從書本例題入手思考課堂教學(xué)

馬吉宏

◆摘? 要：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)，問題是數(shù)學(xué)的心臟。一個(gè)好的問題不但可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，了解學(xué)生掌握知識(shí)情況，而且可以開啟學(xué)生心靈，誘發(fā)學(xué)生思考，開發(fā)學(xué)生智能，調(diào)節(jié)學(xué)生思維節(jié)奏，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生作情感的雙向交流。通過問題的設(shè)置，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶、對(duì)比、分析、綜合和概括，達(dá)到有效地鍛煉學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂的教學(xué)效益，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;課堂教學(xué);實(shí)例分析

1引言

在當(dāng)前教育中，只有提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣，才能夠有效達(dá)到活躍課堂氣氛。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，真正開啟學(xué)生心靈，誘發(fā)學(xué)生思考，開發(fā)學(xué)生智能，調(diào)節(jié)學(xué)生思維節(jié)奏，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生作情感的雙向交流。教師通過在課堂上設(shè)置問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶、對(duì)比、分析、綜合和概括，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，最終提升提高課堂的教學(xué)效益。基于此，本文主要從書本例題展開分析，針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的問題，提出幾點(diǎn)建議。

2現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂中存在的問題

2.1對(duì)概率概念理解不清

對(duì)于概率概念的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)就要注意給出恰當(dāng)?shù)膶?shí)例，使學(xué)生從具體例子中概括出共同特征并再抽象出本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)（實(shí)際上就是應(yīng)該注意應(yīng)用“概念形成”的教學(xué)策略），由淺入深、由易到難、由已知到未知地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

問題1：某人有五把鑰匙，其中有一把是辦公桌的抽屜鎖鑰匙，但他忘了是哪一把，于是他便將五把鑰匙逐把不重復(fù)試開。問恰好第三次打開抽屜鎖的概率是多少？

2.2有序、無(wú)序判斷不準(zhǔn)

在概率論中，對(duì)于同一隨機(jī)現(xiàn)象，可以用不同的模型來(lái)描述，只要方法正確，結(jié)論總是一致的。但這要求我們?cè)谟?jì)算樣本點(diǎn)總數(shù)及有利事件數(shù)目時(shí)，必須在同一個(gè)確定的樣本空間內(nèi)考慮，因此其中一個(gè)考慮順序，另一個(gè)也必須考慮順序，否則結(jié)果一定不正確。

問題2：在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球.從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，試求取得兩個(gè)紅球的概率。

分析：有些學(xué)生認(rèn)為從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)有[C17][C16]，而從10個(gè)球取2個(gè)球有[C210]種情況，因此取得兩個(gè)紅球的概率為[C17C16C210]。是由于計(jì)算樣本點(diǎn)總數(shù)及有利事件數(shù)目時(shí)，一個(gè)有順序，另一個(gè)沒有順序?qū)е陆忸}出錯(cuò)。正確的解法如下：

我可以從它的結(jié)果來(lái)看，分為三種情況：2紅;1紅1綠;2綠。因此取得2紅有[C27]種情況，而從10個(gè)球取2個(gè)球有[C210]種情況。因此取得兩個(gè)紅球的概率為[C27C210=715]。

2.3缺乏應(yīng)用概率知識(shí)的能力

概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著很廣泛的應(yīng)用，但在實(shí)際生活中學(xué)生缺少對(duì)它的了解，當(dāng)學(xué)生遇到實(shí)際問題時(shí)，不會(huì)運(yùn)用恰當(dāng)?shù)母怕手R(shí)去解決問題。

問題3：袋中放有3個(gè)伍分硬幣，3個(gè)貳分硬幣和4個(gè)壹分硬幣，從中任取3個(gè)，求總數(shù)超過8分的概率。

分析：本題也一樣，從袋中10個(gè)硬幣任取3個(gè)有[C310]種情況，因而從中任取3個(gè)硬幣總數(shù)超過8分有[C33+C23（C13+C14）+C13C23]種情況。因而總數(shù)超過8分的概率為[C33+C23（C13+C14）+C13C23C310]種情況。

3提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾點(diǎn)思考

3.1拆解概念

教師通過對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的一些理論概念進(jìn)行拆解，通過將相關(guān)概念與生活實(shí)際相結(jié)合的方式，將一些復(fù)雜難以理解的數(shù)學(xué)理論以及概念進(jìn)行延伸，讓學(xué)生能夠簡(jiǎn)單明了的認(rèn)識(shí)并理解。與此同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型展開反復(fù)觀察、揣摩，并且試著判斷其中各個(gè)公式之間存在的聯(lián)系，將抽象的問題具體化，從而幫助學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，最終提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的思維能力。

3.2加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用概念知識(shí)的培養(yǎng)

針對(duì)當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題，對(duì)于教師而言，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)概念的培養(yǎng)。與此同時(shí)，教師可以通過讓學(xué)生接觸相關(guān)數(shù)學(xué)模型，更加直觀的了解到模型背后所存在的相關(guān)教學(xué)理論知識(shí)，采取正確的方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，最終提升學(xué)生的思維能力。

4結(jié)論

綜上所述，當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中仍存在諸多問題有待解決。作為教師，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，盡可能的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)并鍛煉學(xué)生的思維能力，開發(fā)學(xué)生智力，最終提升提高課堂的教學(xué)效益，收獲高效的教學(xué)成果。本文主要從書本例題展開分析，針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的問題，提出幾點(diǎn)建議，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作者提供幫助。

參考文獻(xiàn)

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