累積前景理論應(yīng)用于大學(xué)生出行方式選擇分析

華成旭，干宏程 HUA Chengxu,GAN Hongcheng

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

隨著近些年交通設(shè)施的不斷完善，出行者們在出行方式上有了更多的選擇，但是在某些一線城市的出行高峰時段，還是有擁堵的情況出現(xiàn)。究其原因，一方面，處于高峰時段時人流量太大；另一方面，出行者對于出行方式的選擇可能有所沖突。據(jù)2018年4月7日教育局發(fā)布的《中國高等教育質(zhì)量報告》顯示，中國2018年的大學(xué)生數(shù)量達(dá)到了3 700萬，居世界首位，高等院校的數(shù)量也達(dá)到了2 852所，成為世界第二，由此可見，大學(xué)生已經(jīng)成為出行者中的一個重要角色。另外，由于大學(xué)生這個群體的特殊性，他們往往沒有固定收入，以年輕人為主，對于出行方式的選擇可能與已工作的人群有所區(qū)別，所以對大學(xué)生的出行方式選擇的研究顯得很有必要。

對交通出行行為的研究是一個涉及了眾多方面的復(fù)雜過程，國內(nèi)外對此研究也十分重視。相關(guān)研究所涉及的內(nèi)容也大部分集中在出發(fā)時間和出行路徑方面。Dick Ettema,Harry Timmermans[1]基于期望效用理論建立了出發(fā)時刻選擇概率模型，證明了出行感知時間和出行信息在出行者出行過程中的影響。諸葛承祥等[2]建立了Nested Logit模型，分析了居民的出行方式與提前出行時間之間的關(guān)系。但是期望效用理論是基于人是“完全理性人”的假設(shè)的，現(xiàn)實(shí)情況是人的選擇往往會被某些情感或自身?xiàng)l件而左右，這就使得期望效用理論的條件并不能完全滿足。于是人們開始尋找能解釋在不確定情況下人的決策行為的理論模型。這其中，最滿足理想條件的便是由Kahneman D和Tversky A[3]1979年提出的前景理論。Yang J F等[4]針對路徑選擇問題以前景理論為基礎(chǔ)構(gòu)建模型，并證明了模型的擬合程度較高，從而證明了前景理論在出行決策行為中的有效性。Jou等[5]對于前景理論中的價值函數(shù)以及權(quán)重函數(shù)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行重新修正，并指出了累積前景理論在路徑選擇方面的建模效果比期望效用理論好。Zhou等[6]通過分析發(fā)現(xiàn)即使在出行者有途徑了解實(shí)時信息的條件下，前景理論依然可以解釋他們的風(fēng)險偏好以及對路徑的選擇結(jié)果。田麗君等[7]假設(shè)參考點(diǎn)是異質(zhì)的，建立了網(wǎng)絡(luò)均衡模型，得到了不同用戶對于風(fēng)險高和風(fēng)險低的路徑表現(xiàn)出不同喜好的特征。在研究出行方式方面，張薇等[8]提出了基于前景理論的出行方式的選擇，但是本篇論文給予出行者的選擇方式?jīng)]有包含地鐵這一重要出行方式。Huang等[9]基于累積前景理論假設(shè)了三種出行方式：地鐵、自駕及停車換乘，針對這三種出行方式的時間不確定性構(gòu)建了模型，但是作者只是考慮了時間成本，并沒有考慮其他重要因素。韓鵬等[10]考慮了大學(xué)生這個龐大的群體，基于前景理論建立了相關(guān)模型，但是模型結(jié)果卻不能完全解釋調(diào)查結(jié)果，可能原因是在調(diào)查過程中忽略了大學(xué)生出行也會考慮舒適度這一重要因素以及各類影響因素所占比率并沒有經(jīng)過實(shí)地調(diào)研。

