例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號意識的培養(yǎng)

賴艷曉

摘 要 “符號意識主要是指能夠理解并運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性?！?sup>[]符號意識是數(shù)學(xué)新課程的核心概念之一，建立數(shù)學(xué)符號意識，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號的含義并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，并提高解決問題的效率。本文試圖通過“引‘生活之水，喚醒符號意識;行‘有效之法，發(fā)展符號意識;用‘有機(jī)之材，鞏固提升符號意識”等方面，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的符號意識談?wù)剮c(diǎn)做法。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;培養(yǎng)途徑

中圖分類號：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）13-0068-01

一、引“生活之水”，喚醒符號意識

（一）挖掘?qū)W生“潛在”的符號意識

我們處在一個(gè)“符號化”的時(shí)代，小學(xué)生在逐步感知日常生活中的符號，具備了一定的符號意識。倘若在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師能重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，就能充分激活學(xué)生“潛在”的數(shù)學(xué)符號意識，這也是發(fā)展學(xué)生符號意識的基礎(chǔ)。

（二）在實(shí)際情境中幫助學(xué)生建立符號意識

數(shù)學(xué)符號作為一種抽象的語言，教學(xué)中如何解決學(xué)生思維的形象性與數(shù)學(xué)符號的抽象性之間的矛盾？這就需要教師創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題情境中，體會(huì)數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用與價(jià)值，建立數(shù)學(xué)符號意識。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時(shí)，引入：“今天老師帶來4個(gè)蘋果，想平均分給2個(gè)人，每人分到幾個(gè)？”答“每人分到2個(gè)?！崩^續(xù)：“我手上有2個(gè)蘋果，想平均分給2個(gè)人，每人得到幾個(gè)？”學(xué)生大呼“1個(gè)！”師說：“那我的手上只有1個(gè)蘋果，要平均分給兩個(gè)人，每人分到幾個(gè)呢？”課堂突然安靜了，好像孩子都被難住了，聽到：“半個(gè)”、“”等說法。該片段中，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“分蘋果”情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，感受到數(shù)學(xué)符號的簡潔，體會(huì)符號的價(jià)值。

二、行“有效之法”，發(fā)展符號意識

（一）滲透符號意識

數(shù)學(xué)符號簡潔的特點(diǎn)，便于師生溝通與交流。在教學(xué)中，教師可以逐步滲透“符號化”思想，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)能力，促使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)符號的含義，發(fā)展數(shù)學(xué)符號意識。例如，在教學(xué)四年級“加法運(yùn)算定律”一課時(shí)，教師呈現(xiàn)問題情境，學(xué)生列式得出“李叔叔一共騎車”：40+56=96（千米）或56+40=96（千米）。

師：仔細(xì)觀察上面這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：加數(shù)的位置換了，但得數(shù)不變。

師：那“40+56”和“56+40”這兩個(gè)式子之間可以用“=”連接。

以上片段，學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，在數(shù)與形的結(jié)合中，感受到符號的簡潔美，也體會(huì)了符號的“一般性”，進(jìn)一步理解了數(shù)學(xué)符號的含義，發(fā)展了學(xué)生的符號意識。

（二）注重實(shí)踐體驗(yàn)

在當(dāng)前教學(xué)中，仍存在個(gè)別教師教學(xué)觀念“形式化”，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用“機(jī)械化”的現(xiàn)象。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，老師創(chuàng)設(shè)了如下情境。

師：用我們手中的小棒，去拼這樣一個(gè)正方形，需要幾根小棒？”（4根）

師：要拼兩個(gè)這樣的正方形，需要幾根？三個(gè)呢？

生：擺一個(gè)正方形需要4根，擺3個(gè)需要12根。

追問：擺5個(gè)，6個(gè)呢？

師：仔細(xì)思考，“正方形個(gè)數(shù)”和“所需小棒的總根數(shù)”之間有什么關(guān)系？

生：“所需小棒的根數(shù)=正方形個(gè)數(shù)×4”。

師：如果要擺a個(gè)正方形，一共需要多少根小棒呢？

生：a×4。

師：字母“a”表示什么？“a×4”又是什么意思？

追問：當(dāng)a=30時(shí)，需要多少根小棒？當(dāng)a=200呢？

通過小棒擺正方形的活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷從具體的數(shù)、算式到含有字母的算式，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)符號的作用，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識。

三、用“有機(jī)之材”，鞏固提升符號意識

數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)需經(jīng)歷“感知——理解——運(yùn)用”的過程，學(xué)生將解決問題的思維方式轉(zhuǎn)化為對數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)。鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

例如，教師教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出“S=底×高÷2”后，及時(shí)引出三角形面積計(jì)算的符號表達(dá)式為“S=ah÷2”，方便學(xué)生記憶與運(yùn)用。接著，學(xué)生運(yùn)用公式求出三角形面積，在習(xí)題中鞏固三角形面積的計(jì)算方法。然后，教師出示變式練習(xí)：已知一個(gè)三角形的面積為60平方厘米，底邊長為20厘米，求底邊上的高。前面的題目都是直接運(yùn)用“S=ah÷2”求解的，而這道題要求學(xué)生根據(jù)“S=ah÷2”進(jìn)行變形得到：h=S×2÷a，從而求出高。在變式練習(xí)中，學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)符號的理解與運(yùn)用，進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)符號意識。

隨著新課程改革，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。行“有效之法”，促使學(xué)生理解符號的含義與作用，發(fā)展學(xué)生的符號意識;用“有機(jī)之材”，鞏固提升學(xué)生的符號意識，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011（6）.