P波間期的心臟電流源重建及電活動(dòng)磁成像*

周大方 蔣式勤? 趙晨 Peter van Leeuwen

1)(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海 201804)

2)(維藤/黑爾德克大學(xué)健康學(xué)院,德國(guó)維藤 D-58448)

1 引 言

1970年,Cohen等[1]利用超導(dǎo)量子干涉儀(superconducting quantum interference device,SQUID)在人體胸腔表面無(wú)接觸、無(wú)創(chuàng)地測(cè)量到了心臟磁場(chǎng)圖(magnetocardiogram,MCG).心臟磁場(chǎng)十分微弱(約10–12Tesla),遠(yuǎn)低于地球磁場(chǎng)(約10–6Tesla).SQUID的優(yōu)點(diǎn)是[2,3]: 心磁測(cè)量無(wú)需外加激勵(lì),無(wú)需接觸式電極,受試個(gè)體完全無(wú)損,操作方便.尤其是測(cè)量磁信號(hào)的時(shí)間分辨率高(≦1ms).目前,SQUID測(cè)量MCG信號(hào)的多通道系統(tǒng)已從早期的4通道發(fā)展到300通道.利用心磁圖無(wú)創(chuàng)獲取心臟功能信息的研究也取得了實(shí)質(zhì)的進(jìn)展[4?7].雖然心磁圖的研究比心電圖(electrocardiogram,ECG)推遲了80多年,但是,心臟電/磁信號(hào)同生共源,心磁圖研究可以作為心電圖的一種補(bǔ)充.MCG對(duì)心臟的切向電流(tangential current)和再入電流(reentrant current)較為敏感,可提供心臟的功能信息[3,8].

重建磁場(chǎng)電流源需要求解場(chǎng)–源逆問題[9,10].近20年腦磁(magnetoencephalogram,MEG)[11?13]和腦電(electroencephalogram,EEG)[14,15]的研究中發(fā)展了一種基于空間濾波器的重建分布電流源的方法.該方法給研究對(duì)象劃分網(wǎng)格,并在每個(gè)網(wǎng)格交點(diǎn)上構(gòu)造一個(gè)空間濾波器.然后,重建濾波器位置上電流源的偶極矩,獲取分布源空間譜的信息.研究表明,重建分布源的精度與空間濾波器的輸出噪聲有關(guān)[16,17].雖然心磁測(cè)量是在屏蔽室內(nèi)完成的,但是,在信號(hào)測(cè)量、數(shù)據(jù)處理和心臟電流源重建的環(huán)節(jié)中,仍需采用抑制噪聲的方法[18?22],尤其是當(dāng)P波間期信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)較低(≤ 30 dB)的時(shí)候.

最小方差波束成形(minimum variance beamforming,MVB)是一種改進(jìn)的空間濾波方法[11].為了提高重建電流源的精度,MVB采用了空間濾波器的輸出總功率最小化和噪聲空間譜強(qiáng)度歸一化,以及在線調(diào)整權(quán)矩陣中測(cè)量磁信號(hào)的自適應(yīng)技術(shù)[23,24].因此,MVB重建電流源的精度比非自適應(yīng)的最小范數(shù)空間濾波(minimum norm spatial filtering,MN)方法高[25,26].Sekihara等[11,13]還提出了一種可降低MVB空間濾波器輸出噪聲功率的信號(hào)子空間投影方法,并將其用于腦功能的磁源定位.腦磁源定位的方法需要假設(shè)腦的有效電流源數(shù)目少于磁場(chǎng)測(cè)量通道的數(shù)目,以及綜合導(dǎo)聯(lián)場(chǎng)矩陣(composite lead-field matrix)是列滿秩的.然而,由于心臟結(jié)構(gòu)復(fù)雜且有動(dòng)態(tài)變化,一般情況下這兩個(gè)條件不能同時(shí)滿足[17].為此,我們?cè)?jīng)提出了一種抑制空間濾波器輸出噪聲功率增益(suppressing spatial filter output noise-power gain,SONG)的波束成形,可用于R波峰時(shí)刻心臟電活動(dòng)成像[27].

