小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透函數(shù)思想

張金梅

摘 要 小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育對(duì)整個(gè)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著十分重要的啟蒙作用。單論小學(xué)數(shù)學(xué)中所隱藏的函數(shù)思想而言，如何將函數(shù)這一思想融入滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生能夠了解這一思想并應(yīng)用到實(shí)際的解題中，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問(wèn)題。在函數(shù)思想融入教學(xué)的背景下，能夠在教學(xué)方法上提升教師教學(xué)的效果、在一定程度上提高教師對(duì)教材深入解讀和剖析的能力，這些對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有著十分重要的意義。本文通過(guò)闡述函數(shù)思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義，并對(duì)如何滲透函數(shù)思想提出相應(yīng)的策略建議。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；融合滲透

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）08-0082-01

函數(shù)思想最具有價(jià)值的地方是它運(yùn)動(dòng)變化的特點(diǎn)，它能夠通過(guò)數(shù)字公式客觀地反應(yīng)事物與事物之間的關(guān)系和規(guī)律，這具有實(shí)用性的函數(shù)思想對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)有著十分重要的作用。隨著新課程改革的力度越來(lái)越深、廣度越來(lái)越大，教師更應(yīng)當(dāng)重視函數(shù)思想，將函數(shù)思想的教學(xué)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生充分了解到函數(shù)思想，并促使學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想去解決小學(xué)數(shù)學(xué)中存在的部分問(wèn)題。

一、函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用

函數(shù)思想最主要的特點(diǎn)是通過(guò)數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、集合等的思想，將“變”、“不變”兩個(gè)量進(jìn)行形象直觀地展示，并對(duì)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的主體進(jìn)行轉(zhuǎn)變，揭示問(wèn)題中隱藏的數(shù)字對(duì)象的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)公式，運(yùn)用函數(shù)思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

從函數(shù)本身來(lái)說(shuō)，其思想的重要性不僅僅體現(xiàn)在它在解決處理數(shù)學(xué)問(wèn)題中的地位，更體現(xiàn)在它的使用率上。在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中，函數(shù)思想作為一種普遍的分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，與生活密切相關(guān)，在一定程度上有著解決問(wèn)題的高效率的特性。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)中，其課本所體現(xiàn)的知識(shí)基本都以具體的公式、定理、概念為主，都是具體的可以被學(xué)生直接背誦了解的。而相反的，函數(shù)思想不同于這些有形的知識(shí)，它最大的特點(diǎn)是思維方式的培養(yǎng)，由于它的無(wú)形性決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須將這一思維方式融入到日常的教學(xué)當(dāng)中，這在一定程度上要求老師必須具有專業(yè)的知識(shí)素養(yǎng)和靈活多變的教學(xué)方式，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力的一次重要考驗(yàn)。教師運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)方式將函數(shù)思想的潛移默化與基礎(chǔ)的課本知識(shí)傳授融合在一起，會(huì)讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上形成函數(shù)思想，對(duì)學(xué)生日后更深層次地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。

二、函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（一）利用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題

以函數(shù)思想解決問(wèn)題的思路，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)許多契合的例子。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，單位、數(shù)量、總價(jià)之間的數(shù)字關(guān)系等，都與函數(shù)思想有著密不可分的關(guān)系。在以上這些所涉及到的單位中，我們可以很簡(jiǎn)單地發(fā)現(xiàn)，這些量與量之間都存在著密不可分的關(guān)系，當(dāng)其中一方為固定的量時(shí)，其他兩方在動(dòng)態(tài)變化中呈現(xiàn)著函數(shù)關(guān)系?；诖耍覀儊?lái)引入一道具有開(kāi)放性的例題：

某小學(xué)在舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)需要一個(gè)方陣隊(duì)伍，該方陣隊(duì)伍需要有140名的學(xué)生組成，在此基礎(chǔ)上有多少種排列方式？在這一問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師可以在學(xué)生充分自我思考的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：首先，該方陣的總?cè)藬?shù)是固定的，所以要對(duì)方陣的行列數(shù)進(jìn)行排列組合，每一行列的人數(shù)都應(yīng)處于1～150，那么我們是否可以對(duì)這一方陣的行列進(jìn)行相應(yīng)的公式表示呢？借此，可以引導(dǎo)學(xué)生接觸函數(shù)的定義域與值域的概念，讓學(xué)生在例題中感受函數(shù)思想的魅力。

（二）利用函數(shù)思想解決空間圖形問(wèn)題

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的“空間圖形”這一知識(shí)點(diǎn)為例。在普通的空間與圖形的例題中，大都是鞏固類公式計(jì)算的題目，對(duì)于學(xué)生的函數(shù)思維的培養(yǎng)作用不大。例如：一根長(zhǎng)為0.8米的方形木料，已知橫截面的長(zhǎng)為2厘米，這根木料的占地面積有多大？體積多少？這類問(wèn)題對(duì)于鞏固學(xué)生的計(jì)算能力解題能力有一定的益處，但是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、函數(shù)思維的益處不大。但是如果我們換一種空間圖形的例題問(wèn)法，學(xué)生會(huì)有更多的收獲，例如：一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙，將它的四個(gè)角剪去長(zhǎng)為x厘米的小正方形，折成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，應(yīng)當(dāng)怎樣剪才能讓長(zhǎng)方體的體積最大？基于此，教師可以在學(xué)生充分熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)計(jì)算解題方法的前提下，向?qū)W生潛移默化地傳播相應(yīng)的函數(shù)思想，讓學(xué)生以動(dòng)態(tài)的方式進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)研究。

三、結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段最為基礎(chǔ)的部分，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、深入探究學(xué)習(xí)更高一層次的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著十分重要的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)作為研究事物問(wèn)題本質(zhì)的一門學(xué)科，理應(yīng)受到老師的重視。教師在傳授數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將小學(xué)數(shù)學(xué)隱藏的函數(shù)思想充分展示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的思維方式來(lái)解決相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生了解到處理數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用聯(lián)系、發(fā)展等的觀點(diǎn)來(lái)看待問(wèn)題，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。

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