垂直發(fā)射反坦克導(dǎo)彈直接力控制快速轉(zhuǎn)彎技術(shù)研究*

栗金平，曾 望，張愛戈，何潤林

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065； 2 63963部隊(duì)， 北京 100070)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，反坦克導(dǎo)彈在作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)模式上都有較大變化，從攻擊固定目標(biāo)到對快速移動(dòng)目標(biāo)實(shí)施有效攔截和毀傷，從最初的單一作戰(zhàn)模式發(fā)展到現(xiàn)在具有綜合作戰(zhàn)能力的復(fù)合模式，反坦克導(dǎo)彈朝著全方位、多用途、精確制導(dǎo)、智能化的方向發(fā)展[1]。為提高系統(tǒng)裝彈密度，實(shí)現(xiàn)連續(xù)、快速發(fā)射、全向攻擊，采用箱式垂直發(fā)射方式是最佳選擇，美國的PAM導(dǎo)彈是典型代表。

為攻擊近射程目標(biāo)，導(dǎo)彈垂直彈射出筒后需要進(jìn)行快速轉(zhuǎn)彎，目前，多數(shù)垂直發(fā)射導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎靠推力矢量控制實(shí)現(xiàn)，而這種快速轉(zhuǎn)彎方式會(huì)出現(xiàn)大攻角飛行現(xiàn)象，導(dǎo)彈在大攻角飛行時(shí)氣動(dòng)特性十分復(fù)雜，給控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來困難，為提高導(dǎo)彈飛行可靠性和穩(wěn)定性應(yīng)盡量避免超大攻角出現(xiàn)[2]。導(dǎo)彈出筒后使用側(cè)向脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的直接力進(jìn)行“零速轉(zhuǎn)彎”可以避免大攻角飛行現(xiàn)象，文中主要介紹了一種使用二維脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在空中實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎的控制方法。

1 坐標(biāo)系及彈體姿態(tài)角定義

發(fā)射坐標(biāo)系：原點(diǎn)o與導(dǎo)彈質(zhì)心重合；ox軸是發(fā)射時(shí)刻彈目連線在水平面的投影，指向目標(biāo)為正；oy軸位于過o點(diǎn)的鉛垂面內(nèi)垂直于ox軸，指向上為正；oz按右手坐標(biāo)系確定。

彈體坐標(biāo)系：彈體坐標(biāo)系原點(diǎn)o取在導(dǎo)彈質(zhì)心上；ox1軸與彈體縱軸重合，指向頭部為正；oy1軸在彈體縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，垂直于ox1軸，向上為正；oz1軸垂直于x1oy1平面，方向按右手定則確定[3]。

彈體姿態(tài)角：滾轉(zhuǎn)角γ為彈體oy1軸與包含彈體縱軸ox1的鉛垂平面之間的夾角，以彈體右傾時(shí)為正(順時(shí)針)；偏航角ψ為彈體ox1軸與發(fā)射坐標(biāo)系xoy平面的夾角，彈體左偏時(shí)為正；俯仰角?為彈體ox1軸在發(fā)射坐標(biāo)系xoy平面的投影與水平面之間的夾角，若ox1軸在水平面之上，則俯仰角為正[4]。

2 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)

2.1 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)布局

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作為快速轉(zhuǎn)彎時(shí)導(dǎo)彈的執(zhí)行結(jié)構(gòu)，點(diǎn)火后對導(dǎo)彈產(chǎn)生脈沖力與脈沖力矩，控制彈體姿態(tài)按設(shè)計(jì)的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，最終實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎的目的。

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)總個(gè)數(shù)為4個(gè)，環(huán)向間隔90°安裝在導(dǎo)彈質(zhì)心之前，從彈尾向彈頭看，具體安裝方式如圖1所示。

圖1 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方式

2.2 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生力和力矩的數(shù)學(xué)模型

單個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖為I，工作時(shí)間為t，則脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為：

F=I/t

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在彈體系x1軸向的分量較小，忽略其影響，脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)噴口在y1oz1平面內(nèi)與彈體系z1軸的夾角為φ，逆時(shí)針為正，則脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)推力在彈體系下的投影為：

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)噴口距質(zhì)心的距離為L，偏心距為dr，則脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在彈體系下產(chǎn)生的力矩為：

3 垂直發(fā)射直接力控制轉(zhuǎn)彎方法

3.1 垂直發(fā)射轉(zhuǎn)彎控制偏差求取算法

垂直發(fā)射導(dǎo)彈采取先轉(zhuǎn)彎后射面對準(zhǔn)的策略，在轉(zhuǎn)彎階段對滾轉(zhuǎn)姿態(tài)沒有約束?；鹂叵到y(tǒng)獲取目標(biāo)位置后，按預(yù)先裝訂的彈道參數(shù)給出俯仰/偏航通道期望的轉(zhuǎn)彎指令(?c、ψc)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將其投影到彈體坐標(biāo)系下求出俯仰和偏航通道控制偏差。

