軸流式血泵軸承基于血液損傷的溫度場(chǎng)分析

楊帆，云忠，胡及雨

中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083

前言

社會(huì)環(huán)境變革和老齡化加劇導(dǎo)致了心血管疾病的增加，在藥物治療療效有限和心臟供體稀缺的情況下，植入性血泵因其在臨床應(yīng)用中對(duì)于維持生命、改善心臟功能的良好作用而有迫切的市場(chǎng)需求。近年來被廣泛研究的第三代軸流式血泵，在性能提高的同時(shí)出現(xiàn)了許多新的問題，血泵高速運(yùn)轉(zhuǎn)中軸承的溫升便是其中之一。

軸流式血泵在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，軸承轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量會(huì)傳遞給血液，造成血液損傷。紅細(xì)胞作為決定血液質(zhì)量的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)性與功能性損傷成為研究血液損傷的熱點(diǎn)[1-2]。在血液損傷方面，云忠等[3-4]提出了血液的機(jī)械損傷機(jī)理，Tamagawa等[5]和Soetanto等[6]分析了超聲波對(duì)紅細(xì)胞的破壞情況。徐勝春等[7]研究表明，不同溫度下紅細(xì)胞形態(tài)、生化狀況都會(huì)發(fā)生改變；李明輝等[8]發(fā)現(xiàn)，在高于保存溫度10℃超過30 min后，血液中游離血紅蛋白的含量逐漸增加；嚴(yán)秀娟[9]指出，溫度升高使紅細(xì)胞破壞增加，高溫還會(huì)使其損傷甚至壞死。

目前，胡及雨等[10]，李偉力等[11]和 Okoro[12]分析了電機(jī)溫度場(chǎng)對(duì)血液的影響，但并未涉及軸承溫度場(chǎng)對(duì)血液影響的研究。軸承作為血泵工作時(shí)產(chǎn)熱的另一主要部分，其溫度場(chǎng)的研究十分必要。

本文在確定血液溫度損傷臨界值的基礎(chǔ)上，以不同材料的血泵軸承為有限元溫度場(chǎng)仿真分析對(duì)象，得到血泵軸承的溫升規(guī)律，及影響其溫升的主要因素，并對(duì)降低血泵軸承工作溫度提出了幾點(diǎn)建議。

1 溫度對(duì)紅細(xì)胞形態(tài)及數(shù)目的影響

1.1 常態(tài)下溫度對(duì)紅細(xì)胞的影響

1.1.1 材料與方法選取中南大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬三醫(yī)院健康成人血液，處理并離心后，取下層血液制備成數(shù)量級(jí)為108/μL的紅細(xì)胞懸液，在顯微鏡下進(jìn)行紅細(xì)胞計(jì)數(shù)。將紅細(xì)胞懸液等量（100μL）分10份管放入PCR儀中進(jìn)行加熱并保溫20 min（加熱梯度為37、39、43、47、51、55 ℃，37 ℃為對(duì)照組）。

取保溫好的血液制作玻片并在顯微鏡下觀察，隨后將熱處理后的血液和500μL PBS溶液加入流式管中，輕微振蕩后放入流式細(xì)胞儀中進(jìn)行處理[13-15]。

1.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同溫度下紅細(xì)胞死亡率與存活率結(jié)果如圖1所示。紅細(xì)胞的死亡率從1.06%上升到12.3%，溫度上升導(dǎo)致紅細(xì)胞死亡率增高，說明溫度對(duì)紅細(xì)胞的損傷有很大影響。

圖1 不同溫度下紅細(xì)胞死亡率與存活率Fig.1 M ortality and survival rates of red blood cells at different tem peratures

1.2 滲透處理后溫度對(duì)紅細(xì)胞的影響

1.2.1 材料與方法將上述實(shí)驗(yàn)已熱處理后（溫度分別為37、39、43、47、51、55 ℃）的紅細(xì)胞懸液取5μL分別加入100μL0.3%氯化鈉溶液中，滲透10min后，取50μL加入500μL PBS溶液中，振蕩后進(jìn)行流式細(xì)胞儀計(jì)數(shù)[16]。

1.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果滲透處理后不同溫度下紅細(xì)胞死亡率與存活率結(jié)果如圖2所示。溫度為37℃的紅細(xì)胞經(jīng)過滲透處理后與未滲透處理相比，細(xì)胞死亡率從1.06%增加到8.21%；39℃時(shí)，紅細(xì)胞死亡率從1.35%上升到10.9%；43℃時(shí)，紅細(xì)胞的死亡率從1.78%上升到37.1%；當(dāng)溫度為47℃時(shí)，死亡率上升到50.9%，數(shù)量已經(jīng)超過一半，紅細(xì)胞脆性大大增加；當(dāng)紅細(xì)胞溫度超過50℃時(shí)，紅細(xì)胞死亡率已經(jīng)超過80%。

