雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)方向角動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)仿真及實(shí)驗(yàn)*

陳 兵， 莫 威， 許傳磊， 張利杰， 劉 昌

(北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 北京，100083)

引 言

目前，我國(guó)正在建立資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會(huì)，機(jī)械工業(yè)的發(fā)展模式和生產(chǎn)模式都需要充分考慮到經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會(huì)效益的協(xié)調(diào)發(fā)展。從事機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的工程技術(shù)人員應(yīng)該加強(qiáng)環(huán)保、高效能制造技術(shù)的研究及應(yīng)用，促進(jìn)我國(guó)機(jī)械工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。振動(dòng)機(jī)械是一種廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、冶金、化工及食品等行業(yè)的篩分機(jī)械[1]。伴隨著機(jī)械制造業(yè)工藝技術(shù)的不斷提升以及對(duì)高效能生產(chǎn)能力的需求，具備大處理能力、高篩分效率和安全可靠等特點(diǎn)的振動(dòng)機(jī)械顯得尤為重要，然而目前的振動(dòng)機(jī)械大多功能比較單一，無(wú)法適應(yīng)不同工況對(duì)振動(dòng)方向角的要求[2]。因此，迫切需要一種具有振動(dòng)方向角在線(xiàn)調(diào)整功能的新型振動(dòng)機(jī)，來(lái)滿(mǎn)足振動(dòng)機(jī)械向通用化、智能化和標(biāo)準(zhǔn)化等方向的發(fā)展需求[3]。

振動(dòng)方向角是橢圓振動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)。在實(shí)際生產(chǎn)尤其是生產(chǎn)物料屬性差異較大的場(chǎng)合中，為實(shí)現(xiàn)不同屬性物料的高效篩分，振動(dòng)方向角可實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)調(diào)節(jié)具有重大工程價(jià)值。雖然已有學(xué)者對(duì)振動(dòng)機(jī)械自同步原理進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究[4-7]，但對(duì)目前市場(chǎng)占有率最高的雙機(jī)驅(qū)動(dòng)自同步振動(dòng)篩而言，一旦確定兩臺(tái)激振電機(jī)安裝位置和其產(chǎn)生的激振力后，振動(dòng)方向角便唯一確定，難以實(shí)現(xiàn)振動(dòng)方向角的在線(xiàn)調(diào)節(jié)[8]。因此，研究自同步橢圓振動(dòng)機(jī)不僅可改變其必須依靠強(qiáng)制同步才能達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的工作模式，為振動(dòng)機(jī)械向節(jié)能環(huán)保方向發(fā)展奠定理論基礎(chǔ)，還可通過(guò)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)方向角的靈活調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)機(jī)械 “一機(jī)多用”、“一機(jī)多能”和“一機(jī)多效”等工程目標(biāo)。

基于上述事實(shí)，筆者通過(guò)系統(tǒng)建模和理論推導(dǎo)，計(jì)算雙激振電機(jī)在不同供電頻率條件下達(dá)到穩(wěn)定同步時(shí)的同步轉(zhuǎn)速以及相位差，并結(jié)合Matlab/Simulink數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)研究，分析不同供電頻率對(duì)橢圓振動(dòng)機(jī)振動(dòng)方向角的影響規(guī)律，由理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出并證明一種可在線(xiàn)調(diào)整振動(dòng)方向角的雙軸橢圓振動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)概念。

1 雙軸橢圓振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖1為雙軸自同步橢圓振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。彈簧對(duì)稱(chēng)安裝在兩側(cè)并支撐整個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，兩激振電機(jī)以連線(xiàn)夾角與水平方向成45°安裝在篩體上。系統(tǒng)工作時(shí)，兩偏心塊作如圖1所示的等速反向旋轉(zhuǎn)，篩體可能產(chǎn)生水平方向x、豎直方向y和扭擺方向Φ的振動(dòng)。其中：xOy為系統(tǒng)的固定坐標(biāo)系；x′Oy′為根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡變化而變化的動(dòng)坐標(biāo)系[3]。

