讓核心素養(yǎng)在數(shù)學活動中“增值”

江蘇常州市武進清英外國語學校 余鳳翔

新課標強調(diào)，在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)十分重要。所謂數(shù)學核心素養(yǎng)，就是指學生在數(shù)學學習的過程中，對數(shù)學學習對象進行概念化、抽象化、模式化的建構，從而在這個過程中形成的和其他學科不同的素養(yǎng)。培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)從低段就要開始抓起，這樣，才能讓數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)“落地”。心理學研究表明，小學低段學生開展數(shù)學學習的主要方式是數(shù)學活動，在低段小學數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容為學生設計有效的數(shù)學活動，從而讓學生的數(shù)學核心素養(yǎng)在數(shù)學活動中“增值”。

一、引導數(shù)學觀察，深化數(shù)學概念

認知心理學研究表明，觀察是認知事物的基礎，通過觀察才能為事物本質(zhì)屬性的理解奠定基礎。數(shù)學概念是數(shù)學知識體系中的核心內(nèi)容，數(shù)學觀察是低段學生進行數(shù)學直觀感知的主要途徑。在低段小學數(shù)學教學中，引導學生在數(shù)學觀察中深化對數(shù)學概念的認識是十分重要的，這樣，才能為提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎。

1.在深入觀察中把握概念特征

在低段數(shù)學概念教學中，并不需要學生掌握嚴謹?shù)臄?shù)學概念，但是，讓他們把握數(shù)學概念的特征是十分重要的。引導低段學生進行數(shù)學觀察時，僅僅讓他們進行表面化的觀察是不夠的，還要引導他們透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進行深入觀察，在深入觀察的過程中把握數(shù)學概念的特征。

例如，教學“長方體與正方體的認識”一課時，一位教師首先拿出一個長方體模型，然后讓學生觀察這一長方體模型之后說一說自己在平時的生活中看見過的物體有哪一些是長方體的。學生舉例之后，教師適機把粉筆盒、文具盒、火柴盒呈現(xiàn)給學生，學生通過初步觀察發(fā)現(xiàn)這一些物體雖然大小不同、形狀不同，但都是長方體。接著，教師組織學生在小組內(nèi)對長方體進行觀察，并且提出以下要求：（1）長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？（2）長方體的面有什么特點？棱有什么特點？這樣，就能夠引導學生進行深入觀察，學生在深入觀察的過程中把握在長方體的6個面中，相對的2個面的大小是相等的，12條棱可以分成3組，其中每一組棱的長度也是相等的。

在以上案例中，教師引導學生在深入觀察的過程中，就能夠讓學生對長方體進行數(shù)學化觀察，從而使其在這個過程中把握長方體的特征。

2.在有序觀察中理解概念本質(zhì)

有序思維是一種重要的數(shù)學素養(yǎng)，小學生有序思維的形成離不開有序觀察。在小學低段數(shù)學教學中，教師要善于引導學生在有序觀察的過程中理解概念的本質(zhì)。

例如，在教學完“角的認識”一課以后，一位教師給學生設計了這樣一道習題：在下面的圖形中一共有幾個角？

學生為了能夠正確地數(shù)出圖形中角的個數(shù)，就需要進行有序觀察。有的學生在觀察的過程中，先數(shù)出單個角的個數(shù)有3個，再數(shù)出由2個角拼成的角的個數(shù)有2個，最后數(shù)出由3個角拼成的角的個數(shù)有1個，這樣一共就是3+2+1=6（個）角。有的學生則從第一條邊出發(fā)去數(shù)角，以第一條邊為基礎，一共有3個角；以第二條邊為基礎，一共有2個角；以第三條邊為基礎，一共有1個角，從而數(shù)出一共有6個角。

這樣，學生在有序觀察的過程中進行有序地數(shù)角，在這個過程中，他們就能夠?qū)Α敖恰钡谋举|(zhì)概念進行深入把握，并且，能夠在這個過程中培養(yǎng)他們的有序思維能力。

二、引導數(shù)學操作，強化數(shù)學理解

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》特別強調(diào)“做數(shù)學”，“做數(shù)學”就是引導學生在數(shù)學學習的過程中進行操作學習。低段學生的思維是以形象思維為主，對于抽象化的數(shù)學知識，通過數(shù)學操作能夠達到化抽象為形象的效果。史寧中教授指出：在數(shù)學教學中最為重要的目標是強化學生的數(shù)學理解，在數(shù)學理解的過程中進行數(shù)學思維。數(shù)學理解是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要構成，數(shù)學理解是數(shù)學思維的基礎，也是學習數(shù)學的重要目標之一。小學生的思維是以形象思維為主，因此，他們的數(shù)學理解能力還比較低，教學中，教師要善于在數(shù)學操作的過程中強化學生對數(shù)學的理解。

