基于信息化條件下數(shù)學教學探究

【摘 要】本文論述基于信息化條件下中職數(shù)學教學融入信息化手段的必要性和可行性，并以《直線和平面垂直的判定定理及應用》為例，探討以信息化手段輔助課堂教學的實踐，利用信息化平臺，開展教學活動，增強師生間的互動，及時傳遞教學信息和學生測評結果，并對信息化條件下數(shù)學教學進行反思。

【關鍵詞】中職數(shù)學 信息化 小組合作 知識應用

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02B-0056-03

隨著信息技術的不斷發(fā)展，研究發(fā)現(xiàn)，信息化條件下的中職數(shù)學教學將信息化手段融入是很有必要性的，也是可行的。為此筆者以《直線和平面垂直的判定定理及應用》為例，探討以信息化手段輔助課堂教學的方法。通過信息化平臺，增強師生互動，及時傳遞教學信息和學生測評結果，以提高課堂教學效果，為數(shù)學課堂教學提供參考。

一、中職數(shù)學教學融入信息化手段的必要性

（一）符合職業(yè)教育形勢的需要

隨著現(xiàn)代信息技術的不斷發(fā)展，以計算機和網(wǎng)絡技術為主的信息化技術已經(jīng)深入中等職業(yè)學校教育教學當中，中職數(shù)學教學也在不斷地改變。《教育部關于進一步推進職業(yè)教育信息化發(fā)展的指導意見》（教職成〔2017〕4 號）提出：“開展信息化環(huán)境下的職業(yè)教育教學模式創(chuàng)新研究與實踐，大力推進信息技術與教育教學深度融合?！薄肮膭罱處煶浞帧⒑侠磉\用數(shù)字教育資源開展教學，解決技能培養(yǎng)中的重點、難點問題。推廣遠程協(xié)作、實時互動、翻轉課堂、移動學習等信息化教學模式，最大限度地調(diào)動學習者的主觀能動性，促進教與學、教與教、學與學的全面互動，進一步提高教學質(zhì)量與人才培養(yǎng)質(zhì)量?！币虼?，在信息化環(huán)境下，教師應更新觀念，充分發(fā)揮計算機、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代多種教學優(yōu)勢，在教學中融入信息化手段，實現(xiàn)信息技術與課程的有機結合。

（二）符合中職學校的教育教學改革的需要

近年來，國家加大對中等職業(yè)學校的基礎設施的投入，各中職學校的網(wǎng)絡教學環(huán)境大幅改善，信息化教學普及程度高。據(jù)統(tǒng)計，多媒體教室普及率達 80% 以上，互聯(lián)網(wǎng)接入率已達87%。信息化教學日漸普及，優(yōu)質(zhì)教育資源日益豐富。全國 6000 多萬師生可以通過網(wǎng)絡學習空間探索網(wǎng)絡條件下的新型教育教學改革、自主學習與教學研究模式。教師信息技術應用能力不斷提升，為信息化條件下，建構以“做中學”為主的教學模式提供技術保障。深化課堂教學改革，將信息化融入教學中，構建信息技術與教學課程融合平臺。

國內(nèi)外對運用信息化教學模式的研究有許多，也取得了一定的成效。如《運用信息化教學模式實現(xiàn)教學創(chuàng)新》（《信息技術教學與研究》2014 年第 23 期，李軍，南昌陸軍學院）;《信息化環(huán)境下教學創(chuàng)新研究與實踐》（楊宗凱，2012 年，華中師范大學出版社）;數(shù)學開展“做中學”教學模式的研究中有《超級畫板幫你學數(shù)學：圖形與變換》（2011 年 2 月，科學出版社），等等。

