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    MATLAB軟件在高職高等數(shù)學(xué)課程改革中的應(yīng)用

    2019-09-10 07:22:44邱蘭菊
    關(guān)鍵詞:MATLAB軟件高等數(shù)學(xué)課程改革

    【摘 要】隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展,科技化和信息化在教育中占據(jù)的比重越來越高,而借助便捷高效的軟件系統(tǒng)進(jìn)行授課是一種非常高效適用的教學(xué)方案。在高職教學(xué)中,采用MATLAB軟件教學(xué)成為了數(shù)學(xué)和信息相關(guān)課程的重要工具,本文針對MATLAB軟件在教學(xué)中的使用方式進(jìn)行相關(guān)探討。

    【關(guān)鍵詞】MATLAB軟件;高職;高等數(shù)學(xué);課程改革

    【中圖分類號】G712? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437(2019)34-0029-02

    1? ?MATLAB的內(nèi)容架構(gòu)與優(yōu)勢

    MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合,它又被稱為“矩陣工廠”,該軟件是當(dāng)下教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)軟件之一,它被大量地應(yīng)用在工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域[1]。

    在內(nèi)容架構(gòu)上,MATLAB主要是由面向科學(xué)計算方法的可視化和交互式程序的計算環(huán)境搭建,它包含數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等多種功能的集成。

    在應(yīng)用優(yōu)勢方面,MATLAB擺脫了傳統(tǒng)基礎(chǔ)語言編程的限制,以桌面工具構(gòu)成的特點讓該軟件相比傳統(tǒng)編程軟件具有更好的可視化設(shè)計和交互界面,在基礎(chǔ)上展開的命令編寫、編輯和調(diào)試、路徑搜索和用于用戶都非常高效便捷,其優(yōu)勢總共體現(xiàn)在簡單易用、處理能力強(qiáng)大、圖形化、模塊化、接口應(yīng)用和軟件開發(fā)操作優(yōu)勢等多個方面。

    2? MATLAB在當(dāng)下高職高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用優(yōu)勢分析

    在教育領(lǐng)域的應(yīng)用,MATLAB主要被應(yīng)用于當(dāng)下高職高等數(shù)學(xué)課程中,主要包含高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模等多個方面,在利用MATLAB軟件優(yōu)勢的基礎(chǔ)上,該軟件充分解決了以下問題。

    首先是教學(xué)內(nèi)容的形象化,在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,因為教學(xué)工具的不足,教師難以直觀地將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生,而MATLAB軟件的融入,讓數(shù)學(xué)知識點更加深入淺出,更容易讓學(xué)生得到直觀的視覺體驗。針對學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)弱的問題,在降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的同時,實現(xiàn)了復(fù)雜且高難度的運(yùn)算由計算機(jī)完成,達(dá)到用于各種實際運(yùn)算的目的,將學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)值計算中解放出來。

    其次是教學(xué)的效率性問題,MATLAB基于算法工具箱的架構(gòu)特點,讓教師的備課效率大大提升,這也直接提升了課程的質(zhì)量和效率。最后是教師對該工具的使用直接為學(xué)生提供了操作范本,讓學(xué)生更快更好地掌握了該工具,有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)效率的提升。同時,MATLAB根據(jù)教學(xué)安排的考核(考試、考察等)內(nèi)容應(yīng)以全日制高職相同專業(yè)實施的課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),側(cè)重學(xué)員實際問題的分析、解決能力及綜合技能的操作,最終達(dá)成計算過程計算機(jī)實現(xiàn)的目的。

    在高職數(shù)學(xué)課程中,MATLAB的應(yīng)用范圍很廣泛,幾乎涵蓋了高職數(shù)學(xué)課程的每一個章節(jié),在極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程、行列式、矩陣、級數(shù)等章節(jié)上都能進(jìn)行有效的應(yīng)用,該軟件的教學(xué)推廣將傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程變得更加直觀形象,這變相降低了高職數(shù)學(xué)的教學(xué)難度[2]。

