讓“我”試一試

李立均

課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生是課堂的主人，我們教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者?！睂W(xué)生從“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，就需要我們教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)精心準(zhǔn)備教學(xué)素材，放手讓學(xué)生自己去探索。在這個(gè)過程中，我們教師往往不敢放手，擔(dān)心學(xué)生想不到我們預(yù)設(shè)的方法，擔(dān)心學(xué)生思維的進(jìn)度慢影響教學(xué)任務(wù)的完成，教師的擔(dān)心也并不是毫無(wú)理由，因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，也確實(shí)出現(xiàn)過這種情況。可是，越是這樣，學(xué)生的認(rèn)知思維就越不能得到積極深刻的提升，導(dǎo)致在后續(xù)的練習(xí)中，總是在關(guān)鍵點(diǎn)或者易混點(diǎn)出錯(cuò)，盡管教師強(qiáng)調(diào)了又強(qiáng)調(diào)。如何突破這個(gè)問題呢？下面我以《三角形的面積》一課為例談?wù)勎业目捶ā?/p>

課前思考

1、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是什么？

學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積如何計(jì)算，從中積累了一定的研究方法，即將新知轉(zhuǎn)化為舊知，將新的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行面積的研究，所以，這就為研究三角形的面積如何計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

2、三角形面積公式的推導(dǎo)與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)有什么不同？

平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)是在原圖形上，沿著高將其剪開分成兩部分，再通過平移拼成長(zhǎng)方形，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。而三角形面積公式的推導(dǎo)，雖然也有轉(zhuǎn)化的過程，但與平行四邊形不同的是，它不需要分剪，而是要借助兩個(gè)完全一樣的三角形拼合在一起成為平行四邊形。

3、怎樣才能讓學(xué)生想到需要用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形呢？

基于以上兩個(gè)問題的思考，我把功夫放在了素材的準(zhǔn)備上，同桌一組，為每組學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)三角形，其中有兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或者鈍角三角形，另一個(gè)三角形則與這兩個(gè)不同，可以說學(xué)生拿到的三角形是隨機(jī)的。其目的主要是要讓學(xué)生通過雙重對(duì)比感悟到只有兩個(gè)完全一樣的三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形，另外就是無(wú)論怎樣的三角形它的面積計(jì)算方法都是一樣的。

課堂實(shí)踐

片斷一

回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程

師：看來轉(zhuǎn)化的方法很重要，它可以幫我們把新的問題變成舊的知識(shí)，根據(jù)其中的聯(lián)系找到解決問題的辦法，今天，我們繼續(xù)研究多邊形的面積——三角形面積的計(jì)算。

片段二

學(xué)生領(lǐng)到學(xué)習(xí)素材

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，認(rèn)真思考，大膽猜想，大膽操作，看能不能利用這三個(gè)三角形找到三角形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生操作，下面是學(xué)生在操作過程中的思維外顯的行為表現(xiàn)。

看一看

有的學(xué)生拼成了近似的梯形，有的學(xué)生拼成了其他的四邊形，有的學(xué)生將其中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，嘗試將另一個(gè)三角形繼續(xù)與之拼合。

看，有的孩子已經(jīng)找到解決問題的方法了！

聽一聽

生1：最初我將三個(gè) 三角形拼成一個(gè)近似的梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的面積我們還不知道怎樣計(jì)算，于是，我就嘗試將其中兩個(gè)完全相同的三角形 拼成了一個(gè)平行四邊形，然后再用平行四邊形的面積除以2就是一個(gè)三角形的面積。

生2：剛開始，我們想用三個(gè)三角形拼在一起，可是不行，也是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生3：我們組拼成的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：長(zhǎng)方形可以看成是特殊的平行四邊形。

生4：我們組也是這種情況，但是我們有了更深一步的思考，就是怎樣利用三角形的數(shù)據(jù)求出三角形的面積呢？通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的底三角形的底，所以三角形的面積就是三角形的底×三角形的高÷2。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出第三個(gè)三角形的面積。