結(jié)合以上學(xué)者的研究，加上近幾年來共享單車發(fā)展迅速，已經(jīng)成為了大學(xué)生重要出行方式之一，所以在出行方式中加上了這一選項(xiàng)。本文主要給出了四種出行方式：步行、共享單車或自行車、地鐵或公交車和出租車，考慮了出行時間、出行費(fèi)用以及出行舒適度三個影響出行者選擇的因素，其中不確定因素為時間。并讓被調(diào)查者對這三類影響因素對選擇出行方式的影響程度進(jìn)行打分。對大學(xué)生的出行方式的選擇建立累積前景理論模型以及期望效用模型。對比調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)累積前景理論更能解釋大學(xué)生對于出行方式的選擇問題。

1 模型構(gòu)建

1.1 期望效用理論

期望效用理論（Excepted Utility Theory）一直是處理不確定條件下決策者如何做出選擇的一個重要的理論依據(jù)。它的一個重要的假定是：做出決策的人都是“完全的理性人”；選擇備選方案的唯一依據(jù)是備選方案的效用值，通過比較各方案的效用值，選擇對人們最有利的那個方案。運(yùn)用期望效用理論計算的具體過程可參照韓鵬等[10]研究。

但是在現(xiàn)實(shí)生活中，決策者包括出行者在做出選擇時，不可能處于完全理性的條件下，他們會受到本身復(fù)雜的心理變化的影響，此時，他們就不是“完全的理性人”。相應(yīng)的，這時仍然使用期望效用理論去解釋決策時，結(jié)果可能與現(xiàn)實(shí)情況有出入，甚至是背道而馳。最為著名的便是阿萊斯悖論和埃爾斯伯格悖論[11]。所以學(xué)者就開始尋找可以替代期望效用理論更好地解決不確定情況決策的一種新理論，這其中最著名的便是前景理論。

1.2 累積前景理論

前景理論是一個建立在心理學(xué)基礎(chǔ)上，考慮個人心理和行為特征的理論。它是一種描述性的行為理論。前景理論主要把決策者的選擇過程分為編輯和評價兩大階段[12]。編輯過程主要分為參考點(diǎn)的設(shè)定、價值函數(shù)的建立、個人主觀概率的確定以及建立決策權(quán)重函數(shù)。評價階段主要是對可選擇方案前景值的計算和比較。經(jīng)過編輯和評價以后，計算各個方案的前景值，然后選擇前景值最大的作為決策結(jié)果。

（1） 參考點(diǎn)的設(shè)定

參考點(diǎn)究竟如何選取一直是前景理論中的核心內(nèi)容，前景理論中的對于“損失”以及“獲得”的感覺都是針對參考點(diǎn)來說的，至于參考點(diǎn)的選擇沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這也是未來將要重點(diǎn)討論的內(nèi)容，本文參照田麗君等[13]對參照點(diǎn)的設(shè)定。

（2） 價值函數(shù)的建立

價值函數(shù)是描述相對于參考點(diǎn)的背離程度。在面對收益時，它表現(xiàn)為凹函數(shù)，在面對損失時，它則表現(xiàn)為凸函數(shù)。損失時候函數(shù)的變化率應(yīng)該大于收益時。Kahneman D和Tversky A[14]定義價值函數(shù)為：

Δx=x-x0,x0是參考點(diǎn)，Δx是x偏離參考點(diǎn)的值是風(fēng)險態(tài)度系數(shù)，它們的值越大說明決策者更愿意冒險。λ是損失規(guī)避系數(shù)，λ恒大于1，根據(jù)相關(guān)研究[15-16]，當(dāng)α=β=0.88，λ=2.25時此模型有最好的擬合效果。

（3）建立決策權(quán)重函數(shù)

圖1 權(quán)重函數(shù)

