談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

張麗

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的工具，還能有效提高學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而奠定更高的素質(zhì)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維能力是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的前提基礎(chǔ)，在小學(xué)教育教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力是一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)。邏輯思維能力不僅是教學(xué)大綱的要求，而且是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，下面就談?wù)勎以诮虒W(xué)中的主要策略和實(shí)踐體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的工具，所以，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是順利、有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)之一。我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來，將它看成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。例如：△=〇+〇，△+〇=18。如果把題目?jī)?nèi)容用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)是：三角形是圓形的2倍，一個(gè)三角形加一個(gè)圓形等于18，即圓形的3倍是18。很快得出圓形是6，三角形是12。

補(bǔ)充條件，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題能力。比如：六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法問題：修一條180米長(zhǎng)的水渠，第一天修了它的1/3，給出條件讓想補(bǔ)充問題，學(xué)生發(fā)揮已有知識(shí)認(rèn)知，補(bǔ)充不同的解決乘法問題，這種給出已知條件補(bǔ)充問題的過程正是邏輯思維提升的過程，教師正好因勢(shì)利導(dǎo)，經(jīng)常有的放矢地訓(xùn)練學(xué)生由條件補(bǔ)出問題或者由問題補(bǔ)出條件，可使學(xué)生在解決問題過程中思維清晰、知識(shí)脈絡(luò)明了。

二、注重變式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比能力

講解例題時(shí)，我們要對(duì)其深度挖掘，注重例題的變化，加大知識(shí)的擴(kuò)展與延伸。對(duì)例題的變式，可通過改變條件和結(jié)論、圖形變式、類比和拓展等多種途徑，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度的探討，把一個(gè)題變成一類題，從而促進(jìn)知識(shí)的迀移和延伸，使學(xué)生達(dá)到解一題會(huì)一類的目標(biāo)。比如：甲、乙兩港相距2400千米，兩艘客輪分別從甲、乙兩港同時(shí)對(duì)開?？燧喢啃r(shí)行80千米，慢輪每小時(shí)行60千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩輪相遇？變題：甲、乙兩港相距2400千米，兩艘客輪同時(shí)從兩港對(duì)開?？炜洼喢啃r(shí)行80 千米，慢客輪每小時(shí)行60千米，經(jīng)過8小時(shí)兩輪相距多遠(yuǎn)？學(xué)生首先比較兩道題的相同點(diǎn)，再比較不同點(diǎn)，然后，根據(jù)已有條件準(zhǔn)確無誤進(jìn)行解決。學(xué)生要重視解決基本問題的策略，通過把簡(jiǎn)單到復(fù)雜、一般到特殊等變式，更準(zhǔn)確地分析數(shù)量關(guān)系、分析解題特點(diǎn)。

三、方法多樣，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維

在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)算法多樣化。展示不同的計(jì)算方法，允許學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和思維習(xí)慣，使用不同的計(jì)算方法，保護(hù)學(xué)生自主探索的積極性。例如，教授求商的方法?！?2個(gè)桃，每只小猴分三個(gè)，可以分給幾只小猴？”“怎么算？”有的是減法計(jì)算，減了幾次就是幾個(gè)小猴;有的是用乘法口訣算。三（四）十二，商就是4。學(xué)生通過嘗試各種不同的算法，體會(huì)到“用乘法口訣求商”的方法比較好。

一題多解也是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的變式訓(xùn)練。對(duì)同一個(gè)問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生盡或能多地提出不同的解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。例題：修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修的部分比未修的部分長(zhǎng)600米，這條路長(zhǎng)多少米？解析：方法一：把這條路看作單位一，即把這條路平均分成8份，已修的占全長(zhǎng)的5/8，未修的占全長(zhǎng)的3/8。利用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率等于單位一這一公式進(jìn)行解題?？偟模ㄈL(zhǎng)）：600÷（5/8-3/8）=2400米。方法二：把已修的路看作單位一，把“已修部分與未修部分的比是5：3”這句話交換位置，改成“未修部分與已修部分的比是3：5”，再改成分?jǐn)?shù)形式是“未修部分是已修部分的3/5”，即已修的分率為單位1，未修的分率為3/5。利用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率等于單位一進(jìn)行解題。已修：600÷（1-3/5）=1500米，未修：1500×（3/5）=900米

總的（全長(zhǎng)）：1500+900=2400米。方法三：把未修的路看作單位一，把“已修部分與未修部分的比是5：3”這句話改成分?jǐn)?shù)形式是“已修部分是未修部分的5/3”，即未修的分率為單位1，已修的分率為5/3。利用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率等于單位一進(jìn)行解題。

未修：600÷（3/5-1）=900米，已修：900×（5/3）=1500米

總的（全長(zhǎng)）：900+1500=2400米

通過以上一題多解的例題教學(xué)，教師要善于教誨學(xué)生總結(jié)解題技巧，引導(dǎo)學(xué)從不同角度思考問題，融會(huì)貫通，久而久之，思路就越開闊，解題思維能力也會(huì)越強(qiáng)。

四、轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的想象力

數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。例如，平行四邊形面積公式是以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)，納入原有的認(rèn)知中。另外，平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)得如何，直接影響對(duì)三角形、梯形的面積公式的學(xué)習(xí)。課上我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補(bǔ)法，平移法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，并分析長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積公式，然后，通過實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生掌握了這種推導(dǎo)方法，也為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)做好了準(zhǔn)備。教學(xué)中學(xué)生通過轉(zhuǎn)化思想知識(shí)遷移，有效降低了知識(shí)難點(diǎn)。例如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形，而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊、角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，還可激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索的欲望，產(chǎn)生探究現(xiàn)實(shí)世界各種現(xiàn)象的好奇心，逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。