兆安級(jí)電流下Al絲陣的芯暈結(jié)構(gòu)抑制研究

張金海，邱愛慈，王亮平，李 沫，孫鐵平，李 陽，叢培天，盛 亮

(1.清華大學(xué) 工程物理系，北京 100084；2.西北核技術(shù)研究所 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024)

絲陣Z箍縮是一種最有效的軟X射線輻射源之一，廣泛應(yīng)用于輻射效應(yīng)、慣性約束聚變、高能密度物理及實(shí)驗(yàn)室天體物理學(xué)等重大科學(xué)問題的研究中[1-3]。在兆安級(jí)電流下，金屬絲在電流起始階段很快發(fā)生電爆炸形成高溫低密度暈等離子體圍繞低溫高密度絲芯的芯暈結(jié)構(gòu)，暈等離子體在全局磁場(chǎng)的作用下從絲芯剝離，并填充到絲陣內(nèi)部，形成先導(dǎo)等離子體。金屬絲的消融沿軸向不均勻，且沿軸向呈準(zhǔn)周期性調(diào)制分布，從而導(dǎo)致內(nèi)爆伊始即存在較大幅度的軸向擾動(dòng)，影響箍縮品質(zhì)[4-6]。

為解決上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始著重于絲陣早期狀態(tài)調(diào)控研究。美國(guó)內(nèi)華達(dá)大學(xué)在Zebra裝置(1 MA，100 ns)上，通過在陰極增加閃絡(luò)開關(guān)陡化了預(yù)脈沖電流(250 ns縮減至50 ns)，提高了絲芯的溫度和消融的一致性，提升了輻射功率[7-8]。美國(guó)圣地亞實(shí)驗(yàn)室在Z裝置(20 MA，100 ns)上的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，預(yù)脈沖階段金屬絲表面徑向電場(chǎng)的大小會(huì)影響初始饋入金屬絲的能量，進(jìn)而影響最終X射線輻射的對(duì)稱性[9]。英國(guó)帝國(guó)理工大學(xué)在MAGPIE裝置(1.4 MA，250 ns)上利用二級(jí)負(fù)載構(gòu)型，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載Al絲陣的全部汽化，加速了內(nèi)爆過程，基本消除了拖尾質(zhì)量[10-11]。由于絲陣早期消融過程表現(xiàn)為單絲行為，國(guó)內(nèi)外在1～5 kA小型脈沖功率裝置上開展了一系列單絲電爆炸實(shí)驗(yàn)及調(diào)控研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不引起趨附效應(yīng)的前提下，高的電流上升率對(duì)應(yīng)著更高的能量饋入和絲膨脹率，正極性連接比負(fù)極性連接能量饋入更高、絲芯膨脹更快[12]。Sarkisov[13]在正極性快脈沖條件(150 A/ns)下，實(shí)現(xiàn)了鍍膜W單絲的均勻汽化，抑制了暈等離子體的產(chǎn)生，歐姆加熱饋入的能量20倍于鎢絲汽化的能量。西安交通大學(xué)在1 kA的快脈沖源上實(shí)現(xiàn)了Al單絲的完全汽化，研究了鍍膜對(duì)W絲電爆炸過程的影響[14-15]；清華大學(xué)通過在陰極增加絕緣結(jié)構(gòu)改變了徑向電場(chǎng)分布，抑制了W單絲的芯暈結(jié)構(gòu)[16]。本文利用二級(jí)絲陣負(fù)載，通過陡化預(yù)脈沖和調(diào)整負(fù)載參數(shù)，改變?cè)缙陴伻胴?fù)載Al絲陣的能量，對(duì)Al絲的早期狀態(tài)進(jìn)行調(diào)控，抑制芯暈結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。