對(duì)心臟P波間期電活動(dòng)無(wú)創(chuàng)成像的難點(diǎn)是P波心臟磁信號(hào)比R波峰弱,信噪比較低.針對(duì)這一問題,本文提出了一種基于空間濾波器的可提高分布源空間譜估計(jì)強(qiáng)度對(duì)比度(improving intensity contrast of distributed source spatial spectrum estimation,IIC)的波束成形.因?yàn)榉植荚茨Ｐ椭袑?dǎo)聯(lián)矩陣表示傳感器陣列對(duì)一個(gè)源所在位置的測(cè)量靈敏度,所以,IIC方法在空間濾波器的加權(quán)矩陣中引入導(dǎo)聯(lián)場(chǎng)矩陣,可以使濾波器輸出估計(jì)對(duì)磁場(chǎng)電流源及其分布比較敏感,從而改進(jìn)分布源強(qiáng)度的對(duì)比度.再通過設(shè)置源強(qiáng)度閾值,提取每個(gè)時(shí)刻重建源中偶極矩強(qiáng)度極大的電流源,就可以消除其他位置上相對(duì)弱的重建分布源與超出心臟范圍的偽源,提高P波間期電流源重建的精度.文中給出了IIC方法單源重建的理論分析與仿真試驗(yàn),并比較了該方法與MVB和SONG電流源重建方法的性能.文中還用2個(gè)健康人的P波段61通道心臟磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)重建心臟電流源,并分析了IIC方法的成像結(jié)果.

2 方 法

2.1 磁場(chǎng)分布源的模型及其空間譜估計(jì)

假設(shè)SQUID系統(tǒng)在人體胸腔表面測(cè)量到的心臟磁場(chǎng)由n個(gè)呈網(wǎng)格分布的電流源產(chǎn)生.測(cè)量面上第k通道的心磁測(cè)量信號(hào)用標(biāo)量bk(t)表示,則t時(shí)刻c通道陣列信號(hào)的列向量可用b(t)=[b1(t),b2(t),...,bc(t)]T表示.磁場(chǎng)與分布源的關(guān)系模型可用如下線性方程表示[13,16]:

心臟電活動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過程[3,17],故文中假設(shè)電流源的偶極矩是一個(gè)隨機(jī)變量,簡(jiǎn)記為個(gè)分布源的空間譜可表示為

本文利用空間濾波器方法重建產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流源.已知空間濾波器的輸入是測(cè)量信號(hào)向量輸出是需要計(jì)算的電流源偶極矩估計(jì)它們的關(guān)系可用線性加權(quán)運(yùn)算表示[13,24]:

2.2 IIC波束成形方法

本文在MVB[12]和SONG[27]的基礎(chǔ)上,提出一種IIC波束成形方法.目的是通過提高分布源強(qiáng)度的對(duì)比度,減小P波間期信號(hào)噪聲的影響.

2.2.1 濾波器的加權(quán)矩陣與比較

MVB和SONG的濾波權(quán)矩陣分別為[12,27]:

為了改進(jìn)分布源強(qiáng)度的對(duì)比度,本文在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造了IIC的濾波權(quán)矩陣:

根據(jù)實(shí)對(duì)稱矩陣有關(guān)定理[28,29]可以證明,(5)式中的實(shí)對(duì)稱陣U是一個(gè)“特征值不大于1,矩陣的跡小于其階數(shù)”的低跡的半正定陣.且有

如果空間濾波器的輸入v是高斯白噪聲,則分布源空間譜的強(qiáng)度估計(jì)由(7)式可見,當(dāng)空間濾波器的輸入v是高斯白噪聲時(shí),IIC方法降低了空間濾波器的輸出噪聲功率增益和輸出噪聲功率且降噪性能比SONG和MVB好.

2.2.2 空間譜估計(jì)強(qiáng)度對(duì)比度的分析

由于多源空間譜估計(jì)分析的困難,本文分析了用IIC方法的單電流源空間譜估計(jì).首先定義波束成形方法的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為任意空間位置上對(duì)電流源強(qiáng)度估計(jì)的歸一化.假設(shè)任意位置上分布源和上給定單電流源s的強(qiáng)度估計(jì)分別為并定義源強(qiáng)度的對(duì)比度與源強(qiáng)度的對(duì)比度成反比.

