《平行四邊形的面積》說課設(shè)計(jì)

魏霄

【摘 ?要】《平行四邊形的面積》是青島版五年級上冊第五單元第一個(gè)信息窗。我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計(jì)這五個(gè)方面展開我的說課。

【關(guān)鍵詞】平行四邊形;面積;說課設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是屬于圖形與幾何領(lǐng)域中的圖形與測量的知識。學(xué)生已經(jīng)在三年級下冊學(xué)習(xí)了《面積與面積單位》《長方形、正方形的面積計(jì)算》以及四年級下冊學(xué)習(xí)了《平行四邊形的特征》的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，并為接下來要學(xué)習(xí)的《三角形的面積》《梯形的面積》以及《組合圖形的面積的計(jì)算》，還有六年級上冊《圓面積的計(jì)算》的學(xué)習(xí)作了鋪墊，起著承上啟下的重要作用。教材通過情景導(dǎo)入、猜想面積公式、探究面積、公式應(yīng)用四個(gè)方面進(jìn)行編排。

二、學(xué)情分析

在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)方面，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對于數(shù)方格這一方法產(chǎn)生遺忘，而且他們的想象力不夠豐富，從而出現(xiàn)一些問題;學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)方面學(xué)習(xí)得還可以，因?yàn)樯钪刑幪幙梢砸姷狡叫兴倪呅蔚纳顚?shí)例。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：以平行四邊形的初步認(rèn)識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過觀察及動手操作并比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察，比較推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生在自主探究和合作交流中及解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決實(shí)際問題的樂趣。

本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積;能用平行四邊形的計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。本節(jié)課的難點(diǎn)是：經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。我制定的突破重點(diǎn)難點(diǎn)方法是利用操作將抽象知識形象化，使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式。

四、教學(xué)方法

本節(jié)課的教法是通過自主探索，利用多媒體課件，采取直觀演示、實(shí)際操作、活動體驗(yàn)等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，獲得直接體驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)法上我改編了教材已有的編排，采用了大膽猜測、數(shù)方格驗(yàn)證、動手實(shí)驗(yàn)、推理判斷，概括結(jié)論的方法，配合實(shí)物演示，按照自己的理解去解決問題，得出結(jié)論。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)回顧，激情導(dǎo)入

教師通過出示信息窗：工人們正在安裝玻璃。從信息窗中，我們知道了什么？能提出什么問題？要解決這個(gè)問題可能和什么有關(guān)？讓同學(xué)們進(jìn)行大膽合理的猜想，這塊玻璃的面積是多少平方米？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并猜測想要解決這個(gè)問題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。從而引出本節(jié)課的課題——《平行四邊形的面積》。

（二）大膽猜想，驗(yàn)證錯誤

那怎樣求玻璃的面積呢？我們將平行四邊形的玻璃看做平行四邊形的卡片，一起研究“平行四邊形的面積”。學(xué)生根據(jù)長方形正方形面積的求法，很容易想到底邊乘斜邊，即7×5=35（平方厘米），那平行四邊形的面積到底是不是底邊乘邊呢？我們可以用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證我們的猜想，并通過課件將平行四邊形鋪在方格紙上進(jìn)行展示，讓孩子進(jìn)行驗(yàn)證。先數(shù)滿格的一共有22個(gè)。再將不滿格的拼在一起，拼成6個(gè)滿格，也就是28平方厘米，從而與剛才7×5=35（平方厘米）矛盾。

設(shè)計(jì)意圖：通過事物讓學(xué)生真正明白，不能用底邊乘邊。既然平行四邊形的面積不用底邊乘邊得到，那么我們觀察一下數(shù)出來的28平方厘米這一數(shù)據(jù)，它可能是平行四邊形中的那兩條線段的長度相乘得到的呢？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過數(shù)據(jù)可以明顯看出應(yīng)該是底邊乘高這兩條線段的長度相乘得到的。進(jìn)一步復(fù)習(xí)平行四邊形認(rèn)識中學(xué)到的平行四邊形的底以及平行四邊形的高，對邊平行且相等這些知識點(diǎn)，為后續(xù)轉(zhuǎn)化做好鋪墊。那以后我們?nèi)デ笃叫兴倪呅蔚拿娣e時(shí)，是不是都要在平行四邊形下面鋪上方格紙，用數(shù)方格的方法呢？