圖1 雙軸自同步橢圓振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Dynamic model of self-synchronization elliptical vibrating system driven by two motors

由動(dòng)力學(xué)模型可知，兩激振電機(jī)偏心塊的質(zhì)量分別為m1，m2；其轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率分別為ω1，ω2；回轉(zhuǎn)半徑為r；整體參振質(zhì)量M由振動(dòng)機(jī)機(jī)體質(zhì)量m以及兩偏心塊質(zhì)量m1和m23部分構(gòu)成。在正常工作時(shí)兩激振電機(jī)驅(qū)動(dòng)偏心轉(zhuǎn)子等速反向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度分別為φ1，φ2，振動(dòng)系統(tǒng)在水平方向x和垂直方向y的剛度以及阻尼系數(shù)分別為Kx，Ky，Cx和Cy。

為研究振動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定同步狀態(tài)時(shí)篩體的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用拉格朗日法對(duì)模型進(jìn)行解析計(jì)算，并將系統(tǒng)穩(wěn)定同步時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率ωm代入ω1和ω2中，得到振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為

(1)

2 雙驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定同步建模

雙軸橢圓振動(dòng)系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)行，取決于作用在振動(dòng)系統(tǒng)兩激振電機(jī)上調(diào)節(jié)力矩的調(diào)節(jié)能力，兩電機(jī)性能參數(shù)越接近，同步條件越容易滿(mǎn)足。研究表明，對(duì)于等質(zhì)徑積(m1r1=m2r2)雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)，在滿(mǎn)足同步條件下，兩電機(jī)不同供電頻率也可實(shí)現(xiàn)同步[9-11]。在此結(jié)論基礎(chǔ)上提出假設(shè)：不等質(zhì)徑積(m1r1≠m2r2)雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)在滿(mǎn)足同步條件下，兩電機(jī)在不同供電頻率下也同樣能夠?qū)崿F(xiàn)同步。

研究雙機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)自同步現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是研究在機(jī)電耦合效應(yīng)下兩臺(tái)激振電機(jī)轉(zhuǎn)速趨于相等的過(guò)程。假設(shè)振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定同步，振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)兩偏心轉(zhuǎn)子平均相位為φ，角速度為w(t)，則

(2)

其中：φ0為振動(dòng)機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行瞬間t=t0時(shí)刻兩偏心轉(zhuǎn)子的平均相位。

若設(shè)偏心轉(zhuǎn)子1超前于偏心轉(zhuǎn)子2的相位為Δφ，則偏心轉(zhuǎn)子1和2的相位分別為

(3)

對(duì)式(3)兩邊求導(dǎo)并帶入式(2)，得到兩偏心轉(zhuǎn)子的速度為

(4)

雙機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在滿(mǎn)足同步條件時(shí)激振電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)逐漸趨于一致，且整個(gè)系統(tǒng)作周期性運(yùn)動(dòng)，因此兩電機(jī)所受的外負(fù)載也是周期性變化的。當(dāng)兩電機(jī)所受外負(fù)載周期性變化時(shí)，轉(zhuǎn)速受到外負(fù)載的影響同樣以相同的周期波動(dòng)，則可以認(rèn)為轉(zhuǎn)速的同步過(guò)程是轉(zhuǎn)速在負(fù)載周期性波動(dòng)的影響下趨于一致。設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)子平均角頻率與波動(dòng)系數(shù)ε分別為

在兩電機(jī)轉(zhuǎn)速趨于相同的過(guò)程中，振動(dòng)系統(tǒng)阻礙轉(zhuǎn)速稍快的偏心塊使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速稍慢的偏心塊使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升，并且這一調(diào)節(jié)力矩大小與sinΔφ成正比?？梢?jiàn)，不等質(zhì)徑積振動(dòng)系統(tǒng)是通過(guò)調(diào)節(jié)兩偏心轉(zhuǎn)子的相位差Δφ，從而調(diào)節(jié)加在兩激振電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速同步的。因此，定義不等質(zhì)徑積振動(dòng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)力矩ΔT