和

建立科學(xué)有效的評(píng)價(jià)機(jī)制。打破傳統(tǒng)的把考試分?jǐn)?shù)作為唯一標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)生的教學(xué)評(píng)價(jià)方法，采用非標(biāo)準(zhǔn)化考試。從注重學(xué)習(xí)知識(shí)的考評(píng)向運(yùn)用知識(shí)的考量轉(zhuǎn)變，主要考量學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析解決問題的能力；從注重最終結(jié)果的考核向?qū)W生成長(zhǎng)過程考核，主要考量課堂參與度、線上學(xué)習(xí)次數(shù)和時(shí)長(zhǎng)、團(tuán)隊(duì)匯報(bào)展示、團(tuán)隊(duì)作業(yè)、隨堂實(shí)驗(yàn)等，同時(shí)客觀記錄并科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生成長(zhǎng)歷程，學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)、技術(shù)研發(fā)、發(fā)表論文、研究課題、獲得專利、競(jìng)賽成績(jī)和自主創(chuàng)業(yè)等都要記錄在學(xué)生成長(zhǎng)檔案；由教師單一評(píng)價(jià)主體向自評(píng)、互評(píng)、他評(píng)和教師評(píng)價(jià)等多元評(píng)價(jià)主體轉(zhuǎn)變，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

可見,這3種波束成形方法中,IIC的單源空間譜估計(jì)強(qiáng)度的對(duì)比度最高,即

2.2.3 局部強(qiáng)度極大電流源提取

本文在改進(jìn)空間譜估計(jì)對(duì)比度的基礎(chǔ)上,采用了設(shè)置源強(qiáng)度閾值,提取每個(gè)時(shí)刻重建分布源中局部強(qiáng)度極大電流源的方法.這是因?yàn)樵谥亟ù艌?chǎng)分布源時(shí),需要消除環(huán)境噪聲和計(jì)算誤差引起的大量分布的重建弱源與重建的偽源(可能超出心臟范圍).本文假設(shè)源空間中每個(gè)分布源的最小鄰域中包括26個(gè)其他分布源,圖1中它們的位置分別用紅色和藍(lán)色表示.并用每個(gè)時(shí)刻空間譜估計(jì)的最大強(qiáng)度作為提取局部極大源的閾值的基數(shù),其中比例系數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定.這樣,改進(jìn)源強(qiáng)度對(duì)比度后,可以通過設(shè)定閾值,消除部分重建的偽源與大量較弱的重建分布源.最后,利用那些局部強(qiáng)度極大的電流源來研究心臟的電活動(dòng).

圖1 分布源位置及指定的26個(gè)鄰域位置,分別用紅色和藍(lán)色表示Fig.1.The position of the source and 26 specified adjacent positions are shown in red and blue colors,respectively.

3 心臟電活動(dòng)的仿真與成像

電活動(dòng)的仿真與成像是指用仿真的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)重建電流源,并記錄電流源在空間中的位移,給出源位移隨時(shí)間變化的圖像.目的是檢驗(yàn)用局部強(qiáng)度極大電流源近似磁場(chǎng)電流源,以及重建電流源在空間中的移動(dòng)模擬電活動(dòng)成像的效果.本文將根據(jù)重建電流源中偽源的個(gè)數(shù)、重建源的誤差、以及成像結(jié)果中電活動(dòng)的方向,分析比較IIC,SONG,MVB以及一種非空間濾波算法即信賴域反射(trust region reflective,TRR)方法的仿真與成像的結(jié)果.TRR是一種單電流源重建方法[30,31],它通過最小化磁場(chǎng)殘差的范數(shù)和迭代更新,求解等效的單電流源[32].

3.1 仿真數(shù)據(jù)

假設(shè)包含心臟的人體軀干是沿坐標(biāo)系Z軸水平分層的導(dǎo)體(horizontally layered conductor,HLC),心臟–軀干模型如圖2(a)所示.層間電導(dǎo)率之差與該處?kù)o電勢(shì)的乘積被稱作二次電流密度,其方向與沿Z方向測(cè)量的心臟磁場(chǎng)平行[17].根據(jù)畢奧薩法爾定律,導(dǎo)體中二次電流密度產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以忽略[10].對(duì)圖2(a)中包含心臟在內(nèi)的導(dǎo)體

劃分網(wǎng)格,由(1)式可得,間距為1 cm的網(wǎng)格交點(diǎn)將構(gòu)成一個(gè)n=12168的分布源空間.

