不同水位下滑坡漸進(jìn)破壞穩(wěn)定性分析

吳向東 張凌晨 盧應(yīng)發(fā)

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，武漢 430068；2.中煤三建機(jī)電安裝工程有限責(zé)任公司，安徽 宿州

234000)

中國(guó)是多山的國(guó)家，滑坡災(zāi)害每年造成經(jīng)濟(jì)損失兩百多億元.地質(zhì)災(zāi)害實(shí)例表明：地震、降雨和開挖等是發(fā)生滑坡、泥石流的主要誘因.滑坡災(zāi)害經(jīng)歷起裂、局部破壞、直至整體破壞過程，部分演化為泥石流等特征，對(duì)地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行研究，并實(shí)施預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)是非常必要的.邊坡工程是一個(gè)古老的研究課題，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了廣泛研究，在假設(shè)滑體為剛體，破壞面均處于臨界應(yīng)力狀態(tài)下，提出了不平衡推力法、瑞典圓弧法、簡(jiǎn)化Bishop法、Janbu法等，隨著數(shù)值計(jì)算的發(fā)展，監(jiān)凱維奇(Zienkiewicz O.C.)提出了有限元強(qiáng)度折減法等[1-6]，并應(yīng)用于邊坡極限穩(wěn)定性分析.文獻(xiàn)[7-9] 提出：針對(duì)沿滑面未破壞區(qū)進(jìn)行強(qiáng)度折減，從而獲得穩(wěn)定系數(shù)；和針對(duì)滑面破壞區(qū)進(jìn)行強(qiáng)度折減，并使臨界狀態(tài)一步一步向前移動(dòng)，從而獲得臨界狀態(tài)在不同位置時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)，兩種部分強(qiáng)度折減法.

隨著人們對(duì)自然物質(zhì)認(rèn)識(shí)的提高，針對(duì)傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法，文獻(xiàn)[7-9] 提出的部分強(qiáng)度折減法的臨界狀態(tài)點(diǎn)是逐漸前移的，且此法分別對(duì)未破壞和已破壞的區(qū)域的強(qiáng)度進(jìn)行了折減；文獻(xiàn)[9-11] 在研究了巖土體行為的不同特征后，對(duì)其采用了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型的特性進(jìn)行分類，其中由試驗(yàn)機(jī)所產(chǎn)生的行為歸屬于Ⅱ型.提出了一種其參數(shù)具有清晰物理含義的剪應(yīng)力模型，來描述整個(gè)過程中材料的變化.簡(jiǎn)要說明了推移式及牽引式滑坡產(chǎn)生滑移的原因、類別和界定準(zhǔn)則[8，12-15]，沿破壞面將滑體按照穩(wěn)定區(qū)、欠穩(wěn)定區(qū)、臨界狀態(tài)及不穩(wěn)定區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，分為阻滑區(qū)及驅(qū)動(dòng)下滑區(qū)，法向應(yīng)力在整個(gè)滑動(dòng)面上都是連續(xù)分布的，而驅(qū)動(dòng)下滑區(qū)的下滑應(yīng)力與摩阻應(yīng)力非連續(xù)，從而產(chǎn)生的位移也非連續(xù)，根據(jù)臨界狀態(tài)的滑坡特性，由不連續(xù)的應(yīng)力及位移提出滑面邊界的數(shù)值分析方法，從而給出了滑面非連續(xù)應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)及臨界狀態(tài)問題的求解方法.針對(duì)滑坡破壞過程的描述，在考察了其變形破壞原理的基礎(chǔ)上，提出了以下5種描述法：綜合下滑力-抗滑力法、綜合位移法、主推(或拉)力法、拉破壞法以及富余位移法[8，12-14].對(duì)不平衡推力法等方法進(jìn)行研究后，發(fā)現(xiàn)對(duì)于邊坡漸進(jìn)破壞過程的描述不適合用理想彈塑性模型[14]，這些方法在牽引式邊坡穩(wěn)定性的評(píng)估中不能較好適用，故定義了經(jīng)驗(yàn)不平衡拉力法[16-17].對(duì)于邊坡破壞形式的可能模式，基于滿足摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則材料的應(yīng)力主軸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，建立了破壞角轉(zhuǎn)動(dòng)法[18].由于傳統(tǒng)計(jì)算方法采用的模型為理想彈塑性，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到臨界剪應(yīng)力時(shí)，剪應(yīng)變大小難以確定，而理想彈塑性模型不能描述材料軟化特征等缺點(diǎn)，致使計(jì)算變形與實(shí)測(cè)變形不一致；另外傳統(tǒng)條分法僅僅考慮力的傳遞，對(duì)峰值強(qiáng)度進(jìn)行折減，其嚴(yán)密性和真實(shí)性低.本文運(yùn)用漸進(jìn)破壞理論，以改進(jìn)的傳統(tǒng)條分法對(duì)卡子灣滑坡進(jìn)行了分析.