圖2 滲透處理后不同溫度下紅細(xì)胞死亡率與存活率Fig.2 M ortality and survival rates of red b lood cells after osmotic treatm ent at different tem peratures

1.3 結(jié)果與討論

根據(jù)溫度對(duì)紅細(xì)胞的形態(tài)、數(shù)目以及滲透脆性的影響分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度達(dá)到47℃時(shí)，紅細(xì)胞會(huì)發(fā)生漲破，其死亡數(shù)目也隨溫度的上升而增加。通過對(duì)紅細(xì)胞滲透脆性的實(shí)驗(yàn)分析可知，在溫度為43℃時(shí)，未經(jīng)滲透處理的紅細(xì)胞體積與對(duì)照組相比會(huì)變大，數(shù)目的死亡率也較低，而經(jīng)過滲透處理的紅細(xì)胞死亡率已經(jīng)達(dá)到37.1%，說明紅細(xì)胞受熱后脆性增加，抗張力強(qiáng)度降低，所以受到低滲溶液滲透會(huì)使得紅細(xì)胞溶血程度增大。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，溫度在43℃時(shí)會(huì)發(fā)生大量溶血現(xiàn)象，此溫度與Utoh等[17]，吳正潔[18]研究的紅細(xì)胞溫度損傷值接近，所以用43℃作為血液溫度損傷臨界值。

2 摩擦接觸面上的熱流密度計(jì)算

2.1 摩擦力矩的確定

（1）軸頸的摩擦力矩：

其中f為摩擦系數(shù)，G為重量(N)，r為軸頸半徑

（2）軸端的摩擦力矩。從軸端接觸面上取環(huán)形微小面積ds=2πρdρ，設(shè)ds上的壓強(qiáng)p為常數(shù)，則環(huán)形微小面積上所受的正壓力為dFN=pds，摩擦力為dFf=fdFN=fpds，故回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩為：

對(duì)上式積分得總摩擦力矩為：

其中ρ為軸端面圓心到環(huán)形微面積的半徑長(zhǎng)度，R為軸端面圓半徑（m）。

2.2 摩擦損耗的確定

血泵軸承部分主要摩擦損耗在軸頸處。結(jié)合式（1）可得血泵軸承處的摩擦損耗為：

其中ω為轉(zhuǎn)軸角速度（rad/s），f為摩擦系數(shù)，r為軸頸半徑（m）。

將G=GSHAFT+GIMPELLER+GROTOR帶入式（3），得：

其中GSHAFT為轉(zhuǎn)軸的重量，G IMPELLER為轉(zhuǎn)動(dòng)葉輪的重量，GROTOR為永磁轉(zhuǎn)子的重量，本研究中G約為0.1764 N，n為轉(zhuǎn)速（rpm）。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 熱流密度計(jì)算

根據(jù)本文2.2所確定的摩擦損耗來得到接觸面上的熱流密度：

其中QB為軸承摩擦接觸面上的熱流密度（W/m2），SB為軸承摩擦接觸面的面積（m2）。

3.2 血泵軸承整體仿真結(jié)果及分析

綜合軸承的失效形式和血泵軸承的性能要求，初步選擇血泵軸承材料為不銹鋼AISI440（9Cr18）、普通軸承剛AISI52100（GCr15）、氧化鋯（ZrO2）和氮化硅（Si3N4）。

血泵軸承穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為9 000r min時(shí)，得到不同材料軸承的前導(dǎo)輪整體溫度場(chǎng)云圖如圖3所示。

由圖3可以看出，溫度發(fā)熱高低順序?yàn)?Cr18＞GCr15＞ZrO2＞Si3N4，其最高溫度分別為40.987、40.664、37.824、37.409 ℃。最高溫度出現(xiàn)在軸承處，最低溫度在前導(dǎo)輪的葉片處，導(dǎo)輪的端部溫度梯度沿徑向方向逐漸減小。

（1）血泵軸承系統(tǒng)其他參數(shù)不變，保持材料9Cr18和GCr15摩擦系數(shù)為0.90，ZrO2和Si3N4為0.15，設(shè)置轉(zhuǎn)速分別為5 000、6 000、7 000、8 000、9 000、10 000、11 000、12 000rpm，研究轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速對(duì)前導(dǎo)輪整體溫升的影響，溫升曲線圖如圖4所示。