1 二級(jí)絲陣負(fù)載與實(shí)驗(yàn)布局

二級(jí)絲陣負(fù)載結(jié)構(gòu)與工作原理如圖1所示。二級(jí)絲陣由上層的負(fù)載絲陣和底層的反轉(zhuǎn)型絲陣構(gòu)成，負(fù)載絲陣作為內(nèi)爆絲陣與普通絲陣結(jié)構(gòu)類似，中間絕緣桿起支撐作用，便于負(fù)載的線下制作，同時(shí)防止在負(fù)載腔體抽取真空時(shí)由于陰陽極變化而引起絲陣的松弛，但絕緣桿的存在抑制了X射線輻射；反轉(zhuǎn)型絲陣作為外爆型絲陣，一方面保證負(fù)載絲陣在裝置的預(yù)脈沖和電流初始階段絲芯完全汽化，且有充分的膨脹時(shí)間，另一方面在主電流脈沖上升沿起到斷路開關(guān)的作用，實(shí)現(xiàn)負(fù)載絲陣的內(nèi)爆。改變陰極桿和絕緣桿的尺寸可調(diào)整二級(jí)絲陣兩部分的初始回路電感，從而在初始階段獲得不同的電流分配。在裝置的陰極增加絕緣開關(guān)調(diào)整預(yù)脈沖參數(shù)，以調(diào)控早期饋入金屬絲的能量。

圖1 二級(jí)絲陣負(fù)載結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.1 Load structure and operating principle of two-stage wire array

基于強(qiáng)光一號(hào)建立如圖2所示的等離子體光學(xué)診斷平臺(tái)，包括激光干涉成像、兩分幅激光陰影成像及四分幅可見光相機(jī)。實(shí)驗(yàn)用激光器為Nd:YAG脈沖激光器，脈寬為7 ns，探測(cè)波長(zhǎng)選用二倍頻532 nm，觸發(fā)方式為調(diào)Q觸發(fā)，通過合理調(diào)整觸發(fā)延時(shí)，同加速器的主電流脈沖進(jìn)行精確關(guān)聯(lián)[17]。兩幅陰影圖像的時(shí)間間隔為30 ns，干涉圖像時(shí)刻與陰影1時(shí)刻相同，成像均采用4f系統(tǒng)，選用Canon相機(jī)記錄圖像。利用美國(guó)THORLABS公司的硅光探測(cè)器監(jiān)測(cè)激光信號(hào)，同加速器主電流脈沖關(guān)聯(lián)以確定拍攝時(shí)刻。采用四分幅可見光相機(jī)記錄負(fù)載絲陣的自發(fā)光圖像，分幅時(shí)間間隔為21 ns。實(shí)驗(yàn)時(shí)負(fù)載腔室的真空度為3.0×10-2Pa，所有的實(shí)驗(yàn)波形通過兩臺(tái)4通道數(shù)字示波器(Tektronix TDS 684A，1 GHz，5 GS/s)采集。

圖2 基于強(qiáng)光一號(hào)的診斷布局Fig.2 Diagnostic layout on Qiangguang-Ⅰ

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 反轉(zhuǎn)型絲陣的斷路時(shí)間

反轉(zhuǎn)型絲陣外爆的可見光分幅圖像如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中絲陣的直徑為24 mm，陰極桿直徑為8 mm。圖3a、b分別是4根和2根15 μm Al絲的可見光圖像，兩發(fā)次實(shí)驗(yàn)分幅相機(jī)的拍攝時(shí)刻相同。圖3a中反轉(zhuǎn)型絲陣的絲數(shù)增加，通過每根絲的電流減少，Al絲的消融速度降低，因而絲陣外爆延遲，斷路時(shí)間增加。由于強(qiáng)光一號(hào)主電流脈沖時(shí)間較短，斷路時(shí)間增加不利于主脈沖驅(qū)動(dòng)負(fù)載絲陣的內(nèi)爆。而圖3b中38 ns時(shí)刻反轉(zhuǎn)型絲陣已開始外爆，負(fù)載絲陣仍有較充分的時(shí)間在主電流脈沖作用下完成內(nèi)爆，因此反轉(zhuǎn)型絲陣選2根Al絲較為合理。圖3a、b中連接電極附近均發(fā)現(xiàn)了激波的存在(線框標(biāo)記)，這是由于Al絲附近快速膨脹的低密度暈等離子體與連接電極產(chǎn)生的等離子體碰撞產(chǎn)生，這與Sarkisov[18]在Al單絲實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象類似。

a——4根絲(16 207發(fā)次)；b——2根絲(16 206發(fā)次)圖3 反轉(zhuǎn)型絲陣外爆的可見光分幅圖像Fig.3 Optical series images of exploding inverse array

