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    基于非線性算法的制造資源多目標優(yōu)化配置模型研究

    2019-08-13 09:06:30楊培義張?zhí)焱?/span>張慧勤
    山東工業(yè)技術(shù) 2019年21期
    關(guān)鍵詞:資源優(yōu)化

    楊培義 張?zhí)焱? 張慧勤

    摘 要:為優(yōu)化配置多目標制造資源,分析了制造資源生產(chǎn)能力的約束和資源供應(yīng)狀態(tài)的約束;用非線性動態(tài)規(guī)劃算法,按照經(jīng)濟效益最先性原則,構(gòu)建了一套制造資源多目標優(yōu)化配置模型;以G試驗器材制造公司為例,結(jié)合自編的MATLAB算法求解,然后提出計算機輔助算法,運用EXCEL進行檢驗;實證表明,在生產(chǎn)要素約束條件下,實現(xiàn)了多目標資源優(yōu)化配置,完成了生產(chǎn)定制,滿足了顧客需求;驗證了構(gòu)建的非線性多目標資源優(yōu)化配置模型可行性和自編程序的正確性,并且該模型難度適中、易于操作。由此表明,該模型可為多目標制造資源優(yōu)化提供實踐指導(dǎo)和理論依據(jù)。

    關(guān)鍵詞:非線性算法;動態(tài)規(guī)劃法;制造資源;資源優(yōu)化; MATLAB算法

    DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.21.098

    0 引言

    多目標企業(yè)制造資源主要包括人力、廠房、設(shè)備、工藝技術(shù)、軟件、物料、信息、服務(wù)、財務(wù)等資源,簡稱物質(zhì)流、信息流、資金流,有廣義概念和狹義概念之分,廣義概念是指原材料進廠到成品出廠整個生產(chǎn)周期的物質(zhì)流、價值流、信息流所涉及的生產(chǎn)要素,也包括研發(fā)設(shè)計、生產(chǎn)制造、銷售交付等相關(guān)過程涉及的要素。狹義概念是指加工制造、生產(chǎn)裝配一個零部件所需要的物質(zhì)元素,主要包括工裝等。多目標制造資源優(yōu)化配置Manufacturing Resources Optimal Allocation (MROA),是通過一定的調(diào)度方式把有限的人財物等生產(chǎn)要素資源合理分配到企業(yè)的各個生產(chǎn)單元中,以實現(xiàn)資源最佳利用,獲取最佳效益。隨著時代經(jīng)濟的發(fā)展,智能產(chǎn)品、復(fù)雜產(chǎn)品、高尖端產(chǎn)品不斷面世,新的制造資源優(yōu)化模型和方法也不斷出現(xiàn),很多學(xué)者針對不同環(huán)境、不同目的展開廣泛研究,已從面向單一信息化模式發(fā)展到面向不同信息化應(yīng)用模式,支持產(chǎn)品全生命周期應(yīng)用[1-2]。如張中偉[3]等人針對如何優(yōu)化設(shè)計工藝和機械加工制造資源提出非線性工藝規(guī)劃資源優(yōu)化配置模型,并運用遺傳算法求解;藍伯雄[4]等人針對傳統(tǒng)MRP邏輯存在固有缺陷,提出一種基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型。葛家家[5]等人針對服務(wù)型企業(yè)的特點和特征,提出以資源和時間作為決策變量構(gòu)建項目資源優(yōu)化模型,包北方[6]等人為實現(xiàn)產(chǎn)品定制協(xié)同生產(chǎn),提出產(chǎn)品定制協(xié)同MROA的雙層規(guī)劃求解方案。蔣南云[7]等人為尋求出廠檢驗環(huán)節(jié)的最優(yōu)運行策略,應(yīng)用Jackson排隊網(wǎng)絡(luò)理論,研究了出廠檢驗環(huán)節(jié)檢驗設(shè)備、運輸車輛及抽檢人員的資源配置優(yōu)化問題。付銀環(huán)[8]、李奧典[9]等人提出基于兩階段隨機規(guī)劃法建模應(yīng)用于灌區(qū)水資源優(yōu)化配置。本文主要針對制造系統(tǒng)在人財物等生產(chǎn)要素有限資源約束下,引入非線性動態(tài)規(guī)劃算法,建立一套動態(tài)監(jiān)控機制,以實現(xiàn)人財物等資源優(yōu)化配置。動態(tài)規(guī)劃是美國數(shù)學(xué)家貝爾曼等人提出的解決多目標多階段決策過程優(yōu)化的一種方法[10],在工業(yè)、服務(wù)業(yè)、交通運輸、現(xiàn)代物流等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,并且獲得了顯著的效果[11-15]。