1 漸進(jìn)破壞理論

1.1 力分布特征

按照文獻(xiàn)[14-17] ，邊坡在漸進(jìn)變形破壞過程中，沿滑面的力來自于滑體，即滑面單元的上面來自于滑體的下滑應(yīng)力(σuθ，σun，σuτ)，而滑面的力作用于滑床，即在滑面單元的下面來自于滑床的反作用應(yīng)力(σbθ，(如圖1所示)，從各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)可得，推移式滑坡滑面的應(yīng)力狀態(tài)為，后緣抗滑應(yīng)力較下滑應(yīng)力小，其抗滑應(yīng)力與下滑應(yīng)力相等的位置處于臨界應(yīng)力狀態(tài)，且此處抗滑力為最大值，前緣的抗滑應(yīng)力比臨界狀態(tài)值小，但與下滑應(yīng)力相等.

圖1 滑面單元示意圖

二維推移式滑坡的坡面受到滑體產(chǎn)生的下滑力(Pi)及壓力(Ni)和滑床對(duì)其的反壓力(Pi)及摩阻力(Ni)，如圖2所示.滑面臨界狀態(tài)點(diǎn)上部的摩阻力小于下滑力，但反壓力等于壓力，而臨界狀態(tài)點(diǎn)下部的摩阻力等于下滑力且反壓力等于壓力，僅有臨界狀態(tài)點(diǎn)的摩阻力為臨界值.由力的分布可以看出，力的平衡并不存在于整個(gè)滑體的漸進(jìn)變形破壞過程，但沿滑面在破壞后區(qū)的摩阻力值比下滑力值小，每一點(diǎn)處的反壓力等于壓力值，臨界狀態(tài)點(diǎn)的下滑力值與摩阻力最大值相等；且在滑面破壞后區(qū)，沿滑面的位移值大于滑床的位移值.

圖2 推移式滑坡沿整個(gè)滑面力分布特征

1.2 穩(wěn)定性描述

根據(jù)文獻(xiàn)[7-10] ，對(duì)于推移(或牽引)式滑坡，從后(或前)緣至臨界狀態(tài)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)下滑(或牽引)力，從臨界狀態(tài)至前(或后)緣，存在剩余摩阻力，由于該剩余摩阻力阻止滑坡繼續(xù)發(fā)生破壞，只有在臨界狀態(tài)存在力平衡.針對(duì)臨界狀態(tài)的準(zhǔn)確定義為：當(dāng)驅(qū)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到材料的最大強(qiáng)度時(shí)，該狀態(tài)為臨界狀態(tài)；亦即：臨界狀態(tài)并不一定對(duì)應(yīng)于材料的峰值應(yīng)力狀態(tài).如：當(dāng)滑坡發(fā)生整體破壞，運(yùn)動(dòng)一段距離后處于整體穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力可能為破壞后區(qū)某應(yīng)力狀態(tài)，即臨界狀態(tài)有時(shí)與臨界應(yīng)力狀態(tài)一致，有時(shí)并不一致.

