小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略

何開(kāi)鋒

[摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)中的算理主要是指計(jì)算過(guò)程中的思維方式及解決為什么這樣算的問(wèn)題。小學(xué)階段計(jì)算能力的培養(yǎng)主要是通過(guò)“理解算理”、“構(gòu)造算法”、“解決問(wèn)題”三個(gè)方面進(jìn)行展開(kāi)的。理解算理是計(jì)算過(guò)程中的第一步，如果第一步都無(wú)法解決，解題便很難進(jìn)行下去。所以，算理結(jié)構(gòu)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中占據(jù)了重要的位置，本文主要研究了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理的結(jié)構(gòu)，并提出了一些教學(xué)策略，旨在提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：算理;結(jié)構(gòu)分析;教學(xué)策略]

計(jì)算是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中必備的能力，其在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)了重要的位置。小學(xué)階段，任何的數(shù)學(xué)題都會(huì)涉及到計(jì)算，所以計(jì)算是數(shù)學(xué)中最核心的能力。計(jì)算不僅僅是指能夠算數(shù)，主要是指“理解算理”、“構(gòu)造算法”、“解決問(wèn)題”的一系列過(guò)程。理解算理是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以在培養(yǎng)計(jì)算能力時(shí)，要結(jié)合算理和算法兩方面的內(nèi)容。只有在理解算理的基礎(chǔ)上才能提升運(yùn)算能力，才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的算理結(jié)構(gòu)

“算理”顧名思義就是計(jì)算的道理即是計(jì)算的理論依據(jù)，主要是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等方面構(gòu)成的理論基礎(chǔ)。算理就是指“為什么這樣算”的道理，也是學(xué)生在進(jìn)行解題時(shí)的推理思考過(guò)程，學(xué)生只有知道怎么算，才能開(kāi)始計(jì)算。算理是學(xué)生解題的起始，學(xué)生的算理學(xué)不好，就會(huì)找不到解題的思路。算理更像是一個(gè)思考的過(guò)程，怎樣進(jìn)行計(jì)算，是學(xué)生在腦海中形成解題思路的關(guān)鍵。學(xué)生理解算理然后再將算理進(jìn)行內(nèi)化，形成算法，才能進(jìn)入解題步驟。

算理的理解主要從三個(gè)層面來(lái)理解，首先就是算理呈現(xiàn)的方式，在低年級(jí)階段，算理主要是通過(guò)實(shí)物圖、數(shù)學(xué)工具等來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行理解。在中年級(jí)階段主要依據(jù)的是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，借助概念和定律來(lái)幫助學(xué)生理解算理。高年級(jí)階段則更加側(cè)重的是利用數(shù)形的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解比較抽象的概念和知識(shí)。其次是算理的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)方式，在低年級(jí)階段，采用的是與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，引導(dǎo)出算理的概念，引導(dǎo)學(xué)生將算理用于實(shí)際的生活中。中年級(jí)主要是通過(guò)做題來(lái)讓學(xué)生理解算理，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算例子，使學(xué)生明白算理。高年級(jí)階段也是通過(guò)習(xí)題，不過(guò)此時(shí)的題型更加抽象，需要學(xué)生利用多種知識(shí)的結(jié)合才能明白算理。最后是算理的結(jié)構(gòu)，低年級(jí)的算理主要是以簡(jiǎn)單的算理為主，主要針對(duì)的題型是簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。中年級(jí)的算理就是相對(duì)抽象了一點(diǎn)。包含了算法的構(gòu)造與運(yùn)算。高年級(jí)的算理更加復(fù)雜，基于的是學(xué)生的所學(xué)的各科知識(shí)，然后運(yùn)用知識(shí)的遷移、類(lèi)比、最后構(gòu)造出算法。

二、小學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理的教學(xué)策略

1.以數(shù)為基礎(chǔ)，為理解算理提供基礎(chǔ)

數(shù)字是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，算理也是也以數(shù)為基礎(chǔ)的，通過(guò)對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，從而使學(xué)生理解算理與算法之間的連接。例如，教室里面有4個(gè)人，教室外面有6個(gè)人，問(wèn)總共有多少人？首先從算理方面，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么去思考。最后的人數(shù)其實(shí)就是4和6的和，但是怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，題目中問(wèn)的是總共有多少人，說(shuō)明是要這些人加起來(lái)，“合并起來(lái)”就是利用加法計(jì)算。學(xué)生在題目中理解題意，然后想出了算理，再利用加法將算理體現(xiàn)出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)與算理、算法的融合。

2.利用已有的經(jīng)驗(yàn)，為理解算理提供渠道

小學(xué)生雖然學(xué)習(xí)的知識(shí)還比較少，但是，其學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)足夠進(jìn)行解題了。而且，知識(shí)都是不斷積累的，解題也是積累的過(guò)程。只有通過(guò)不斷的積累，學(xué)生的運(yùn)算能力才能夠提高。在理解或者學(xué)習(xí)新的算理的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該注重學(xué)會(huì)運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，來(lái)幫助自己理解算理。知識(shí)之間都是相互聯(lián)系的，而新舊知識(shí)都是相互穿插的。利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)理解新的算理，能夠幫助學(xué)生更好地理解記憶。例如，筆算的算理其實(shí)也是從口算的基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)度而來(lái)的，口算較好的人，筆算也不會(huì)差。復(fù)雜計(jì)算也是從簡(jiǎn)單的計(jì)算基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的，而且，復(fù)雜計(jì)算也是需要經(jīng)過(guò)一步步簡(jiǎn)單地計(jì)算才能解答出來(lái)。因此，教師在授課過(guò)程中要注意激發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)來(lái)理解新的算理。對(duì)已有的知識(shí)可以從兩方面來(lái)進(jìn)行運(yùn)用，首先是對(duì)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的再構(gòu)，生成算理的理解。再構(gòu)的過(guò)程需要學(xué)生的親自參與才能真正理解算理的過(guò)程。其實(shí)是通過(guò)已經(jīng)學(xué)過(guò)的算法，來(lái)反向深化理解算理。這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生擁有較高的邏輯性。

3.操作演示教學(xué)，為理解算理提供方式

算理其實(shí)是比較抽象的，小學(xué)生的理解能力也是非常有限的。因此，通過(guò)實(shí)踐操作能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力，從而幫助學(xué)生更好地理解算理。小學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)中缺乏實(shí)際的訓(xùn)練，經(jīng)驗(yàn)較少，只有通過(guò)自己親手動(dòng)手實(shí)踐，才能徹底理解算理，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。教師在課堂中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的操作和訓(xùn)練，掌握算理和算法之間的連接關(guān)系。例如，在進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的加減計(jì)算時(shí)，教師可以采用實(shí)物教學(xué)。讓學(xué)生在實(shí)物的加減計(jì)算過(guò)程中，深刻理解算理的含義。并且在實(shí)物操作過(guò)程中，也使學(xué)生的語(yǔ)言、手、腦力都獲得了訓(xùn)練，從而可以有效提升學(xué)生的能力。實(shí)際操作是學(xué)生理解抽象含義最有效的一種方式，在訓(xùn)練中進(jìn)行記憶也最深刻。

三、總結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，算理是非常重要的部分。小學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解算理并懂得算理的結(jié)構(gòu)。而且，教師要通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的引導(dǎo)、操作訓(xùn)練等方式引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握算理，從而提升學(xué)生的計(jì)算能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生的必修課程，學(xué)好算理是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

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