    1 制造資源優(yōu)化模型形成方案

    制造資源優(yōu)化配置(Manufacturing Resources OptimalAllocation,MROA)不僅要考慮生產(chǎn)能力資源約束,還要考慮資源供應(yīng)狀態(tài)的約束。生產(chǎn)能力資源一般指與研發(fā)設(shè)計、生產(chǎn)制造和交付銷售相關(guān)的三大流,即物質(zhì)流、信息流、資金流。它是支撐現(xiàn)代制造業(yè)生產(chǎn)規(guī)模和產(chǎn)能的基本要素,與市場需求有密切關(guān)系;當(dāng)市場需求上升時,則需要考慮如何增加制造資源供應(yīng),以滿足市場需求的增長;當(dāng)需求不足時,則需要考慮如何縮小資源規(guī)模,避免生產(chǎn)能力過剩,減少三大流損失。資源供應(yīng)的狀態(tài)主要反映產(chǎn)品在制造過程中制造資源使用的狀況,是生產(chǎn)能資源重要的組成部分,此外,生產(chǎn)能資源與其存在線性關(guān)系,生產(chǎn)能力資源會隨著資源供應(yīng)狀態(tài)的變化而變化,而資源供應(yīng)狀態(tài)恰好反映其在特定時間內(nèi)是否可用[16-17]。本文主要針對生產(chǎn)能力在各種資源約束下,引入非線性算法,建立一套動態(tài)監(jiān)控機制,以實現(xiàn)多目標人財物等MROA,如圖1所示,多目標MROA產(chǎn)生的過程,第一層為資源池,是企業(yè)在生產(chǎn)過程中需要調(diào)配的各種資源,其中人力資源、物料資源、設(shè)備資源等組成物質(zhì)流,和財務(wù)相關(guān)的資源組成資金流,技術(shù)資源、信息資源、軟件資源等組成信息流;第二層為目標層,用于描述優(yōu)化資源配置的多目標性;第三層與第四層分別為方法層和決策層,是確定最佳目標,采用的方法和策略;第五層為方案層,是經(jīng)過第四層定性定量決策篩選、評估所形成的多個優(yōu)化方案;第六層為優(yōu)化模型備選層,可針對不同備選的優(yōu)化模型,采用合適的算法和相關(guān)軟件,求解模型;第七層為最佳方案層,經(jīng)過相應(yīng)算法驗證求解,篩選出最佳資源優(yōu)化配置模型。本文將生產(chǎn)能力資源視作制造資源的靜態(tài)屬性,重點研究資源受限對非線性動態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計的生產(chǎn)計劃能力的影響,以G綠色能源公司為例,按照顧客生產(chǎn)定制要求,運用非線性算法構(gòu)建多目標資源優(yōu)化配置模型。

    2 非線性算法構(gòu)建優(yōu)化模型

    2.1 基本思想

    在本文采用的非線性算法是指動態(tài)規(guī)劃法,動態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)勢在于利用最優(yōu)化原理給出最優(yōu)值函數(shù)的遞推關(guān)系式和邊界條件,首先將多目標問題劃分為若干個相互聯(lián)系的階段,然后選取狀態(tài)變量和決策變量,寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程及定義最優(yōu)值函數(shù)。從而把多目標多層次問題轉(zhuǎn)為若干個同類型的子問題,再逐個求解。PDCA循環(huán)優(yōu)化資源配置如圖2所示,把多目標資源優(yōu)化配置看成相互聯(lián)系的多階段問題,賦予其狀態(tài)變量和決策變量,然后運用非線性動態(tài)規(guī)劃算法建模,按照PDCA循環(huán)爬樓梯上升式的資源優(yōu)化,每轉(zhuǎn)動一周,即進行一輪優(yōu)化方法,表示制造資源優(yōu)化配置一層。

    2.2 動態(tài)規(guī)劃建模

    (1)將多目標問題看成一個有機整體,根據(jù)需要劃分為若干個子問題階段;

    (2)根據(jù)實際情況,選取狀態(tài)變量;

    (3)根據(jù)多目標問題給定的前提條件,定義決策變量并確定每個子問題決策集合;

    (4)寫出問題狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;

    (5)確定各個子問題的階段指標,列出最優(yōu)策略基本方程并求解。

    2.3 動態(tài)規(guī)劃求解

    (1)按照多目標問題的時空特征,把其分為若干個子問題并編號;

    (2)確定各個子問題的各種客觀情況,用不同狀態(tài)表示并且狀態(tài)的選擇要滿足無后效性,狀態(tài)變量和狀態(tài)集合分別用和表示;

    (3)確定決策變量和允許決策集合;

    (4)確定階段指標;

    (5)確定問題狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;

    (6)確定求解邏輯順序,并給出相應(yīng)的遞推公式或方程,包括邊界條件;

