主成分估計分析

孫嘉聰 沈丹 王飛

【摘要】主成分估計是另一種改進最小二乘估計的有偏估計.主成分分析是基于當人們在研究諸多的標識（變量）時，總不能窮盡所有的因素，從而假設(shè)能找到一些具有代表性的因素，且這些因素盡可能多地保留原有自變量的信息.采用這種思想將原來的回歸變量變換為另一組變量（主成分），然后選擇其中一部分重要的主成分作為新的變量，然后用最小二乘估計方法對所選的主成分進行估計，最后轉(zhuǎn)回到原來的模型參數(shù)的估計.

【關(guān)鍵詞】主成分估計;主成分回歸;數(shù)理統(tǒng)計

一、主成分回歸的原理

回歸模型

【參考文獻】

[1]王松桂.主成分的最優(yōu)性及廣義主成分估計類[J].應用概率統(tǒng)計，1985（1）：23-30

[2]余茂迪.主成分回歸的變量選擇的兩準則[J].淮南師專學報，2000（3），85-86.

[3]王松桂，林春土.主成分的最優(yōu)性質(zhì)[J].科學通報，1984（8）：449-451.

[4]王惠文，楊湘龍.兩種成分提取回歸方法的比較分析[J].北京航空航天大學學報，1998（5）：575.