1.2.1 點(diǎn)描述

在滑坡應(yīng)力、應(yīng)變變化特征的基礎(chǔ)上，針對(duì)滑面上某點(diǎn)的穩(wěn)定系數(shù)定義為：

對(duì)于一點(diǎn)而言，定義應(yīng)力穩(wěn)定系數(shù)(Fσs)為：材料的極限應(yīng)力除以所承受的應(yīng)力，當(dāng)該值大于1時(shí)，表示該點(diǎn)穩(wěn)定，小于1時(shí)，表示該點(diǎn)已發(fā)生破壞.另外定義應(yīng)變穩(wěn)定系數(shù)(Fεs)為：材料的極限應(yīng)變除以所承受的應(yīng)變，當(dāng)該值大于1時(shí)，表示該點(diǎn)穩(wěn)定，小于1時(shí)，表示該點(diǎn)已發(fā)生破壞.以上述定義來確定滑坡每點(diǎn)的穩(wěn)定狀態(tài).

1.2.2 滑坡整體穩(wěn)定性描述

邊坡整體穩(wěn)定性分析一直是科研工作者研究的課題，基于上述分析，定義邊坡整體穩(wěn)定系數(shù)如下：

1)綜合下滑力-抗滑力穩(wěn)定系數(shù)(CSRM)

利用現(xiàn)行方法可以計(jì)算沿可能破壞面的現(xiàn)狀應(yīng)力場(chǎng)(如圖3所示)虛線ABDEC表征可能的破壞面)，計(jì)算在X、Y和Z方向的滑動(dòng)力矢量和為：

其中：Pxs，Pys，Pzs分別為滑坡現(xiàn)狀沿可能滑動(dòng)面在X、Y和Z方向的現(xiàn)狀滑動(dòng)力矢量和，Ω為積分區(qū)總面積，Ωf為破壞區(qū)面積，ΩR為非破壞區(qū)面積.

圖3 破壞區(qū)分布和在X、Y和Z軸方向的投影

Pxs，Pys，Pzs的合矢量(Ps)為：

合矢量(Ps)與坐標(biāo)軸X、Y和Z軸方向余弦為αs，βs，γs.

在可能的破壞模式下，計(jì)算沿可能破壞面的抗滑摩阻應(yīng)力(σp，bn，σp，bθ，σp，bτ)分布，在X、Y和Z方向的抗滑力分別為：

其中：TxT，TyT，TzT分別為在在X、Y和Z方向的抗滑力.

TxT，TyT，TzT的合矢量(TT)為：

抗滑力合矢量與坐標(biāo)軸X、Y和Z軸方向余弦分別為αT，βT，γT.

滑動(dòng)力矢量和(Ps)與抗滑力矢量和(TT)的夾角(φc)為(如圖4所示).

圖4 在可能破壞模式下滑動(dòng)力與抗滑力矢量和關(guān)系圖

在X軸方向的穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Y軸方向的穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Z軸方向的穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在滑動(dòng)力方向的穩(wěn)定系數(shù)定義為：

2)主推(或拉)力法穩(wěn)定系數(shù)(MTM或MPM)

剩余下滑力(Pxp，Pyp，Pzp)的矢量和(Pp)為：

剩余下滑力矢量和(Pp)與X、Y和Z的方向余弦分別為αp，βp，γp.

在現(xiàn)狀條件下，可以計(jì)算從臨界狀態(tài)到前緣的剩余摩阻力，其值為在可能破壞狀態(tài)下滑面摩阻應(yīng)力與現(xiàn)狀摩阻應(yīng)力之差 在 未破壞區(qū)域的積分，在X、Y和Z軸方向的表達(dá)式分別為：

剩余摩阻力(Txp，Typ，Tzp)的矢量和(Tp)為：

剩余摩阻力矢量和(Tp)與坐標(biāo)軸X、Y和Z軸方向余弦分別為αr，βr，γr.

