運行的人造地球衛(wèi)星受重力情況分析

楊宇紅

(武漢中學 湖北 武漢 430060)

在萬有引力部分的學習中，教師常常給學生總結(jié)：若忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球及附近跟著地球旋轉(zhuǎn)的物體，萬有引力等于重力；繞著地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，萬有引力等于向心力等于重力.結(jié)果是學生比較會做后一類，但對不可忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球及附近跟著地球旋轉(zhuǎn)的物體，萬有引力和重力的關系時卻產(chǎn)生困惑，那么，繞著地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星到底還受重力嗎？

我們不妨先來看看重力的定義，人教版必修1教材上，只說“由于地球的吸引而使物體受到的力，叫做重力”; 很多的國內(nèi)外各種課本及參考書對重力概念的定義也是這樣的.根據(jù)這種定義，重力概念的內(nèi)涵有：

(1)重力的本質(zhì)來源是地球的引力.

(2)重力是一個表觀的概念，是物體隨地球一起轉(zhuǎn)動時受到地球的引力.

(3)重力等于物體受地球的引力和隨地球繞軸轉(zhuǎn)動所需向心力的矢量差.

(4)重力的方向總是豎直向下的.(不是垂直向下)

(5)重力是由于地球的吸引產(chǎn)生的，但不能說重力就是地球的引力.可以認為重力是萬有引力的一個分力，另一個分力是向心力.

在百度百科中，重力的釋義也是“物體由于地球的吸引而受到的力叫重力.”并挖掘了重力概念的內(nèi)涵：這個概念只適用于地面附近.若研究高空乃至地球以外的太空中物體的重力，那該怎么辦？重力概念需要提升、拓廣和加深，這值得認真研究.要科學地研究重力，首先要明確重力的研究環(huán)境,即研究范圍和參照系.為什么還用參照系？因為重力概念中隱藏著運動學的加速度.這是提升重力概念時被挖掘出來的“神秘”之處.約定研究重力要在靜力學范圍內(nèi)，要以放置物體的支持物或物體自身為非慣性系.彈力、摩擦力、電場力等只作用在物體的局部，不能使物體獲得重量.能使物體獲得重量的力不只是萬有引力，還有慣性力.因為它們都是同時作用在物體的每一個質(zhì)元上.所以重力的概念被提升為：能使物體獲得重量的萬有引力和慣性力的共同作用叫重力.這是提升后重力概念的深邃之處.此時重力概念的適用范圍遠遠地擴大，它適用于宇宙中的任何天體、人造天體和飛行器，當然包括地球.

在百度漢語及《現(xiàn)代漢語詞典》中，對重力的基本釋義是:(1)地球吸引其他物體的力，力的方向指向地心.物體落到地上就是這種力作用的結(jié)果.也叫地心引力.(2)泛指任何天體吸引其他物體的力，如月球重力、火星重力等.詳細釋義則為:(1)重大的力量.《史記·張儀列傳》：“以重力相壓，猶烏獲之與嬰兒.”(2)地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力,也稱地心引力或地攝力.從廣義言，任何天體使物體向該天體表面降落的力都稱為重力，如月球重力、火星重力等.

很明顯百度漢語中的重力采用的是地面及附近跟著地球旋轉(zhuǎn)的物體，且是忽略地球自轉(zhuǎn)影響這一大眾最常見情景下的結(jié)果，緊貼大眾生活被多數(shù)人接受；而百度百科中“能使物體獲得重量的萬有引力和慣性力的共同作用叫重力”和常見教材教輔中“可以認為重力是萬有引力的一個分力，另一個分力是向心力.”其實是相同的意思，其更準確而且應用起來基本能解釋所有的現(xiàn)象，最能被物理工作者和學習者接受.

但按照這個思路，繞著地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，萬有引力就等于向心力，另一個分力重力應該為零.可是很多教輔和題目都說衛(wèi)星仍然受重力，重力等于萬有引力，只有離地球無窮遠才不受重力，對為什么完全失重則無法自圓其說，含糊其辭.例如很多教輔都有下面這個習題.

【例題】隨著科學技術的發(fā)展，人類已經(jīng)實現(xiàn)了載人航天飛行，試回答下列問題：

(1)載人航天飛船做近地飛行時的速度約為______km/s(已知地球半徑R地=6 400 km，地球表面重力加速度g=10 m/s2)．

(2)為了使飛船達到上述速度需有一個加速過程，在加速過程中，宇航員處于______狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下的視重與靜止在地球表面時的重力的比值用k表示，則k=______.(設宇航員的質(zhì)量為m，加速過程的加速度為a)選擇宇航員時，要求他對這種狀態(tài)的耐受力值為4≤k≤12，說明飛船發(fā)射時加速度值的變化范圍為______．

(3)航天飛船進入距地球表面3R地的軌道繞地球做圓周運動時，質(zhì)量為64 kg的宇航員處于______狀態(tài)，他的視重為______N；實際所受重力為______N.

(2)設在飛船向上加速過程中宇航員受支持力FN，由牛頓第二定律

FN-mg=ma

得

FN=m(g+a)>mg

宇航員處于超重狀態(tài)

由題意4≤k≤12，所以有3g≤a≤11g.

(3)航天飛船在繞地球做勻速圓周運動時，重力完全用來提供向心力，宇航員處于完全失重狀態(tài)，視重(對座椅的壓力)為零，其實際所受重力也因離地高度增加而減少，為

題中衛(wèi)星到底受不受重力？讓眾多的教師在講解習題和學生學習時產(chǎn)生困惑.

所以筆者認為，運行中的衛(wèi)星受萬有引力，萬有引力等于衛(wèi)星質(zhì)量與當?shù)刂亓铀俣鹊某朔e但不受重力，這是衛(wèi)星內(nèi)完全失重的根本原因.

以上個人拙見，歡迎大家批評指正，希望能讓教師和學生找到更清晰的思路，更好地提高教學效率，理清學習者的思路.