淺談小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算

廖洋

【摘要】在計(jì)算題教學(xué)中要重視簡便運(yùn)算，注重對學(xué)生簡便運(yùn)算思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生正確理解簡便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡便運(yùn)算。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 簡便運(yùn)算

簡便運(yùn)算是指學(xué)生依照運(yùn)算定律或者性質(zhì)，能夠靈活地解決好運(yùn)算的前后順序從而簡化計(jì)算過程，更快捷地得到正確答案。簡便運(yùn)算能提高學(xué)生的運(yùn)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。要達(dá)到運(yùn)算簡便的目的，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡便運(yùn)算方法。小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算是小學(xué)階段需要掌握的一門基礎(chǔ)課程，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分，是計(jì)算題運(yùn)用得最為靈活的。

小學(xué)數(shù)學(xué)中，從一年級到六年級一直貫穿著一個(gè)內(nèi)容，那就是簡便運(yùn)算。在整數(shù)范圍、小數(shù)范圍、分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)都做為一個(gè)內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)，而這個(gè)內(nèi)容也正是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。簡便的計(jì)算常用的方法有：加法交換律、加法結(jié)合律、減法性質(zhì)、乘法分配律、乘法結(jié)合律、乘法交換律、以及其他公式法。

加法：交換律，a+b=b+a，結(jié)合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)可以通過加法交換律、加法結(jié)合律使能湊成整數(shù)的項(xiàng)合在一起先算從而使得計(jì)算簡便，這里整數(shù)可以是整十、整整百、整千……在分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算中可以是1、2、3……特別注意在運(yùn)用公式加法交換律時(shí)要連著運(yùn)算符號一起交換。

例如：283+52+117+1485.6+0.5-5.6+0.5

=（283+117）+（52+48）=（5.6-5.6）+（0.5+0.5）

（運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律） （注意要連著運(yùn)算符號一起交換）

在有些時(shí)候不能直接運(yùn)用以上定律時(shí)，就要用到其他方法。如借來借去法、利用基準(zhǔn)數(shù)法……

借來還去法：看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個(gè)非常好計(jì)算的整數(shù)的時(shí)候，往往使用借來借去法。例如：9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

利用基準(zhǔn)數(shù)：在一系列數(shù)種找出一個(gè)比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當(dāng)然要記得這個(gè)數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠(yuǎn)。例如：

2072+2052+2062+2042+208371+69+73+70+68

=（2062×5）+10-10-20+21=70×5+1-1+3-2

減法運(yùn)算性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c，a-（b-c）=a-b+c，a-b-c=a-c-b，（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

注意在運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)要注意減號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號要改變。

例如：195-（95+24） 150-（100-42） 80-19.4-8.09-3.51

=195-95-24 =150-100+42 =80-（19.4+3.51+8.09）

=100-24

（運(yùn)用減法性質(zhì)）

減法的性質(zhì)在分?jǐn)?shù)計(jì)算中同樣適用。

乘法（與加法類似）：交換律，a×b=b×a，結(jié)合律，（a×b）×c=a×（b×c），分配率，（a+b）xc=ac+bc，（a-b）×c=ac-bc.

在運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算就是利用湊整數(shù)來進(jìn)行簡便計(jì)算。

例如：40×24×2599×99+990.92×1.41+0.92×8.59

=40×25×24=99×100=0.92×（1.41+8.59

=24000=9900

注意有些時(shí)候在考試中往往會出現(xiàn)不能直接運(yùn)用乘法的定律時(shí)，需要我們進(jìn)行一些變形，這個(gè)是就要用到拆分法。拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

還有可能用到拆分法和乘法分配律結(jié)合：這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個(gè)整數(shù)的時(shí)候，要首先考慮拆分。例如：34×9.9 = 34×（10-0.1），除法運(yùn)算性質(zhì)（與減法類似）：a÷（b×c）=a÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷bxc，a÷b÷c=a÷c÷b，（a+b）÷c=a÷c+b÷c，（a-b）÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運(yùn)算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運(yùn)算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運(yùn)算符號不變。

例如：375÷（125÷0.5）4.2÷（0.6×0.35）

=375÷125×0.5 =4.2÷0.6÷0.35

=3×0.5=7÷0.35

=1.5=20

注意去掉括號要變號。

除了以上幾種利用公式法以外，在小學(xué)階段還有一種方法也用的比較多，尤其是在分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算當(dāng)中;那就是裂項(xiàng)法。

裂項(xiàng)法：分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)行拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法。

常見的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要仔細(xì)的觀察每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項(xiàng)的題目無需復(fù)雜的計(jì)算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話找到相鄰兩項(xiàng)的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x（x為任意自然數(shù)）的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。

（2）分母上均為幾個(gè)自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”

（3）分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。

簡便計(jì)算的方法還有很多，為了促使小學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算、靈活使用簡便運(yùn)算，教師在教學(xué)過程中要及時(shí)了解學(xué)生的知識吸收狀況。采用多樣化的學(xué)習(xí)方式，來吸引學(xué)生，采用多種技巧、貫穿學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，做好教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，使在教學(xué)過程中能夠得到舉一反三的效果，鞏固學(xué)生的知識與技能。