3.1.1 磁場(chǎng)導(dǎo)聯(lián)場(chǎng)矩陣

參照Magnes 1300C生物磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)[2],假設(shè)仿真的1 kHz磁場(chǎng)數(shù)據(jù)是在胸腔表面用61通道環(huán)狀陣列傳感器沿Z方向測(cè)量的.如圖2(a)所示,是通道的磁信號(hào)測(cè)量位置,故(1)式中的磁場(chǎng)導(dǎo)聯(lián)矩陣可計(jì)算如下[17]:

圖2 (a)水平分層導(dǎo)體.其中黑色直線表示分層軀干的邊界,黃色橢圓體表示心臟;(b),(c)測(cè)量通道1和61的磁場(chǎng)導(dǎo)聯(lián),(ζ=X,Y,Z)曲線.其中紅、綠和藍(lán)色分別表示X,Y和Z方向?qū)?lián)的曲線Fig.2.(a)The horizontally layered conductor(HLC),where the black line indicates the boundary of HLC,and the yellow spheroid the heart;(b),(c)The X,Y and Z lead-field based plots of channels 1 and 61 are expressed in red,green and blue,respectively.

3.1.2 仿真的61通道磁場(chǎng)數(shù)據(jù)

首先,用已知偶極矩強(qiáng)度的單或雙電流源產(chǎn)生模擬心臟的磁場(chǎng).為簡(jiǎn)單起見,假定該單或雙電流源通過了源空間中的直線參考路徑,用于仿真沿參考路徑的電活動(dòng).因?yàn)镻波間期心臟電活動(dòng)的強(qiáng)度先增后減,所以用半周期正弦函數(shù)近似描述該單或雙電流源偶極矩強(qiáng)度的變化[17]:

其中rp是參考路徑上某個(gè)分布源的位置.τrp是電流源出現(xiàn)在位置rp的時(shí)刻.ω是弧度頻率,正弦函數(shù)的周期T=2π/ω.根據(jù)P波間期人體心臟的心房和心室肌中電活動(dòng)的最大速度約1 m/s[33],令直線參考路徑上相鄰位置間電流源移動(dòng)的時(shí)間?t=τrp+1?τrp=0.01s,以及移動(dòng)速度(moving velocity)MV=|rp+1?rp|/?t≈1m/s.其中rp與rp+1表示直線參考路徑上相鄰位置的前后.當(dāng)τrp≦t<τrp+1時(shí),電流源出現(xiàn)在位置rp,其偶極矩強(qiáng)度q(t,rp)按照半周期正弦函數(shù)先增后減.當(dāng)t=τrp+1時(shí),該電流源到達(dá)位置rp+1,其偶極矩強(qiáng)度q(t,rp+1)將先增加后減小至0.

然后,在給定單或雙電流源偶極矩和計(jì)算相應(yīng)磁場(chǎng)導(dǎo)聯(lián)矩陣的基礎(chǔ)上,61通道的仿真磁場(chǎng)數(shù)據(jù)可用下式計(jì)算:

其中b(t)=[b1(t),b2(t),...,b61(t)]T是61通道磁場(chǎng)測(cè)量信號(hào).q(t,rp)=q(t,rp)η(t,rp)表示單或雙電流源的偶極矩.Lp是單或雙電流源的磁場(chǎng)導(dǎo)聯(lián)矩陣.v為高斯白噪聲,根據(jù)文中P波間期心磁測(cè)量信號(hào)的信噪比給定.

如第2節(jié)所述,利用61通道的仿真磁場(chǎng)數(shù)據(jù)求解逆問題,即可得到分布源的空間譜.再?gòu)闹刑崛【植颗紭O矩強(qiáng)度極大的電流源作為重建電流源,并給出其沿給定參考路徑位移的圖像.

3.2 仿真結(jié)果1

假設(shè)參考路徑1是一條起止點(diǎn)坐標(biāo)為Ps=(7,5,6)cm和Pe=(–3,–5,16)cm的空間直線.如圖3(a)—圖3(e)中黑色圓圈所示,該路徑上相鄰分布源的間距為單電流源通過參考路徑上相鄰位置的時(shí)間速度圖3(b)—圖3(e)給出了SNR=20 dB時(shí),用上述4種方法得到的重建電流源和電活動(dòng)成像結(jié)果.圖中可見,用IIC每個(gè)時(shí)刻重建的電流源沿著參考路徑1上的黑圈移動(dòng).黑圈中的綠色由淺到深表示時(shí)間變化.在該參考路徑以外,IIC出現(xiàn)的偽源最少,SONG與TRR的結(jié)果次之.