備注：如果學(xué)生想不到這一點(diǎn)的話，我們可以借助第三個(gè)三角形，追問學(xué)生，如果不拼，你能想辦法求出這個(gè)三角形的面積嗎？這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)關(guān)聯(lián)三角形與平行四邊形的數(shù)據(jù)關(guān)系，從而得出三角形的面積計(jì)算公式。

課后反思

1.給學(xué)生一次機(jī)會(huì)，學(xué)生可能會(huì)還你別樣的精彩。

我們要嘗試放手，讓孩子學(xué)會(huì)獨(dú)立前行，盡管途中孩子們可能會(huì)趔趄，甚至可能會(huì)摔倒，你以為是失敗了，不是，因?yàn)闊o(wú)論怎樣，孩子們收獲的都是成長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)。我們一定要敢于放手，敢于放手是一種態(tài)度，是一種選擇，更是一種方法。放手之后，學(xué)生會(huì)主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，與給出的已知信息進(jìn)行重組，進(jìn)行整合，進(jìn)行分析，進(jìn)而調(diào)整自己的思維，改變自己的操作行為，是激活舊經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造新經(jīng)驗(yàn)的過程，是思維遞進(jìn)成長(zhǎng)的過程。因?yàn)橛辛擞H身的體驗(yàn)，思維的深刻參與，所以學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也是很透徹的。在上述案例中，放手讓學(xué)生操作，學(xué)生在操作過程中至少明確了這樣幾點(diǎn)：不是任意兩個(gè)三角形就可以拼成一個(gè)平行四邊形;計(jì)算三角形的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù);為什么在計(jì)算三角形的面積中要用底乘高再除以2等。放手讓學(xué)生嘗試自主交流對(duì)話，學(xué)生在對(duì)話中，鍛煉自己的語(yǔ)言表達(dá)，是思維有序體現(xiàn)的一個(gè)過程，表達(dá)有序，則思維有序，表達(dá)縝密，則思維嚴(yán)謹(jǐn)。同時(shí)，生生對(duì)話也很好的培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽能力和批判質(zhì)疑精神，案例中“我有更深一步的思考”恰恰體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

2.放手讓學(xué)生嘗試，需要我們把握學(xué)生的思維起點(diǎn)與延續(xù)點(diǎn)，精心準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。

案例中，學(xué)生需要借助已有的 轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)即思維的起點(diǎn)，順延到將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這一思維的過渡非常關(guān)鍵，直接關(guān)系到課堂學(xué)習(xí)的深度。如果只給學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形，學(xué)生的思考方向就會(huì)迷茫而散亂，很難想到用兩個(gè)完全一樣的三角形拼合。如果只給兩個(gè)完全一樣的三角形，學(xué)生的思考顯得就有些單薄膚淺，所以我安排了三個(gè)三角形，兩個(gè)完全一樣的，一個(gè)不一樣的，看似雜亂，實(shí)則有序。需要學(xué)生進(jìn)行觀察比較、分析選擇等一系列思維活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在自覺的探道、求業(yè)、解惑中不斷發(fā)展自我，這個(gè)過程中，學(xué)生的思考就更加豐滿有效。因?yàn)椴ɡ麃喸f過："學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。"

3.放手讓學(xué)生嘗試，需要教師有的放矢，把好調(diào)控關(guān)。

放手，不是撒手不管，不是教師置身事外。表面上教師輕松了很多，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的我們不必再費(fèi)盡口舌，而是可以借助學(xué)生的手、借助學(xué)生的腦、借助學(xué)生的口“廣而告之”了。實(shí)際上，這更加需要我們教師的全力以赴，需要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的行，傾聽學(xué)生的言，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)適時(shí)評(píng)價(jià)調(diào)整，將學(xué)習(xí)方向引正，思維層次引深。如案例中，對(duì)于第三個(gè)三角形的處理，就需要我們教師根據(jù)學(xué)生的的課堂表現(xiàn)靈活把控，從而實(shí)現(xiàn)素材應(yīng)用價(jià)值的最大化以及學(xué)習(xí)效果的最大化。

總之，我們應(yīng)該讓孩子們?cè)囈辉?，正所謂“不試不知道，一試真美妙！”放手試一試需要我們“有心”，還要“有法”。