shí)后，教師根據(jù)學(xué)生回答情況，將這些問題串一一進(jìn)行解答，并在講解過程中構(gòu)建關(guān)于數(shù)列知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，再次增強(qiáng)他們的記憶，進(jìn)而提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率。學(xué)生通過自主回答問題串，能夠回憶之前課堂教師講授的知識(shí)和課下練習(xí)題目中遇到的一些特殊題型，是再次創(chuàng)造與融合的過程，可以有效提高學(xué)生的自主復(fù)習(xí)能力。

2? ?精心設(shè)計(jì)問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

高中生的邏輯思維正在不斷提高，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)時(shí)，要將此情況考慮在內(nèi)，根據(jù)他們思維發(fā)展特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)問題串，使設(shè)計(jì)的問題串符合復(fù)習(xí)教學(xué)的情境，有針對(duì)性、連續(xù)性、梯度性和啟發(fā)性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使之思考如何回答這一系列問題，鍛煉邏輯思維，提升復(fù)習(xí)效率[1]。

如教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“圓錐曲線”一節(jié)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下問題：

問題1：常見的圓錐曲線有哪些？

問題2：常見圓錐曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

問題3：常見圓錐曲線的幾何性質(zhì)和第二定義該如何描述？

問題4：這幾種常見圓錐曲線的離心率和準(zhǔn)線有何不同？

問題5：常見圓錐曲線與直線的位置關(guān)系有幾種？”

學(xué)生在單獨(dú)復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線和拋物線時(shí)，都能夠快速回憶起相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但如果將這三種曲線放在一起，由于它們之間具有相似性，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生困惑心理。教師為了使學(xué)生進(jìn)一步扎實(shí)與鞏固各個(gè)圓錐曲線的內(nèi)容，將它們串聯(lián)在一起，使學(xué)生在思考問題時(shí)認(rèn)識(shí)到其中的不同，學(xué)會(huì)辨別和區(qū)分，進(jìn)而提高思維水平和復(fù)習(xí)效率。學(xué)生通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)圓錐曲線知識(shí)，不僅加深了對(duì)各個(gè)曲線的了解，還鍛煉了思維能力，為取得高考勝利奠定了基礎(chǔ)。

3? ?精心設(shè)計(jì)問題串，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)

重難點(diǎn)不僅是日常課堂中常常遇到的問題，還會(huì)在復(fù)習(xí)中有所體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師為了幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)能夠快速突破重難點(diǎn)知識(shí)，可以根據(jù)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度精心設(shè)計(jì)問題串，并且通過學(xué)生解答問題的情況進(jìn)一步了解其知識(shí)掌握的薄弱點(diǎn)，適當(dāng)采取方法使之加深印象，實(shí)現(xiàn)“查漏補(bǔ)缺”目標(biāo)，為提高高考成績打好基礎(chǔ)。

如教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“立體幾何”時(shí)，可以從空間向量、空間幾何體、位置關(guān)系等幾個(gè)方面進(jìn)行。首先，在復(fù)習(xí)空間向量時(shí)，教師可以提出“空間向量的加法、減法、數(shù)乘公式如何表示”“如何判斷共線與共面向量”“兩個(gè)向量的數(shù)量積表示方法是什么”“平面的法向量如何表示”等問題，使學(xué)生回憶起空間向量的運(yùn)算規(guī)律，然后提出“如何利用向量求空間角、空間距離”以及“如何證明和判斷任意兩個(gè)向量之間的關(guān)系”等問題使其掌握空間向量的應(yīng)用，同時(shí)仔細(xì)觀察他們?cè)诮獯饐栴}時(shí)的態(tài)度、速度和準(zhǔn)確度，判斷是否對(duì)所有重難點(diǎn)知識(shí)都能全部回憶起來，進(jìn)而采用真題演練法進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，幫助他們突破重難點(diǎn)，使其在高考中做到不漏分。

4? ?精心設(shè)計(jì)問題串，促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想

新課改后，高考不只重視基礎(chǔ)知識(shí)的考察，還十分重視數(shù)學(xué)思想的考查。因此，數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)時(shí)要將數(shù)學(xué)思想滲透其中，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)建立數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力，為高考取得優(yōu)異成績奠定基礎(chǔ)。問題串復(fù)習(xí)法是一種較為有效的復(fù)習(xí)教學(xué)方法，數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)可以通過精心設(shè)計(jì)問題串，在問題串中滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而使學(xué)生在回答問題時(shí)既能提高復(fù)習(xí)效率，又能建立數(shù)學(xué)思想[2]。在傳統(tǒng)的二輪復(fù)習(xí)“函數(shù)”時(shí)，教師通常將函數(shù)的概念、函數(shù)基本性質(zhì)、常見的幾種函數(shù)變換、基本初等函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)方程、函數(shù)的應(yīng)用等方面的知識(shí)串聯(lián)在一起講解，使學(xué)生能夠從淺入深地回憶函數(shù)知識(shí)，加深對(duì)函數(shù)的了解。如果教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)時(shí)，根據(jù)函數(shù)這幾個(gè)方面的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，如“函數(shù)的三要素是什么”“如何判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性”“如何利用函數(shù)的性質(zhì)求解最值”“復(fù)合函數(shù)和一般函數(shù)的單調(diào)性有何不同”，并以這些問題串展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)能夠使學(xué)生在解答問題時(shí)建立函數(shù)思想，并且應(yīng)用函數(shù)思想將其他知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率。

5? ?結(jié)語

總之，高中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)時(shí)，可以通過精心設(shè)計(jì)問題串的方式提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力，培養(yǎng)其思維能力，幫助他們突破重難點(diǎn)并建立數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王淑茂，呂世勇.以問題串引領(lǐng)的高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)嘗試[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（Z3）.

[2]陳鋒，薛鶯.剖析典例問題引領(lǐng)遞進(jìn)提升——基于多維目標(biāo)的復(fù)習(xí)課遞進(jìn)式問題串的設(shè)計(jì)嘗試[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）.

【作者簡介】

徐曉琴，女，漢族，甘肅省金昌市永昌縣，中學(xué)二級(jí)教師。