根據(jù)可見光圖像結(jié)果，反轉(zhuǎn)型絲陣的消融過程與普通絲陣相類似。Lebedev等[4]提出了火箭模型唯象描述消融等離子體的行為，在消融階段，絲芯始終保持在初始位置，暈等離子體在洛倫茲力的作用下以速度vabl向軸線運(yùn)動(dòng)，直到絲芯沿軸向出現(xiàn)間隙結(jié)構(gòu)，內(nèi)爆開始啟動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒，絲芯的質(zhì)量消融率可表示為：

(1)

則總的消融質(zhì)量m隨時(shí)間的變化為：

(2)

其中：μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；vabl=1×107cm/ns；R0為反轉(zhuǎn)型絲陣的半徑，R0=12 mm；I為裝置的電流。

由式(2)可知，消融質(zhì)量?jī)H與裝置電流波形有關(guān)。利用消融質(zhì)量的火箭模型可給出內(nèi)爆啟動(dòng)時(shí)間，因而反轉(zhuǎn)型絲陣的關(guān)斷時(shí)間可通過式(2)的消融質(zhì)量進(jìn)行間接估算。將上述常數(shù)和強(qiáng)光一號(hào)實(shí)驗(yàn)電流波形代入式(2)，得到消融質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖4所示。直徑15 μm的Al絲的線質(zhì)量為4.77 μg/cm，反轉(zhuǎn)型絲陣絲數(shù)為2時(shí)，40 ns時(shí)刻計(jì)算的消融質(zhì)量為6 μg/cm，超過50%的絲陣質(zhì)量，反轉(zhuǎn)型絲陣對(duì)應(yīng)時(shí)刻實(shí)現(xiàn)關(guān)斷，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

圖4 強(qiáng)光一號(hào)消融質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.4 Relationship of ablation mass with time on Qiangguang-Ⅰ

強(qiáng)光一號(hào)電流由兩個(gè)羅氏線圈(密繞和疏繞)測(cè)得，線圈分別位于陽極大板內(nèi)側(cè)同一直徑上。圖5示出實(shí)驗(yàn)獲得的通過二級(jí)Al絲陣的典型電流波形(反轉(zhuǎn)型絲陣2根絲)，兩個(gè)羅氏線圈測(cè)得的電流一致，區(qū)別是密繞線圈測(cè)得的電流波形存在高頻擾動(dòng)，分析原因是反轉(zhuǎn)型絲陣發(fā)生外爆時(shí)，其阻抗迅速提升，增大了負(fù)載絲陣兩端的電壓，負(fù)載Al絲陣發(fā)生崩潰，絕大部分電流切換到負(fù)載Al絲陣，導(dǎo)致負(fù)載電感發(fā)生變化。根據(jù)密繞線圈測(cè)得的高頻擾動(dòng)時(shí)刻，得到反轉(zhuǎn)型絲陣的關(guān)斷時(shí)間為45～50 ns，這與可見光圖像和模型計(jì)算的結(jié)果一致。

圖5 兩個(gè)羅氏線圈測(cè)得的通過二級(jí)絲陣負(fù)載的典型電流波形Fig.5 Typical current through two-stage wire array measured by two Rogowski coils

2.2 預(yù)脈沖電流的調(diào)控

a——反轉(zhuǎn)型絲陣2根絲(16 206發(fā)次)；b——反轉(zhuǎn)型絲陣4根絲(16 207發(fā)次)圖6 固有預(yù)脈沖條件下的陰影圖像 Fig.6 Shadowgraph of two-stage wire array in condition of inherent pre-pulse

