一種生成雷達航跡的算法研究

郭昊

[摘 要]本文從基于雷達點跡生成航跡的算法的角度出發(fā)，通過點跡數(shù)據(jù)的預處理、航跡生成、目標跟蹤、航跡結(jié)束的整個過程，介紹了整個航跡生命周期的基本算法，闡述了其應(yīng)用價值，為場面監(jiān)視系統(tǒng)的構(gòu)建提供了一定的理論基礎(chǔ)和經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞]雷達 場面監(jiān)視 點跡 航跡 目標跟蹤

中圖分類號：T37 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）31-0149-02

1.研究背景

場面監(jiān)視雷達為一次雷達，其數(shù)據(jù)輸出是一系列雷達回波，需要通過后期的雷達數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)由雷達回波生成點跡，并由點跡生成雷達航跡。同時，對于一次雷達而言，由點跡生成航跡的過程是后續(xù)雷達數(shù)據(jù)融合處理的基礎(chǔ)。

本文從生成雷達航跡的角度出發(fā)，給出了一套完整的由點跡生成航跡的基本方案和算法。

2.點跡數(shù)據(jù)的預處理

在生成航跡處理之前，一般需要對點跡進行預處理，以提高信號的質(zhì)量，主要包括點跡合并和點跡過濾。

2.1 點跡合并

雷達天線所形成的輻射波束是寬度很窄的圓錐形波束，可以認為當天線指向某一方位時只有該方位的目標回波才能被雷達所接收。當目標位于兩個或多個圓錐形波束所在的范圍時，會造成同一目標重復探測，即將同一目標分裂。場面監(jiān)視雷達的分辨率非常高，同時目標尺寸也非常大，因此會造成方位上的目標分裂，將同一目標探測為兩個或多個目標。鑒于上述情況，在數(shù)據(jù)的預處理時就必須將它們合并成一個目標，這可以通過在方位上設(shè)置一個門限的方法解決。

以廣州新白云機場場面監(jiān)視雷達為例，其角度分辨率約為0.088度，因此在同一距離范圍內(nèi)，對于角度間隔為0.088度的目標應(yīng)視為同一目標。同時考慮到目標可能在某一波束方位內(nèi)沒有被有效探測到，因此對于角度間隔為0.088×2=0.176的目標也應(yīng)視為同一目標。

2.2 點跡過濾

根據(jù)跨周期的相關(guān)處理判斷哪些點跡是運動點跡、固定點跡、孤立點跡和可疑點跡，這樣可以改善數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的狀態(tài)估計精度，提高系統(tǒng)性能，其基本原理如下：

通過一個大容量的存儲器，保留雷達天線掃描5圈的信息，以坐標代碼的形式存儲在存儲器中。當新的一圈數(shù)據(jù)到來時，每個點跡都跟存儲器中的前5圈的各個點跡按照由老到新的次序進行逐個比較。這里根據(jù)目標速度等因素設(shè)置了兩個窗口，一個大窗口和一個小窗口，并設(shè)置了6個標志位p1～p5和GF。新來的點跡首先跟第1圈的各個點跡進行比較，比較結(jié)果如果第1圈的點跡中至少有一個點跡與新點跡之差在小窗口內(nèi)，那么相應(yīng)的標志位置成1（p1=1），否則為0（p1=0）；然后新點跡再跟第2圈的各個點跡進行比較，同樣，只要第2圈的各個點跡至少有一個點跡與新點跡之差在小窗口內(nèi)，再把相應(yīng)的標志位置成1（p2=1），否則置成0（p2=0）；依此類推，一直到第5圈比完為止。最后再一次把新點跡與第5圈的各個點跡進行比較，比較結(jié)果如果至少有一個兩者之差在大窗口內(nèi)，就將相應(yīng)的標志位GF置成1，否則為0。標志位p1～p5和GF則根據(jù)以上原則產(chǎn)生了一組標志，根據(jù)這組標志，就可以按照一定的準則統(tǒng)計地判定新點跡是屬于運動目標、固定目標還是孤立點跡或可疑點跡。判決準則如下：