（三）合作轉(zhuǎn)化，再次感知

以導(dǎo)學(xué)案為依托，讓學(xué)生先自主探究，充分思考，在以小組合作為平臺進(jìn)行思維碰撞，既鍛煉了學(xué)生口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)了小組成員的合作意識，最后通過動手操作，親身感知、體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。通過問題引領(lǐng)“為什么沿高剪開”。

設(shè)計(jì)意圖：注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，只有沿高剪才能轉(zhuǎn)化成長方形，在操作實(shí)踐中，讓學(xué)生動腦、動手、動口，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生明白只有沿著高來剪，才能得到我們以前學(xué)過的長方形，從而通過公式算出長方形的面積。為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小組活動，在轉(zhuǎn)化成長方形后，讓學(xué)生測量長方形的長和寬，并想一想長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的什么？長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的什么？這樣學(xué)生在測量的過程中看似量的是長方形的長和寬，通過思考后使學(xué)生明確其實(shí)際測量的是平行四邊形的底和高。

在活動結(jié)束后，大組展示匯報(bào)。由于同學(xué)們準(zhǔn)備的平行四邊形素材的大小形狀不同，剪拼的方法也多種多樣，同學(xué)們的匯報(bào)語言也許不是那么規(guī)范，但是他們都能夠?qū)⒁粋€(gè)平行四邊形，通過剪拼操作，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，剪拼過程中，面積的大小不變。從而得到平行四邊形的面積等于底乘高這一合理推斷。對于在剪拼活動結(jié)束后依舊沒有掌握的同學(xué)，讓他們可以真正地理解拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系，通過多媒體課件展示，讓學(xué)生更直觀地看出兩種圖形之間的聯(lián)系，再加上教師點(diǎn)撥小結(jié)，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)課讓學(xué)生領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲。

（四）鞏固練習(xí)，拓展延伸

1.基礎(chǔ)練習(xí)：給出已標(biāo)出底和高數(shù)據(jù)的3個(gè)平行四邊形，計(jì)算出每個(gè)平行四邊形面積。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正（注重面積單位的統(tǒng)一及書寫）。

2.解決實(shí)際問題，課件出示一塊近似平行四邊形的草坪，平行四邊形的底是20米，高是9米。中間有一條1米寬的石子路。如果鋪1平方米的草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正（整個(gè)平行四邊形草坪的面積-平行四邊石子路的面積）×12。

3.拓展練習(xí)，課件出示。大樓的前面有一片平行四邊形的草坪，草坪的面積是多少？教師提出疑問：為什么不是8×10呢？從而得到在利用公式求平行四邊形的面積時(shí)要將底和高一一對應(yīng)起來。如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？（垂直的小路最短。）如果不測量，怎樣計(jì)算這條小路有多長？你是怎樣想的？（在求出平行四邊形的面積后，已知面積和其中的一條底邊長度，可以求出平行四邊形的高。即公式的逆運(yùn)用h=S÷a，a=S÷h）

（五）單元回歸，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

通過割補(bǔ)法可以得出平行四邊形的面積，讓學(xué)生熟知數(shù)學(xué)思想，掌握學(xué)習(xí)方法，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的要求是獨(dú)立完成，同桌互批當(dāng)談反饋教師點(diǎn)撥，從而做到堂堂清、人人清。滿分10分，檢測學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握情況，整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，知識面廣，題目呈現(xiàn)方式的多樣，同時(shí)練習(xí)題排列，遵循由易到難的原則，層層深入，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力，讓有能力的同學(xué)能夠吃得飽，從而達(dá)到真檢測的目的。

（六）學(xué)生回顧，內(nèi)化升華

這節(jié)課你們有哪些收獲？看來同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會什么知識，而且談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到它。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。

（責(zé)任編輯 ?范娛艷）