基于信息技術環(huán)境下高等代數(shù)教學的一些思考

李慶

【摘要】高等代數(shù)是高等院校數(shù)學專業(yè)的一門核心基礎課程.代數(shù)學高度的抽象性和一般性加大了高等代數(shù)教學的難度.隨著計算機的不斷發(fā)展和更新，信息技術日趨成熟，本文主要思考如何將信息技術與高等代數(shù)教學相結合來提高高等代數(shù)教學質量.

【關鍵詞】高等代數(shù)教學;信息技術;微型課堂;混合式教學

高等代數(shù)是高等院校數(shù)學專業(yè)的一門核心基礎課程，其抽象性和一般性更加大了高等代數(shù)教學的難度.傳統(tǒng)的課堂教學已難以完整地講授高等代數(shù)課程內容.有限的教學課時使大多數(shù)高等代數(shù)授課教師只能講授其基本理論.如何讓學生加深對高等代數(shù)的理解和應用成為目前提高高等代數(shù)教學質量的一個重要問題.

隨著計算機的不斷發(fā)展和更新，信息技術日趨成熟，新興的教育技術不斷涌現(xiàn)，這為傳統(tǒng)的課堂教學改革提供了良好的機遇，可以更好地支持教育的靈活性和開放性，更讓“時時、處處、人人”的終身學習成為可能[1].以新技術支撐的慕課、微課等新興教學模式為本課程提供了良好的教學改革環(huán)境，將以前以教師講授為中心的授課模式真正地轉變?yōu)橐苑蠈W生個性學習特點為中心的能力培養(yǎng)教學模式.因此，高等代數(shù)教學改革也可以借助于現(xiàn)代教育技術，把微型課堂教學作為課堂教學的一種有效補充.那么如何將信息技術與課堂教學有效融合呢？筆者做了如下分析與思考.

一、提高并加強大學數(shù)學教師的教育技術運用能力

強調“在實踐中和向實踐學習”是國際數(shù)學教育界關于教師專業(yè)發(fā)展的整體性趨勢.作為一線教師，應努力做好“理論的實踐性解讀”與“教學實踐的理論性反思”[2].然而，目前大多數(shù)數(shù)學教師的專業(yè)成長更多關注于自身科研領域的研究以及數(shù)學教材本身的理論認識，缺乏對數(shù)學教學活動相關問題的深入學習和思考.在信息技術興起的今天，教師除了對自己所教授的教學內容有深入理解外，還應學習并加強教育信息技術能力的提高，通過現(xiàn)代教育信息技術促進課堂教學.首先，數(shù)學教師要學習一些基本的數(shù)學軟件，如Matlab等，并在教學設計過程中適當運用這些軟件.比如，高等代數(shù)中旋轉矩陣、正交矩陣等通過Matlab軟件可以觀察其如何作用于圖形，圖形的變化是怎樣的，讓學生從抽象理論過渡到直觀認識，把抽象、枯燥、乏味的數(shù)學變得直觀、生動、活潑，激發(fā)了學生的學習興趣，也加深了學生對數(shù)學理論的深入理解，體現(xiàn)了從理論到實踐的過渡.其次，數(shù)學教師可以利用常用的網(wǎng)絡社交平臺，如QQ、微信等工具建設課程互動學習群，為學習者提供更多參與交互的渠道，調動學生學習的積極性[3].最后，數(shù)學教師要學習并適應網(wǎng)絡化教育的新模式，如翻轉課堂、慕課、微課、云教研、云課堂等，使教師的教學方式，學生的學習方式以及學習內容變得更深刻、更多樣化.數(shù)學課堂教學要改革就需要借助于教育信息技術和思想，踩在互聯(lián)網(wǎng)的“肩上”蓬勃發(fā)展[4]，這是傳統(tǒng)數(shù)學教學的轉型升級和發(fā)展.

例如，在講解高等代數(shù)的矩陣乘法運算時，學生一開始并不清楚矩陣乘法的規(guī)則為什么這樣規(guī)定，這樣定義的矩陣乘法有何意義.因此，在這部分我們可以利用數(shù)學軟件直觀講解矩陣運算的實際應用.比如，旋轉矩陣.