表1中比較了上述4種方法的仿真結(jié)果中的分布電流源估計(jì)誤差,分別考慮了無(wú)噪聲以及信噪比SNR為30與20 dB的情況.表1中分別表示X,Y,Z方向分布電流源估計(jì)的根均方誤差和總誤差.無(wú)噪聲時(shí),IIC,SONG和TRR的源估計(jì)誤差較小.MVB的誤差相對(duì)較大.SNR=30 dB時(shí),相比其他方法,IIC可以降低誤差E.SNR=20 dB時(shí),IIC的單源估計(jì)誤差比其他方法小.如圖3所示,IIC能夠仿真單源沿參考路徑的電活動(dòng),偽源數(shù)量最少,單源重建的精度相對(duì)其他方法要好.

3.3 仿真結(jié)果2

假設(shè)參考路徑2包括兩條起止點(diǎn)坐標(biāo)分別為[Ps1,Pe1]=[(7,5,6),(7,–5,6)]cm和[Ps2,Pe2]=[(–3,5,16),(–3,–5,16)]cm的空間直線.如圖4(a)—圖4(e)中黑圈所示,這兩條路徑上相鄰分布源的間距均為1 cm.仿真中,令兩個(gè)電流源分別通過各自參考路徑上相鄰位置的時(shí)間速度其中一個(gè)電流源比另一個(gè)電流源提前0.005 s開始移動(dòng).圖4給出了SNR=20 dB時(shí),4種方法的仿真結(jié)果和電活動(dòng)成像.圖中可見,用IIC每個(gè)時(shí)刻重建的電流源沿參考路徑2中的黑圈移動(dòng).黑圈中的綠色由淺到深表示時(shí)間變化.在該參考路徑以外,IIC出現(xiàn)的偽源最少,明顯優(yōu)于其他3種方法.

表2比較了上述3種空間濾波方法仿真結(jié)果中的分布電流源估計(jì)誤差,分別考慮了無(wú)噪聲以及信噪比SNR為30與20 dB的情況.TRR是一種非空間濾波的等效單源重建方法,表中未列出.從表2可見,信噪比對(duì)雙電流源估計(jì)的誤差有影響.表中用IIC方法同時(shí)估計(jì)兩個(gè)電流源的誤差較小,而用SONG和MVB的估計(jì)誤差相對(duì)較大.SNR=20 dB時(shí),IIC的雙電流源估計(jì)誤差最大值E=2.44cm,比其他方法小.當(dāng)SNR=30 dB時(shí),IIC的雙電流源估計(jì)誤差相對(duì)SNR=20 dB時(shí)小.如圖4所示,IIC亦能夠仿真雙電流源沿參考路徑的電活動(dòng),偽源數(shù)量較少,其雙電流源重建的精度相對(duì)其他方法要高.

圖3 (a)黑色圓圈○和箭頭表示沿直線方向的參考路徑1;(b)?(e)是SNR=20 dB時(shí),IIC,SONG,MVB和TRR方法的源重建結(jié)果.黑圈中的淺綠色到深綠色表示重建電流源位置隨時(shí)間的變化Fig.3.(a)The black circles ○ and arrow indicate the reference path 1 along the straight line;(b)?(e)The results of the current source reconstruction using IIC,SONG,MVB and TRR methods when SNR is 20 dB.The green points at different color levels denote the reconstructed source locations at different times.

4 心臟電活動(dòng)的磁成像

本文利用P波間期采集的磁場(chǎng)信號(hào),分析了健康人A和B的心臟電活動(dòng)及其成像結(jié)果.這些數(shù)據(jù)是在磁屏蔽室內(nèi)用Magnes 1300C 61通道生物磁強(qiáng)計(jì)系統(tǒng)沿Z方向測(cè)量的.信號(hào)采樣頻率1 kHz[2].假設(shè)P波間期心磁測(cè)量信號(hào)及其噪聲的平均功率為Ps和Pv,則信噪比 SNR=10lg[Ps/Pv].計(jì)算可得健康人A和B測(cè)量信號(hào)的P波間期信噪比 SNR∈[20,30]dB.

圖5中給出了健康人A和B的P波峰值(Ppeak)時(shí)刻心磁信號(hào)的源空間譜估計(jì)強(qiáng)度等高線圖.經(jīng)歸一化處理后的等高線值用色標(biāo)表示.圖中比較了用IIC,SONG和MVB三種空間濾波方法重建電流源的結(jié)果.為了顯示人體心臟及其房室的相對(duì)位置,圖中給出了一個(gè)健康人的心臟核磁共振影像(magnetic resonance imaging,MRI)冠狀位(coronal)和水平位(transverse)視圖,將其作為圖5中的XY與XZ面視圖,并分別與A和B的測(cè)量坐標(biāo)系配準(zhǔn).圖5(c)和圖5(d)中A和B的心房?jī)?nèi),用綠色三角形表示了冠狀位與水平位面的交點(diǎn)(0,?9,10)和(0,?6,10)cm.