其中：ΔMg，ΔMf分別為兩電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩差、摩擦力矩差；W為振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性指數(shù)。

由理論分析可知：在滿(mǎn)足雙機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)同步條件的前提下，改變激振電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角頻率，從而導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定同步時(shí)的同步轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，使原有的同步狀態(tài)被破壞。進(jìn)一步分析可知：經(jīng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)后，若雙激振電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速仍滿(mǎn)足同步條件，則可迅速建立新的穩(wěn)定同步運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且系統(tǒng)振動(dòng)方向角發(fā)生改變。

3 振動(dòng)方向角動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)仿真

為驗(yàn)證激振電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的變化對(duì)系統(tǒng)同步狀態(tài)以及振動(dòng)方向角的影響，對(duì)所建振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真。使用Matlab /Simulink軟件對(duì)同步子系統(tǒng)和動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)進(jìn)行了封裝，繼而對(duì)篩機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)組態(tài)建模。穩(wěn)定同步子系統(tǒng)及動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)模型如圖2，3所示。用所建模型研究了穩(wěn)定同步狀態(tài)時(shí)兩偏心轉(zhuǎn)子的相位差以及同步轉(zhuǎn)速的變化，并將穩(wěn)定同步時(shí)相位差及同步轉(zhuǎn)速代入動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，最終得到振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。仿真模型振動(dòng)參數(shù)如表1所示。

圖2 穩(wěn)定同步子系統(tǒng)Fig.2 Subsystem of stable synchronization

圖3 動(dòng)力學(xué)模型子系統(tǒng)Fig.3 Subsystem of dynamic model

表1 振動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of the vibration system

首先，保證兩激振電機(jī)性能參數(shù)相同且供電頻率均為33.33 Hz，得到振動(dòng)篩穩(wěn)定同步時(shí)的軌跡如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)45°布置時(shí)，得到的穩(wěn)定同步時(shí)振動(dòng)方向角為45°，并將此角度作為后續(xù)其他工況的參考值進(jìn)行對(duì)比分析。

圖4 兩激振電機(jī)供電頻率均為33.33 HzFig.4 Power supply frequencies of two exciting motor with 33.33 Hz

圖5 改變2號(hào)激振電機(jī)供電頻率時(shí)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Trajectory of center mass when changing the No.2 power supply frequency

如圖5所示，維持小激振電機(jī)(1號(hào)激振電機(jī))供電頻率不變而調(diào)節(jié)大激振電機(jī)(2號(hào)激振電機(jī))供電頻率分別為33.50，33.70，34.00和34.16 Hz時(shí)橢圓軌跡的變化?？梢钥闯?，即使激振電機(jī)供電頻率不相等，振動(dòng)系統(tǒng)仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定同步運(yùn)動(dòng)且振動(dòng)系統(tǒng)橢圓軌跡的方向角的逐漸減小，隨著兩激振電機(jī)供電頻率差距越來(lái)越大，振動(dòng)方向角變化也愈來(lái)愈快。

維持大激振電機(jī)供電頻率不變而調(diào)整小激振電機(jī)供電頻率分別為33.43，33.63，34.83和34.02 Hz時(shí)橢圓軌跡的變化如圖6所示。即使激振電機(jī)供電頻率不相等，振動(dòng)系統(tǒng)仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定同步運(yùn)動(dòng)且隨著兩激振電機(jī)供電頻率差距越來(lái)越大，振動(dòng)方向角的變化也愈來(lái)愈快。值得注意的是，調(diào)節(jié)不同電機(jī)供電頻率，其振動(dòng)方向角的變化趨勢(shì)正好相反。

圖6 改變1號(hào)激振電機(jī)供電頻率時(shí)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Trajectory of center mass when changing No.1 power supply frequency

