在實際生活中運用數(shù)學知識的思索

王雅琳

摘 要：本文主要以在實際生活中運用數(shù)學知識的思索為重點進行闡述，結(jié)合當下教育改革發(fā)展趨勢為依據(jù)，首先分析實際生活中存在的數(shù)學問題，包括校園中、家庭中、社會中的數(shù)學問題現(xiàn)象，其次從幾個生活中的實際案例深入說明并探討在實際生活中運用數(shù)學知識的措施，進一步提高在實際生活中數(shù)學知識的運用效率，旨意在為相關(guān)研究提供參考資料。

關(guān)鍵詞：實際生活;數(shù)學知識;運用

1.實際生活中存在的數(shù)學問題

1.1校園中的數(shù)學問題。校園是每一個學生最熟悉的生活場所，是真真切切存在的，可以說學生生活的大部分時間是在校園中度過的。學生在日常學習中，可以發(fā)現(xiàn)校園中含有許多數(shù)學知識，比如校園中出現(xiàn)的位置與順序問題，包括座位的排列、廣播體操的隊列、體育課程中的站隊;校園中出現(xiàn)的多種圖形，包括體育運動的球類、粉筆盒和學習用品等，這充分說明了數(shù)學知識在校園中隨處可見，所以在校園中我們需要運用數(shù)學知識解決一些實際問題。

1.2家庭的數(shù)學問題。家庭對于每個人來說并不陌生，從小我們便在家人的呵護下成長，對家庭有著特殊的感情。因我們自身成長經(jīng)歷與生活經(jīng)驗不同，所以家庭中的數(shù)學問題也是不盡相同的。比如家中耕地的面積、每個月的經(jīng)濟收入與經(jīng)濟支出等，這些數(shù)學知識是我們家庭中經(jīng)常運用到的，幫助我們妥善的處理一些家庭中的問題。

1.3社會中存在的數(shù)學問題。為了豐富我們的生活，增添生活的色彩，許多學生會利用假期時間去各種地方旅行，包括旅行的乘車費用、旅行景點位置的尋找等，或者到書店查閱相關(guān)資料，目的是充分利用課余時間[1]。同時，學生在計劃學習時間時，通常會結(jié)合時間知識，有效安排自己的時間，這些皆是來源于我們的實際生活，因此，要想及時解決生活中存在的問題，需要數(shù)學知識的大力支持，只有完善的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系，才會巧妙的解決我們實際生活中的種種問題，提高生活質(zhì)量。

2.在實際生活中運用數(shù)學知識的措施

案例一

在高中階段，函數(shù)的最值知識與生活息息相關(guān)，也就是說在日常生活中，我們可以利用高中函數(shù)的最值問題解決實際問題[2]。比如果園里種植蘋果樹，一畝地能種植100棵蘋果樹，每棵蘋果樹平均能夠產(chǎn)生600個蘋果，工作人員想要在同樣的更多的一畝地上種植更多的蘋果樹，為了實現(xiàn)收益最大化，結(jié)合研究發(fā)現(xiàn)，如果一畝地多種植一棵蘋果蘋果樹，每棵蘋果樹就會少產(chǎn)生5個蘋果，要想實現(xiàn)最大的收益，蘋果樹應該怎樣進行種植。解題過程如下，設一畝地可以增加m棵蘋果樹，設最大生產(chǎn)量為n，這樣地中就有100+m棵蘋果樹，結(jié)合題意可知每棵樹平均能夠生產(chǎn)600-5m個蘋果，此畝地的蘋果生產(chǎn)值表達式為n=（100+m）（600-5m）=-5m2+100m+60000，像這樣的二次函數(shù)，就可以通過二次函數(shù)的性質(zhì)來推斷，此函數(shù)的二次項是-5，因此函數(shù)開口向下，當m用-b/2a表示時，n有最大值，代入此二次函數(shù)，可以得出m=10，n最大產(chǎn)值為60500個，這樣就能得出問題的答案。由此，巧妙的利用高中函數(shù)的最值知識點解決生活中蘋果樹的種植方案，提高蘋果的產(chǎn)量。

案例二

三角函數(shù)是高中數(shù)學中的一項內(nèi)容，只要我們細心觀察，會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在生活中作用。小明爸爸想要在市區(qū)買一套樓房，現(xiàn)在已經(jīng)知道小區(qū)樓高100米，樓之間的間距是60米，但是小明爸爸想要買年度中采光效果都好的樓層，在沒有頭等樓層的情況下，結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析，爸爸應該買那個樓層比較好。此項問題可以利用三角函數(shù)知識來解決。

結(jié)合所給圖形作出分析，設AB為樓的高度是100米，BC是樓之間的距離為60米，要想求出前樓在后樓的射影高度CD，就必須先求出AB的影子長度，根據(jù)物理知識可以求出H=90-[φ-（-2326）]=90-（2326+2955，故影子的長度BE=，被擋住影子的長度DE=-60.因為在三角形CED與三角形AEB中，角CED=角AEB，角CDE=角ABE，所以三角形CED與三角形AEB相似，CD＼AB=ED＼BE，AB=100米，再根據(jù)ED與BE的數(shù)值，可以得出CD的數(shù)值。由此，結(jié)合三角函數(shù)知識，設計出精美建筑。

案例三

高中數(shù)學中的數(shù)列知識也經(jīng)常被運用在實際生活中，比如利用數(shù)列解決生活中常見的借貸問題，李麗的姐姐在年初貸款10萬元錢買了一臺車，銀行規(guī)定年利潤為5%，但是貸款必須要進行10次等額償還，不計算復利，每年進行一次，而且在是在第二年年初開始償還，所以每年應該還多少。例題分析，銀行能夠提供的是等額本息，也就是說每月的還款額度是明確規(guī)定的數(shù)目，按照月還款的利息逐漸減少，還款本金就隨之增加。設每年應該還款m元，n為余下還款期數(shù)，也就是說第一次還款之后能剩余an（1+x）-m=an-1，第二次還款之后，an-1（1+x）-m=an-2，最后得出公式an（1+x）n=m[（1+x）n-1+（1+x）n-2+…+（1+x）+x]，這樣問題就能直接表示出來了，還能得出具有代表意義的數(shù)學公式，m=anx（1+x）n＼（1+x）n-1.根據(jù)對數(shù)列思維的正確應用，學生再解決等額本息問題時，就可以遵循這個思路來解決[3]。由此巧妙的利用高中知識解決生活實際問題。

結(jié)束語：綜上所述，開展在實際生活中運用數(shù)學知識的研究課題具有重要的現(xiàn)實意義，只要我們善于觀察，會發(fā)現(xiàn)生活中許多現(xiàn)象皆與數(shù)學知識相關(guān)，比如校園中、社會中、家庭等實際生活中，所以我們應積極的學習數(shù)學知識，掌握數(shù)學知識應用技巧，將數(shù)學知識與技能科學運用在實際生活中，巧妙的解決生活中實際存在的問題，進而提高我們自身數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻

[1]李子良.數(shù)學問題生活化在高中課堂教學中的思考[J].新課程（上），2016（1）：25-26.

[2]任小英.在生活中尋找數(shù)學——高中數(shù)學生活化教學策略實踐[J].數(shù)理化解題研究，2016（18）：14-15.

[3]陶廣連.淺談高中數(shù)學在我們?nèi)粘Ｉ畹膶嶋H作用[J].教師，2015（35）：82-82.