房地產(chǎn)股市收益率波動的計量分析

孫禮俊,王 晶

蚌埠學院理學院，安徽蚌埠，233030

1 相關(guān)研究與問題提出

股票作為一種有價證券，其中蘊含眾多的信息，故而常常被作為學者研究的重要對象和手段，尤其是股票價格波動的特征方面的研究，對于金融資產(chǎn)的定價、風險控制、市場透明度監(jiān)管以及價格預測等都具有相當重要的意義。投資股票存在一定的風險，如何甄選出更優(yōu)質(zhì)的標的，判斷風險的大小以及我國上市公司的股票是否存在不對稱的“杠桿效應”，這些都值得不斷研究。

受到全球經(jīng)濟衰退的影響，房地產(chǎn)陷入停滯增長的局面，面臨尷尬境地。政府為了防止房地產(chǎn)泡沫擴大，加大了宏觀調(diào)控力度，增加了預測地產(chǎn)股價波動性的難度。根據(jù)房地產(chǎn)行業(yè)的股價變動情況，分析股價的波動性，具有一定參考意義。關(guān)于波動性的研究起源于1982年Engle提出ARCH模型[1]，之后被Bollerslev對其進行線性擴展，形成GARCH模型[2]。此后，在此基礎上，Zakoian， Nelson等人進行一系列改進[3-4]。國內(nèi)也有很多學者對地產(chǎn)股票市場進行大量研究。姚鳳閣等采用VAR-GARCH模型探討市場的溢出效應[5]。張靖怡等在波動性模型中融入成交量因素，分別運用GARCH-M、TGARCH和EGARCH模型分析股價收益率與風險的關(guān)系[6]。曹國華等實證研究收益率的波動[7]。王芳在T分布和正態(tài)分布假設下，研究上證地產(chǎn)股指數(shù)日收益率序列波動長記憶性[8]。黃明清等用ARCH研究了地產(chǎn)指數(shù)增長率的波動性[9]。李愛華等結(jié)合房地產(chǎn)價格，對股票價格的波動性進行實證分析并研究二者波動關(guān)系[10]。李忠武從行業(yè)板塊角度分析地產(chǎn)板塊與其他行業(yè)板塊之間的相關(guān)關(guān)系[11]。

從上述文獻可以看出，這些研究都對地產(chǎn)股價收益率的波動特性進行了分析，更多習慣上采用收盤價，但日收益率是基于收盤價格指數(shù)計算出來，這與市場實際活動并不是很吻合。為了更好反映真實市場波動變化，本文選擇每日的最高價和最低價的均值來計算收益率，討論并分析了股票的波動性,以期從中更準確捕獲市場信息。

2 基本模型

2.1 GARCH模型

ARCH模型根據(jù)過去擾動建立時變方差，描述資產(chǎn)收益的波動群集性特征。但在實際中需要較高的滯后階數(shù)才能更好反映出波動特征,這樣無形之中增大了估計的難度。于是，Bollerslev在 1986 年將ARCH模型的方差形式進行了線性化擴展，得到更有普遍意義的GARCH模型。這樣，引入ARMA模型的自回歸和移動平均的建模機制后，克服了參數(shù)過高、參數(shù)估計困難的情形，其具體表達形式為：

yt=f(Ft-1)+μt

(1)

μt=εtσt

(2)

(3)

2.2 TGARCH模型

金融資產(chǎn)收益率的特性往往對市場信息披露會產(chǎn)生不同的反應，為了更好地描述金融序列的不對稱特性，需要將虛擬變量引入到上述的條件方差方程中設定一個門限，用來區(qū)別正負沖擊影響，這樣得到的TGARCH模型就是處理這類非對稱性。這樣，TGARCH模型就可以捕捉市場上的某些信息是否具有杠桿效應，即不對稱性，從而衡量好消息與壞消息對條件方差的影響。通?！皦南ⅰ钡挠绊懸笥凇昂孟ⅰ?，此時條件方差方程為:

這里dt是虛擬變量，μt<0表示利空消息(壞消息)，μt>0表示利好消息(好消息)，并且對于條件方差的影響是不對稱的。如果是利好消息，則波動項平方的系數(shù)是α，表示好消息沖擊程度；如果利空消息，則波動項平方的系數(shù)是α+γ，反映了壞消息沖擊程度。參數(shù)γ反映了市場信息的波動性的影響程度，當γ=0時，不同程度的市場影響對條件方差的影響是對稱的，即信息是對稱的，反之，則γ≠0表示信息是不對稱的。

