基于數(shù)據(jù)關聯(lián)的多雷達點跡融合算法研究

(中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京 100094)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭已成為高科技的信息戰(zhàn)爭，隨著反輻射導彈、低空突防、隱身技術和電子對抗技術的發(fā)展，僅僅依賴單部的雷達已經(jīng)無法滿足作戰(zhàn)需求。目前裝備的雷達廣泛應用航跡融合技術，但是多雷達組網(wǎng)的點跡融合技術中點跡信息量較為豐富，信息利用率較高且通信代價較小[1-2]。與傳統(tǒng)的航跡融合相比，點跡融合能夠充分利用系統(tǒng)中所有雷達的原始探測信息，有利于擴大有效跟蹤范圍，縮短系統(tǒng)反應時間，提高跟蹤精度，具有抗干擾、抗隱身、抗低空入侵等特點，是多平臺協(xié)同作戰(zhàn)的核心技術[3]。

因此，多部雷達組網(wǎng)的點跡融合技術可大幅度提高雷達系統(tǒng)的生存能力，實現(xiàn)按需的信息獲取與處理，獲得高質(zhì)量的目標信息，形成清晰的戰(zhàn)場態(tài)勢，從而協(xié)助指揮中心實時、準確地做出作戰(zhàn)決策[4]。很多實際雷達系統(tǒng)已采用或正在采用雷達組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合技術[5]。

作為一種多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)，可分為集中式、分布式、混合式、多級式等結(jié)構[6]。其中集中式結(jié)構的多雷達系統(tǒng)相比于分布式結(jié)構系統(tǒng)，采用點跡融合，信息損失最小，穩(wěn)定性和精確度更高，能夠得到更精確的航跡狀態(tài)估計和航跡預測[7]。

多傳感器的數(shù)據(jù)融合技術是為了獲取準確的狀態(tài)估計和屬性判決而進行的多源檢測、關聯(lián)、相關、估計的處理過程。多傳感器的數(shù)據(jù)融合有助于提高系統(tǒng)的可靠性、擴大時間和空間的可控范圍、提高分辨率、增加觀測空間維數(shù)，充分利用多傳感器系統(tǒng)的資源。

單艦作戰(zhàn)平臺一般配備了中遠程警戒雷達和中近程搜索雷達等多部主戰(zhàn)搜索雷達，這些傳感器能夠提供目標一維、二維、三維以及目標分類信息，而且還能夠提供目標的相關點跡以及航跡信息，實現(xiàn)全天候目標警戒和探測，提高艦艇對空搜索范圍。如何對多傳感器信息進行有效融合，增強戰(zhàn)場態(tài)勢的清晰度、準確度以及盡可能地減少感知盲區(qū)，提升作戰(zhàn)效能，是單平臺多傳感器信息融合技術要解決的主要問題。

本文立足于解決艦載多傳感器點跡融合問題，首先提出可行的并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法實現(xiàn)流程，得到目標航跡的估計結(jié)果。其次，對并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)具體算法重點研究，構建了合理的PMSJPDA算法點跡融合系統(tǒng)硬件結(jié)構。最后在點跡融合典型應用條件下，對提出的并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法進行仿真驗證，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)分析了PMSJPDA算法性能。

1 并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法

針對艦載雷達組網(wǎng)，并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法實現(xiàn)流程的步驟如下：

步驟一、利用波門技術測量各個雷達有效目標位置數(shù)據(jù)，即點跡數(shù)據(jù)，送入融合中心；

步驟二、統(tǒng)一測量坐標系，對測量到的點跡數(shù)據(jù)進行空間配準；

步驟三、對空間配準后的點跡數(shù)據(jù)進行時間配準；以上3個步驟是多部雷達點跡融合的預處理工作。

步驟四、本步驟為并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法的核心步驟，對時空配準后的多部雷達點跡分別與融合中心的航跡關聯(lián)與濾波，然后對航跡濾波結(jié)果進行融合；

步驟五、輸出最終濾波器狀態(tài)量和協(xié)方差矩陣，其中航跡信息可由狀態(tài)量和協(xié)方差表示。

1.1 空間對準

1.2 時間對準

時間對準是將多部雷達的時間對準到一個時間基準上。在低目標密度情況下，融合系統(tǒng)對時間對準的要求不高。本文采用一種易操作的方法：多項式插值法進行時間對準?；驹硎抢糜邢薜狞c跡數(shù)據(jù)對目標短時間內(nèi)的運動軌跡進行逼近。多項式插值法實際上是一種曲線擬合法，得到目標多個時刻的數(shù)據(jù)擬合得到一條曲線，進而計算得到曲線上的任意一點。