⑴ 運動點跡：

（2.1）

該式表明，第4圈、第5圈小窗口沒有符合，但第5圈時大窗口有符合，新點跡判斷為運動點跡。

⑵ 固定點跡：

（2.2）

該式表明，如果第4圈、第5圈小窗口至少有一次符合，同時1、2、3圈小窗口中至少有兩次符合，則新點跡就判定為固定點跡。

⑶ 孤立點跡：

（2.3）

該式表明，如果第4圈、第5圈小窗口沒有符合，第5圈時大窗口也沒有符合，則說明它是孤立點跡。

⑷ 可疑點跡：

不滿足上述準則的點跡則認為是可疑點跡，在數(shù)據(jù)處理時進一步判斷。

在場面監(jiān)視雷達中，小窗口可以選擇為10米左右，大窗口可以選擇為80米左右。在對點跡進行預處理后，可以統(tǒng)計上了解每個目標的狀態(tài)，從而進行進一步的航跡確認。

3.航跡的生成與生命周期

3.1 目標跟蹤

場監(jiān)雷達航跡的發(fā)現(xiàn)和終止按照滑窗法實現(xiàn)[1]（如圖1所示），其基本步驟如下：

⑴ 航跡發(fā)現(xiàn)（Track Detection），根據(jù)每次雷達掃描的DVF可以形成雷達成像點跡，當與這個點跡相關(guān)的點跡存在超過了一定時間（一般不小于3個連續(xù)掃描周期）則認為是一個開始的航跡。

⑵ 航跡開始（Track Initiation），航跡開始后進入了航跡候選狀態(tài)（Track Candidate），當有連續(xù)的與該航跡相關(guān)的點跡出現(xiàn)時，則航跡由候選狀態(tài)進入航跡穩(wěn)定狀態(tài)（Firm Track）。

⑶ 航跡保持（Track Maintenance），根據(jù)連續(xù)到達的點跡維持該航跡。

⑷ 航跡消失（Track Coasting），當沒有新的相關(guān)點跡維持該航跡時，進入航跡消失狀態(tài)，此時根據(jù)該航跡先前的狀態(tài)（速度矢量）實時計算預計位置。

⑸ 航跡終止（Track Termination），當航跡消失維持一定時間后認為該航跡已經(jīng)消失。

3.2 跟蹤門的形成方法

跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心一般位于被跟蹤目標的預測位置。

跟蹤門的形狀一般有橢圓形跟蹤門、矩形跟蹤門、截尾扇形跟蹤門、環(huán)形跟蹤門等[2]?？梢宰C明，橢圓形跟蹤門在計算量增加很小的情況下具有比矩形跟蹤門更優(yōu)的性能[3]，因此場面監(jiān)視雷達可以采用橢圓形跟蹤門。在航跡初時階段由于不能準確獲取目標的運動方向和速度，可以采用長軸與短軸相同的圓形跟蹤門，當航跡穩(wěn)定時根據(jù)速度和運動方向可以確定橢圓的偏心率和角度。endprint

跟蹤門的大小根據(jù)目標所處的運動狀態(tài)的不同而不同，可以分為初始跟蹤門，小型跟蹤門、中型跟蹤門和大型跟蹤門幾種，對于采用了點跡預處理的系統(tǒng)來說：

⑴ 對自由點跡建立新航跡時，為了對目標進行捕獲，采用無方向性的圓形或者環(huán)形初始跟蹤門。

⑵ 目標處于勻速直線運動的非機動狀態(tài)時，設(shè)置小型跟蹤門。

⑶ 目標處于小機動運動狀態(tài)時，設(shè)置中型跟蹤門。

⑷ 目標轉(zhuǎn)彎大機動或目標丟失以后再捕獲時，設(shè)置大型跟蹤門。

一般的，對于航跡開始，需要通過跨周期的相關(guān)處理得到對同一目標的跟蹤，即點跡與點跡的關(guān)聯(lián)，通過初始跟蹤門的選擇建立航跡頭。對于機場內(nèi)地面飛機，其運動速度的最大值不會超過80米/秒，同時場面監(jiān)視雷達的掃描周期為1秒，因此初時跟蹤門應(yīng)該是以航跡頭為中心的360度的圓形大型跟蹤門，且圓半徑滿足R<80米。落入跟蹤門內(nèi)可能有多個點跡，由于初始時還沒有建立航跡，因此落入跟蹤門內(nèi)的所有點跡都可以建立航跡開始，然后通過初始化算法得到下一次該航跡的估計值。在航跡候選狀態(tài)使用中型跟蹤門判斷估計值與觀測值是否在同一跟蹤門內(nèi)，確定航跡候選狀態(tài)是否持續(xù)。對于航跡穩(wěn)定狀態(tài)通過卡爾曼濾波的位置估計，使用小型跟蹤門進行跟蹤。

