APOS理念下的高中數(shù)學概念教學策略

蓋峰峰

摘要：APOS作為一種注重概念形成和學生思維建構(gòu)的理念，相較于傳統(tǒng)的概念教學而言更為關(guān)注學生的心理特點、認知特點、思維特點，能夠使學生在循序漸進中理解概念，并建立起概念與概念之間的聯(lián)系，最終形成綜合的心理圖式。所以，本文從多元表征，感知體驗;問題引導(dǎo)，及時辨析;多維思考，整合提煉三方面對APOS理念下的高中數(shù)學概念教學策略展開了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學?APOS?教學策略

眾所周知，概念教學是數(shù)學教學的中心課題，學生只有理解了數(shù)學概念，才能真正熟練的將其運用到問題的解決中。但是，由于高中數(shù)學中存在著許多高度抽象的概念，導(dǎo)致高中生在理解上出現(xiàn)了很大的難度。APOS理念對概念的學習提出了不同層次的要求，從操作、過程、對象、圖式四個階段來看，只有讓學生經(jīng)過一個循序漸進的過程，才能從根本上幫助學生建立完整的心理圖式。而以下，便是對此的一些看法。

一、多元表征，感知體驗

在高中數(shù)學概念教學中，教師要想讓學生真正參與到概念的學習中，并強化學生對概念的理解，那么引導(dǎo)學生進行感知和體驗是必不可少的。所以，教師可以根據(jù)概念教學內(nèi)容的不同為學生安排不同的教學體驗活動，并為學生提供豐富的感性材料，這對于學生理解數(shù)學概念將打下了堅實的基礎(chǔ)。除此之外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學生在活動中進行操作，使學生在思考與探究中建構(gòu)新的知識體系。

例如：在學習“集合”這一概念時，為了使學生能夠?qū)ζ溆幸粋€全面的了解，我在教學中非常重視學生的感知與體驗。因此，在教學之前，我首先對集合概念中所提到的“一定范圍內(nèi)”“不同的”“確定的”“全體組成”等重點詞進行了拆分，以便于學生進行循序漸進的感知和體驗。在具體的教學過程中，我開展了一個小型的“集合”活動，并將學生進行了分組，要求大家確定每個小組想要做的集合內(nèi)容。在安排完這一活動任務(wù)后，學生們紛紛行動起來進行了探索。在最后的展示階段，我將每組學生的結(jié)果寫到了黑板上，其中有中國直轄市的集合、整數(shù)的集合、家庭成員的集合等多種內(nèi)容，而我則根據(jù)學生的具體情況進行了針對性的講解，從而使學生逐漸明確了集合的概念。

二、問題引導(dǎo)，及時辨析

問題引導(dǎo)是過程階段，而及時辨析所指向的則是學生這一對象。這兩個階段的結(jié)合能夠幫助學生更有效的提煉出概念的本質(zhì)屬性，并進一步理解和掌握其本質(zhì)屬性和內(nèi)涵。在這一過程中，學生不僅能夠從根本上對概念有一個全方位的了解，還能夠?qū)崿F(xiàn)有效的內(nèi)化，從而更為熟練的將其應(yīng)用到學習中。所以，在高中數(shù)學概念教學中，教師可以設(shè)計一些富有啟發(fā)性和層次性的問題來引導(dǎo)學生進行自主思考，再在思考中去嘗試初步概括概念，如此必然能夠逐步發(fā)展學生的理性思維，提高學生的概念學習效率。

例如：在學習“系統(tǒng)抽樣”這一概念時，我發(fā)現(xiàn)雖然大多數(shù)學生都能夠快速理解抽簽法和隨機數(shù)表法，但對系統(tǒng)抽樣的概念卻總是含混不清。所以，為了使學生對其進行及時辨析，我以問題為引導(dǎo)對這一概念展開了教學。在這一過程中，我通過多媒體為學生展示了一個抽獎的題例，例子中要求設(shè)計一個抽樣方案。于是，我要求學生在設(shè)計方案的過程中思考兩個問題，即：數(shù)量眾多的情況下要先確定系統(tǒng)抽樣的哪些內(nèi)容？要按照什么樣的步驟進行系統(tǒng)抽樣？這兩個問題在一定程度上能夠讓學生經(jīng)歷“將總體分成幾個部分”“按照規(guī)則”“每部分中抽取一個個體”的過程，進而掌握系統(tǒng)抽樣的概念。

三、多維思考，整合提煉

在圖式階段，一定程度上的變式教學能夠不僅能夠引發(fā)學生的思考，還能幫助學生分辨概念的內(nèi)涵和外延，從而進一步將概念理解透徹。為了在這一階段實現(xiàn)學生對概念的熟練運用，教師可以通過變式練習來引發(fā)學生的思考，并指導(dǎo)學生對練習成果進行整合和提煉，從而在豐富學生概念感知的基礎(chǔ)上幫助學生形成相應(yīng)的概念認知結(jié)構(gòu)，這對于高中生掌握概念學習方法，養(yǎng)成良好的概念學習習慣具有不可忽視的重要作用。

例如：在學習“三角函數(shù)”這一概念時，我將重點放在了對學生的練習上。實際上，教材中所提到了的三角函數(shù)的概念不僅邏輯性較強，還具有一定的抽象性，所以，如果緊靠死記硬背很難讓學生真正掌握這一知識。所以，在學生對三角函數(shù)有一個初步的了解后，我便將提前準備好的一些變式練習題分發(fā)給了學生，并要求大家在解答的過程中去思考自己所理解的三角函數(shù)的概念，從而使學生在多維思考和循序漸進中了解了這一概念。通過該訓練，學生所提到的概念雖然未能與教材中的一模一樣，但大多數(shù)都是通過實踐得來的整體性認識。

總之，APOS理念向我們揭示了數(shù)學概念學習的心理過程，這對于教師的教和學生的學都具有重要作用。所以，在高中數(shù)學概念教學中，教師理應(yīng)以APOS理念為指導(dǎo)來設(shè)計教學過程，以確保能夠有效促進學生對概念的全面認識，進而促進學生數(shù)學綜合能力與水平的提升。

參考文獻

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