基 于 FPGA 的 雙 邊 濾 波 算 法

黃繼業(yè), 陸燕怡

(杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院， 杭州 310018)

0 引 言

圖像濾波是一種在保留圖像大部分特征細(xì)節(jié)的基礎(chǔ)上對圖像噪聲進行抑制的操作。圖像濾波在人工智能、交通運輸和人臉識別等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，其中雙邊濾波是如今應(yīng)用最廣泛的圖像濾波算法之一。雙邊濾波算法是一種基于高斯濾波的改進算法，考慮到周圍一定范圍內(nèi)像素的權(quán)重問題，對于各種像素值賦予不同的權(quán)重，并且在加權(quán)平均后得到當(dāng)前的結(jié)果。雙邊濾波在去噪的同時很好地保留圖像邊緣的解控信息，于是，它一直是研究的熱點[1-10]。

傳統(tǒng)的雙邊濾波主要通過計算機或類計算機的處理器實現(xiàn)，耗時較長，且無法做到多副圖像并行處理。本文采用基于FPGA實現(xiàn)技術(shù)，參考了文獻[2]中對于雙邊濾波算法的改進方案，根據(jù)像素的相似性加入篩選函數(shù)，使得雙邊濾波的速度得到優(yōu)化[10-14]。由于其計算速度較快，計算效果很好，可以節(jié)約大量開發(fā)成本。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

圖1 系統(tǒng)的總體框圖

2 軟件設(shè)計

2.1 輸入緩沖模塊

2.1.1 輸入緩沖方案論證

(1) 直接傳輸法。不進行緩沖，將圖像數(shù)據(jù)按行順序輸入緩存器，通過地址查找緩存器中的圖像數(shù)據(jù)。優(yōu)點：查找數(shù)據(jù)方便，數(shù)據(jù)觀察比較直觀。缺點：數(shù)據(jù)無法持續(xù)輸入，去緩沖區(qū)查找數(shù)據(jù)較為耗時且數(shù)據(jù)傳輸比較耗時。

(2) 數(shù)據(jù)緩沖法。搭建行緩沖器，將圖片數(shù)據(jù)分解為方便處理的數(shù)據(jù)格式。優(yōu)點：便于數(shù)據(jù)下一步計算，數(shù)據(jù)流傳送且代碼編寫方便。缺點：需要多加入一個模塊，占用資源。

綜上比較，選擇方案(2)。

2.1.2 輸入緩沖流程

數(shù)據(jù)從攝像頭端傳入，按照時鐘信號按行掃描，其數(shù)據(jù)個數(shù)與掃描分辨率相同。數(shù)據(jù)傳入緩沖區(qū)，將圖像數(shù)據(jù)切割成適合計算模板的數(shù)據(jù)格式。數(shù)據(jù)并行傳送至計算模塊，即若算子模板為n×n，則為n行數(shù)據(jù)并行傳輸n個數(shù)據(jù)給計算的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，即存儲了對應(yīng)于一個算子模板的數(shù)據(jù)量。

向晚去宮里赴宴，皇帝滿心歡喜迎出來，看到名滿天下的美人已經(jīng)衰老如斯，周身也不是少婦淡雅的蘭香，而是隱約透出秋冬林木中的腐敗氣味，一時興味索然，舉箸難食，又命雨鸞彈琴唱曲。雨鸞叮咚奏琴，吟唱當(dāng)日流行坊中的《洛陽女兒行》，嗓音固然是如黃鶯在谷，乳燕啼林，婉轉(zhuǎn)好聽，但由一名“老婦”唱出來，更見荒唐無聊。好在李隆基自命風(fēng)流，涵養(yǎng)不錯，硬著頭皮聽完，也叫了幾聲好，才帶著他一身的雞皮疙瘩走掉了。

2.2 雙邊濾波計算模塊

2.2.1 雙邊濾波模型和理論基礎(chǔ)

(1) 雙邊濾波特性。雙邊濾波是在高斯濾波上加入了對于相鄰像素灰度值權(quán)重考慮的濾波模型，是一種非線性的濾波器。它不僅考慮了像素的歐式距離，也考慮到了像素范圍域中的輻射差異，可以達到保持邊界、降噪平滑的效果。其雙邊濾波的公式如下：

(1)