時間對準的具體步驟為：1)對空間對準的點跡數(shù)據(jù)進行關聯(lián)，得到并存儲雷達對同一個目標連續(xù)掃描3圈的數(shù)據(jù);2)更新同一個目標連續(xù)3圈的數(shù)據(jù)。以x軸坐標為例，x0，x1，x2分別為目標在t0，t1，t2時刻的x軸坐標；3)將所得目標數(shù)據(jù)對準到融合中心的基準時間。定義融合時的對準起始時刻為tc，利用拉格朗日三點插值法，近似得到tc時刻的目標坐標信息，其中時刻x軸坐標的計算公式為：

4)將時間對準的點跡輸出至后續(xù)處理。

1.3 并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法

雷達多目標跟蹤的主要難點在于量測(點跡)來源的不確定性，因此在使用卡爾曼濾波進行多目標狀態(tài)估計前，需要判決哪些量測是由目標產(chǎn)生，進而再判斷由哪個目標產(chǎn)生，數(shù)據(jù)關聯(lián)方法是一種有效解決量測來源不確定性的方法。

首先，并行多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法(PMSJPDA)的基礎是單傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)算法(joint probability data association, JPDA)。首先利用波門技術(GT，也稱作門限法)抑制部分明顯不屬于目標的量測。波門(或相關域)是以被跟蹤目標的預測位置為中心，用來確定該目標的觀測值可能出現(xiàn)范圍的一塊區(qū)域。區(qū)域大小由正確接收雷達回波的概率來確定。

設m時刻的某一量測為z(m)，由目標測量方程以及卡爾曼濾波得到m時刻第q個目標的期望量測為zq(m|m-1)，則新息為vq(m)=z(m)-zq(m|m-1)，設新息協(xié)方差矩陣為S(m)，γ代表門限值。若新息滿足：

(vq(m))HS-1(m)vq(m)≤γ

(1)

則認為量測z(m) 屬于目標q，否則不屬于目標q。此時會出現(xiàn)多個量測屬于一個目標，或者多個目標共同擁有一個量測的情況，如圖2所示。

將概率數(shù)據(jù)關聯(lián)技術與卡爾曼濾波技術結(jié)合在一起為聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)濾波(JPDAF)算法，JPDAF算法可實現(xiàn)在此種情況下的多目標跟蹤，并且不需要任何關于目標和雜波的先驗信息。

圖2 量測與目標互聯(lián)示意圖

(2)

事件θi,q的后驗概率βi,q推導過程如下：

則后驗概率βi,q為所有包含事件θi,q的互聯(lián)事件的后驗概率之和，即

(3)

(4)

則目標q的狀態(tài)估計的協(xié)方差矩陣為：

(5)

其中:Pq(m|m-1)為預測目標狀態(tài)的協(xié)方差矩陣，由卡爾曼濾波進行航跡外推得到。β0,q(m)代表無量測屬于目標q，即

(6)

(7)

其中:Kq代表目標q的增益矩陣，Sq表示新息協(xié)方差矩陣。JPDAF是通過概率加權和得到目標狀態(tài)，JPDAF算法只考慮當前時刻量測與目標的互聯(lián)，其歷史量測信息完全由上一時刻的估計狀態(tài)和估計協(xié)方差描述。

以單傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(JPDA)為基礎，把單部雷達的JPDA算法推廣到多部雷達，采用平行結(jié)構，得到并行多傳感器聯(lián)合概率密度關聯(lián)(PMSJPDA)算法。N個傳感器算法結(jié)構如圖3所示。

圖3 并行多傳感器聯(lián)合概率密度關聯(lián)算法結(jié)構圖

其中，各部雷達進行JPDA算法得到此雷達點跡的權重，然后在融合中心進行狀態(tài)更新，狀態(tài)更新方程如下：

(8)

(9)

其中:

(10)

(11)

各部雷達輸入的回波量測值表征了點跡信息，并輸入融合中心，各部雷達應用JPDA算法改進中間狀態(tài)估計和協(xié)方差，最終輸出的狀態(tài)估計和協(xié)方差表征融合中心融合后輸出的航跡信息。

