優(yōu)化練習(xí)反饋策略 提升學(xué)生思維能力

張華

摘 要 通過有效的練習(xí)反饋，能使練習(xí)的價(jià)值達(dá)到最大化，本文筆者對計(jì)算類、概念類、解決問題類、幾何類等不同類型的練習(xí)反饋策略進(jìn)行了實(shí)踐探索，只有優(yōu)化練習(xí)反饋策略，才能讓練習(xí)達(dá)到最佳效果，最終提升學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)反饋策略；思維發(fā)展

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）08-0192-01

所謂練習(xí)反饋不只是指教師對所布置的練習(xí)進(jìn)行講評，還指在課堂教學(xué)中雙向或多向信息的交流，教師在反饋時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到的困惑，對課堂的生成做必要的引導(dǎo)。不同類的練習(xí)在反饋時(shí)側(cè)重點(diǎn)不同，只有優(yōu)化練習(xí)的反饋策略，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與積極性，提升思維水平。

一、反饋計(jì)算類練習(xí)應(yīng)關(guān)注算理和算法，提高計(jì)算正確率

數(shù)學(xué)練習(xí)中有大量的計(jì)算，計(jì)算類練習(xí)的反饋重點(diǎn)應(yīng)落在講清算理和算法上。在反饋中可讓學(xué)生把一些正確或者錯(cuò)誤的計(jì)算進(jìn)行黑板演示，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、判斷、結(jié)合題目說算理與算法，有效提高提高計(jì)算正確率。

例如在“小數(shù)除法”的計(jì)算練習(xí)中，已知一個(gè)圓柱木頭的體積是86.52立方米，一張桌子需要用30.9立方米，試問這個(gè)木頭至多可以做幾張桌子？所有學(xué)生都能列出算式：86.52÷30.9，商是2.8，很多學(xué)生的答案就是2.8。反饋時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生思考商所代表的實(shí)際意義，這里的商指的是桌子的張數(shù)，只能是整數(shù)。這時(shí)有些學(xué)生定向思維用“四舍五入法”取整數(shù)3，有些覺得要用“進(jìn)一法”。教師通過讓學(xué)生在爭論中辨析，最終發(fā)現(xiàn)2.8只能做2張完整的桌子，剩余的0.8張不夠一張，應(yīng)該用“去尾法”，也就是做完兩張后剩余的材料不夠做一張。所以計(jì)算類練習(xí)的反饋要讓學(xué)生用實(shí)際題目來搞清算法和算理，提高計(jì)算正確率.

二、反饋概念類練習(xí)應(yīng)關(guān)注概念的本質(zhì)，拓展數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)概念揭示物質(zhì)的本質(zhì)，具有抽象性和嚴(yán)密性，學(xué)生往往因?yàn)楦拍钅：霈F(xiàn)錯(cuò)誤。所以概念類練習(xí)的反饋，對于做對的學(xué)生應(yīng)要求說清“你怎么想及為什么這么想”，而錯(cuò)題的反饋則要求學(xué)生說出“錯(cuò)在哪”、“為什么錯(cuò)”、“怎樣改”。從而關(guān)注概念本質(zhì)，拓展數(shù)學(xué)思維能力。

例如在判斷“7能被4整除……（ ）”時(shí)，讓學(xué)生說怎么想時(shí)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理清“整除”和“除盡”這兩個(gè)不同概念，并引導(dǎo)學(xué)生回憶“倍數(shù)”與“倍”的不同?！氨稊?shù)”指能被某一自然數(shù)整除的自然數(shù)；而“倍”表示兩個(gè)數(shù)相除所得的商（商可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）。“倍數(shù)”和“倍”分別對應(yīng)于“整除”和“除盡”，是兩個(gè)相近卻不同的概念。如：24÷6=4，可以說24是6的倍數(shù)，或24能被6整除；也可以說24是6的4倍，或24能被6除盡。7÷4=1.75，只能說7是4的1.75倍，或7能被4除盡，不能說7是4的倍數(shù)，或7能被4整除。這樣，學(xué)生就能對“整除”和“除盡”，“倍數(shù)”和“倍”這四個(gè)概念進(jìn)一步的理解內(nèi)化，從而拓展數(shù)學(xué)思維能力。

三、反饋解決問題類練習(xí)應(yīng)關(guān)注解題思路，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與能力的培養(yǎng)，離不開解決問題策略的生成。所以解決問題類的練習(xí)反饋應(yīng)通過由淺入深的問題串來引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路，反饋時(shí)應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生從不同角度開拓思路，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

例如在反饋“一個(gè)容積是24立方分米，底面積是7.5平方分米的圓柱形薄水桶在距桶口0.7分米處出現(xiàn)了漏洞，想知道現(xiàn)在這個(gè)水桶的容積是多少？”這樣的解決類問題時(shí)，教師可以這樣問：（1）已知條件和問題是什么？（2）想求水桶的容積必須知道哪些條件？這些條件知道嗎？怎么求？（3）你覺得本題有什么特別要注意的地方？教師由淺入深地提問能引導(dǎo)學(xué)生，從問題找條件，求水桶容積相當(dāng)于求體積，除了已知的底面積，還必須知道高，而我們真實(shí)能容納水的高是原桶高再扣掉0.7分米，所以得先求圓水桶的高。通過這樣的問題串就能促使學(xué)生不斷思考，找到本道題的解題思路，多角度自主思考。

四、反饋幾何類練習(xí)應(yīng)關(guān)注數(shù)形結(jié)合，提高動(dòng)手操作能力

華羅庚說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！睅缀晤惥毩?xí)反饋中，數(shù)形結(jié)合思想能起到如虎添翼的作用，教師反饋應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手畫圖來解題，化抽象為直觀，在畫圖的過程中將思路理清，并由此提高動(dòng)手操作能力。

例如在反饋“有一塊長20米的長方形花壇，修建時(shí)將長拓寬5米，這樣花壇的面積就增加了40平方米，原來花圃的面積是多少平方米？”問題時(shí)，學(xué)生一般對題中的數(shù)量關(guān)系還有些模糊，此時(shí)老師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手畫圖。當(dāng)學(xué)生畫長方形的變化遇到困難時(shí)，教師可指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生畫圖后仍然停留在圖形中，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將題目中的條件和問題在圖形中表示出來，幫助分析本題的數(shù)量關(guān)系。教師投影學(xué)生的作品，讓作者敘述畫圖與標(biāo)數(shù)據(jù)的好處，讓更多學(xué)生關(guān)注到數(shù)形結(jié)合在幾何類練習(xí)中所發(fā)揮的好作用，并提高動(dòng)手操作能力。

總之，優(yōu)化練習(xí)的反饋策略，能最大化實(shí)現(xiàn)練習(xí)的價(jià)值。教師反饋時(shí)多讓學(xué)生說理與辨析，反饋時(shí)注重生生互動(dòng)，就能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性，而教師在反饋時(shí)要抓住生成適時(shí)引導(dǎo)，這樣便能指向?qū)W生思維能力的發(fā)展與提高。

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