表1 參考路徑1對(duì)應(yīng)的單源估計(jì)誤差Table 1.The error of single source estimation correspond to the reference path 1.

圖5(c)和圖5(d)中給出了Ppeak時(shí)刻重建電流源的結(jié)果.IIC圖中,黃紅色標(biāo)和緊密環(huán)繞的等高線表示較強(qiáng)電流源均集中在A和B的心房.健康人心房?jī)?nèi)的電活動(dòng)較心室內(nèi)強(qiáng).這與Ppeak時(shí)刻健康人的心房正在除極,而心室尚未開始除極有關(guān)[33,34].然而,SONG的等高線擴(kuò)散到了心臟以外,不像IIC那樣集中,說明SONG的空間譜強(qiáng)度估計(jì)的對(duì)比度相對(duì)較低,影響了重建電流源的精度.MVB的等高線圖顯示,心臟內(nèi)外有很多無(wú)規(guī)律和強(qiáng)弱不同的偽源.重建電流源誤差相對(duì)較大是MVB電活動(dòng)成像結(jié)果不理想的主要原因.

圖6(c)和圖6(d)是健康人A和B的P波前半段(Ponset—Ppeak,Ponset是P波起點(diǎn))電活動(dòng)成像結(jié)果.圖中用圓點(diǎn)表示重建源的位置,其中顏色由淺紅到深紅表示重建源位置隨時(shí)間的變化.圖6(c)和圖6(d)中IIC的結(jié)果顯示,P波前期健康人右心房除極時(shí)電活動(dòng)從右心房的右上方向左移動(dòng).這與右心房的右上方靠近竇房結(jié),右心房的左側(cè)靠近右心室有關(guān)[33].由于P波后半段(Ppeak—Pend,Pend是P波終點(diǎn))的磁信號(hào)比較復(fù)雜,心房?jī)?nèi)電活動(dòng)成像的特征不明顯,故文中沒有圖示.圖6(c)和圖6(d)中,SONG與IIC的電活動(dòng)成像結(jié)果類似,A和B的心房外各有少量重建的偽源.圖6(c)中IIC和SONG顯示,雖然心臟P波前期磁信號(hào)呈單調(diào)上升,但是Ponset—Ppeak間期電活動(dòng)的方向有變化.從起始時(shí)刻Ponset到結(jié)束時(shí)刻Ppeak,重建源移動(dòng)方向如圖中綠色箭頭所示.MVB的成像結(jié)果比較模糊,所以A和B的心房?jī)?nèi)電活動(dòng)特征不明顯.TRR是一種重建等效單源的方法,所以圖6(c)和圖6(d)中顯示,等效單電流源是從右上向左下移動(dòng)的[32].實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果顯示,IIC圖6中P波間期健康人A和B心臟內(nèi)分別有14個(gè)和26個(gè)極大電流源.相比其他方法超出心臟范圍的偽源較少.IIC和SONG的成像結(jié)果顯示了健康人右心房中電活動(dòng)的方向.

5 討 論

用MVB,SONG和IIC研究源重建的結(jié)果表明,MVB采用的空間濾波器噪聲空間譜強(qiáng)度歸一化方法,SONG采用的抑制空間濾波器輸出噪聲功率增益方法,以及IIC采用的上述兩種方法,可以不同程度地抑制噪聲的影響,改進(jìn)重建電流源的精度.表1、表2和圖3、圖4的仿真結(jié)果表明,IIC方法優(yōu)于MVB和SONG.由(14)式和(15)式可知,IIC空間譜估計(jì)的源強(qiáng)度對(duì)比度比MVB源強(qiáng)度對(duì)比度大.

本文采用在濾波權(quán)矩陣中引入導(dǎo)聯(lián)場(chǎng)矩陣的方法,研究了有多個(gè)電流源的情況.圖3和圖4的仿真結(jié)果說明,IIC可以較好地消除重建源中的弱源與偽源,改進(jìn)了2個(gè)源重建的精度.然而,當(dāng)多個(gè)電流源的偶極矩方向變化時(shí),多源重建的精度還需要深入研究.

