淺談基于數學核心素養(yǎng)下的課堂教學

梅杰

摘要：小學是培養(yǎng)小學生數學核心素養(yǎng)的重要階段，而小學數學課堂是培養(yǎng)小學生數學核心素養(yǎng)的關鍵陣地。本文主要以《植樹問題》一課的教學為例，淺談基于數學核心素養(yǎng)下小學數學課堂教學活動中如何體現學生的主體地位，如何突出知識的再建構過程，以及如何增強學生的情感體驗，以期找到數學核心素養(yǎng)在課堂上的落腳點，把數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實處。

關鍵詞：小學數學 培養(yǎng) 核心素養(yǎng) 植樹問題

數學是一門培養(yǎng)人思維能力的學科。通過數學的學習，學生應該學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的方法思考現實世界，用數學的語言表達現實世界，這是最為重要的數學核心素養(yǎng)?；跀祵W核心素養(yǎng)下的小學數學教學，其目標是培養(yǎng)并提升學生的高階思維能力。所謂高階思維能力，指的是不依賴模仿和記憶知識，而是在感悟、體驗、理解知識形成的基礎上學以致用，在解決問題中加以落實。這就需要教師主動、自覺地將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

具體到數學課堂教學上，筆者以《植樹問題》一課的教學為例，從以下幾個方面，談談如何在數學課堂教學中培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

一、微視頻+學習任務單，找準培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)的切入點

【教學片斷：課前錄制微視頻，學生在家觀看微視頻，完成學習任務單】

3月12日是我國的植樹節(jié)。在這一天的植樹活動中，同學們遇到了這樣一個問題。 在全長20 m的小路一邊植樹，每隔5 m種一棵（兩端要種）。一共要種多少棵樹？

師：這里有哪些數學信息？

還有哪些詞語最關鍵？

你們有結果了嗎？有的同學認為是4棵，有的同學認為是5棵，到底哪個正確呢？

可以用怎樣的方法進行檢驗呢？對，畫圖。

課件出示：

我們可以用一條線段代表小路，線上的點代表小樹。

兩棵樹之間的空隙叫間隔，總長20 m，間隔長5 m，分成了4個間隔，我們說間隔數為4。

這時，可以種多少棵樹？對，5棵。也就是說，兩端都種樹，間隔數是4，棵數是5。

如果小路全長改為25 m，請你接著畫一畫。

這時有幾個間隔？又可以種多少棵樹呢？

你能試著寫出算式嗎？

通過剛才的研究，你有什么發(fā)現？請你寫在學習任務單上吧。

本課教學中，我采用學導課堂學習模式，課前讓學生觀看微視頻，完成學習任務單，讓學生在微視頻學習中弄清楚什么是總長、間隔長、間隔數、棵數，發(fā)現兩端都種時，棵數=間隔數+1。微視頻中還滲透畫圖構建模型的方法，也就是用點表示樹，線段表示間隔。在具體實物圖向線段圖轉化的過程中，一一對應思想方法是轉化的重要依據。

小學數學課程標準要求：在教學中，要從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生體驗真實的問題，并把它們抽象成數學模型，并加以解釋和應用。因此在課堂教學中，教師要提供給學生自主學習的機會。而基于微視頻和學習任務單的學導課堂教學模式，不僅能夠激發(fā)學生學習的熱情與興趣，而且能很好地體現“學生為主體，以學定教”的教育理念，是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的有效切入點。

二、突出知識的再建構過程，滲透數學思想方法

1.化繁為簡，感悟“化歸”的思想

“植樹問題”一課教材中例題的數據比較大，小路的全長為100米。遇到這類復雜的問題時，教師可以先引導學生從簡單的情況入手，滲透“化繁為簡”的方法，讓學生感悟“化歸” 的思想。

【教學片斷：教師課件出示探究要求】有一條35米長的小路，學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米種一棵。請小小設計師們設計植樹方案一份，并用畫圖和算式解釋你的設計方案。