由圖5，6對(duì)比得出，雙軸橢圓振動(dòng)機(jī)在改變兩激振電機(jī)供電頻率時(shí)，橢圓長(zhǎng)短軸大小基本不發(fā)生變化，而橢圓方向角會(huì)產(chǎn)生較大變化。具體地，當(dāng)小激振電機(jī)供電頻率不變時(shí)，振動(dòng)方向角隨著大激振電機(jī)供電頻率增大而減小；當(dāng)大激振電機(jī)供電頻率不變時(shí)，振動(dòng)方向角隨著小激振電機(jī)供電頻率增大而增大，即單獨(dú)調(diào)節(jié)大、小激振電機(jī)供電頻率對(duì)振動(dòng)方向角的影響規(guī)律相反。這表明調(diào)節(jié)激振電機(jī)供電頻率能夠有效改變橢圓振動(dòng)機(jī)振動(dòng)方向角，從而使得橢圓振動(dòng)機(jī)振動(dòng)方向角調(diào)整更加靈活。

4 振動(dòng)方向角調(diào)節(jié)的實(shí)驗(yàn)分析

為研究雙激振電機(jī)激振頻率對(duì)振動(dòng)方向角的影響，專(zhuān)門(mén)搭建了原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括380 V電源、變頻器、兩臺(tái)4極激振電機(jī)、振動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)、加速度傳感器和東方所INV3060s振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)在保證兩振動(dòng)電機(jī)等速反向旋轉(zhuǎn)的前提下，通過(guò)改變兩激振電機(jī)的供電頻率大小，研究不同激振頻率對(duì)振動(dòng)機(jī)振動(dòng)方向角的影響。

4.1 雙機(jī)同速標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

由于雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的自同步過(guò)程實(shí)質(zhì)上是兩激振電機(jī)轉(zhuǎn)速趨于同步轉(zhuǎn)速的過(guò)程，因此首先設(shè)置實(shí)驗(yàn)工況為兩激振電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速均為1 000 r/min作為參考工況。

圖7為實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置示意圖。兩臺(tái)激振電機(jī)分別由1#，2#兩個(gè)同型號(hào)的變頻器分別控制，兩臺(tái)電機(jī)沿篩體長(zhǎng)度方向關(guān)于篩體中心對(duì)稱(chēng)布置，且兩激振電機(jī)軸心連線(xiàn)與水平方向夾角為45°。大小激振電機(jī)偏心塊質(zhì)量比m1∶m2=1∶2。

圖7 雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.7 Test bed of double driving vibration system

初始時(shí)，小激振電機(jī)作圖示方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，大激振電機(jī)作順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩激振電機(jī)等速反向，初始轉(zhuǎn)速均為1 000 r/min，此時(shí)兩變頻器輸出頻率均為33.33 Hz。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，兩臺(tái)激振電機(jī)實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)轉(zhuǎn)，振動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心的振動(dòng)軌跡如圖8所示。

圖8 初始穩(wěn)定時(shí)實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectory at initial stability status on test bed

可以看出，當(dāng)兩臺(tái)電機(jī)沿振動(dòng)機(jī)長(zhǎng)度方向關(guān)于機(jī)體中心對(duì)稱(chēng)且兩激振電機(jī)軸心連線(xiàn)與水平方向夾角為45°布置時(shí)，得到的穩(wěn)定同步運(yùn)動(dòng)軌跡振動(dòng)方向角為45°。

4.2 大激振電機(jī)調(diào)速對(duì)振動(dòng)方向角的影響

為了研究大激振電機(jī)調(diào)速對(duì)振動(dòng)方向角的影響，采用如下實(shí)驗(yàn)方案：系統(tǒng)穩(wěn)定同步運(yùn)轉(zhuǎn)后，小激振電機(jī)維持轉(zhuǎn)速1 000 r/min(1#變頻器輸出頻率為33.33 Hz)，增大2#變頻器的輸出頻率f2，對(duì)應(yīng)2#變頻器輸出轉(zhuǎn)速n2(n2=60f2/2)，即大激振電機(jī)理論轉(zhuǎn)速隨之增加。

