問題促進思維，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)殿堂

許良紅

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).然而，思維能力的形成不是一蹴而就的.需要通過一定的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維不斷地向著縱深擴散.要實現(xiàn)這個目的，就必須通過具體的問題引領(lǐng)，課堂中創(chuàng)設(shè)疑問來調(diào)動學(xué)生思維的積極性，進而尋找解決問題的策略.與此同時，在此過程中促進思維能力的發(fā)展，從而真正的走進數(shù)學(xué)課堂.

一、咀嚼數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)

著名的數(shù)學(xué)家波利亞說過：“認(rèn)識數(shù)學(xué)是從深刻理解數(shù)學(xué)概念開始的.”由此可知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須從深刻的理解數(shù)學(xué)概念開始.眾所周知，數(shù)學(xué)概念來源于人類的生活實踐中，是人們對現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系的歸納與概括.數(shù)學(xué)概念在形成和發(fā)展中有著豐富的經(jīng)歷.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)的咀嚼概念，深刻的理解概念的本質(zhì).例如，初中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了有理數(shù)與函數(shù)的概念，這些概念蘊含著數(shù)學(xué)家們長期的探索與實踐，也包含著數(shù)學(xué)家們對追求真理堅持不懈的精神.這就要求我們在概念教學(xué)中，讓學(xué)生感受到其中蘊含著人們探索研究的思考.例如，在教學(xué)“勾股定理”這個概念時，在理解概念本身的同時，講述中外數(shù)學(xué)家們對勾股定理的論述.深入地理解勾股定理的本質(zhì)，有利于學(xué)生今后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).實踐證明，充分體會概念的意義，深刻理解概念本質(zhì).這樣，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不受記憶與模仿的限制.同時，還能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.在概念教學(xué)中，還應(yīng)該鼓勵學(xué)生通過合作探究、討論交流，以及動手操作方式來加深對概念的理解與內(nèi)化.只有這樣，才可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

二、激活問題意識，開展合作探究學(xué)習(xí)

我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是講習(xí)題與做習(xí)題的過程.在此過程中培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，而解決問題需要不斷的提出問題與分析問題.所以，我們要能夠認(rèn)真研究大綱的要求，學(xué)會運用多種教學(xué)手段把相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題思維情境.這樣，就能更好地讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去自主探究和解決問題，從而促進思維能力的發(fā)展.例如，在教學(xué)“相似形三角形”時，為了激活學(xué)生的思維，就設(shè)計這樣問題情境引發(fā)學(xué)生思考：多媒體課件播放關(guān)于埃及金字塔的圖片和視頻，讓學(xué)生觀察大小金字塔的外形之間存在哪些相似的地方，然后根據(jù)這個問題情境提出兩個具體的問題：① 如何利用相似圖形來測量金字塔的高度？② 兩個金字塔之間的相似比是多少？對應(yīng)角和對應(yīng)邊之間是否相等？這樣的問題與教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)，讓學(xué)生帶著這些問題去進行思考并找尋答案.他們在尋找答案的過程中，相互之間交流合作積極探究相似三角形的原理.通過對照教材知識，利用相似三角形原理來解決問題.通過這種教學(xué)，既激活了學(xué)生的問題意識，也促進學(xué)生自主探究能力的提高，有效地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力.

三、敢于大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維方式

心理學(xué)家巴甫洛夫說：“懷疑是發(fā)現(xiàn)的設(shè)想，是探索的動力，是創(chuàng)新的前提.”由此可知，質(zhì)疑在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大作用.基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，從而培養(yǎng)他們的嚴(yán)密的邏輯思維能力.在教學(xué)過程中給學(xué)生提供足夠的提問機會，鼓勵他們大膽的表達(dá)自己的見解.數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有邏輯抽象性、思維嚴(yán)密性等，要想真正意義上讓學(xué)生形成細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì)和行為需要教師花費更多的時間和精力去質(zhì)疑與評判.例如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”時，就拿出時鐘和風(fēng)車進行轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生對旋轉(zhuǎn)有一個初步的印象.接著，共同歸納其特點，從中得出旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的定義.在教師演示這一內(nèi)容的過程中有學(xué)生提出質(zhì)疑：時針在旋轉(zhuǎn)，哪個是旋轉(zhuǎn)中心？風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)角度如何知道？由此可知，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)這一現(xiàn)象產(chǎn)生了質(zhì)疑.雖然旋轉(zhuǎn)角度問題不是我們教學(xué)范圍內(nèi)的，但對這樣的質(zhì)疑要給予恰當(dāng)?shù)脑u價.所以，教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生大膽的提出質(zhì)疑，并讓他們通過自由討論與交流來嘗試著解答.這樣，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，從而有效地促進學(xué)生思維能力的形成.

四、及時反饋評價，檢驗思維訓(xùn)練效果

現(xiàn)代教育理論重視課堂中師生之間的交流與評價.數(shù)學(xué)課堂這通過課堂提問教學(xué)，既激活了學(xué)生的思維能力，也促進師生之間的合作交流.課堂中教師給學(xué)生的評價，既是對學(xué)生思維過程的判定，更是一種認(rèn)可與激勵.基于此，在教學(xué)過程中教師在要選擇適當(dāng)?shù)貢r機給學(xué)生合理的評價.這樣，不僅可以活躍課堂氣氛激勵學(xué)生，還可以促進學(xué)生思維能力的提高.例如，在教學(xué)“圓”時，在初步了解圓的概念與基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步認(rèn)識圓.當(dāng)師生共同討論“確定圓的條件”時，學(xué)生提出了自己的看法.在討論過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都有不同的想法.有學(xué)生認(rèn)為：相交的兩條直線可以確定一個圓;也有學(xué)生說一條直線和直線外一點可以確定.對不同學(xué)生的不同看法，不是立即給予肯定與否定.而是讓學(xué)生說出自己的結(jié)論的依據(jù)是什么.對每名學(xué)生的不同觀點，教師要及時地給予點評.對不正確的結(jié)論應(yīng)該讓學(xué)生繼續(xù)去尋找依據(jù)，及時交流評價.實踐證明，學(xué)生在思維探索的過程中檢驗了自己的思維過程.同時，在回答問題的過程中促進思維能力的進一步提升.

綜合上述，思維意識與能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思維最大的特征在于它的獨立性與創(chuàng)造性.所以，在平時的教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.通過問題的提出與分析，鼓勵學(xué)生找到解決問題的辦法.同時，能夠標(biāo)新立異地解決問題.這樣，學(xué)生的創(chuàng)造性意識就會得到激活，從而更加有利于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).