（三）符合中職學生學習方式的需要

一方面，借助信息化教學手段，可以提高學生的積極性。信息技術與課程整合構建新的教學模式已成為中等職業(yè)學校教育教學改革、提高教學質(zhì)量的熱點和重點問題。信息化條件下教學模式創(chuàng)新是建立在建構主義理論基礎之上，以學生為中心，在創(chuàng)設學習環(huán)境中利用信息化手段，使教師成為學生主動學習的幫助者、促進者。信息化教學工具也由作為教師講解的演示工具轉變?yōu)閷W生主動學習、協(xié)作探索、意義建構、解決實際問題的認知工具，學生用此來查詢資料、搜索信息、進行協(xié)作學習。另一方面，解決了中等職業(yè)學校教學難的問題。利用信息化手段，可以讓抽象的知識點更直觀，難點更易解。比如，有些幾何體無法通過實物模型給學生展示，可以通過信息化教育平臺課程資源，利用計算機為學生演示，使教學過程更加生動和直觀。再一方面，一定程度上提高了學生學習的積極性，充分挖掘?qū)W生的潛能。當前，中等職業(yè)教育學校學生的文化基礎較弱，學習的積極性不高，教學效果不好。用信息化手段，突出學生的動手能力，更符合中等職業(yè)學校學生文化基礎薄弱、動手能力較強的特點。利用信息化手段通過指導由學生完成知識點的動態(tài)小視頻的方式，可更好地培養(yǎng)學生學習的興趣，激發(fā)學生學習的積極性。

二、中職數(shù)學教學融入信息化手段的理論依據(jù)

中職數(shù)學教學融入信息化手段，其創(chuàng)新點是，依托學校的學習網(wǎng)絡平臺。教師利用這個臺平開展教學，學生通過這個平臺進行學習，實現(xiàn)信息技術與課程的融合。在教學中，基于“魚+漁+欲”三位一體，突出“做中學”的教學思想。教師利用幾何畫板、Hawgent 皓駿動態(tài)數(shù)學軟件、玲瓏畫板軟件等，制作數(shù)學圖形，指導學生制作數(shù)學動態(tài)圖形，突出學生的動手能力。在教學中踐行“授人以魚”“授人以漁”和“授人以欲”的理念，使學生從知識、方法、情感三方面得到提升。弗洛姆的期望理論認為，人之所以愿意去從事某項工作，主要是由于外在性需要和內(nèi)在性需要的激勵，人們往往會在各種行為方案中選擇最有利的行為。對于學生而言，當外在激勵強而內(nèi)在激勵弱時，學生只把學習看作是外在激勵的推動，學生學習變得枯燥無味;當外在激勵弱而內(nèi)在激勵強時，學生學習變得有趣、有意義和有挑戰(zhàn)性;當內(nèi)在激勵和外在激勵變得弱時，學生對學習感到索然無味;當內(nèi)在激勵和外在激勵增強時，學生對學習興趣得到激發(fā)。因此，數(shù)學教學融入信息化手段，改革傳統(tǒng)教學中的填鴨式的教學方法，建立自主學習、合作學習、探究學習的課堂機制，讓全體學生主動學習，積極參與課堂教學;發(fā)展學生的主體性和創(chuàng)造性，突出學生為主體的“做中學”的教學思想;構建平等、和諧、民主、合作的師生關系。這有效地激發(fā)學生的內(nèi)發(fā)動力，增強學習的興趣，從而提高教學質(zhì)量。

三、信息化條件下數(shù)學教學手段的實踐

美國著名教育家杜威曾說過，教室是教學的實驗室。筆者以《直線和平面垂直的判定定理及應用》為例，探討以信息化手段輔助教學的實踐。本課題既是空間中直線和直線垂直關系的拓展，又是平面與平面垂直的基礎，它是線線、線面、面面垂直轉換的紐帶與重心，學生學好此項內(nèi)容有利于提高他們的專業(yè)素養(yǎng)。

數(shù)學是思維的體操。本節(jié)課的出發(fā)點是以自主探究為主線來設計，重視學生知識的形成過程，讓學生在思中學、做中學。授課的對象是學校園林技術專業(yè)二年級學生。學生的特點是有較強的動手能力和合作能力，具備了一定的觀察分析能力，也能初步地運用將線面問題轉化為線線問題的思想。但學生的抽象能力不足，很難從線面垂直的直觀形象中提煉出線面垂直的定義。部分學生潛意識認為數(shù)學沒有什么應用價值?；诖耍瑥纳罨瘜嵗霭l(fā)，采用信息化手段和多樣化的課堂教學形式，來適應學生學習的需求。