當(dāng)2#變頻器輸出頻率f2由33.33 Hz增大至34.16 Hz時(shí)，系統(tǒng)依然能夠保持自同步穩(wěn)定運(yùn)行，振動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心處軌跡為橢圓，但不同變頻器輸出頻率下，振動(dòng)方向角發(fā)生較大改變。當(dāng)2#變頻器輸出頻率f2超過(guò)34.16 Hz后，同步失穩(wěn)，振動(dòng)軌跡不再是穩(wěn)定的橢圓軌跡。

圖9為2#變頻器輸出頻率f2分別為33.33，33.90和34.16 Hz 3個(gè)不同頻率下振動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心處的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖9 2#變頻器輸出頻率f2對(duì)應(yīng)振動(dòng)軌跡Fig.9 Trajectory when controlling the No.2 motor frequency

由實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)控制大激振電機(jī)轉(zhuǎn)速的2#變頻器輸出頻率f2在有限區(qū)間內(nèi)增大時(shí)，振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)方向角減小。為驗(yàn)證假設(shè)的正確性，設(shè)計(jì)了多組試驗(yàn)，工況如表2所示。

表2 大激振電機(jī)變頻調(diào)節(jié)

Tab.2 Frequency control of highly motivated motor

變頻器輸出頻率/Hz變頻器輸出轉(zhuǎn)速/(r·min-1)大激振電機(jī)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)小激振電機(jī)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)振動(dòng)方向角/(°)33.331 000.0998.6998.64533.401 002.0999.5999.54333.501 005.01 000.01 000.04033.601 008.01 001.01 001.03933.701 011.01 003.01 003.03733.801 014.01 003.01 003.03633.901 017.01 002.01 002.03234.001 020.01 004.01 004.02734.101 023.01 004.01 004.02234.161 024.81 005.01 005.013

通過(guò)對(duì)比2#變頻器輸出轉(zhuǎn)速n2和大激振電機(jī)實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速n3可知，大激振電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速n3與該電機(jī)理論轉(zhuǎn)速(2#變頻器輸出轉(zhuǎn)速n2)并不相等。當(dāng)2#變頻器輸出頻率f2從33.33 Hz增大至34.16 Hz時(shí)，大激振電機(jī)轉(zhuǎn)速n3隨2#變頻器輸出頻率f2增大而增大，且即使小激振電機(jī)沒(méi)有進(jìn)行變頻調(diào)速，小激振電機(jī)轉(zhuǎn)速仍然隨大激振電機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大并保持反向等速旋轉(zhuǎn)。

為了驗(yàn)證振動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)方向角隨激振電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，根據(jù)表2中各離散點(diǎn)擬合了振動(dòng)方向角變化曲線(xiàn)。圖10為對(duì)大激振電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)測(cè)得振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心處振動(dòng)方向角隨2#變頻器輸出頻率f2的變化關(guān)系。可以看出，2#變頻器輸出頻率f2由33.33 Hz增大至34.16 Hz，振動(dòng)方向角由45°減小至13°，且振動(dòng)方向角的變化率隨兩電機(jī)輸出頻率差值增大而增大。

圖10 振動(dòng)方向角隨2#變頻器輸出頻率f2變化圖Fig.10 Vibration angle changes with adjusting frequency in No.2 motor

4.3 小激振電機(jī)調(diào)速對(duì)振動(dòng)方向角的影響

為了研究小激振電機(jī)調(diào)速對(duì)振動(dòng)方向角的影響，采用如下實(shí)驗(yàn)方案：系統(tǒng)穩(wěn)定同步運(yùn)轉(zhuǎn)后，大激振電機(jī)維持轉(zhuǎn)速1 000 r/min(2#變頻器輸出頻率33.33 Hz)，增大1#變頻器的輸出頻率f1，對(duì)應(yīng)1#變頻器輸出轉(zhuǎn)速n1(n1=60f1/2)，即大激振電機(jī)理論轉(zhuǎn)速隨之增加。

