數(shù)學問題解決教學中的可視化融合探究

黎秋榮

摘 要：小學數(shù)學教學中的“問題解決”教學是最能體現(xiàn)教育深化改革程度的一環(huán)，也是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人最不可缺失的一環(huán)。數(shù)學教師應(yīng)站在“學生未來發(fā)展所必須具備的關(guān)鍵能力”這一高度來思考問題解決教學的價值和意義。文章從“從‘解決問題’到‘問題解決’是新課程改革的核心”“建立問題解決的基本模型是數(shù)學課堂改革的核心”“數(shù)學思想方法是問題解決教學的核心”三個方面，對數(shù)學問題解決教學中的可視化融合進行了探究。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;問題解決;課堂教學

我國教育現(xiàn)代化改革進入全面深化階段，2016年9月教育部項目組林崇德教授團隊研究報告《中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)》提出的核心素養(yǎng)指標以及2017年9月國務(wù)院辦公廳《關(guān)于深化教育體制機制改革的意見》提出的認知能力、合作能力、創(chuàng)新能力和職業(yè)能力四種關(guān)鍵能力，從政策上指引了課程的建設(shè)與實施標準，從體制上引導了課程改革的方向，從學術(shù)上引領(lǐng)了教學改革的落實。我國的人才培養(yǎng)目標是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，但是我國課堂教學中的一些現(xiàn)狀（班級規(guī)模大、人數(shù)多，教師講的題多，學生練習多，提問少;較多沿用單一的講授方式，教師灌輸學生接受;低認知水平的頻繁考試和高度競爭）嚴重制約著這一目標的實現(xiàn)。小學數(shù)學教學中的“問題解決”教學是最能體現(xiàn)教育深化改革程度的一環(huán)，也是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人最不可缺失的一環(huán)，因此，研究“小學數(shù)學問題解決教學”是十分有必要的。

一、從“解決問題”到“問題解決”是新課程改革的核心

“解決問題”與“問題解決”看似只是兩個詞互換了順序，無傷大雅，可它們的內(nèi)涵卻遠不止于此?！皢栴}解決”是貫穿我國數(shù)學新課程的一條主線。長久以來，我國數(shù)學課程的教學把解決問題獨立出來，人為地總結(jié)成不同的類別，把文字題的范例在結(jié)構(gòu)上加以修飾，概括出題型，這樣的教學看起來好像很有用，但無法實現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)功能，因為這些“假”的題型絲毫無助于解決那些實際問題。應(yīng)用是不能從教應(yīng)用中學會的，數(shù)學在自然界和社會中的一些應(yīng)用不能只由教科書的作者或教師示范說明，而應(yīng)該留給學生去發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)問題與提出問題比解決問題更重要。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》把“分析問題與解決問題”兩個能力要求變革為“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析解決問題與數(shù)學思考”四個能力要求，即把解決問題歸入問題解決的其中一環(huán)。如下圖所示：

編寫教材時，把每一個知識點教學與實際問題相聯(lián)系，設(shè)計不同的情境引導學生發(fā)現(xiàn)、提出問題并用數(shù)學思想解決問題。新課程改革發(fā)展從把數(shù)學僅僅看成供記憶復制的一套程序向數(shù)學思考、深度學習轉(zhuǎn)變;從強調(diào)機械操練向強調(diào)猜想、發(fā)現(xiàn)和解決問題轉(zhuǎn)變;從把數(shù)學看成一個孤立的概念和操作程序的結(jié)合體向把數(shù)學看成一個思想和應(yīng)用相互交織的整體轉(zhuǎn)變。如在長度單位的學習中，課改前的教材是以單位間的換算為主，所以這一單元沒有設(shè)計解決問題的學習，但在新課改后，為幫助學生建立空間觀念，更好地理解單位的內(nèi)涵并能把其運用到實際中，教材增設(shè)了“長度單位的解決問題——估算長度”這一內(nèi)容，其教學重點不在于讓學生解決長度計算等問題，而在于借助發(fā)現(xiàn)客觀事物的長度建立起長度的空間觀念。所以，問題解決打通了通過數(shù)學課程培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力之路，有助于推動教學方式的改革，為以樹立學生的主體性為目標的教學新常態(tài)提供方向和動力，其關(guān)鍵在問題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決，而不在單一的分析解決上。

