數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

胡宏梅

將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂中，具有一定的直觀性。簡單來說，數(shù)形結(jié)合思想就是借助圖形化形式展示相關(guān)理論知識。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以通過有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用越來越廣泛。在具體的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。與此同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想還可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用具有重要意義，已成為教師必不可少的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合思想的作用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，它能幫助學(xué)生求解與函數(shù)相關(guān)的題型;第二，在直觀圖像的觀察下，它能夠讓學(xué)生更好地理解應(yīng)用型題目;第三，數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用能幫助學(xué)生解決幾何量相關(guān)的函數(shù)對不等式問題，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

對于初中數(shù)學(xué)教師而言，在日常教學(xué)中借助圖形，能有效拓展學(xué)生的思維。當(dāng)學(xué)生對某個(gè)問題百思不得其解時(shí)，教師要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，這樣才能讓學(xué)生明白解題思路。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師需要結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，保障課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

1.數(shù)與代數(shù)的數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。在這章知識的學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生還是按照固有的解答方式解決代數(shù)問題，則需要花費(fèi)較長的時(shí)間。因此，在解題過程中，教師可以要求學(xué)生先處理較為復(fù)雜的問題，讓他們按照數(shù)形結(jié)合的模式，將具有抽象性的代數(shù)與函數(shù)圖像進(jìn)行有效結(jié)合。這樣一來，初中數(shù)學(xué)教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，可以積極引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

2.空間與圖形中的數(shù)形結(jié)合

眾所周知，幾何是初中數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，需要學(xué)生全面掌握這部分知識點(diǎn)。由于大多數(shù)初中生在課程學(xué)習(xí)中缺少一定的空間思維能力，所以他們無法較好地掌握解題思路。因此，教師需要借助數(shù)形結(jié)合思想，將空間與圖形進(jìn)行有效結(jié)合，幫助學(xué)生直觀且深刻地理解幾何知識，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為了能夠更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，教師可借助生活中的相關(guān)素材展開教學(xué)。通過有效利用生活中的相關(guān)事物，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，能培養(yǎng)學(xué)生深入探究幾何圖形的空間轉(zhuǎn)換能力。

3.“概率和統(tǒng)計(jì)”中的數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概率是比較難懂的一個(gè)知識點(diǎn)。由于概率具有較強(qiáng)的抽象性，而大多數(shù)學(xué)生，一般是根據(jù)題目給出的提示計(jì)算概率的，這種方式會(huì)在一定程度上增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。為了有效解決這個(gè)問題，初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在解答相關(guān)概率問題上，以統(tǒng)計(jì)表的形式展示題目中給出的提示。這種方式不僅能夠更好地幫助學(xué)生有效分析和判斷概率的整體情況，還能幫助學(xué)生更好地掌握概率這節(jié)知識的重點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，如果教師給學(xué)生提出假設(shè)：“-1—3—-1”為一個(gè)循環(huán)，那循環(huán)10次后，1、2各出現(xiàn)幾次。若學(xué)生按照計(jì)算的方式答題，很難答題。這時(shí)，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，將原本比較抽象的概率題目逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^性的圖形（如圖1所示），在此圖形的輔助下，學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)解答出該問題，進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具象的圖形，以此幫助學(xué)生更好地掌握知識。另外，教師合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還可以最大限度地提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)第六中學(xué)）