轉(zhuǎn)彎指令在發(fā)射坐標(biāo)系中用矢量表示為：

發(fā)射系到彈體系轉(zhuǎn)換矩陣為：

Mbe=

轉(zhuǎn)彎指令在彈體坐標(biāo)系中用矢量表示為：

彈體坐標(biāo)系是動(dòng)坐標(biāo)系，根據(jù)轉(zhuǎn)彎指令在彈體系下的直角坐標(biāo)求出實(shí)時(shí)控制偏差：

3.2 二維脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火策略

垂直發(fā)射導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)的任務(wù)是給出二維脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火策略，消除控制偏差，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈快速轉(zhuǎn)彎。

導(dǎo)彈在轉(zhuǎn)彎段飛行速度很低(接近于0 m/s)，氣動(dòng)力產(chǎn)生的影響很小，設(shè)計(jì)點(diǎn)火策略時(shí)只需考慮脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的控制力和控制力矩?？刂葡到y(tǒng)對俯仰和偏航兩通道進(jìn)行單獨(dú)控制，每個(gè)通道有兩個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，分別為啟控發(fā)動(dòng)機(jī)和止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)?？刂葡到y(tǒng)啟控時(shí)，對俯仰和偏航通道控制偏差絕對值大小進(jìn)行對比判斷，控制偏差絕對值大的通道根據(jù)控制偏差極性點(diǎn)燃啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，待兩通道控制偏差絕對值相同時(shí)，另一通道根據(jù)控制偏差極性點(diǎn)燃對應(yīng)的啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，兩通道實(shí)時(shí)判斷控制偏差大小，待控制偏差絕對值小于設(shè)定值時(shí)，點(diǎn)燃對應(yīng)的止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，即完成垂直發(fā)射快速轉(zhuǎn)彎[5]。具體策略如下：

第一個(gè)啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火條件：

若|ξxy(t0)|≥|ξxz(t0)|，則：

若|ξxy(t0)|<|ξxz(t0)|，則：

其中，t0為控制系統(tǒng)啟控時(shí)刻。

第二個(gè)啟控脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火條件：

若2#和4#發(fā)動(dòng)機(jī)中的一個(gè)已點(diǎn)火且|ξxy(t)|≤|ξxz(t)|，則：

若1#和3#發(fā)動(dòng)機(jī)中的一個(gè)已點(diǎn)火且|ξxz(t)|≤|ξxy(t)|，則：

其中，t為彈上計(jì)算機(jī)工作時(shí)間。

俯仰通道止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火條件：

偏航通道止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火條件：

其中，Δ為設(shè)定的止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火判定條件，由脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的總沖和工作時(shí)間以及彈載計(jì)算機(jī)的延遲點(diǎn)火時(shí)間等因素確定。

二維脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)按上述點(diǎn)火策略進(jìn)行點(diǎn)火條件判斷，待兩通道止動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作結(jié)束，垂直發(fā)射導(dǎo)彈即完成快速轉(zhuǎn)彎。

4 仿真驗(yàn)證

對垂直發(fā)射直接力控制快速轉(zhuǎn)彎方法進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證，脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)總沖為20 N·s，工作時(shí)間10.8 ms，噴口到質(zhì)心的距離為0.91 m。

仿真條件一：導(dǎo)彈初始擾動(dòng)角速度wx0=0 rad/s，wy0=0 rad/s，wz0=0 rad/s，導(dǎo)彈初始姿態(tài)角?=90°，ψ=0°，γ=0°，期望的導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎指令?c=10°，ψc=0°；

仿真條件二：初始擾動(dòng)角速度wx0=0.2 rad/s，wy0=0.2 rad/s，wz0=0.2 rad/s，導(dǎo)彈初始姿態(tài)角?=90°，ψ=0°，γ=40°，期望的導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎指令?c=20°，ψc=0°。

仿真結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 仿真條件一彈體角速度

圖3 仿真條件一彈體姿態(tài)角

圖4 仿真條件一點(diǎn)火標(biāo)志量

由仿真結(jié)果可知，典型仿真條件下，脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)按設(shè)計(jì)的點(diǎn)火策略正確點(diǎn)火，控制導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)彈最后的姿態(tài)控制誤差小于0.6°，滿足要求。

5 結(jié)論

文中介紹了一種適于垂直發(fā)射導(dǎo)彈的直接力控制快速轉(zhuǎn)彎方法，通過數(shù)學(xué)仿真對該方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，使用該方法后導(dǎo)彈最終的姿態(tài)控制誤差小于0.6°，滿足設(shè)計(jì)要求。該方法實(shí)現(xiàn)簡單，有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖5 仿真條件二彈體角速度

圖6 仿真條件二彈體姿態(tài)角

圖7 仿真條件二點(diǎn)火標(biāo)志量