二、將混合式教學模式融入高等代數(shù)教學當中

近年來，“慕課風暴”席卷世界高等教育，但仍然無法直接取代傳統(tǒng)的課堂教學，更適合作為傳統(tǒng)課堂的補充[3].在高等代數(shù)的教學中教師應將線上的網(wǎng)絡教學和線下的傳統(tǒng)教學有效融合，成為混合式的教學模式，提高高等代數(shù)的教學質量.無論是網(wǎng)絡教學還是傳統(tǒng)的課堂教學真正影響學生的是課程質量本身，比如，數(shù)學教學中的“問題引領”和“問題驅動”[2]，課程內容設置是否準確界定學生的需求等.傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學有很強的系統(tǒng)性、邏輯性，知識的傳授過程更體現(xiàn)循序漸進、環(huán)環(huán)相扣，給學生呈現(xiàn)出較完整的理論體系.而網(wǎng)絡微型課堂教學，如慕課、微課等，它側重于根據(jù)課程特征、教學目標與知識體系的總體要求，將課程知識內容碎片化[5]，并提出重難點等在網(wǎng)絡上進行再次講解，或在網(wǎng)絡教學中提出學生的預習內容、思考的問題和作業(yè)等，以此關注并強調學生學習的主動性.實際上圍繞知識的重難點或趣味點，制作短小精悍的網(wǎng)絡微型課堂更適合大眾數(shù)學教師對課堂教學的有效補充.因此，數(shù)學教師有必要掌握一些基本的微型課堂制作軟件，比如，camtasia studio等.

值得注意的是，技術只是手段，教學才是本質.教師制作微型課堂以設計和講授教學內容為中心，所運用的技術都為教學服務.在高等代數(shù)微型課堂的教學設計中，教師要具備較強的“求簡”意識[6]，該舍棄的就舍棄，該整合的就整合，篩選、提煉關鍵知識點、重難點或趣味知識點.另外，教師可以通過微型課堂彌補高等代數(shù)課堂教學理論應用的不足.例如，求解線性方程組是高等代數(shù)中的一個核心內容.除了課堂教學中讓學生學會如何求解之外，在網(wǎng)絡教學中可以補充線性方程組的實際應用，比如，經(jīng)濟學中的收支平衡、車流量等，其數(shù)學模型都是線性方程組.讓學生看到如何將抽象的數(shù)學知識運用到實際生活中.通過網(wǎng)絡微型課堂與傳統(tǒng)課堂教學的有效融合，為學生呈現(xiàn)一個開放的、變動的、多彩的數(shù)學世界.

三、小 結

有效教學、效益課堂數(shù)學教學的永恒追求.通過制作設計微型課堂，并將其有效融入傳統(tǒng)的課堂教學中，數(shù)學教師要達到一種平衡，即通過混合式的教學模式，讓數(shù)學的抽象性和具體性之間能相互順利過渡與銜接，讓知識背景、智力水平、個性品質等不同的學生真正在數(shù)學學習中學“有價值的數(shù)學”，獲得“必要的數(shù)學”，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”[6].

【參考文獻】

[1]陳麗，鄭勤華，林世員.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代中國開放大學的機遇與挑戰(zhàn)[J].開放教育研究，2017（1）：15-20.

[2]鄭毓信.“問題意識”與數(shù)學教師的專業(yè)成長[J].數(shù)學教育學報，2017（5）：1-5，92.

[3]高秋鳳，廖嘉俊，王志杰，王曉均.大學生對慕課教學與傳統(tǒng)教學的體驗感知差異 以優(yōu)課聯(lián)盟“積極心理學”課程為例[J].2017（4）：86-91.

[4]徐冉冉，裴昌根，宋乃慶.互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學教育：“機遇”“挑戰(zhàn)”與“應對”[J].數(shù)學教育學報，2016（3）：6-9.

[5]楊麗，何紅霞.MOOC環(huán)境下的混合式教學研究——以“數(shù)據(jù)庫原理及應用”為例[J].電化教育研究，2017（11）：115-120.

[6]許衛(wèi)兵.簡約：數(shù)學課堂教學的理性回歸[J].課程·教材·教法，2009（5）：42-46.