式中：g為原圖像數(shù)據(jù)；w為權(quán)值，由空間權(quán)值和亮度權(quán)值組成，

(2)

ws為空間鄰近因子的權(quán)重，即與空間距離相關(guān)的權(quán)值，一般由高斯濾波直接計算得到：

(3)

wr為亮度相似因子的權(quán)重，與周圍像素灰度值相關(guān)的權(quán)值，

w(i,j)=ws(i,j)·wr(i,j)

(4)

(2) 雙邊濾波實現(xiàn)。在高斯濾波中可以發(fā)現(xiàn)，離目標(biāo)點越近的像素點對結(jié)果的影響越大，即權(quán)重越大?？紤]到濾波模型在像素空間距離上的權(quán)重問題，雙邊濾波的第1個模板為高斯濾波模板，用于考慮像素的空間距離影響問題，其公式如下：

i∈[-r,r],j∈[-r,r]

(5)

式中，r為模板半徑。

高斯濾波最終可以簡化為n×n的整數(shù)濾波模板，可直接作為雙邊濾波的第1個模板。該模板可以用Matlab軟件直接仿真得到，且該模板為固定的全局模板，不根據(jù)圖片數(shù)據(jù)的變化而變化，只與濾波模板半徑有關(guān)[3]。在雙邊濾波中可發(fā)現(xiàn)圖像中心像素內(nèi)像素亮度是另一需要考慮的權(quán)重信息量。得到灰度值權(quán)重模板后，需要點乘高斯模板，最終得到雙邊濾波模板。由于有權(quán)重模板的加入，數(shù)據(jù)引入了浮點數(shù)，所以需要重新計算模板的總和值。最終將圖片數(shù)據(jù)點乘雙邊濾波模板即得到最終的濾波后圖像數(shù)據(jù)。

2.2.2 灰度值權(quán)重模板

雙邊濾波模板是由2個模板點乘后得到的，1個模板為全局的高斯模板，不需要根據(jù)圖片數(shù)據(jù)而變化；第2個是與灰度級差值相關(guān)的模板。根據(jù)權(quán)重公式：

D=exp(-[f(x+i,y+j)-f(x,y)]2·50),

i∈[-r,r]，j∈[-r,r]

(6)

得到雙邊濾波的權(quán)重矩陣，其中D為第2個模板，即灰度權(quán)重矩陣。

(1)使用乘法模塊。 在雙邊濾波計算模塊處調(diào)用浮點乘法模塊直接根據(jù)計算公式計算其權(quán)重矩陣。優(yōu)點：計算更加精準(zhǔn)，濾波效果較好。缺點：計算量較大，消耗的資源較多。

(2) 采用狀態(tài)機進行層次劃分。根據(jù)模板中心點的灰度值，對于其四周的灰度值進行劃分，根據(jù)權(quán)重值倒推至該權(quán)重所處的灰度值范圍，將其范圍內(nèi)的灰度值所對應(yīng)的權(quán)重值都用該權(quán)重值替代。優(yōu)點：計算量較小，消耗的資源少，不需要調(diào)用任何乘法資源模塊，除法資源模塊等；缺點：精度值相比較于方案(1)小了很多，而且對于灰度值相差較大的數(shù)據(jù)處理效果沒有方案(1)好。

(3) 采用ROM模塊進行權(quán)重查詢。每個模塊像素值對中間像素值相減，將輸出結(jié)果作為地址查詢ROM內(nèi)部的值，其中ROM中存儲的是每個像素差值對應(yīng)的權(quán)重值。優(yōu)點：可預(yù)先做好計算，直接進行地址查詢即可，速度較快；缺點：占用了一定的FPGA資源。

分析方案(1)在速度慢，公式繁多復(fù)雜，需要多次調(diào)用乘法模塊，雖然代碼較為簡單，但是消耗過大；方案(2)的特點在于將繁瑣的公式倒推為限定的灰度值區(qū)間的對應(yīng)關(guān)系，大大減少了資源的消耗，同時提高了計算速度，根據(jù)其得到的模板較為快速；相比較上述方案，方案(3)的速度更加快，而且消耗的資源更少。最終選擇方案(3)。