對(duì)負(fù)載Al絲來說，初始階段歐姆加熱饋入的能量直接決定了其物理狀態(tài)。圖6示出強(qiáng)光一號(hào)固有預(yù)脈沖條件下獲得的二級(jí)絲陣陰影圖像，反轉(zhuǎn)型絲陣選2根絲時(shí)，負(fù)載Al絲芯的膨脹速度明顯快于同一時(shí)刻反轉(zhuǎn)型絲陣4根絲的情況，說明反轉(zhuǎn)型絲陣的絲數(shù)決定了初始的電流分配，進(jìn)而影響負(fù)載絲陣早期的能量饋入，但圖6a中饋入負(fù)載絲陣的能量未能實(shí)現(xiàn)Al絲芯的完全汽化。

為保證負(fù)載絲陣在演化早期饋入足夠的能量，采用陰極加絕緣閃絡(luò)開關(guān)的方式對(duì)預(yù)脈沖進(jìn)行調(diào)控(圖1)，以增大電流上升率，同時(shí)延遲Al絲的擊穿。圖7為陰極加絕緣前后預(yù)脈沖電流對(duì)比，固有預(yù)脈沖長(zhǎng)度為210 ns，上升時(shí)間為150 ns，峰值電流為110 kA；調(diào)控后預(yù)脈沖長(zhǎng)度為170 ns，上升時(shí)間為100 ns，峰值電流約為200 kA。

圖7 調(diào)控前后通過二級(jí)絲陣的電流波形對(duì)比Fig.7 Current waveform through two-stage wire array before and after regulation

2.3 負(fù)載Al絲陣芯暈結(jié)構(gòu)的抑制

圖8為預(yù)脈沖電流調(diào)控后二級(jí)絲陣的可見光圖像，其中反轉(zhuǎn)型絲陣2根Al絲，負(fù)載絲陣8根Al絲。在預(yù)脈沖階段，反轉(zhuǎn)型絲陣Al絲首先發(fā)生電離，產(chǎn)生的消融等離子體在全局磁場(chǎng)的作用下向外擴(kuò)展，由于預(yù)脈沖的電流幅值較小，反轉(zhuǎn)型Al絲陣消融緩慢，未發(fā)生明顯的外爆；負(fù)載Al絲直到主電流開始前5 ns仍未觀察到可見光輻射，說明Al絲一直處于歐姆加熱階段，確保充足的能量饋入絲芯。主電流開始后，反轉(zhuǎn)型Al絲陣迅速消融并發(fā)生外爆，16 ns時(shí)刻，Al絲與電極連接處(線框標(biāo)記)首先出現(xiàn)斷裂，反轉(zhuǎn)型絲陣的回路阻抗迅速提高，負(fù)載絲陣兩端的電壓隨之升高，負(fù)載Al絲電離形成等離子體，同時(shí)輻射出可見光，此時(shí)箭頭處的絲陣直徑為14.2 mm(初始直徑為13.3 mm)，說明負(fù)載Al絲電離前發(fā)生了汽化并充分膨脹。58 ns時(shí)刻，反轉(zhuǎn)型Al絲沿軸向呈周期性斷裂實(shí)現(xiàn)斷路，主脈沖電流已切換到負(fù)載絲陣并驅(qū)動(dòng)其內(nèi)爆，對(duì)應(yīng)時(shí)刻絲陣的平均直徑為11 mm，且沿軸向較為均勻，絲芯初始位置未發(fā)現(xiàn)拖尾質(zhì)量。

a——16 210發(fā)次；b——16 211發(fā)次圖8 預(yù)脈沖電流調(diào)控后二級(jí)絲陣的可見光圖像Fig.8 Optical image of two-stage wire array after pre-pulse current regulation

圖9 主電流開始后30 ns時(shí)刻負(fù)載絲陣的激光陰影圖像Fig.9 Laser shadowgraph of load array at 30 ns after start of main current