由圖4可以看出，軸承的溫升隨著轉(zhuǎn)速的增大而增加，呈一次函數(shù)；9Cr18和GCr15材料軸承溫度上升速度比ZrO2和Si3N4大，主要是由于9Cr18和GCr15自身材料屬性所導(dǎo)致的結(jié)果，即摩擦系數(shù)較大。考慮到溫度對(duì)血液的損傷問題[19-20]，根據(jù)前文臨界溫度損傷值，并結(jié)合圖4中的溫度數(shù)值可知，4種軸承材料的溫度在5 000～12 000rpm的轉(zhuǎn)速之間均小于43℃，但是考慮到血泵在實(shí)際工作中存在耦合損傷的影響，所以應(yīng)選擇更接近于人體體溫的溫度；而ZrO2和Si3N4材料軸承在5 000～12 000rpm的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，最高溫度都低于40℃，這兩種材料對(duì)血液造成的損傷更小。

（2）血泵軸承其他參數(shù)不變，保持轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為9000rpm，分別改變9Cr18和GCr15材料軸承摩擦系數(shù)為0.85、0.87、0.89、0.91、0.93、0.95，ZrO2和Si3N4材料軸承摩擦系數(shù)為0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20。研究摩擦系數(shù)對(duì)軸承溫升的影響，溫度變化曲線圖如5和圖6所示。

根據(jù)圖5和圖6可知，軸承溫度隨著摩擦系數(shù)的增大而增大并近似呈一次函數(shù)，這是因?yàn)槟Σ料禂?shù)的增大會(huì)導(dǎo)致摩擦損耗、熱流密度和溫度的上升，從而溫升也隨之上升。對(duì)于9Cr18和GCr15材料軸承，在0.85～0.95摩擦系數(shù)范圍內(nèi)，溫度始終沒有低于40℃，而ZrO2和Si3N4材料軸承在摩擦系數(shù)0.10～0.20之間時(shí)，溫度沒有高于40℃，主要跟軸承材料本身的特性和摩擦系數(shù)有關(guān)。

用同樣的方法對(duì)后導(dǎo)輪整體進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，得到各軸承材料后導(dǎo)輪整體溫度場(chǎng)分布云圖如圖7所示。

由圖7可知，后導(dǎo)輪整體溫度分布與前導(dǎo)輪整體分布相似，最高溫度同樣出現(xiàn)在軸承處，最低溫度分布在頂部和葉片處。

根據(jù)對(duì)軸承材料的溫度場(chǎng)分析，9Cr18、GCr15、ZrO2和Si3N44種軸承材料中溫升較低且不對(duì)血液造成溫度損傷的為陶瓷軸承材料ZrO2和Si3N4，雖然材料9Cr18和GCr15密度和導(dǎo)熱系數(shù)較大，在同樣的損耗下溫升較低，但是其本身未經(jīng)處理的表面摩擦系數(shù)較大，熱膨脹系數(shù)較大，導(dǎo)致其尺寸穩(wěn)定性差，不符合血泵安裝尺寸所必需的良好的尺寸穩(wěn)定性。同時(shí)，9Cr18和GCr15材料耐腐蝕性差，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)低，不符合血泵在人體中長(zhǎng)期工作的要求。

Si3N4材料軸承與ZrO2材料軸承相比，適合在高負(fù)荷、高轉(zhuǎn)速以及高溫環(huán)境下工作，同時(shí)裝配精度也較高。根據(jù)以上的分析，血泵軸承宜選用Si3N4材料軸承。

圖3 各軸承材料前導(dǎo)輪整體溫度場(chǎng)分布云圖Fig.3 Temperature field distributions of the whole of the front guide wheel of each bearing material

圖4 溫升隨轉(zhuǎn)速變化曲線圖Fig.4 Curve of tem perature rise changing with rotational speed

圖5 9Cr18和GCr15材料軸承溫度隨摩擦系數(shù)變化曲線圖Fig.5 Curve of9Cr18and GCr15 material bearing tem perature changing with friction coefficient

圖6 ZrO2和Si3N4材料軸承溫度隨摩擦系數(shù)變化曲線圖Fig.6 Curve of ZrO2and S i3N4material bearing temperature changing with friction coefficient

圖7 各軸承材料后導(dǎo)輪整體溫度場(chǎng)分布云圖Fig.7 Tem perature field distributions of the whole of rear guide wheel of each bearing m aterial

4 結(jié)論

通過上述實(shí)驗(yàn)以及對(duì)血泵軸承溫度場(chǎng)的分析可以得到：（1）血液中血細(xì)胞的臨界損傷溫度為43℃；（2）不同材料的溫升都是隨著轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)的增大而上升，綜合轉(zhuǎn)速對(duì)軸承的影響可得，在滿足人體泵血正常的情況下，要使溫升下降，可以通過降低轉(zhuǎn)速的方法來實(shí)現(xiàn)；（3）為了使血液的損傷程度降低，軸與軸套接觸面的表面粗糙度應(yīng)盡可能小。