3.3 航跡的初始化

航跡初時化是航跡管理中一個十分關(guān)鍵的問題，由于目標的運動方向是未知的，對于狀態(tài)估計也沒有先驗信息，因此在初始化時是不容易采用卡爾曼濾波進行位置估計的。在實際應(yīng)用中，常采用兩點外推和三點外推的方法來進行初始化。

兩點外推采用某一個目標的前兩個掃描周期的數(shù)據(jù)點跡外推該目標第3點的位置，如果第3點的預測位置與觀測位置在同一門限內(nèi)，則建立航跡。這樣，目標運動只能是一階的，即目標處于勻速直線運動狀態(tài)。也就是說，當目標處于勻速直線運動狀態(tài)時，利用兩點外推也就夠了。因此兩點外推航跡初始化的方法一般用于空域中平穩(wěn)飛行的飛機定位。

在場面監(jiān)視系統(tǒng)中，由于目標經(jīng)常處于勻加速或勻減速運動狀態(tài)，即目標運動方程是二階的，因此采用三點加速外推更為合理。

假定第i個目標的前3次測量值分別為Zi（1）、Zi（2）和Zi（3），其坐標點分別為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3），根據(jù)目標運動方程可寫出第4點的外推預測值為

（3.1）

式中，T為采樣間隔即掃描周期，Vx和Vy表示目標分別在x方向和y方向上的運動速度，ax和ay分別為x和y方向上的加速度。不難推出：

（3.2）

（3.3）

也就是說，

（3.4）

在預測位置的門限內(nèi)，如果存在觀測數(shù)據(jù)，則計算統(tǒng)計距離，按照最鄰近方法進行關(guān)聯(lián)[2]，建立一個新航跡，圖1描述了三點外推初始化的過程。

3.4 目標跟蹤

判斷點跡與航跡關(guān)聯(lián)有很多方法，包括最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等[4，5]。由于機場內(nèi)飛機和車輛屬于多目標稀疏環(huán)境，這里采用簡單的最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

在標量卡爾曼濾波中，狀態(tài)方程和預測方程為：

（3.5）

其中，a為系統(tǒng)參數(shù)，c為觀測因子，w（k-1）和v（k）為均值為0、方差為Q和R的白噪聲。假設(shè)設(shè)表示j時刻對k時刻的狀態(tài)估計值，為狀態(tài)的估計協(xié)方差，則狀態(tài)預測方程為：

（3.6）

系統(tǒng)當前狀態(tài)的最優(yōu)估計值為：

（3.7）

預測誤差為：

（3.8）

其中為觀測量，為卡爾曼增益：

（3.9）

下一狀態(tài)的預測方差為：

（3.10）

當系統(tǒng)進入狀態(tài)時，就是式3.8中，這樣算法可以遞推運算下去。

由3.7式得到的位移最優(yōu)估計與上一時刻位置的觀測值相加即可得到當前時刻位置的最優(yōu)估計值。由最優(yōu)估計值結(jié)合跟蹤門用于判斷新的點跡是否為與航跡關(guān)聯(lián)的點跡。

3.5 航跡終止

如果在預測位置的門限范圍內(nèi)不存在觀測數(shù)據(jù)，則按照卡爾曼估計外推一個值，當下一個周期觀測值落入該值的門限內(nèi)時則航跡繼續(xù)保持，當連續(xù)外推都沒有觀測值落入門限，則該航跡終止，如圖1所示。

4.結(jié)束語

本文通過點跡數(shù)據(jù)的預處理、航跡生成、目標跟蹤、航跡結(jié)束的整個過程介紹了生成雷達航跡的一種方法，并為場面監(jiān)視系統(tǒng)的構(gòu)建提供了一定的理論基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] Technique Maintenace Lesson 1-Concept[P].NOVA9000TM Commercial in Confidence：5.

[2] 楊萬海.多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.20-22，81-103.

[3] 周宏仁，敬忠良，王培德.機動目標跟蹤[M].北京：國防工業(yè)出版社，1991.210-217.

[4] Bar Shalom Y，F(xiàn)ortmann T E.Track and Data Association[R].New York：Academic Press，1988.

[5] Bar Shalom Y，F(xiàn)itzgerald R J.Development of Practical PDA Logic for Multitarget Tracking by Microprocessor in Multitarget Multisensor Tracking[M].Norwood：Artech House，1990.endprint