    (7)實施迭代求解。

    2.4 動態(tài)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

    3 案例分析

    G為試驗器材制造公司,主要生產(chǎn)冷熱沖擊試驗機,產(chǎn)品規(guī)格、功率、型號按照顧客要求來確定,以節(jié)約制造資源,保證產(chǎn)品和生態(tài)質(zhì)量為核心,與顧客訂立生產(chǎn)定制合同,在5個月內(nèi)生產(chǎn)臺數(shù)為10的倍數(shù)的冷熱沖擊試驗機,假如G公司每月產(chǎn)量上限為100臺冷熱沖擊試驗機,此產(chǎn)品可存儲,庫存費用為每臺200元/月,月需求量及每臺制造成本見表1?,F(xiàn)在要求在兩種情況下確定月出產(chǎn)量:1月初無存貨和1月初有20臺庫存;要求既能滿足顧客每月生產(chǎn)定制的合同需求量,又能使冷熱沖擊試驗機生產(chǎn)資源成本和庫存費用達到最小。

    3.1 分析問題

    本案例是一個典型的非線性規(guī)劃多目標生產(chǎn)定制問題,這里可把這個問題的解決動態(tài)地視為各個月先后做出決策的過程——多目標的決策過程,在每月做生產(chǎn)決策時,不能單純地考慮本月制造費用,因為本月生產(chǎn)決策會對以后各個月的生產(chǎn)決策產(chǎn)生影響,而應(yīng)考慮從本月初直到第4月低的生產(chǎn)制造成本費用(總指標),并且每月的生產(chǎn)決策只依賴于各月初存貨量與以前造成的貨存量無關(guān),因此,這是一個5階段多目標動態(tài)規(guī)劃問題,適合采用逆序法建立多目標制造資源優(yōu)化模型來解題,第1階段是1月份,…,第5階段是5月份。

    3.2 建立多目標制造資源優(yōu)化模型

    3.5 結(jié)果分析

    (1)執(zhí)行結(jié)果,各階段輸出結(jié)果(截取部分數(shù)據(jù)),見下表2。

    總成本見運行結(jié)果統(tǒng)計表3:下表中行1數(shù)值表示1月初庫存量為0臺時,5個月總成本為30070萬元;行3數(shù)值表示1月初庫存20臺時,5個月總成本28590萬元。

    如輸出結(jié)果所示,由各階段(月)的庫存,生產(chǎn)量和成本輸出結(jié)果的第1個和第3個5行(紅線框內(nèi))可以看出1月初無存貨和有存貨20臺的最優(yōu)生產(chǎn)決策,并由總成本輸出結(jié)果的第1行和第3行可以得知,對應(yīng)5個月的總成本分別為30070萬元和28590萬元?,F(xiàn)將其歸納制成表4。

    3.6 利用EXCEL驗證MATLAB運行結(jié)果

    為便于利用計算機輔助軟件Excel驗證求解,需要依據(jù)非線性動態(tài)規(guī)劃問題的特點將關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel工作表。求解該模型的EXCEL電子表如表5和表6所示。

    由表5可知,利用EXCEL求解的結(jié)果為1月初的庫存為0時,各月的生產(chǎn)量分別為100臺、100件、40臺、100臺和70臺,總成本最低,值為30070萬元。

    如表6所示,當(dāng)1月初冷熱沖擊試驗機庫存量為20臺時,各月的生產(chǎn)量分別為100臺、100臺、20臺、100臺與70臺,總成本最低,值為28590萬元。

    綜上與MATLAB運行結(jié)果對比,結(jié)果完全一致,驗證了優(yōu)化配置模型可行性和自編算法的正確性,完成了顧客生產(chǎn)定制計劃,達到了預(yù)期目標。

    4 結(jié)論

    本文通過多目標資源優(yōu)化問題的進行研究可得到如下成果:

    (1)分析了多目標資源優(yōu)化配置模型形成過程,按照經(jīng)濟效益最先性原則,提出一種非線性動態(tài)規(guī)劃算法,構(gòu)建了以資源消耗最少,經(jīng)濟效益獲取最大目標資源優(yōu)化配置模型,為解決多目標資源優(yōu)化問題提供了一種新思路。

    (2)以根據(jù)顧客要求而定制的生產(chǎn)計劃訂單為例,通過實證分析,驗證了生產(chǎn)定制多目標資源優(yōu)化配置模型可行性和有效性。

    (3)針對多目標資源優(yōu)化配置模型求解問題,運用自編的MATLAB算法求解,然后用EXCEL驗證,驗證了該算法的正確性,為類似多目標資源優(yōu)化配置問題的求解提供了一種新方法。

    本文分析了多目標制造資源優(yōu)化模型形成過程,借鑒了已有的資源優(yōu)化配置模型,針對制造資源受限對生產(chǎn)計劃定制的影響,利用非線性動態(tài)規(guī)劃算法,建立一套制造資源優(yōu)化模型,最后通過案例分析驗證了該方法的有效性,為今后展開多目標多層次制造資源優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

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    基金項目:國賽項目融入實訓(xùn)教學(xué)促進城軌交通車輛專業(yè)教學(xué)改革的研究與實踐(2017SJGLX568)

    作者簡介:楊培義(1991-),男,河南睢縣人,碩士研究生,助教,主要研究方向:計算機應(yīng)用、自動化檢測。

    *為通訊作者

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