圖9為主電流開始后30 ns時(shí)刻負(fù)載絲陣的激光陰影圖像，其中發(fā)次為16 211，負(fù)載絲陣Al絲為8根。Al絲芯具有較高的激光透過率，由于采用負(fù)載側(cè)向成像，絲芯在陰影圖像中發(fā)生重疊，灰度圖中絲芯的平均直徑為1.8 mm，實(shí)際絲芯的直徑較測(cè)量值偏大。圖9右圖標(biāo)出了Al絲的初始位置，其中兩根絲被絕緣桿擋住而未能顯示在陰影圖像中，但在圖8b中16 ns時(shí)刻的分幅相機(jī)結(jié)果中能觀察到所有Al絲的自輻射圖像。圖10為30 ns時(shí)刻Al絲-1(圖9右圖)的激光干涉圖像及條紋處理結(jié)果，中心絲芯和邊界處的條紋彎折方向相反，說明絲芯邊界處部分原子發(fā)生電離，且隨電流的繼續(xù)增大，絲芯由外向內(nèi)逐漸電離；處理圖10a得到絲芯干涉條紋的反演圖像(圖10b)。不考慮邊界電離引起的條紋彎曲，利用圖10c的條紋移動(dòng)量，根據(jù)文獻(xiàn)[14]的計(jì)算原子密度方法，計(jì)算得到絲芯直徑1.8 mm范圍內(nèi)原子線密度Na=0.96×1017cm-1，占初始絲芯質(zhì)量的90%(15 μm Al絲的原子線密度為1.06×1017cm-1)，說明Al絲在主電流通過負(fù)載絲陣前基本完全汽化。

圖11a為16 211發(fā)次60 ns時(shí)刻的陰影圖像，氣態(tài)絲芯已全部電離且開始向內(nèi)箍縮，絲陣半徑由7.7 mm箍縮至7.1 mm，內(nèi)爆等離子體沿軸向呈準(zhǔn)周期調(diào)制分布。根據(jù)圖11a中紅線標(biāo)記處的灰度曲線(圖11b)，通過FFT變換得到平均調(diào)制周期為650 μm。普通Al絲陣消融時(shí)，消融等離子體流沿軸向呈調(diào)制分布，調(diào)制波長(zhǎng)由短波向長(zhǎng)波發(fā)展，平均波長(zhǎng)達(dá)到500 μm后停止發(fā)展直至絲芯斷裂、內(nèi)爆啟動(dòng)。

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：對(duì)于普通Al絲陣，絲消融時(shí)絲芯仍保持在初始位置，暈等離子體流在全局磁場(chǎng)的作用下向軸向運(yùn)動(dòng)，并呈周期性調(diào)制分布，消融流在軸線附近碰撞形成先驅(qū)等離子體柱。而對(duì)于二級(jí)Al絲陣，負(fù)載絲陣在預(yù)脈沖和主電流開始階段完成汽化和絲芯膨脹，反轉(zhuǎn)型絲陣關(guān)斷后，主電流首先驅(qū)動(dòng)氣態(tài)絲陣的電離，而Al絲的汽化抑制了絲芯向內(nèi)消融過程和先驅(qū)等離子體的出現(xiàn)。圖12為氣態(tài)絲芯和消融絲芯的磁場(chǎng)分布，其中假定通過絲陣的主脈沖電流為240 kA(消融階段，平均到各絲的電流為30 kA)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果氣態(tài)絲芯的典型直徑設(shè)為2 mm，典型芯暈結(jié)構(gòu)絲芯直徑設(shè)為0.2 mm。模擬結(jié)果表明絲芯邊界處的磁感應(yīng)強(qiáng)度前者比后者小1個(gè)量級(jí)(圖12c)，氣態(tài)絲芯電離產(chǎn)生的等離子體所受的洛倫茲力相應(yīng)減小，等離子體獲得的初始速度小，因而觀察不到明顯的消融等離子體流。絲芯電離完成后，全局磁場(chǎng)直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載絲陣的內(nèi)爆，箍縮過程趨于準(zhǔn)殼層內(nèi)爆。在箍縮過程中磁瑞麗泰勒不穩(wěn)定性(MRT)迅速發(fā)展，內(nèi)爆等離子體沿軸向呈調(diào)制分布，與普通絲陣消融等離子體流的軸向調(diào)制形成機(jī)制不同。綜上，Al絲早期物理狀態(tài)的改變，抑制了芯暈結(jié)構(gòu)為主導(dǎo)的絲芯消融過程，延遲了等離子體不穩(wěn)定性的出現(xiàn)時(shí)間，改善了內(nèi)爆前的質(zhì)量分布，從而內(nèi)爆具有更好的角向?qū)ΨQ性和整體關(guān)聯(lián)性。