（一）確定教學目標和教學重難點

確定三維教學目標。通過圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義;通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理判斷一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念;讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。

教學重、難點。掌握直線與平面垂直的判定定理是本節(jié)課的重點;判定定理中包含了轉換的思想，這是本節(jié)課的難點。

根據(jù)中職數(shù)學教學大綱的要求，考慮到中職學生的知識水平，直線與平面垂直的判定定理這個知識點只需要直觀感覺，不需要進行嚴格的證明，重在應用。根據(jù)這種情況，筆者通過任務驅(qū)動教學法、小組合作模式完成教學，讓學生在完成任務的過程中理解直線與平面垂直的判定定理。

（二）教學過程

1.課前導學。利用超星學習通平臺，創(chuàng)建《直線與平面垂直的判定定理》的課程;班級設置為園林 161 班，學生通過掃二維碼進入班級，創(chuàng)建學習組。筆者在學習組中上傳相關的學習視頻，學生通過欣賞生活中直線與平面垂直的視頻，感受到數(shù)學存在于我們的生活中。同時，布置學生通過互聯(lián)網(wǎng)查閱相關資料，拓展知識面，尋找更多線面垂直的例子。學生把搜集到的相關圖片和案例上傳到學習組共享。老師利用課前學生提供的資料和圖片為素材，制作動畫和微視頻，供課中應用。

觀看微課。通過云課堂，學生觀看微課。微課著重介紹日軌的計時原理：在北京故宮里的日軌，它是我國古代的計時儀器，有軌針、軌面、軌座。軌針垂直地穿過圓軌座的中心。陽光照在日軌上時，軌針的影子就會投向軌面上，隨著時間的推移，軌針的長短和方向就會慢慢變化，并且是有規(guī)律的，日軌就是根據(jù)這個原理來計時的。

2.課題導入。學生經(jīng)過學習微課后與同學間進行討論。教師在討論組中拋出問題：軌針和軌面內(nèi)幾條直線垂直才能保證軌針與軌面垂直？激發(fā)同學們的好奇和思考。因為在每一個人的心靈深處，都希望自己是一個探索者和發(fā)現(xiàn)者。而青少年的精神中，這種需求特別強烈。本節(jié)課就是抓住學生這種想探索的心理活動。當學生看到自己收集的圖片在動畫中展現(xiàn)出來時，他們的興趣被激發(fā)出來了。因此，提出問題，讓學生去判定直線與平面垂直的條件，他們的興趣就很高。

在教師的引導下，師生共同復習直線與平面垂直的定義：如果直線 m 和平面 α 內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么就稱直線 m 與平面 α 垂直。如果用定義來判定直線與平面的垂直問題，即要直線與平面內(nèi)所有直線垂直，這太過于繁瑣。讓學生思考，我們可以有簡便的判定方法嗎？

3.小組合作完成任務。通過實驗來檢定判定定理的得來。用小組合作的方式，讓學生動手完成實驗驗證定理的過程。學生用三角形紙片，沿三角形 ABC 的頂點 A 任意翻折紙片，得到折痕 AD，翻折后將它豎直放在桌面上。在試驗的過程中，學生思考，怎么翻折才能保證折痕 AD 垂直于桌面？在動手實驗中出現(xiàn)了 AD 這條直線與桌面垂直與不垂直的兩種情況。學生通過一次次動手實驗，發(fā)現(xiàn)當 AD 是底邊上的高的時候，翻折后的直線才垂直于桌面，因此，理解了直線與平面垂直的原理。實驗完成后，通過問卷星，讓學生對完成該過程的任務評價，實現(xiàn)了學生參與評價的目的。教師根據(jù)問卷星的結果，了解學生完成的情況，并根據(jù)情況進入下一個環(huán)節(jié)。