根據(jù)1992年Kahneman D和Tversky A定義的決策權(quán)重函數(shù)可知，當(dāng)決策者在面對“損失”時的權(quán)重為；當(dāng)決策者面對“獲得”時的權(quán)重為；其中p是不確定事件發(fā)生的概率。從上式中可以看到，兩者的區(qū)別是參數(shù)的不同，具體來說就是在面對“損失”時的參數(shù)τ=0.69，面對“獲得時”參數(shù)θ=0.61；畫出γ，p的圖像如圖1所示，從圖1中可以看出，整個函數(shù)呈現(xiàn)倒S，高估了低概率的事件，低估了中高概率的事件。

（4） 前景值函數(shù)

之所以需要建立價值函數(shù)v（x）以及權(quán)重函數(shù)γ（p），是因?yàn)榍熬袄碚摰暮瘮?shù)U（x,p）是用v（x）和γ（p）共同表達(dá)的一個函數(shù)表達(dá)式，對于一個有n種備選方案，對應(yīng)每一種備選方案i發(fā)生的概率為pi的事件，其中p1+p2+…+pn=1；則前景值U：

在運(yùn)用前景理論去選擇備選方案時，通常把前景值最大的方案稱之為最優(yōu)方案。

累積前景理論是對前景理論的改進(jìn)。主要是考慮到了方案中各可能結(jié)果的發(fā)生有相關(guān)的依賴，解決了前景理論與一階隨機(jī)占優(yōu)的沖突，所以累積前景理論對決策權(quán)重函數(shù)做了改進(jìn)。

Tversky[12]指出在累積前景理論中使用的是累積概率權(quán)重而不是單個的概率權(quán)重。假設(shè)方案i的因素有（a+b）種，對應(yīng)的組合為 （xij,pij），其中-a＜j＜b（a,b＞ 0），表示此方案中有a中相對于參照點(diǎn)來說為“損失”的因素，有b中相對于參照點(diǎn)來說是“獲得”的因素；則累積概率權(quán)重ω為：

pij表示方案i中第j中因素發(fā)生的可能性。ω+表示決策者面對“獲得”時的累積概率權(quán)重，ω-表示決策人在面對“損失”時所采用的累積概率權(quán)重。

基于累積前景理論的計算步驟：

Step1 確定所要得到的指標(biāo)U；

Step2 確定相應(yīng)的參照點(diǎn)x0；

Step3 確定價值函數(shù)（vxij）；

Step4 確定累積概率權(quán)重ω+，ω-；

2 基于期望效用理論和累積前景理論的出行方式選擇對比分析

并對其進(jìn)行歸一加權(quán)化處理后排序。

為了得到期望效用理論和累積前景理論哪種更適合預(yù)測和驗(yàn)證出行者對出行方式的選擇，本文針對大學(xué)生團(tuán)體做了一次簡單的調(diào)查問卷，問卷的主要內(nèi)容是在一次出行中有步行、共享單車/自行車、地鐵/公交車、出租車四種出行方式的選擇，針對這些選擇做了兩個情景假設(shè)：

情景一：假設(shè)您現(xiàn)在從學(xué)校出發(fā)去到一個CBD，有以上幾種出行方式，但是由于交通狀況的不確定性，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可以得到不同出行方式對應(yīng)的出行時間及其概率，您現(xiàn)在提前了45分鐘出發(fā)，請給出您的選擇；

情景二：假如您現(xiàn)在只提前了20分鐘出發(fā)，請給出您的選擇。具體的參數(shù)如表1所示：

表1 出行方式相關(guān)信息說明

另外，為了得到更符合大學(xué)生實(shí)際心理的各因素占比，讓被調(diào)查者對表1中影響其選擇出行方式的因素的重要程度進(jìn)行打分；

對被調(diào)查者對影響其出行方式的因素（出行時間，出行費(fèi)用以及出行舒適度）進(jìn)行打分的結(jié)果運(yùn)用加權(quán)平均得到情景一中各指標(biāo)權(quán)重為，出行時間∶出行費(fèi)用∶出行舒適度=0.4∶0.4∶0.2；情景二中各指標(biāo)權(quán)重為，出行時間∶出行費(fèi)用∶出行舒適度=0.5∶0.3∶0.2。由于此權(quán)重為被調(diào)查者打分所得，所以更符合大學(xué)生選擇出行方式的心理特征；