2.3 EGARCH模型

EGARCH模型又被稱為指數(shù)型GARCH模型，改進之后的模型修正了GARCH參數(shù)的約束條件，避免了參數(shù)為負的情形，也是反映條件方差非對稱性的擴展GARCH模型。條件方差用對數(shù)形式表示，其表達形式為：

3 實證研究

本文選取2008年1月2日至2018年1月2日共10年股票交易數(shù)據(jù)作為樣本，根據(jù)安徽省主要城市房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展情況，選取綠地控股和保利地產(chǎn)兩個上市公司房地產(chǎn)股票交易數(shù)據(jù)作為行業(yè)代表，對這兩個公司股票收益率波動性特征進行研究，所選取的數(shù)據(jù)均來自東方財富網(wǎng)站。

股票的最高(低)價是指個股在交易日成交的最高(低)價格。股票跌破了最高價和最低價之間的50%是個非常重要的參考點。如果它沒有獲得支撐并站穩(wěn)，則意味著它很弱，并且會跌破最高價和最低價間的75%或更低。一旦一只股票跌破這個位置，則表明它處于弱勢，在股票企穩(wěn)之前，投資者一般不要買低于這個位置的股票?；诖耍疚男拚齻鹘y(tǒng)收益率度量法，不采用收盤價作為股價的衡量標準，而采用每日股價的最大值和最小值的均值Pt作為測量指標，即：

對Pt取對數(shù)，其計算公式為：

Rt=ln(Pt/Pt-1)

因此，獲得序列{Rt}，下面對該序列進行統(tǒng)計分析和建模分析。

3.1 描述性統(tǒng)計

通常假定在正態(tài)分布情形下對收益率序列進行分析，但市場往往并非如此，故檢驗股票價格的收益率的分布是否服從正態(tài)分布是很重要的。通常情況下，可通過直方圖來檢驗所選樣本的收益率序列是否服從正態(tài)分布，并用檢驗統(tǒng)計量顯著性來確定。

為了檢驗序列{Rt}是不是服從正態(tài)分布，先進行Jarque-Bera檢驗，計算如下：

其中，K(Kurtosis)代表峰度，S(Skewness)代表偏度，N代表樣本大小，k是序列估計參數(shù)個數(shù)。在正態(tài)分布下，峰度值K=3，偏度值S=0。Jarque-Bera檢驗的零假設是：序列分布和正態(tài)分布是沒有顯著差異，Jarque-Bera統(tǒng)計量的伴隨概率很小，則拒絕原假設，認為不服從正態(tài)分布。

通過Eviews軟件畫出下面的直方圖，并給出描述性統(tǒng)計量，如圖1和圖2所示。

觀察圖1、圖2的收益率序列的直方圖，序列近似服從對稱分布，通過計算的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2家公司的收益率的偏度值S都接近于0，但兩個公司的峰度值分別為6.89和58.51，收益率序列的峰度值遠大于3，顯然有悖于峰度值等于3是正態(tài)分布的結(jié)論。結(jié)果表明：兩家收益率序列的分布呈現(xiàn)對稱分布，但保利地產(chǎn)Jarque-Bera統(tǒng)計量的值相對較大，從直方圖可以看出，主要在于極個別數(shù)據(jù)異常，這表明兩個收益率序列拒絕服從正態(tài)分布。

圖1 綠地控股收益率序列的直方圖

圖2 保利地產(chǎn)公司收益率序列的直方圖

另外，根據(jù)兩家公司收益率進行描述性統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)在過去5年中，保利地產(chǎn)和綠地控股的收益率均值分別是-0.000 09和0.000 021 4，說明同行業(yè)的公司收益率在某些年份表現(xiàn)出一定的差異。

3.2 平穩(wěn)性檢驗

首先，檢驗樣本序列的平穩(wěn)性。對于非平穩(wěn)序列而言，經(jīng)典回歸和其他統(tǒng)計方法是無效的。因此，在分析和處理計量分析前，要進行平穩(wěn)性檢驗。運用統(tǒng)計軟件，其結(jié)果如表1所示。

由表1可知，綠地控股和保利地產(chǎn)的股價收益率序列的ADF值小于1%和5%之間的臨界值，即收益率序列呈高度顯著平穩(wěn)性。

表1 ADF檢驗結(jié)果

3.3 趨勢圖分析

兩家上市公司價格度量指標Pt的時間序列圖和收益率序列R的時間序列圖，觀察其變化趨勢，如圖3、4所示。

圖3 保利地產(chǎn)、綠地控股公司價格度量指標P時間序列的趨勢圖

圖4 保利地產(chǎn)、綠地控股公司收益率R時間序列的趨勢圖

從兩家上市房地產(chǎn)公司對比中發(fā)現(xiàn)，其股價波動趨勢不一致，綠地控股在2015年波動很大，其他階段都相對平穩(wěn)。而保利地產(chǎn)在2008年波動很大，其他時間卻相對平穩(wěn)。房地產(chǎn)股價除發(fā)生系統(tǒng)性風險的年份，趨于穩(wěn)健，有利于防止發(fā)生金融危機。