2.2.3 雙邊濾波計算框圖

整個圖片的雙邊濾波計算過程是，只需要根據(jù)單個模板的濾波計算過程，擴展成為整個圖片的濾波計算就可以得到整個圖片的雙邊濾波效果。其單個模板的計算過程：① 將模板中間像素值和周圍像素值送入減法器輸入的兩端。② 從減法器輸出端得到像素差值作為ROM的地址輸入，其中ROM中存儲的是灰度權(quán)重值，該權(quán)重值數(shù)據(jù)可以通過Matlab計算預(yù)先得到。③ 將從ROM輸出端得到的數(shù)據(jù)，一路點乘高斯模板，由于高斯模板是全局固定模板，所以可以根據(jù)位移計算乘法，從而計算整個模板的點乘數(shù)據(jù)；另外一路點乘全一模板，得到模板總和。④ 高斯模板這路的輸出存儲進FIFO中；全一模板的一路輸出點乘高斯模板的總和，由于高斯模板是固定的，所以全一模板的這一路乘的是一個固定的常數(shù)，可以根據(jù)位移來實現(xiàn)乘法。⑤ 從FIFO一路的輸出相乘總和的倒數(shù)，輸出即是濾波完成后的中間像素值。具體計算框圖如圖2所示。

圖2 單個模板像素計算框架

3 系統(tǒng)的控制過程

由于采用的基于FPGA的雙邊濾波算法，所以考慮減少復(fù)雜運算。整體計算過程分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)切割、數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)整合，數(shù)據(jù)輸出包括：① 圖像數(shù)據(jù)從攝像機處采集。② 圖片數(shù)據(jù)輸入緩沖區(qū)的數(shù)據(jù)按照模塊并行輸出。③ 比較中間像素與周圍像素值灰度大小。④ 根據(jù)灰度值差距的大小找到ROM中對應(yīng)的權(quán)值，填入模板數(shù)組中。⑤ 上述的權(quán)值數(shù)組點乘高斯模板，得到最終計算模板；另外一個輸出點乘全一模板，用于得到灰度值權(quán)重模板總和。⑥ 灰度值模板總和乘以固定的高斯模板總和，計算得到最終權(quán)值模板的總和值，存儲。⑦ 將圖片數(shù)據(jù)點乘最終權(quán)值模板，得到計算后的中間像素值。⑧ 計算后的中間像素值除以權(quán)值模板總和值，得到濾波后的中間像素值。⑨ 所有中間像素值傳輸至輸出緩沖區(qū)，整合得到濾波圖片。

雙邊濾波計算系統(tǒng)流程圖如圖3所示。雙邊濾波的算法模塊使用了3×3模板，所以總共使用了1個移位寄存器、9個存儲權(quán)重值的ROM、9個乘法器、1個除法器。由于系統(tǒng)使用了IP核導(dǎo)致圖像處理結(jié)果的數(shù)據(jù)輸出具有20個時鐘的延遲，所以額外加了一個Flag信號作為輸出信號讀取的使能信號，該信號用于后續(xù)數(shù)據(jù)讀取的保證，從而消除時鐘延遲對于圖像輸出造成的影響。

4 基于FPGA的雙邊濾波結(jié)果

對圖片進行雙邊濾波，截取其濾波結(jié)果存入輸出緩存區(qū)中，使用VGA將圖像數(shù)據(jù)顯示出來，如此可以得到圖像數(shù)據(jù)。為了截取圖像，將輸出信號保存至TXT文本中，然后使用Matlab軟件對圖像進行截取。如圖4所示。

由圖4可知，兩種濾波算法對于圖片噪聲具有抑制效果，但高斯濾波在濾波的同時模糊了圖片的細(xì)節(jié)和邊緣從而造成了重影的情況，而雙邊濾波可以在抑制噪聲的同時保留了一定的圖片細(xì)節(jié)和邊緣，但同樣加強了噪聲的影響，但是比高斯濾波具有更好的性能。

圖3 雙邊濾波計算系統(tǒng)流程圖

(a) 圖像原圖

(b) 高斯濾波后圖片

(c) 雙邊濾波后的圖片

5 結(jié) 語

本文設(shè)計并實現(xiàn)了一個基于FPGA的對于圖像進行雙邊濾波的系統(tǒng)。一般的圖像雙邊濾波計算系統(tǒng)的計算量復(fù)雜，計算時間較長，需要計算型主機進行實現(xiàn)。本系統(tǒng)采用了FPGA進行實現(xiàn)，可以較快速并消耗小資源地對圖片進行圖像雙邊濾波計算，充分保留了圖片的細(xì)節(jié)。其計算過程也可以利用Matlab軟件進行編程仿真[15]，讓同學(xué)對雙邊濾波的實現(xiàn)過程更加明確。通過對雙邊濾波算子模板的改進，使得雙邊濾波算法計算速度加快，占用資源消耗減少，但相對于高斯濾波保留了其一定的細(xì)節(jié)。