新課程背景下對高考數(shù)學(xué)試題的分析與研究

延宗殿

摘 要：在新課標(biāo)教學(xué)改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了較大變化，而數(shù)學(xué)高考題目近年來的出題風(fēng)格也有所改變。文章主要針對新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題特征展開具體的分析研究。

關(guān)鍵詞：新課程;高考數(shù)學(xué);試題;特征

近些年來，新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對高考數(shù)學(xué)提出了新的要求，不僅需要考察理論知識的掌握程度，同時(shí)延伸為對數(shù)學(xué)解題思想的重點(diǎn)考察，因此對高中階段數(shù)學(xué)試題進(jìn)行研究有利于拓展學(xué)生的解題思路，從而提高高考數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

一、難易分配均衡

根據(jù)難易程度來分析高考數(shù)學(xué)試題，不難發(fā)現(xiàn)近幾年來高考數(shù)學(xué)出題標(biāo)準(zhǔn)還是側(cè)重于較為基礎(chǔ)的知識類型，并且這些知識所占分值比重較大。從高考后學(xué)生普遍反應(yīng)比較難的數(shù)學(xué)題目中比較得出，基礎(chǔ)性知識仍然占據(jù)較大的比例，而且題目類型難易程度上的配比不會(huì)超過新課程教學(xué)大綱要求。因此需要學(xué)生將大部分注意力集中在日常積累和練習(xí)中，才能有效保證整體解題思路的順利進(jìn)行。高考數(shù)學(xué)命題除了基礎(chǔ)性題目，也會(huì)涵蓋一些難度較高的題目，這不僅僅是對學(xué)生日常知識積累的考察，更是考察對數(shù)學(xué)知識融匯貫通、靈活運(yùn)用的能力。這就需要在今后的教學(xué)中提高學(xué)生們對于知識的敏感度，以及準(zhǔn)確判斷數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系。因此，教師也應(yīng)當(dāng)注意在日常數(shù)學(xué)模擬中融入更多的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，從而開發(fā)學(xué)生的拓展性思維。

二、試題題型分析

綜合分析近幾年的高考數(shù)學(xué)試題，其命題形式仍然結(jié)合選擇題、填空題、解答題等多種類型來考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力。

1.選擇題

選擇題作為高考數(shù)學(xué)試題的重要組成部分，其中每個(gè)數(shù)學(xué)符號、語言術(shù)語均代表著準(zhǔn)確而且固定的含義，具有較強(qiáng)的概念性和量化標(biāo)準(zhǔn)。高考數(shù)學(xué)命題內(nèi)容主要考察數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，因此多出現(xiàn)定量型選擇題，盡管在表述形式上來考察學(xué)生的計(jì)算能力和思辨能力，其實(shí)重點(diǎn)考察高中學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、基本性質(zhì)、對應(yīng)法則以及應(yīng)用原理的理解和掌握，將定量計(jì)算與概念原理考察相結(jié)合，從而避免了機(jī)械式運(yùn)算的固定模式。高考數(shù)學(xué)命題標(biāo)準(zhǔn)依托于學(xué)科的標(biāo)定范圍和習(xí)慣用語，主要體現(xiàn)在試題信息的有效傳遞，形成統(tǒng)一性的概念理論。

2.填空題

高考數(shù)學(xué)填空題的題數(shù)較少，分值較大，主要原因是填空題對于學(xué)生的判斷和解題思路具有較高的要求，看似簡單的一道填空題，有可能需要學(xué)生耗費(fèi)大部分精力去解答，不亞于解答題的難度和時(shí)間消耗，因此學(xué)生還是希望通過填空題的正答率來提高分?jǐn)?shù);相比較于選擇題，填空題的難度較大，沒有了選擇和驗(yàn)證題目的機(jī)會(huì)，從而避免了學(xué)生隨意選擇題目選項(xiàng)的操作。因此，若想保證填空題取得理想成績，必須學(xué)會(huì)利用解題技巧和快速倒推、驗(yàn)證方法來提高正確率。高考數(shù)學(xué)填空題多分為三種類型：①考察概念型和計(jì)算型試題，需要學(xué)生運(yùn)用正常的邏輯思維來演示計(jì)算;②考察形式規(guī)范試題，比如完整寫出集合或者函數(shù)的表達(dá)形式，并確保數(shù)值正確無誤;③考察解題思路的迅速和準(zhǔn)確。