當(dāng)1#變頻器輸出頻率f1由33.33 Hz增大至34.02 Hz時(shí)，系統(tǒng)依然能夠保持穩(wěn)定同步，振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心處軌跡為橢圓，但不同變頻器輸出頻率下，振動(dòng)方向角發(fā)生較大改變。當(dāng)1#變頻器輸出頻率f1超過(guò)34.02 Hz后，同步失穩(wěn)，振動(dòng)軌跡不再是穩(wěn)定的橢圓軌跡。由實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)控制小激振電機(jī)轉(zhuǎn)速的1#變頻器輸出頻率f1在有限區(qū)間內(nèi)增大時(shí)，振動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)方向角增大。為了驗(yàn)證推測(cè)的正確性，進(jìn)行了如表3所示的多組實(shí)驗(yàn)。

圖11為對(duì)小激振電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)測(cè)得振動(dòng)篩實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心處振動(dòng)方向角隨1#變頻器輸出頻率f1的變化關(guān)系?？梢钥闯?，1#變頻器輸出頻率f1由33.33 Hz增大至34.02 Hz，振動(dòng)方向角由45°增大至78°，振動(dòng)方向角的變化率也隨兩電機(jī)輸出頻率差值增大而增大。

表3 小激振電機(jī)變頻調(diào)節(jié)Tab.3 Frequency control of slightly motivated motor

圖11 振動(dòng)方向角隨1#變頻器輸出頻率f1變化圖Fig.11 Vibration angle changes with adjusting frequency in No.1 motor

通過(guò)上述分析可知：在振動(dòng)系統(tǒng)保持同步運(yùn)轉(zhuǎn)下改變其中任一電機(jī)的供電頻率，原有的同步狀態(tài)將會(huì)被破壞，新的同步狀態(tài)將被建立。隨著兩電機(jī)之間差異性變大，振動(dòng)系統(tǒng)越來(lái)越不穩(wěn)定，并且導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)方向角變化率逐漸增大。

在上述實(shí)驗(yàn)中，選取各振動(dòng)參數(shù)與仿真模型參數(shù)一致，所得實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)比如表4所示，可以看出，雖然振動(dòng)方向角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在±3°的誤差，但系統(tǒng)振動(dòng)方向角隨電機(jī)供電頻率的變化規(guī)律仍然能夠充分證明仿真結(jié)果的正確性。經(jīng)分析可知，造成誤差的主要原因是實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)心位置無(wú)法精確測(cè)量，且兩激振電機(jī)性能參數(shù)不可能完全相同，導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)得到的橢圓軌跡和理想軌跡存在一定差異。

通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)以及對(duì)大、小激振電機(jī)的變頻調(diào)速，得到振動(dòng)機(jī)相應(yīng)橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡。分析可知：對(duì)于不等質(zhì)徑積雙機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)，在兩電機(jī)存在一定供電頻率差時(shí)也可保持同步，并且振動(dòng)方向角較相同供電頻率情況下發(fā)生改變。

表4 振動(dòng)方向角仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Vibration angle comparison between simulation and experiment

5 結(jié) 論

1) 對(duì)于不等質(zhì)徑積雙機(jī)反向回轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)，兩激振電機(jī)存在一定供電頻率差時(shí)，系統(tǒng)依然可以保持同步穩(wěn)定運(yùn)行。

2) 兩激振電機(jī)在相同供電頻率下實(shí)現(xiàn)同步穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)后，在系統(tǒng)保持同步運(yùn)轉(zhuǎn)下改變?nèi)我庖慌_(tái)電機(jī)的供電頻率，振動(dòng)系統(tǒng)原有的同步狀態(tài)被破壞，新的穩(wěn)定同步狀態(tài)建立并且振動(dòng)方向角實(shí)現(xiàn)大幅度(0～90°)有效調(diào)節(jié)。

3) 兩激振電機(jī)供電頻率變化對(duì)振動(dòng)方向角的調(diào)節(jié)規(guī)律相反，其中振動(dòng)方向角隨大激振電機(jī)轉(zhuǎn)速增加而減小，隨小激振電機(jī)轉(zhuǎn)速增加而增大。

4) 等質(zhì)徑積雙機(jī)反向回轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)性質(zhì)相同。