    3? ?MATLAB 軟件在高等數(shù)學(xué)課程中的具體應(yīng)用實例

    3.1? 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

    求函數(shù)導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容,在傳統(tǒng)教學(xué)中,需要逐步計算演練,在已經(jīng)掌握了計算方法的基礎(chǔ)上,數(shù)據(jù)計算耗時成為了課堂不必要的耗時來源之一[3]。在使用MATLAB軟件后,直接調(diào)用該軟件中的命令函數(shù)Y = diff(X)、Y = diff(X,n)、Y = diff(X,n,dim)快速實現(xiàn)求導(dǎo)操作,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要著重介紹以上三種不同的命令函數(shù)在面對不同的求導(dǎo)操作中的命令輸入方法,這可快速提升學(xué)生使用MATLAB工具的能力。

    如求函數(shù)y=tanx的導(dǎo)數(shù),只需使用MATLAB軟件在命令窗口進(jìn)行如下輸入:

    >>syms x

    >>diff(tan(x))

    ans = 1+tan(x)2

    3.2? 求解微分方程

    求解微分方程調(diào)用的命令函數(shù)主要是S=dsolve(eqn)和S=dsolve(eqn,cond);如求解yn(1+ex)+y′=0,該題目通過人工計算具有一定的計算難度,在使用MATLAB軟件時,只需在命令窗口進(jìn)行如下輸入:

    >> syms x

    >> y=dsolve(‘D2y*(1+exp(x))+Dy=0’,’x’)

    結(jié)果顯示:y =C1 + C2*(x - exp(- x)),這樣在短時間內(nèi)通過使用工具將傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程從復(fù)雜的計算中解放出來,從而將課程內(nèi)容向思想教學(xué)、理論教學(xué)和操作教學(xué)的方向轉(zhuǎn)變,這不僅提升了課堂效率,也讓學(xué)生在以后對接社會工作方面有了巨大的優(yōu)勢。

    3.3? 矩陣計算

    矩陣計算是線性代數(shù)中的重要內(nèi)容之一,而線性代數(shù)又是很多大學(xué)多個專業(yè)的必修課程,以常見的求逆矩陣為例,該過程中主要用到inv()函數(shù),如在矩陣A=[1 1 1;1 0 -2;1 -1 1]的矩陣求逆的計算中,只需在命令窗口進(jìn)行如下操作:

    >> A=[1 1 1; 1 0 - 2;1 - 1 1];

    >> format rat

    >> inv(A)

    這樣就能快速得到最終結(jié)果。

    3.4? 線性方程組的解法

    在實際工程應(yīng)用中,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式,最終要完成的都是復(fù)雜的解方程的過程。由于實際的數(shù)據(jù)精度較高,使用傳統(tǒng)的人工解方程的手段已經(jīng)變得越來越不可行。因此,在課程中引導(dǎo)學(xué)生以計算軟件進(jìn)行解方程就很有必要,如在面對四元一次方程組的求值時,實際就是計算一個4*4的矩陣解答,在進(jìn)行命令操作時,先將每個方程的未知項系數(shù)以矩陣的形式輸入,如得到:

    >> A=[2,1,- 5,1;1,- 5,0,7;0,2,1,- 1;1,6,- 1,- 4];

    然后將每個方程的值輸入到 >> b=[13,- 9,6,0]';

    最終執(zhí)行 >> x=A\b的操作,即可快速得到四個值,分別對應(yīng)未知項X1,X2,X3和X4的值,

    3.5? 繪圖工具的使用

    可視化是MATLAB的一個優(yōu)勢,在使用該軟件進(jìn)行教學(xué)時,同樣需要掌握相關(guān)的函數(shù)使用,如使用cylinder()函數(shù),就可繪制相關(guān)的旋轉(zhuǎn)圓柱體的體積,其操作上的難度并不比以上的公式求值難。所以,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)時,教師只需花上較少的時間掌握函數(shù)使用即可完成快速教學(xué),由此看來,MATLAB工具的確具有很好的教學(xué)使用價值。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]肖滿紅.MATLAB 軟件在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].天津商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2013(3).

    [2]林肖麗.MATLAB在高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息,2009(32).

    [3]覃雄燕.論MATLAB軟件在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的推行[J].中國校外教育,2014(6).

    【作者簡介】

    邱蘭菊(1983~)女,漢族,黑龍江省牡丹江市任,學(xué)士學(xué)位(理學(xué))教學(xué)主任,講師,研究方向:數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

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