4.小組合作，歸納線面垂直的定理。小組討論怎樣判定直線和平面垂直？判定直線和平面垂直的條件是什么？小組討論后基本都能找出線面垂直的判定條件。學生看到了線面垂直與否的關鍵是這條直線與平面內(nèi)兩條相交直線是否垂直。由平面到空間，由線線垂直到線面垂直，直觀感受強烈，滲透了轉換的數(shù)學思想。為了深化學生對定義的理解，筆者提出如果把兩條相交直線改成兩條平行直線，或無數(shù)條直線，那么能否判斷直線和平面垂直呢？學生利用幾何畫板動態(tài)演示翻拆過程，可以直觀地看到，如果改成兩條平行直線或無數(shù)條直線，那么將無法判定直線與平面是否垂直。由此，我們得到了線面垂直的判定定理是：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。接著，筆者和學生一起寫出判定定理的數(shù)學表達式。由此，我們解決了判定定理怎么來的問題，突破了本節(jié)課的重點。

5.介紹定理的應用。掌握了數(shù)學的知識基礎后，重要的還要懂得怎么去用。通過例題，啟發(fā)學生思考，從而使學生理解要想證明線面垂直，就要證明這條直線與面內(nèi)兩條相交直線垂直。通過模型演示、解題過程講解、規(guī)范答題，讓學生嘗試去書寫證明過程。筆者對學生解題中出現(xiàn)的問題，及時拍照上傳，同時提醒學生驗證要規(guī)范化?？傊ㄟ^例子，讓學生真正地明白了，要證明線面垂直，就要證明線線垂直，滲透轉換的思想。這突出了本節(jié)課的難點。筆者創(chuàng)設建設工作情景，讓學生體會判定定理在實際中的應用。結合學生的認識水平，筆者舉例：“一根旗桿 AB 高 8 m，如何做到讓旗桿與地面垂直？”學生在思考中，首先想到通過勾股定理，在旗桿頂端 A 掛兩條 10 m 的繩子，拉緊繩子并把它們的兩個下端固定在地面上的 C、D 兩點，并使點 C、D 與旗桿腳 B 點不共線，C、D 與 B 的距離都是 6 m，那么根據(jù)勾股定理得知旗桿與地面垂直。當學生有了一定的思路后，筆者要他們把結果上傳 QQ 群。筆者及時肯定和獎勵，并強調(diào)，無論是在書寫中還是在計算過程中都應保持嚴謹和細致的態(tài)度，并在以后的職業(yè)生涯中都要有精益求精的態(tài)度。

6.課堂小結。在學生意猶未盡之時，筆者帶領他們梳理本堂課的收獲：通過動手實驗，讓學生親身經(jīng)歷了定理怎么來，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學問題，讓學生感受判定定理有什么用、怎么用？讓學生把今天所學知識應用到生活與學習中去。

課后，根據(jù)學生個性化需求，筆者將重點內(nèi)容拍攝成視頻，上傳到云課堂。學生根據(jù)自身需求，自行回放復習。根據(jù)他們的專業(yè)特色，筆者要求他們完成作業(yè)，并把作品上傳到云課堂。

四、信息化條件下數(shù)學教學手段的反思

在教學中，信息化技術的應用要體現(xiàn)“服務于教學”的思想。運用信息化教學的目的是為了更好地開展教學，提高課堂教學質(zhì)量，而不是單純地為了追求手段的先進而脫離了教學實踐。比如，微課的設計要體現(xiàn)以學生為中心，要適合教學對象。用學生思維看問題，從學生的角度組織課堂教學內(nèi)容。結合學生的興趣點、疑惑點、困難點，把教學內(nèi)容分解為一系列小問題，按著教學順序和學生思考問題的思路展開內(nèi)容的講解，一步步引領學生深入學習。

只有不斷的反思，才能持續(xù)的進步。根據(jù)學情和知識結構特點，從生活中線面垂直的實例出發(fā)，將抽象的定理生活化。課前積極與專業(yè)老師溝通，尋求數(shù)學知識與專業(yè)知識的結合點，讓學生體會到學習和專業(yè)相融通。學生對信息化教學手段特別感興趣，通過動手實驗和信息化手段結合，在思中學，在做中學。

總之，信息化教學手段是當前課堂教學中的重要手段之一。在教學上要充分利用信息化手段，有效激發(fā)學生的學習興趣，提高教學質(zhì)量。

【作者簡介】韋愛群，女，高級講師，現(xiàn)就職于廣西桂林農(nóng)業(yè)學校，從事數(shù)學教學工作。

（責編 盧建龍）