提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的有效性策略探究

李彩玲

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，圖形與幾何是重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)中有足夠的時(shí)間和空間去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證。教師則要引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、合作、交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;教學(xué)策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。圖形與幾何主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，幾何知識(shí)的教學(xué)任務(wù)主要就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、推理能力等，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。所以，空間想象很重要，要培養(yǎng)空間想象能力必須經(jīng)歷過(guò)程。這個(gè)過(guò)程就是探究——體驗(yàn)的過(guò)程。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)存在的問(wèn)題

教師在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，受到了應(yīng)試教育的影響，忽視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、鍛煉學(xué)生的自身能力，不注重對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，比如要求學(xué)生對(duì)公式的學(xué)習(xí)往往以記憶和背誦為主。學(xué)生難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，缺乏遷移應(yīng)用的數(shù)學(xué)能力。比如：圓周率的教學(xué)、三角形的內(nèi)角和、各種平面圖形的特征、面積計(jì)算公式等，有很多教師是直接告知學(xué)生結(jié)果，或者讓學(xué)生直接看書(shū)去獲取結(jié)果，然后就開(kāi)始讓學(xué)生反復(fù)背誦，接著就是做題，試問(wèn)：這樣的教學(xué)，學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手能力得到了培養(yǎng)嗎？在做題的時(shí)候?qū)W生能夠根據(jù)公式很快計(jì)算出結(jié)果，但是碰到不規(guī)則的圖形，學(xué)生往往就束手無(wú)策了。

二、研學(xué)后教理念下提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)有效性，把握好“圖形與幾何”的教學(xué)策略

（一）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以小學(xué)生熟悉的事物創(chuàng)設(shè)情景，引入教學(xué)。如，在《三角形的內(nèi)角和》一課的教學(xué)中，教師課始設(shè)疑，在課件上展示一大一小兩個(gè)三角形的爭(zhēng)吵情景，三角形A說(shuō)：“我這么大，我的內(nèi)角和肯定比你的大?！比切蜝不服氣地說(shuō)：“才不是呢，我的內(nèi)角和是跟你一樣大的。”然后就把這個(gè)問(wèn)題留給學(xué)生探究。根據(jù)教師提供的材料，學(xué)生帶著疑問(wèn)，運(yùn)用自己想到的方法主動(dòng)進(jìn)行探究。又如：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的各個(gè)面，先確定一個(gè)物體的前面、后面、左面、右面，然后從不同的方位進(jìn)行觀察。接著讓學(xué)生觀察普通的長(zhǎng)方體，譬如鉛筆盒等，最后要通過(guò)想象來(lái)判定其前、后、左、右四個(gè)面。這就是利用我們生活中常見(jiàn)的一些物體來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，逐步從具體到抽象，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。其實(shí)，學(xué)生在生活中也能見(jiàn)到許多幾何圖形。因此，教師可以在教學(xué)中充分利用這些生活素材，把這些生活中的幾何圖形抽象成我們的幾何圖形知識(shí)，進(jìn)行知識(shí)性教學(xué)。

（二）操作中提出問(wèn)題，促使學(xué)生探究的教學(xué)策略

探究總是與問(wèn)題聯(lián)結(jié)在一起，問(wèn)題既是探究的起點(diǎn)，又是探究的動(dòng)力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。比如在“平行四邊形面積的計(jì)算”教學(xué)中，教師先給出學(xué)校正方形、長(zhǎng)方形花壇的邊長(zhǎng)信息，根據(jù)情境提問(wèn)，計(jì)算花壇的面積，在學(xué)生解決問(wèn)題后，出示一個(gè)平行四邊形的花壇，并引出問(wèn)題：“你能算出花壇的面積嗎？”“你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)找到平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？”這兩個(gè)問(wèn)題的指向不在公式的本身，而在于公式的推導(dǎo)過(guò)程和思考方法。問(wèn)題提出后，學(xué)生就置身于問(wèn)題情境中，專心致志地投入到探究活動(dòng)中。又如，在“圓的周長(zhǎng)”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題情境：1. 先出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，提問(wèn)：怎樣量出圓的周長(zhǎng)？（化曲為直法）2. 出示一個(gè)硬紙板圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？還能用剛才的方法嗎？（滾動(dòng)法）3. 怎樣量出我們學(xué)校圓形花壇的周長(zhǎng)？還能用剛才的方法嗎？（測(cè)繩法）4. 教師把一個(gè)帶線的小球在空中轉(zhuǎn)一圈，怎樣量出小球轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡所形成的圓周長(zhǎng)？還能用剛才所講的一些方法嗎？5. 揭示：下面我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。這里，教師通過(guò)設(shè)置一個(gè)個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由疑問(wèn)——討論——解疑——疑問(wèn)……在不斷的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展思維，激發(fā)探究的欲望。

（三）探究——體驗(yàn)的策略

“探究——體驗(yàn)”式學(xué)習(xí)是指學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷猜想、操作、觀察、分析、合作、交流并歸納得出結(jié)論，得到知識(shí)的建構(gòu)和能力的培養(yǎng)。如：《圓錐體積公式的推導(dǎo)》一課，教材突出了探索體積計(jì)算公式的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在圓錐倒水或者倒沙子的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過(guò)觀察、比較、分析、推理、概括和抽象，自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的方法。圓錐倒水或者倒沙子的實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了圓錐的體積=1/3圓柱的體積（前提：等底等高）。學(xué)生在經(jīng)歷這個(gè)實(shí)驗(yàn)后，能明白圓錐的體積公式。整節(jié)課都緊緊圍繞“探究——體驗(yàn)”這一核心，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

（四）借助多媒體創(chuàng)設(shè)情境，優(yōu)化“圖形與幾何”教學(xué)策略

在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，可以借助多媒體技術(shù)使抽象的幾何圖形直觀化，例如教學(xué)圓的面積公式時(shí)，當(dāng)圓被平分成無(wú)數(shù)份時(shí)，拼成的就是長(zhǎng)方形這一“極限”思想時(shí)，學(xué)生難以理解。但可以借助計(jì)算機(jī)使圓從平分成16份到32份、64份……時(shí)，逐漸拼成了長(zhǎng)方形，使抽象變直觀。通過(guò)這樣直觀的表現(xiàn)手法，學(xué)生就可以對(duì)圖形有快速準(zhǔn)確直觀的理解，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。應(yīng)用多媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，對(duì)公式轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行演示，學(xué)生可以很好地掌握公式推導(dǎo)過(guò)程。

總之，空間與圖形教學(xué)策略的特征是以情景呈現(xiàn)問(wèn)題，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究，以探究體驗(yàn)組織學(xué)習(xí)，以“問(wèn)題情景——建立模型——解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

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