a——絲芯干涉圖；b——干涉條紋反演圖像；c——條紋移動(dòng)量圖10 30 ns時(shí)刻Al絲-1的激光干涉圖像及條紋反演Fig.10 Laser interferogram of aluminum wire-1 and inverse image of interference fringe

a——16 211發(fā)次(60 ns)；b——灰度曲線圖11 負(fù)載絲陣的激光陰影圖像和標(biāo)記處的灰度曲線Fig.11 Laser shadowgraph of load wire array and gray curve at signed position

a——2 mm直徑氣態(tài)絲芯；b——0.2 mm直徑消融絲芯；c——經(jīng)過絲芯邊界的磁場(chǎng)分布圖12 不同絲芯直徑在同等電流下的磁場(chǎng)分布Fig.12 Magnetic field distribution for different wire core diameters with the same load current

圖13 負(fù)載絲陣內(nèi)爆后期的陰影圖像 Fig.13 Laser shadowgraph at late implosion phase of wire array

圖13為負(fù)載絲陣內(nèi)爆后期的陰影圖像，內(nèi)爆等離子體與絕緣柱碰撞并在其附近滯止，等離子體動(dòng)能最終轉(zhuǎn)化為絕緣桿的內(nèi)能。絕緣桿的初始直徑為5 mm，內(nèi)爆等離子體的平均直徑為5.5 mm(圖13中黃線標(biāo)記處)，等離子體被壓縮到很小的范圍。圖13中紅線標(biāo)記處的Al絲初始位置(直徑12 mm)基本無拖尾質(zhì)量存在。而Zebra裝置上普通柱形Al絲陣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)爆后期(125 ns)仍有很大部分拖尾質(zhì)量滯留在絲陣初始位置，內(nèi)爆不穩(wěn)定性發(fā)展嚴(yán)重[7]。對(duì)比可知：汽化后的Al絲陣負(fù)載，內(nèi)爆沿軸向更為均勻，質(zhì)量拖尾得到更好的抑制，箍縮過程更接近準(zhǔn)殼層內(nèi)爆。

3 結(jié)論

基于兆安級(jí)強(qiáng)光一號(hào)加速器，建立了激光陰影、干涉和可見光分幅相機(jī)組成的等離子體光學(xué)診斷平臺(tái)，開展了二級(jí)Al絲陣Z箍縮實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，反轉(zhuǎn)型絲陣的斷路時(shí)間與絲數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)火箭模型對(duì)斷路時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)電流波形及分幅相機(jī)圖像相吻合；負(fù)載絲陣的物理狀態(tài)主要取決于二級(jí)絲陣的參數(shù)和預(yù)脈沖參數(shù)，通過增加絕緣開關(guān)的方式陡化了預(yù)脈沖波形，增加了歐姆加熱階段的能量饋入，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載Al絲陣的完全汽化；氣態(tài)Al絲陣在內(nèi)爆后期拖尾質(zhì)量減少，內(nèi)爆對(duì)稱性和箍縮品質(zhì)均得到改善。

感謝強(qiáng)光一號(hào)加速器運(yùn)行人員張少國(guó)和毛文婷等對(duì)實(shí)驗(yàn)工作的幫助與指導(dǎo)。