2.1 基于前景理論的計算分析

根據(jù)本文1.2構(gòu)建的模型，情景一中參照點(diǎn)的設(shè)定出行時間的參照點(diǎn)為45分鐘，而情景二中的參照時間為20分鐘，出行費(fèi)用的參照點(diǎn)為4元，出行舒適度的參照點(diǎn)為0.4，根據(jù)計算步驟計算可以得到各備選方案的前景值以及綜合前景值如表2所示：

表2 各情景下四種出行方式的綜合前景值

2.2 基于期望效用理論的計算結(jié)果

根據(jù)1.1的計算步驟計算，得到的各出行方式的綜合期望值如表3、表4所示。需要注意的是，出行舒適度對被調(diào)查者選擇出行方式的影響與時間和費(fèi)用正好相反，所以在計算出行舒適度的期望值的時候所用的是原期望值的倒數(shù)，且期望出行費(fèi)用值和出行時間期望值越高則被選擇的概率越低。所以在選擇出行方式時選擇的是綜合期望值最低的方案。

表3 情景一下四種出行方式的綜合期望值

表4 情景二下四種出行方式的綜合期望值

2.3 實(shí)際數(shù)據(jù)分析

本次問卷采用了網(wǎng)上調(diào)查和實(shí)地問卷調(diào)查，調(diào)查對象是全國的大學(xué)生，總計調(diào)查得到了128份有效問卷，兩種理論下的排序結(jié)果與調(diào)查所得相比較結(jié)果如表5所示。從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，在情景一中，大部分的受訪大學(xué)生選擇公交車作為首選的出行方式，其次是出租車和共享單車或者自行車，最后是步行；與情景一明顯不同的是，情景二中的受訪者的第一選擇是出租車，然后是公交車或者地鐵，其次是共享單車或者自行車，最后的選擇是步行。從表5中可以很明顯的看出很大一部分的受訪者所做出的選擇與前景理論預(yù)測相一致，這說明了大學(xué)生在選擇出行方式時候會考慮到自身的風(fēng)險偏好問題，與“完全理性”相悖，從而進(jìn)一步說明期望效用理論存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間以及累積前景理論在出行方式選擇上的適用性。

表5 調(diào)查結(jié)果與計算結(jié)果分析

3 結(jié)論

本文分別應(yīng)用期望效用理論和前景理論對大學(xué)生出行方式的選擇進(jìn)行研究，主要考慮到出行時間，出行費(fèi)用以及出行舒適度這三個方面，并讓被調(diào)查者給這三方面對選擇出行方式的影響程度進(jìn)行打分，以此作為權(quán)重。結(jié)果表明，場景一中，當(dāng)決策者的出行時間參照點(diǎn)為所有出行方式所用時間的平均值附近時，期望效用理論可以對出行者出行方式的第一選擇做出解釋。但是在場景二中，當(dāng)出行時間的參照點(diǎn)為一個相對于所有出行方式來說都是“損失”的點(diǎn)時，期望效用理論對大學(xué)生出行方式的預(yù)測并不準(zhǔn)確了。而累積前景理論無論參照點(diǎn)在何種水平都可以很好地預(yù)測和解釋大學(xué)生對出行方式的選擇問題。所以，綜合來說，在對大學(xué)生的出行方式的選擇的預(yù)測上，累積前景理論比期望效用理論效果更好。這一發(fā)現(xiàn)可以為交通部門對在出行過程中占有一定比率的大學(xué)生團(tuán)體的出行方式進(jìn)行更有效的預(yù)測，從而為大學(xué)城附近的交通規(guī)劃提出有效的建議。