2 PMSJPDA算法點跡融合系統(tǒng)硬件實現(xiàn)方案

PMSJPDA算法點跡融合系統(tǒng)硬件實現(xiàn)如圖4所示。

圖4 點跡融合系統(tǒng)硬件實現(xiàn)方案

點跡融合系統(tǒng)中的雷達處理機和雷達組網(wǎng)融合中心參數(shù)如表1與表2所示。

表1 雷達處理機參數(shù)

表2 雷達組網(wǎng)融合中心硬件參數(shù)

3 PMSJPDA算法點跡融合系統(tǒng)跟蹤精度仿真

在低目標密度環(huán)境下，采用2部典型雷達構成PMSJPDA算法數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)對目標跟蹤精度進行仿真，融合數(shù)據(jù)源為單個空中目標的距離和方位角。設定2部雷達具有相同的掃描周期，雷達天線指向為同方向(2部雷達同向轉(zhuǎn))的實際應用場景下，對PMSJPDA算法進行仿真分析。

仿真條件：2部雷達的脈沖重復間隔均為1 010 μs，掃描一圈的CPI個數(shù)(掃描一圈共發(fā)送2 400個脈沖)，則掃描周期約為2.4 s，掃描圈數(shù)為120圈，距離單元個數(shù)為3 000(計算虛警點個數(shù)使用)，虛警概率為Pfa=10-6。假設雷達1和雷達2的位置為坐標原點，2部雷達測量點跡精度不同，雷達1的距離誤差為75 m，角度誤差為0.4°；雷達2測量點跡的距離誤差為150 m，角度誤差為0.6°。

目標參數(shù)：設定目標逐漸接近雷達，做勻速運動，在仿真圖坐標軸上，目標的初始位置表示為[63,63]km，速度為[-100,-100]m/s。

在2部雷達跟蹤精度不同的情況下，采用PMSJPDA算法進行點跡融合，分別得到兩部雷達與采用PMSJPDA算法點跡融合后全程段和穩(wěn)定段的跟蹤結(jié)果，如圖5～12所示，仿真圖顯示跟蹤后段雷達的跟蹤誤差穩(wěn)定。即PMSJPDA算法能夠提高對目標跟蹤性能，尤其是跟蹤進入穩(wěn)定階段。

圖5 兩部雷達不同精度情況下全程段距離誤差

圖6 兩部雷達不同精度情況下穩(wěn)定段距離誤差

圖7 兩部雷達不同精度情況下全程段角度誤差

圖8 兩部雷達不同精度情況下穩(wěn)定段角度誤差

圖9 兩部雷達不同精度情況下全程段航速誤差

圖10 兩部雷達不同精度情況下穩(wěn)定段航速誤差

圖11 兩部雷達不同精度情況下全程段航向誤差

圖12 兩部雷達不同精度情況下穩(wěn)定段航向誤差

進行1 000次蒙特卡洛仿真，得到仿真結(jié)果如表3、表4所示。由表1全程段誤差標準差統(tǒng)計結(jié)果可知：兩部雷達不同精度情況下，應用PMSJPDA算法，全程段的距離誤差提高了約6%，角度誤差提高了約7%，航速誤差提高了約5%，航向誤差提高了約5%。即在全程階段，融合后的目標跟蹤精度比單部雷達跟蹤精度提高約6%。

由表2穩(wěn)定段誤差標準差統(tǒng)計結(jié)果可知：穩(wěn)定段的距離誤差提高了約10%，角度誤差提高了約12%，航速誤差提高了約8%，航向誤差提高了約10%。即在穩(wěn)定階段，融合后的目標跟蹤精度比單部雷達跟蹤精度提高約10%。

表3 全程段航跡誤差統(tǒng)計結(jié)果

表4 穩(wěn)定段航跡誤差統(tǒng)計結(jié)果

3 結(jié)束語

本文針對艦載雷達組網(wǎng)，在進行時空處理、綜合相關等預處理基礎上，通過對點跡融合技術的研究，提出一種高性能多雷達點跡融合PMSJPDA算法。在PMSJPDA算法點跡融合系統(tǒng)實現(xiàn)方案的基礎上，對點跡融合的功能和性能進行仿真驗證，仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效提高目標跟蹤性能，加強了艦載作戰(zhàn)系統(tǒng)對戰(zhàn)場態(tài)勢感知的靈敏度，對獲取完整而及時的戰(zhàn)場態(tài)勢、提高艦艇作戰(zhàn)能力具有重要意義，具有實際工程化前景。