3.4 建模分析

于是，對上述兩家房地產(chǎn)公司的股票收益率序列構(gòu)建下面的模型：

均值方程：Rt=β1+μt

其中，當μt小于0時，dt=1，否則dt=0。

運用Eviews對所選取的樣本數(shù)據(jù)進行建模和統(tǒng)計分析，對兩家公司擬合收益率序列波動模型，并進行參數(shù)估計，得到結(jié)果，如表2-5所示。

表2 綠地控股公司股價收益率的模型估計結(jié)果

表3 綠地控股股票價格收益率ARCH類模型

注：括號內(nèi)為變量的z統(tǒng)計量，***代表1%顯著水平下顯著。

對綠地控股公司建GARCH模型，ARCH項的系數(shù)為0.142，對應z統(tǒng)計量的概率值均為0.000<0.01，在1%顯著水平下是顯著的，并且GARCH項的系數(shù)是0.829，相應z統(tǒng)計量的概率值也是0.000<0.01，它在1%顯著水平下也是顯著的，因此它最終表現(xiàn)出強烈的集簇性和顯著的ARCH效應。而GARCH和ARCH的兩個系數(shù)之和為0.97，同樣可以說明股票市場價格受到的外部沖擊對股票市場價格波動的影響將會比較長久，衰減速度比較緩慢。

在TGARCH和EGARCH模型中，綠地控股上市公司股票市場價格的非對稱效應項系數(shù)分別為-0.06和0.04，相應z統(tǒng)計量的概率值小于0.01，結(jié)果表明，股票價格波動存在顯著的“杠桿效應”，即價格上漲信息引起的股市價格波動明顯大于由價格下跌信息引起的股價波動。

表4 保利地產(chǎn)公司股價收益率的模型參數(shù)估計結(jié)果

表5 保利地產(chǎn)公司股價收益率的ARCH類模型

注：括號內(nèi)為變量的z統(tǒng)計量，***代表1%顯著水平下顯著。

對保利地產(chǎn)公司建GARCH模型，ARCH項的系數(shù)為0.002，對應z統(tǒng)計量的概率值均為0.000<0.01，在1%顯著水平下呈顯著的，并且GARCH項的系數(shù)為0.994，對應z統(tǒng)計量的概率值也是0.000<0.01，可以在1%顯著水平下顯著，所以分析結(jié)果最終呈現(xiàn)出較強的集簇性，存在明顯的ARCH效應。ARCH和GARCH兩個系數(shù)之和為0.99，意味著外部沖擊對股票價格波動的影響是相對長期的，衰減速度也很慢而且有長記憶性。

在TGARCH和EGARCH模型中，綠地控股上市公司股票市場價格的非對稱效應項系數(shù)分別為-0.02和0.16，其z統(tǒng)計量的概率值小于0.01，這表明股票價格波動存在顯著的“杠桿效應”，也就是說，價格上漲信息引起的股價波動程度明顯大于股價下跌信息引起的波動程度。

4 結(jié) 論

通過分別應用GARCH、EGARCH和TGARCH模型對我國綠地控股和保利地產(chǎn)兩家房地產(chǎn)的股價指數(shù)的收益率進行了波動性研究，其結(jié)果表明：

(1)修正后的收益率的計算公式是可以捕獲市場波動信息；

(2)兩種地產(chǎn)股價收益率序列均存在顯著的異方差性，且地產(chǎn)價格指數(shù)變動存在“厚尾”現(xiàn)象；

(3)兩種地產(chǎn)股價收益率序列均有顯著的“杠桿效應”，也就是說，價格上漲信息引起的股價波動程度明顯大于價格下降信息引起的波動程度，即信息是不對稱的；

(4)對比ARCH和GARCH的系數(shù)可知，兩家公司ARCH和GARCH的系數(shù)和都非常接近于1，但保利地產(chǎn)公司的波動信息持久性(0.99)要略大于綠地控股公司(0.97)，這表明保利地產(chǎn)公司股價指數(shù)收益率波動存在較強的持續(xù)性效果，相比而言，保利地產(chǎn)意味著房地產(chǎn)行業(yè)股受利空的干擾相對較小，不易于發(fā)生暴跌現(xiàn)象，適合投資者進行投資。