《菱形》教學案例與評析

張華

摘 要 課題是北師大版數(shù)學八年級上《菱形》，它是繼矩形后的又一種特殊的平行四邊形，要求通過圖形的操作或度量，讓學生直觀確認菱形的特征，學會識別菱形，并能根據(jù)菱形的特征解決簡單的推理與計算。

關(guān)鍵詞 定義菱形;菱形概念;菱形探索

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-0164-01

一、教學目標

1.知識與技能

知道并且會用菱形的定義和性質(zhì)來進行有關(guān)的論證和計算;會用菱形的對角線長來計算菱形的面積。

2.過程與方法

（1）經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，通過操作發(fā)現(xiàn)特征，進一步發(fā)展學生合理的推理能力。

（2）探索并掌握菱形的性質(zhì)。并能利用它解決一些相關(guān)的實際問題。

（3）通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進一步體會類比、轉(zhuǎn)化及一般與特殊的數(shù)學思想方法。

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）在探究菱形性質(zhì)的過程中，享受成功的喜悅，提高學習數(shù)學的興趣。

（2）體會菱形的圖形美，感受數(shù)學與生活的密切關(guān)系。

二、重點難點

重點：菱形的定義、性質(zhì)與應用。

難點：菱形的性質(zhì)的探索、應用菱形的定義或性質(zhì)進行合理的論證或計算

難點化解：

運用“創(chuàng)設(shè)情境——觀察探索——總結(jié)歸納——知識運用” 為主線的教學模式，引導學生動手觀察、分析討論、合情推理相結(jié)合的方法來突破難點。

（一）構(gòu)建概念

師：同學們，我們已學了平行四邊形，你能用學具做一個平行四邊形嗎？

（每個同學都動手開始拼接。這種活動引入，有利于激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生的積極性，學生很自然地投入到學習活動中去）

師：（大約2分鐘后）每個小組的同學互相比較一下所做的平行四邊形，看它們的形狀有何異同？

生：（疑惑地）老師，我做的平行四邊形鄰邊不相等，生1做的平行四邊形的鄰邊相等，這是怎么回事？

師：這個問題提得很好，下面就請同學們一起來探討這個問題吧！

（教師同時拿著生1、生2的兩個平行四邊形在全班展示，將實踐操作后的結(jié)果相比較，出現(xiàn)形狀差異，引起認知沖突，是激發(fā)學生探索的極好機會。通過比較兩個平行四邊形鄰邊的大小，引出菱形的概念。）

師：生2做的平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化為生1的這種平行四邊形（即菱形）呢？

生1：把生2的平行四邊形的一條短邊平行移動，當長邊與短邊相等時，就變成了生1的菱形。

生2：平行移動長邊也可以！

師：你倆真聰明！大家聽明白了嗎？（教師再把他們說的變化過程再用多媒體演示一下）

師：請大家想一想，平行四邊形和菱形是一種什么關(guān)系？

生：菱形是特殊的平行四邊形。因為菱形是平行四邊形，而平行四邊形不一定是菱形。（不少同學舒心地笑了）

師：在同學們的生活中，看見過哪些像這樣的菱形物體？

生1：學校電動大門、衣帽架、紙燈籠。

生2：防盜網(wǎng)、工地腳手架上菱形花紋起到美觀和加固的作用。

生3：水果套、魚網(wǎng)。

生4：街道上斑馬線前的菱形標記。

生5：商標圖案，如“三菱”汽車。

……

（二）探索特征

師：請同學們以小組為單位，完成老師下發(fā)的圖片和實驗報告單。

各小組四人分工，進行測量、記錄數(shù)據(jù)、加工整理、猜想結(jié)論。教師深入各小組參與討論，了解情況，加以指導。

師：請各小組交流實驗結(jié)果。

師：（師生拿出菱形紙片）我們知道，菱形的對角線互相垂直平分，如果沿著它的對角線折過來，發(fā)現(xiàn)這個圖形有什么特點？

生1：能夠完全重合。

生2：菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。

生3：這兩條對稱軸實際上就是菱形的對角線所在的直線，所以它們互相垂直。

（教師用多媒體閃現(xiàn)菱形的對稱軸及其位置關(guān)系）

（三）例題變式、應用性質(zhì)

通過例題的學習，引導學生運用類比思想解決問題.培養(yǎng)學生發(fā)散思維的形成，運用多種方法解題。

（四）評價反饋、總結(jié)提升

通過課堂習題的完成，進一步鞏固所學的知識，做到及時總結(jié)每道題的知識點。

三、案例評析

教師上課首先用學具做平行四邊形的問題，由平行四邊形的一組鄰邊的大小關(guān)系讓學生產(chǎn)生了認知沖突，學生通過解決認知沖突，實現(xiàn)了在平行四邊形的基礎(chǔ)上生成菱形這一知識點。接著，引導學生從生活中的一些經(jīng)驗出發(fā)，對“菱形”展開想象，激發(fā)學生探索生活中的數(shù)學的熱情，感受到數(shù)學是真實的、親切的，生活中處處有數(shù)學。這種情感為后繼的學習創(chuàng)造了良好的心理條件。然后，采用實驗報告探索菱形的性質(zhì)，讓學生經(jīng)歷了實際測量、數(shù)據(jù)處理、信息加工、歸納猜想等學習過程，感悟知識的形成和發(fā)展。整堂課散發(fā)著濃郁的“做數(shù)學”的味道。從信息技術(shù)的運用上講，并不是單純地變黑板板書為電腦板書，而是充分利用多媒體和一些素材性課程資源，數(shù)學課也可以變得很生動。