剩余摩阻力矢量和(Tp)與剩余下滑力矢量和(Pp)的夾角(αm)為：

綜上所述，城市化進(jìn)程為建筑行業(yè)發(fā)展提供良好契機(jī)的同時(shí)也為工程項(xiàng)目管理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。作為建筑管理的重要方面，進(jìn)度管理直接關(guān)系著工程質(zhì)量和成本，因此應(yīng)該加強(qiáng)進(jìn)度管理模式的改進(jìn)創(chuàng)新，促進(jìn)行業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。

在X軸方向的主推力穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Y軸方向的主推力穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Z軸方向的主推力穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在主滑方向的主推力穩(wěn)定系數(shù)定義為：

相似于推移式滑坡，利用主拉力法評(píng)價(jià)牽引式滑坡穩(wěn)定性，其計(jì)算方法與主推力法一致，只是剩余拉力產(chǎn)生于滑坡前緣至臨界狀態(tài)，而剩余阻力產(chǎn)生于臨界狀態(tài)至后緣，以此分別定義：在X、Y、Z軸和主拉力方向穩(wěn)定系數(shù)

3)綜合位移法穩(wěn)定系數(shù)(CDM)

在X、Y和Z軸方向位移(Sxd，Syd，Szd)的矢量和(Sd)為：

位移矢量和(Sd)與坐標(biāo)軸X、Y和Z軸方向余弦分別為αd，βd，γd.在分析可能破壞模式基礎(chǔ)上，計(jì)算可能破壞模式的應(yīng)變分布(εp，bn，εp，bθ，εp，bτ)和在坐標(biāo)X、Y和Z軸方向的位移(Sxd，Syd，Szd)：

相應(yīng)的位移矢量和(Sd)為：位移矢量和(Sd)與坐標(biāo)軸X、Y和Z軸方向余弦分別為αd，βd，γd.兩者矢量和(Sd與Sd)之間的夾角(φd)為：

在X軸方向的綜合位移穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Y軸方向的綜合位移穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在Z軸方向的綜合位移穩(wěn)定系數(shù)定義為：

在主滑位移方向的綜合位移穩(wěn)定系數(shù)定義為：

4)富余位移法穩(wěn)定系數(shù)(SDM)

式中，Sxs，Sys，Szs為在X、Y和Z軸方向的富余位移.它的矢量和(Ss)為：

其矢量和與X、Y和Z軸方向余弦分別為αs，βs，γs.該矢量和與可能破壞位移矢量和(Sd)的夾角(φs)為：

富余位移法在X軸方向的穩(wěn)定系數(shù)為：

富余位移法在Y軸方向的穩(wěn)定系數(shù)為：

富余位移法在Z軸方向的穩(wěn)定系數(shù)為：

富余位移法在主滑移方向的穩(wěn)定系數(shù)為：

1.3 全過程剪應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

滑坡漸進(jìn)破壞的特性決定了用于描述巖土體軟化特點(diǎn)的本構(gòu)模型的必要性，一種四參數(shù)的剪應(yīng)力-應(yīng)變方程表示為：

其中，γpeak為臨界剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變，即臨界應(yīng)變.

不妨假設(shè)可由摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則確定臨界剪應(yīng)力τpeak(注：也可由其它相關(guān)準(zhǔn)則確定)：

其中，C表示凝聚力；σn表示法向應(yīng)力，二者單位均為 MPa、k Pa、Pa；φ表示滑面摩擦角.

可將臨界剪應(yīng)變?chǔ)胮eak假設(shè)為只由法向應(yīng)力決定，且關(guān)系式如下：

其中，τ為剪應(yīng)力(單位：MPa或k Pa或Pa)；γ為剪應(yīng)變；G為初始剪切模量，與法向應(yīng)力相關(guān)(單位：MPa或k Pa或Pa)；S、m、ξ均為法向應(yīng)力決定的常數(shù)，無量剛.

若材料的行為具備軟化特征，則滿足：-1＜ξ≤0與1+mξ≠0.對(duì)于臨界應(yīng)變的關(guān)系式如下：

式中，ai，1，ai，2，ai，3為常系數(shù).ai，1，ai，2單 位 為 MPa或k Pa或Pa，ai，3為無量綱系數(shù).且：

式中，G0為法向應(yīng)力σn為零值的G值，b1，b2為常系數(shù)，單位為無量綱和1/MPa或1/kPa或1/Pa.

對(duì)于無量綱參數(shù)ξ，可以表示為：

其中，ξ0表示法向應(yīng)力(σn等于零時(shí)的ξ值，取-0.999 9)，ξc表示σn取時(shí)的ξ值，ζ表示常數(shù)；通過不同法向壓力剪切試驗(yàn)獲得的曲線可求得該式各參數(shù).