1.在困惑處操作，強化數(shù)學理解

小學生在數(shù)學學習的過程中，對于一些數(shù)學知識點往往會存在困惑，對于這一些困惑教師如果采取講解的方式讓他們進行記憶，這樣的教學效果是低下的。在“學為中心”理念下，教師要善于引導學生在認知困惑處進行操作，以此強化他們的數(shù)學理解。

例如，在學習“認識三角形”的過程中，很多學生對于“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識點是存在困惑的，他們往往不能夠從本質(zhì)上對其進行深入理解。在教學中，一位教師給學生設計了利用小棒擺三角形的操作活動。教師一共給學生提供了四組小棒，長度分別如下，第一組：4cm、4cm、4cm；第二組：3cm、4cm、5cm；第三組：1cm、2cm、4cm；第四組：2cm、2cm、4cm。學生在利用這四組小棒拼三角形的過程中，發(fā)現(xiàn)了第一組、第二組小棒能夠拼成一個三角形，而第三組、第四組小棒則不能夠拼成三角形。然后，教師讓學生對不能夠拼成三角形的小棒的長度進行觀察，他們就發(fā)現(xiàn)了兩根短的小棒長度之和要比第三根長，如果是相等或者短于第三根小棒，都不能夠拼成一個三角形。

在以上案例中，學生利用四組小棒擺三角形的過程，其實是經(jīng)歷了一個數(shù)學驗證的過程，在這個過程中，學生自然就能夠有效地強化對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識點的理解。

2.在難點處操作，強化數(shù)學理解

數(shù)學學科中的很多數(shù)學知識點具有很強的抽象性，小學生的思維卻是以形象思維為主。因此，他們在數(shù)學學習的過程中會經(jīng)常碰到困難。教師要善于引導學生在難點處進行數(shù)學操作，從而在數(shù)學操作的過程中強化數(shù)學理解。

例如，在學習“9加幾”一課時，很多學生雖然知道在計算“9加幾”算式的過程中，要先湊成“十”，但是對于為什么要先湊成“十”并不太理解，這一點體現(xiàn)在他們計算“8加幾”時也是把后面的一個數(shù)分出1來再計算，這說明他們只是形式化地理解了“湊十法”。在教學中，一位教師在情境圖中引入“9+7”這一算式之后，組織學生進行了擺小棒的操作活動。有的學生先從7根小棒中拿出1根，和9根湊成10根，算出一共有16根；有的學生則先從9根小棒中拿出3根，和7根湊成10根，算出一共有16根；還有的學生則從9根從拿出5根，從7根中也拿出5根先湊成10根，剩下還有6根，算出一共有16根。學生操作反饋以后，教師組織學生對這三種方法進行比較，學生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)了這三種方法的共同特點都是先“湊十”，在這三種方法中，先把9根湊成10根這一種方法最簡便。

以上案例中，通過動手操作，學生對“湊十法”的本質(zhì)就能夠進行深入理解，并且，在對多種算法進行對比的過程中，就進行了算法優(yōu)化，從而達到了深入理解算理的目的。

三、引導數(shù)學實踐，孕育應用能力

小學低段的數(shù)學知識相對來說比較簡單，但與現(xiàn)實生活存在緊密的聯(lián)系。在小學低段的數(shù)學教學中，教師要善于引導學生開展數(shù)學實踐活動，在數(shù)學實踐活動的過程中充分感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，孕育他們的數(shù)學應用能力，這對于提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要的意義和作用。

例如，在教學“米和厘米的認識”一課時，如果僅僅讓學生認識長度單位米和厘米及兩者之間的進率關系是遠遠不夠的，因為這一些內(nèi)容屬于“純數(shù)學”內(nèi)容。小學低段學生，他們在測量物體的長度時，往往只會想到用尺子，我在教學這一課時，在練習環(huán)節(jié)為學生設計了“身體上的尺子”這一數(shù)學實踐活動。首先，讓他們用尺子測量出自己身體部位的大概長度，然后，再引導他們用這一些“身體上的尺子”去測量教室的長度與寬度、課桌的高度、書本的厚度等數(shù)學實踐活動。這樣，學生在這個過程中自然就能夠進行數(shù)學應用，從而在這個過程中體驗到數(shù)學在生活中的應用價值。

以上案例中，教師為學生設計的數(shù)學實踐活動是十分有效的，這樣，就能把原本枯燥、死板的數(shù)學知識進行了“活化”，學生在利用“身體上的尺子”進行測量活動時，自然能夠有效地促進他們數(shù)學應用能力的提升。

總之，在低段小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)十分重要，小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成離不開數(shù)學活動，教師要善于為他們設計有效的數(shù)學活動，在數(shù)學活動中學生不僅能夠經(jīng)歷數(shù)學的學習過程，同時也能夠有效提升自己的數(shù)學核心素養(yǎng)。