淺論高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略研究

阮正浩

在課程改革不斷發(fā)展深化的今天，越來越多的數(shù)學(xué)教師開始提倡采用合作性、探究性的教學(xué)方式，但受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，這些新方式的運(yùn)用還存在諸多問題，一些所謂的“新課堂”雖然看起來“新”，但卻嚴(yán)重缺失了教學(xué)的有效性。因此，本文筆者結(jié)合自身在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)，從運(yùn)用信息技術(shù)、合理預(yù)設(shè)、提倡“以人為本”三個(gè)方面展開了簡(jiǎn)略的分析探討，希望教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)能夠有效關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和情感狀態(tài)，從而提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、運(yùn)用信息技術(shù)，幫助學(xué)生體驗(yàn)性學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)較高的抽象性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生了許多困難，學(xué)生常常無法理解抽象的概念、定義，教師長(zhǎng)時(shí)間單向地講解也容易造成學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞，使學(xué)生注意力渙散，課堂有效性降低?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展給課堂教學(xué)帶來了巨大的改變，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)施可充分利用信息技術(shù)的先進(jìn)性，借助多媒體設(shè)備對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)輔助講解，幫助學(xué)生在真實(shí)的體驗(yàn)中有效學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)歷通過定義得到拋物線軌跡的過程，從而促使學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)中深刻理解拋物線的定義。傳統(tǒng)的課堂就是教師在黑板上進(jìn)行簡(jiǎn)單演示，這樣的方式雖然有一定效果，但其速度較為緩慢，也不利于學(xué)生反復(fù)觀看。引入信息技術(shù)之后，教師可以利用“幾何畫板”在大屏幕上為學(xué)生演示獲得拋物線的過程，深入理解其定義的本質(zhì)。因?yàn)閽佄锞€和其他圓錐曲線有一定的相似之處，教師也可以作適當(dāng)?shù)鼗仡櫩偨Y(jié)，利用“幾何畫板”演示到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比分別為大于零且小于一、大于一、等于一的常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡（分別為橢圓、雙曲線、拋物線），讓學(xué)生在演示過程中快速地找到圓錐曲線之間的聯(lián)系和區(qū)別，幫助學(xué)生在體驗(yàn)中系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)知識(shí)。

二、合理運(yùn)用預(yù)設(shè)，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教學(xué)理念的不斷進(jìn)步有效推進(jìn)了課程改革，課堂教學(xué)發(fā)生了實(shí)質(zhì)性的變化。教師要明確數(shù)學(xué)課堂不是桎梏學(xué)生的，而應(yīng)是開放的，數(shù)學(xué)教學(xué)是在特定的情景中交流溝通，動(dòng)態(tài)生成的，這個(gè)生成過程是可以被預(yù)設(shè)的。因此，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師要從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的生成構(gòu)建、學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，對(duì)課堂進(jìn)行合理地預(yù)設(shè)，在開放動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知完成有效學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“兩角和與差的正弦公式”時(shí)，教師首先要明確本堂課的目標(biāo)之一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式。為了達(dá)成這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教師可以預(yù)設(shè)教學(xué)過程：讓學(xué)生從兩角和與差的余弦公式的向量法推導(dǎo)過程中，并利用向量的旋轉(zhuǎn)和之前學(xué)過的向量積的有關(guān)知識(shí)求得其正弦公式。那么教師可通過sin15°=cos75°=cos（45°+30°）的計(jì)算方法，先讓學(xué)生回顧兩角和與差的余弦公式，然后讓學(xué)生思考是否存在兩角和與差的正弦公式，計(jì)算sin15°是否可以將其轉(zhuǎn)化為sin15°=sin（45°-30°），sin75°是否可以通過sin75°=sin（45°+30°）這樣的分解來計(jì)算，學(xué)生就這些問題自然會(huì)考慮問題“sin（α+β）、sin（α-β）能否用α，β的三角函數(shù)來表示”的合理性。然后教師可引導(dǎo)學(xué)生思考兩角和與差的余弦公式是如何推導(dǎo)的，讓學(xué)生利用向量法模仿余弦公式的推導(dǎo)，推導(dǎo)其正弦公式。這樣的預(yù)設(shè)可以有效使學(xué)生在自主思考的過程中學(xué)到盡可能多的知識(shí)，從而能夠逐漸養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。

三、提倡“以人為本”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)研究能力

有效教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，必定是教師創(chuàng)設(shè)的“以人為本”的課堂，即課堂教學(xué)完全以學(xué)生為中心，課堂氛圍是和諧且積極的，教師充分尊重學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的思維，多鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、自主思考、大膽提問和陳述，讓學(xué)生在積極的參與中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)研究能力。

例如，在問題“某位小學(xué)班主任邀請(qǐng)了班里6位學(xué)生的父母，共12個(gè)人，并隨機(jī)請(qǐng)其中的4位家長(zhǎng)講述自己的孩子在家中主動(dòng)學(xué)習(xí)、做家務(wù)等的日常表現(xiàn)情況。假設(shè)這4位家長(zhǎng)中恰巧有一對(duì)是夫妻，那么符合該假設(shè)的選擇方法有多少種？”中，教師在備課中必定會(huì)找出一種或多種解題方法，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的思考明顯十分積極，思維很活躍，學(xué)生很快就能回答“480種”“240種”等答案，這些答案雖然有正確的也有錯(cuò)誤的，但教師不必急于糾正，可以讓回答正確和回答錯(cuò)誤的同學(xué)都到黑板上列出他們的計(jì)算方式，然后師生共同探討這些方法的思路以及正誤，正確的解答方法有些可能比教師提前準(zhǔn)備的方法還要簡(jiǎn)單便捷，學(xué)生在共同學(xué)習(xí)中能夠有效吸收優(yōu)秀的思路。而那些做錯(cuò)的過程，學(xué)生也可以在共同的探究中發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤的地方，從而可以牢固地記住這些誤區(qū)，使自己在解題過程中盡量避免這些誤區(qū)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠有效引發(fā)學(xué)生研究性思維的展開，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成自主研究的能力。

總之，數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的實(shí)施是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要廣大數(shù)學(xué)教師有足夠的耐心，不斷從教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)自己的感悟和經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中結(jié)合實(shí)際的學(xué)情，逐漸探索有效的課堂教學(xué)。