表2 參考路徑2對(duì)應(yīng)的雙電流源估計(jì)誤差Table 2.The error of two sources estimation correspond to the reference path 2.

圖4 (a)黑色圓圈○和箭頭表示沿直線方向的參考路徑2;(b)?(e)SNR=20 dB時(shí),IIC,SONG,MVB和TRR方法的源重建結(jié)果.黑圈中的淺綠色到深綠色表示重建電流源位置隨時(shí)間的變化Fig.4.(a)The black circles ○ and arrow indicate the reference path 2 along the straight line;(b)?(e)The results of the current source reconstruction using IIC,SONG,MVB and TRR methods when SNR is 20 dB.The green points at different color levels denote the reconstructed source locations at different times.

IIC采用提高空間譜估計(jì)的源強(qiáng)度對(duì)比度和提取偶極矩極大源的方法去除重建的偽源.從圖3—圖6的源重建和電活動(dòng)成像結(jié)果可見,這種方法比其他方法要好.仿真和實(shí)測(cè)成像的結(jié)果中,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),重建源強(qiáng)度的閾值分別等于當(dāng)前時(shí)刻電流源空間譜的最大強(qiáng)度估計(jì)的0.01%和1%.圖6中用IIC時(shí),健康人A的瞬時(shí)極大源數(shù)最多是2個(gè),健康人B的最多是4個(gè).

圖5中2個(gè)健康人的IIC的電活動(dòng)成像結(jié)果顯示,參照MRI中人體心臟與其左右房室的位置,用黃色表示的Ppeak時(shí)刻較強(qiáng)電流源均集中在他們的右心房.圖6中紅色圓點(diǎn)表示Ponset—Ppeak間期強(qiáng)度極大源也集中在右心房.他們右心房的電活動(dòng)均比左心房強(qiáng).這與右心房靠近竇房結(jié),即心臟電興奮的起搏點(diǎn),以及健康人右心房的電興奮早于左心房相符合[33].圖6(c)中IIC和SONG的電活動(dòng)成像結(jié)果顯示,雖然Ponset—Ppeak間期心磁信號(hào)單調(diào)上升,但是,這時(shí)電活動(dòng)的方向有變化.可能這與參考文獻(xiàn)[33]指出的“心臟肌纖維的走向呈螺旋狀,以及在纖維的走向上,肌電阻率較低,肌電活動(dòng)較強(qiáng)”有關(guān).圖6中未能給出左心房電活動(dòng)的成像結(jié)果,可能與心臟磁場(chǎng)只有Z軸方向的信號(hào)測(cè)量有關(guān).

我們還用IIC方法分析了2個(gè)病人的數(shù)據(jù)[4].他們心臟左、右冠狀動(dòng)脈嚴(yán)重狹窄,P波間期心房電活動(dòng)與健康人明顯不同.可能是心臟冠脈嚴(yán)重狹窄引起心肌缺血,他們的心房電活動(dòng)相對(duì)較弱,未顯示出心房中電活動(dòng)的方向.因此,文中沒有給出病人的電活動(dòng)成像結(jié)果,有關(guān)問題還需要深入研究.

6 結(jié) 論

本文針對(duì)心臟P波間期電流源重建及心臟電活動(dòng)成像的問題,提出了一種可提高分布源空間譜估計(jì)強(qiáng)度對(duì)比度(IIC)的波束成形方法.該方法在空間濾波權(quán)矩陣中引入導(dǎo)聯(lián)場(chǎng)矩陣,可以改進(jìn)分布源空間譜強(qiáng)度的對(duì)比度,有降低濾波器輸出噪聲功率增益的作用.再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置源強(qiáng)度閾值,提取重建分布源中偶極矩強(qiáng)度極大的電流源,可以去除重建源中相對(duì)較弱的分布源和心臟范圍以外的偽源.可以提高P波間期電流源重建的精度.文中對(duì)4種方法的理論分析,源重建仿真和電活動(dòng)成像結(jié)果的比較可見,IIC方法將有助于P波間期的心臟電流源重建和電活動(dòng)的成像.對(duì)有局部心肌缺血的病人,心臟電活動(dòng)成像的問題有待深入研究.

感謝中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所的張懿教授,謝曉明教授和孔祥燕教授及張樹林博士對(duì)本研究的支持和技術(shù)交流.