3.解答題

與高考數(shù)學(xué)填空題相比較，解答題的解題思路有明顯的區(qū)別，主要體現(xiàn)在：其一，完整的解題過程包括詳細(xì)的解題步驟和正確的結(jié)論，并結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)范合理的計(jì)算要求得出正確答案，而填空題只需要保證結(jié)果正確、簡練，其他演算步驟可以在草稿紙中完成;其二，解答題比填空題考察更多的是考點(diǎn)內(nèi)容多且綜合性較強(qiáng)，需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識融會(huì)貫通，才能根據(jù)不同考點(diǎn)解出正確答案;其三，解答題的分值要根據(jù)解題步驟和演算論證過程綜合評判分?jǐn)?shù)，而填空題則免去了復(fù)雜的演算步驟，然而不細(xì)心的學(xué)生往往結(jié)果正確，卻由于解題步驟不規(guī)范或者不合理而丟掉很多分?jǐn)?shù)。綜合上述比較研究，學(xué)生經(jīng)常丟分的要點(diǎn)在于數(shù)學(xué)公式不規(guī)范、邏輯思維不連貫、解題模式不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)龋瑢?dǎo)致前面某一步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤會(huì)影響后面的篇幅也錯(cuò)誤不斷。那么，如何能夠保證解答題得到較高的分?jǐn)?shù)是高考數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，而新課程評分標(biāo)準(zhǔn)會(huì)根據(jù)學(xué)生的解題步驟來判分，這就需要學(xué)生盡力保證題目前面的推導(dǎo)公式要正確，即使最后沒有得出正確的答案，解答題也會(huì)取得相對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

三、新課標(biāo)近幾年命題趨勢與特點(diǎn)

1.重點(diǎn)知識與數(shù)學(xué)思想方法

新課程背景下，高考數(shù)學(xué)試題的命題標(biāo)準(zhǔn)有所轉(zhuǎn)變，即保證基礎(chǔ)知識和重點(diǎn)知識的靈活運(yùn)用，追求先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想方法。高中階段數(shù)學(xué)知識的考查重點(diǎn)是充分發(fā)揮重點(diǎn)知識對于解題思想的融合、推動(dòng)作用，利用基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合較為新穎的解題思想，才能滿足高考試卷對于現(xiàn)代化數(shù)學(xué)人才的需求。

2.文理有別，差異縮小

由于高中階段文科和理科的考察內(nèi)容有所差別，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)試卷內(nèi)容和難易程度也存在一定差異，需要結(jié)合其學(xué)科特性來提出合理的教學(xué)手段。比如理科生需要比文科生掌握更多的排列組合、離散型隨機(jī)變量或者統(tǒng)計(jì)概率等內(nèi)容，對于高考要求的選修部分，歷年來對文科生不作要求，而理科生需要學(xué)習(xí)和解答。

3.客觀題與主觀題的變化

隨著新課程教學(xué)趨勢的影響，高考數(shù)學(xué)命題逐漸降低了客觀題型的難度，重點(diǎn)考察學(xué)生的計(jì)算能力和解答技巧;主觀性題目更傾向于發(fā)展學(xué)生的思維能力和觀察想象力，盡管運(yùn)算量不大，卻需要融會(huì)貫通、綜合運(yùn)用的能力，從而確保學(xué)生有充足的精力去解答整套試卷。

高三學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，復(fù)習(xí)涵蓋面廣，學(xué)生們不僅要熟練掌握高三所有的高考知識，還要進(jìn)行高一高二知識的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，這就要求高三老師課前做好充足的備課工作，并在實(shí)際授課中不斷地提升自己，精準(zhǔn)掌握高三數(shù)學(xué)所有知識的實(shí)際應(yīng)用技巧，對學(xué)生的實(shí)際復(fù)習(xí)情況和復(fù)習(xí)效果做客觀的評價(jià)，并找出解決問題的方法，對存在的疏漏環(huán)節(jié)及時(shí)進(jìn)行糾正和補(bǔ)充，讓學(xué)生成為教學(xué)的主體和中心，鼓勵(lì)學(xué)生們積極參加實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好思維模式的形成，努力讓學(xué)生們在積極和諧有序的課堂氛圍里學(xué)習(xí)奮斗，為有效增強(qiáng)學(xué)生們數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用能力而嘔心瀝血。

總結(jié)

應(yīng)用以上的高考試題分析方法，可以幫助教師預(yù)測今后的命題趨勢和考察重點(diǎn)，從而對教學(xué)內(nèi)容作出調(diào)整，幫學(xué)生更好地應(yīng)對多變的出題類型，提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

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