模型參數(shù)的物理意義：對(duì)于傳統(tǒng)的摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則和剪切模量參數(shù)的物理意義沒有必要再次說明，但是對(duì)于方程(54)，ξ物理意義為描述材料在不同法向應(yīng)力作用下的軟化程度.而系數(shù)m，S為聯(lián)系峰值應(yīng)力和臨界應(yīng)變的相互關(guān)系，它們是過度參數(shù).這個(gè)模型相對(duì)傳統(tǒng)模型而言，只是實(shí)施全過程試驗(yàn)，各種參數(shù)可以試驗(yàn)決定，且具有明確的物理意義.

1.4 部分強(qiáng)度折減法

本文基于傳統(tǒng)條分法提出部分強(qiáng)度折減法，按照傳統(tǒng)條分法(以不平衡推力法為例)的基本思想，條塊劃分如圖5所示.考慮水壓力的計(jì)算公式為：

圖5 第i條塊受力圖

正壓力Ni為：

剩余下滑力Pi為：

其中，Wi表示第i塊重量；βi表示垂直于水平的地表均布荷載；Δi表示沿水平方向均布荷載；li表示條塊底邊長(zhǎng)；αi表示水平和條塊底邊成的夾角；F為穩(wěn)定系數(shù)為法向應(yīng)力；γ水表示水比重；hi，下表示條塊左邊水高度；hi，上為條塊右邊水高度，ψi為分布荷載與水平的夾角.

傳統(tǒng)條分法將公式(55)～(61)進(jìn)行多次迭代計(jì)算，直至最后一個(gè)條塊(如圖6中第n條塊)的剩余下滑力等于零，從而獲得穩(wěn)定系數(shù)F.部分強(qiáng)度折減法的思想為：在給定的凝聚力(ci)和摩擦角(φi)下，首先計(jì)算在F=1時(shí)條塊對(duì)應(yīng)位置，如果第m的條塊對(duì)應(yīng)于F=1，則依次計(jì)算1～(m+1)，1～(m+2)直至1～(n-1)條塊的穩(wěn)定系數(shù)，最后條塊的穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)于1～n條塊，其對(duì)應(yīng)的物理意義為：現(xiàn)狀臨界狀態(tài)為第m條塊，隨著時(shí)間的推移，變形的增加，臨界狀態(tài)從第m條塊移動(dòng)至第n條塊，滑坡整體從部分穩(wěn)定狀態(tài)變化為整體處于破壞狀態(tài).

圖6 邊坡穩(wěn)定分析條塊劃分圖

1.5 新條塊法

新條塊法將克服傳統(tǒng)條分法的一些缺點(diǎn)，以剩余推力法為例，對(duì)考慮水壓力的新條塊法作如下介紹.

基本假設(shè)：

1)假設(shè)條塊具有足夠的變形能力，條塊以豎向一定間隔加以劃分；

2)后面條塊對(duì)前面條塊的作用力平行于后面條塊的底邊，作用力位于前面條塊的中心；

3)不考慮條塊轉(zhuǎn)動(dòng)；

4)條塊底邊抗滑應(yīng)力滿足全過程剪應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)方程；

5)第i與i+1條塊的應(yīng)變滿足平行和垂直底邊方向上剪應(yīng)變的矢量和(如圖7所示)，其相連條塊剪應(yīng)變具有如下特點(diǎn)：

亦即，

基于以上各假設(shè)，得到條塊力-位移法計(jì)算公式如下：

圖7 相連條塊的應(yīng)變關(guān)系

第i條塊：正壓力Ni同式(55)，正應(yīng)力σni同式(56).

摩阻應(yīng)力τi為：

摩阻力Ti為：

剩余下滑力Pi為：

式中，γi為第i條塊底邊剪應(yīng)變.

2 實(shí) 例

以三峽庫(kù)區(qū)卡子灣滑坡為實(shí)例，探討滑坡漸進(jìn)破壞理論的應(yīng)用.