上課開始，我創(chuàng)設了讓學生為學校設計植樹方案的情境，有效激發(fā)了學生的興趣，也體現了數學和生活的緊密聯(lián)系。這里，教師把教材例題里總長100米改成了35米，一是為了和課前微視頻有效銜接，起到檢測自學成果的目的;二是考慮到100米的數據比較大，學生探究起來可能有困難，而把100米改成35米，化繁為簡，這也是今后學生解決稍復雜的數學問題時常用的方法。設計方案中，我并沒有強調“兩端都種”，目的在于不限制學生的思維。學生設計的植樹方案可以是“兩端都種”，也可以是“只種一端”，還可以是“兩端都不種”。

在“植樹問題”一課的教學中，教師不能停留在讓學生發(fā)現規(guī)律上，而應該深入進去，讓學生發(fā)現規(guī)律背后的道理，從而建立起數學模型。建模過程中，我追問：如果再種一棵樹，這個規(guī)律還成立嗎？如果再種一棵呢？如果一直種下去，還有這樣的規(guī)律嗎？讓學生充分感知規(guī)律的一般性，滲透從特殊到一般和極限思想。

2.在遷移中進行數學思想方法的鞏固

在重點引導學生共同探究了第一種植樹方案——“兩端都種”后，教師再展示學生的另外兩種植樹方案，然后放手讓學生自己探究“兩端都不種”和“只種一端”時棵數和間隔數之間的關系，并根據一一對應思想來解釋原因。

本課模型建構的關鍵在于建構兩端都種的情況。通過兩端都種模型圖，我們可以發(fā)現點與線段的數量對應關系;基于兩端都種模型，擦掉一端端點，解釋一端不種的現實情形：基于兩端都種的植樹問題模型，擦掉兩端端點，解釋兩端不種的現實情形，從而建立起完整的模型。本節(jié)課中，教師先引導學生歸納出：當兩端都種時，根據“一一對應”的思想，一棵樹對應一個間隔，最后會多出一棵樹，所以“棵數=間隔數+1”;接著，放手讓學生自主探究，根據之前的探究經驗，學生很快畫圖得出：只種一端時，一棵樹對應一個間隔，沒有多余的樹也沒有多余的間隔，所以“棵數=間隔數”;兩端都不種時，一棵樹對應一個間隔，最后會多出一個間隔，所以“棵數=間隔數-1”。此教學片斷中，教師引導學生利用線段圖，結合一一對應思想來理解植樹問題中的三種情況，輕松突破了難點，避免了傳統(tǒng)教學中教師刻意強調的“+1”“-1”對學生造成的記憶負擔。

本課教學中，學生經歷了數學學習的過程，對數學知識有了充分的理解和感悟，真正感受到“植樹問題”的數學本質意義。學生的數學抽象、數學建模、直觀想象等數學核心素養(yǎng)都得到了很好的鍛煉。

三、問題解決引領，抽象問題模型化

【教學片斷：在尋找生活中植樹問題的過程中建立數學模型】

師：我們?yōu)槭裁匆獙W習植樹問題呢？原來，生活中也有很多植樹問題。你能舉出這樣的例子嗎？

學生先說，教師出示有關圖片（手指夾球、敲鐘、站點等）

教師（出示練習）：你會用植樹問題中的規(guī)律來解決問題嗎？

以上教學，教師引導學生想象，在生活中尋找植樹問題。在學生舉例的過程中，教師追問：“什么是樹？什么是間隔？這是哪一種植樹情況？棵數和間隔數有什么關系？”這些問題讓抽象的植樹問題模型化，發(fā)展了學生的模型思想。

數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能脫離具體的數學知識與方法，更不能脫離實際的問題，我們在課堂教學中，需要結合實際問題的解決和數學知識的學習來培養(yǎng)學生的思維能力，使得學生通過問題的解決而逐步積累、領悟、內省，形成高階思維能力，并改善思維的深刻性、發(fā)散性、批判性、創(chuàng)造性等思維品質。我們數學教學所追求的諸如抽象能力、推理能力等核心素養(yǎng)，正是在這樣的課堂中不知不覺地實現的。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學思維與小學數學[M].江蘇：江蘇教育出版社，2012.

[2]馬云鵬.關于數學核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015（9）.