二、建立問題解決的基本模型是數(shù)學課堂改革的核心

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出，數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，即對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系進行篩選和抽象概括的科學。任何知識都是現(xiàn)實世界的極度抽象的形式，知識抽象過程分三個階段。第一階段——簡約階段：把握事物關(guān)于數(shù)量或者圖形的本質(zhì)，把繁雜問題簡單化，給予清晰表達。第二階段——符號階段：去掉具體內(nèi)容，利用符號或關(guān)系術(shù)語，表述已經(jīng)簡約化的事物。第三階段——普適階段：通過假設(shè)或推理，建立法則、模式和模型，在一般意義上描述一類事物的特征或規(guī)律。所以，如何把現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)的問題與解決過程抽象為知識是數(shù)學教學的根本，其有賴于建立數(shù)學學習的一般模型，即建立問題解決的基本模型。

新教材“問題解決”的編排，是遵循人們解決任何問題所要經(jīng)歷的一般過程進行設(shè)計的，不僅僅針對數(shù)學問題。教材中的所有問題解決都按照“閱讀與理解（低年段是‘知道了什么’）——分析與解答（怎樣解答）——回顧與反思（解答正確嗎）”進行編排的，其意圖在于發(fā)展學生的四種關(guān)鍵能力。在課堂教學時，讓學生經(jīng)歷完整的問題解決過程，不以最終結(jié)果為重是新課改對教學的基本要求。如在質(zhì)量單位的學習中，新增的“有8噸煤，兩輛車，一輛載重2噸，一輛載重3噸，如何安排能正好運完？”這一問題解決，大部分教師在教學時都只注重“2×4=8（噸）”及“2+3×2=8（噸）”這一結(jié)果，學生也能直觀地看出載重2噸的車運4次或載重2噸的車運1次或載重3噸的車運2次都正好能運完。但缺乏了“猜想—驗證—對比—總結(jié)”這一完整過程的經(jīng)歷，也就是忽視了閱讀與理解、回顧與反思這兩個基本的問題解決過程。這樣的教學導致培養(yǎng)出大批解題人才，卻鮮有具備創(chuàng)新能力的人才出現(xiàn)。把一切知識完整地按問題解決的基本模型進行數(shù)學教學是課堂改革的核心要求，是培養(yǎng)四種關(guān)鍵能力人才的基石。

三、數(shù)學思想方法是問題解決教學的核心

數(shù)學的精髓不在于知識本身，而在于數(shù)學知識中所蘊含的數(shù)學思想方法;數(shù)學教學的目的不在于讓學生掌握多少數(shù)學知識，而在于使其掌握和運用數(shù)學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數(shù)學教學的重點應(yīng)放在加強數(shù)學思想方法的教育上。這要求數(shù)學教師充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法，采取各種途徑對學生進行數(shù)學思想方法的滲透，并在問題解決教學過程中指導學生運用和總結(jié)數(shù)學思想方法。如五年級“求不規(guī)則圖形的面積”這一問題解決教學，其重點不在于樹葉的實際面積是多少，而應(yīng)注重“割補”這一數(shù)學方法，它是等價轉(zhuǎn)換數(shù)學思想的一個體現(xiàn)。又如在教學二年級“角的初步認識”時，講解例六“用一副三角尺拼出一個鈍角”的題目，教學重點在于分類討論這一數(shù)學思想，運用窮舉法解決問題。在教學“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？”這一類問題時，其教學重點在于舉證法。所以，教師要在問題解決教學過程中，指導學生有意識地去運用數(shù)學思想方法解題。由于知識的獲得并非一個被動的接受過程，而是以已有的認知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的能動構(gòu)建，在這一構(gòu)建過程中，學生可以通過對數(shù)學知識、解題技能、概念與原理的理解和掌握來發(fā)展和提高自己的數(shù)學能力。

綜上所述，“問題解決”的教學，教師不能僅僅停留在知識的層面，甚至停留在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學的層面來認識與理解，而應(yīng)站在“學生未來發(fā)展所必須具備的關(guān)鍵能力”這一高度，思考其價值和意義。從解決問題到問題解決的教學，發(fā)展學生分析和解決問題能力的同時，加強學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力培養(yǎng)，構(gòu)建“解決問題”的一般模型（這是指人們解決任何問題，不僅僅是解決數(shù)學問題的模型），在模型中運用多樣化知識、思維手段，合理、創(chuàng)造性地運用幾何直觀等空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。教師只有通過自主思考、合作探究、交流深化、形成思路等方式發(fā)展學生“學會學習”與“實踐創(chuàng)新”的素養(yǎng)，才能真正培養(yǎng)出國家需要的擁有四種關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)的社會主義人才。

參考文獻：

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[2]夏俊生.數(shù)學思想方法與小學數(shù)學教學[M].南京：河海大學出版社，1998.