2.1 滑坡概況

卡子灣滑坡位于秭歸縣，地理位置(X：3 432 550，Y：37 471 500)，經(jīng)度：110°41'37″，緯度：31°0'48″；該滑坡位于歸州河左岸，距河口1.9 km，距三峽大壩44 km.其基本特征為：后緣高程720 m，前緣高程85 m，滑坡坡向2960，坡長(zhǎng)1 270 m，坡高635 m，坡度15°～40°(如圖8所示).

圖8 卡子灣滑坡平面圖

第四系分布于該滑坡范圍內(nèi)，且形成堆積物，由含碎塊石粉質(zhì)粘土組成，滑坡內(nèi)坡腳陡坡處塊石含量增多，中后部塊石含量減少，前部可見孤石，粒徑多在0.4～1.0 m，大者1.0 m以上.地層巖性為侏羅系上統(tǒng)遂寧組砂巖與泥巖互層地層，紫紅色粉砂質(zhì)泥巖、粉砂巖與長(zhǎng)石砂巖，滑坡東北向出露基巖產(chǎn)狀為280°～320°∠26°～39°，裂隙產(chǎn)狀180°∠82°，240～250°∠46～79°，泥質(zhì)充填裂隙；滑坡南西側(cè)向基巖出露，產(chǎn)狀為65°∠66°，該滑坡為順向坡.

歸州河為卡子灣滑坡前緣臨空面；左側(cè)邊界走向：340°、長(zhǎng)度：1 000 m；邊界內(nèi)地形坡度較緩，坡度約20°；下部以沖溝為界，上部以陡緩交接處為界；右側(cè)邊界走向：210°、長(zhǎng)度：1 000 m；以沖溝為界，溝兩側(cè)坡面較陡.滑坡組成巖石為砂巖與泥巖巖層，泥巖經(jīng)水浸泡易軟化形成軟弱層.

卡子灣滑坡的變形主要體現(xiàn)在滑坡體內(nèi)部，這是由于卡子灣滑坡處于歸州河左岸自然滑坡上，為順向坡，滑坡組成巖石為砂巖與泥巖巖層，滑帶天然形成.另外雨水及庫(kù)水滲入滑體增加了滑體土重量，降低了滑體的強(qiáng)度，引起滑體產(chǎn)生失穩(wěn)變形.

2.2 計(jì)算分析

按平面圖(圖1)上I-I'剖面圖可得條分法計(jì)算圖如圖9所示，滑坡滑體重度為20 k N/m3，條塊劃分、條塊底邊角度和長(zhǎng)度如圖9所示.

圖9 卡子灣滑坡條塊劃分圖

模型參數(shù)如下：凝聚力24 kPa，摩擦角φ=23°，剪切模量G=2 850 k Pa，ρi，0=-0.999 9，ρi，c=-0.51，k Pa，ai，1=2 000 k Pa，b1=50，b2=0 k Pa.

針對(duì)卡子灣滑坡，按照條分法劃分條塊如圖9所示，按照傳統(tǒng)臨界狀態(tài)法，根據(jù)文獻(xiàn)[19] ，結(jié)合該滑坡滲流計(jì)算，在175 m水位下考慮20年一遇雨水(亦即滑體1/3飽水)條件下，其穩(wěn)定系數(shù)為1.165，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，破壞面積比為0.61；按照本文提出的臨界狀態(tài)部分強(qiáng)度折減法，當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)等于1時(shí)，其臨界狀態(tài)為26號(hào)條塊，當(dāng)臨界狀態(tài)條塊向前移動(dòng)時(shí)，其部分強(qiáng)度折減法所獲得的穩(wěn)定系數(shù)見表1.

表1 20年雨水作用下部分強(qiáng)度折減法穩(wěn)定系數(shù)表

按上述漸進(jìn)破壞理論，對(duì)卡子灣滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其綜合下滑力-抗滑力、主推力、綜合位移和富余位移法等穩(wěn)定系數(shù)見表2.

表2 20年雨水作用下漸進(jìn)破壞穩(wěn)定系數(shù)表

在175 m水位下考慮50年一遇雨水(亦即：滑體2/3飽水)條件下，其穩(wěn)定系數(shù)為1.069，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，破壞面積比為0.65；按照本文提出的臨界狀態(tài)部分強(qiáng)度折減法，當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)等于1時(shí)，其臨界狀態(tài)為30號(hào)條塊，當(dāng)臨界狀態(tài)條塊向前移動(dòng)時(shí)，其部分強(qiáng)度折減法所獲得的穩(wěn)定系數(shù)見表3.

表3 50年雨水作用下部分強(qiáng)度折減法穩(wěn)定系數(shù)表

相對(duì)應(yīng)的綜合下滑力-抗滑力、主推力、綜合位移和富余位移法等穩(wěn)定系數(shù)見表4.

對(duì)以上由計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行分析可得，用傳統(tǒng)方法在175 m水位下，滑體按1/3飽和計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)是1.165，長(zhǎng)期以來此穩(wěn)定系數(shù)讓人們產(chǎn)生了“等于1是臨界穩(wěn)定狀態(tài)，而0.165則為富余系數(shù)”的印象，在這種情況下，在臨界狀態(tài)單元為26條塊時(shí)，將結(jié)果與漸進(jìn)破壞主推力和富余位移法系數(shù)比較，它們?cè)谒捷S、豎直軸和主滑方向計(jì)算的富余系數(shù)分別為0.112 9，0.052 3，0.112 9；表明傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果偏大.

表4 50年雨水作用下漸進(jìn)破壞穩(wěn)定系數(shù)表

用傳統(tǒng)方法在175 m水位下，滑體按2/3飽和計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)是1.069，長(zhǎng)期以來此穩(wěn)定系數(shù)讓人們產(chǎn)生了“等于1是臨界穩(wěn)定狀態(tài)，而0.069則為富余系數(shù)”的印象，在這種情況下，在臨界狀態(tài)單元為30條塊時(shí)，將結(jié)果與50年一遇的漸進(jìn)破壞主推力和富余位移法系數(shù)比較，它們?cè)谒捷S、豎直軸和主滑方向計(jì)算的富余系數(shù)分別為0.041 9，0.032 7，0.0628.

從計(jì)算結(jié)果可知，傳統(tǒng)臨界計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)比全新剪應(yīng)力本構(gòu)模型計(jì)算的值要大，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因很顯然是傳統(tǒng)方法對(duì)抗滑力的折減造成了相應(yīng)條塊傳遞至下一條塊的下滑力增大，由此下一條塊的法向應(yīng)力增大，導(dǎo)致相應(yīng)的抗滑力增大，所以只有增大折減系數(shù)才能使最后的條塊處于臨界應(yīng)力狀態(tài)，這樣算得的結(jié)果自然偏大.而用有明顯物理意義的主推力與富余位移法所得結(jié)果與實(shí)際相符合.

3 結(jié) 論

本文基于滑坡漸進(jìn)破壞理論，獲得如下研究成果：

1)本文比較了兩種水位條件下傳統(tǒng)的強(qiáng)度折減法穩(wěn)定系數(shù)、部分強(qiáng)度折減法穩(wěn)定系數(shù)和漸進(jìn)破壞穩(wěn)定系數(shù)，結(jié)果表明50年一遇雨水穩(wěn)定系數(shù)小于20年一遇雨水.并論證了部分強(qiáng)度折減法可以近似描述滑坡的漸進(jìn)破壞過程.

2)本文證明了地質(zhì)材料全過程力學(xué)行為可以用全過程剪應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型來進(jìn)行描述，該模型可以描述巖土材料的力學(xué)行為特征.

3)基于全過程剪應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型的漸進(jìn)破壞過程描述是部分強(qiáng)度折減法的深層描述，具體表現(xiàn)在：穩(wěn)定系數(shù)隨變形的變化而變化.

4)新的穩(wěn)定系數(shù)隨變形的增加，主推力法和富余位移法穩(wěn)定性系數(shù)下降，到達(dá)臨界狀態(tài)時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為0；而綜合位移法的穩(wěn)定系數(shù)為1；3種穩(wěn)定系數(shù)可以較好描述滑坡的漸進(jìn)破壞過程.